Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа 11 класс

МБОУ «Общеобразовательная школа № 2 пгт Ленино»

Ленинского района Республики Крым

Согласовано Утверждаю

Заместитель директора по УВР Директор школы

_______________ Н.П. Гаркуша _______________ А.И. Шляхова

_______________ 2015 г. _______________ 2015г.

Рабочая программа

по алгебре и началам математического анализа для 11-А класса

учителя Польской Е.Н.

на 2015/2016 учебный год

Количество часов по учебному плану:

всего 102 час/год

3 час/неделю

Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

10-11 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.

Учебник: Никольский С.М., Потапов М. К., и др. «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» 10 класс», – М.: Просвещение, 2014

Рабочую программу составил ____________ Польская Е.Н.

Рассмотрено

на заседании предметно-цикловой кафедры

________________ Польская Е.Н.

Протокол №____ от «__» __________ 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования (ФКГОС), на основе программы, разработанной Т.А. Бурмистровой - М.Просвещение, 2009 и образовательной программы среднего общего образования МБОУ СОШ № 2 пгт. Ленино. Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» для 11 кл. общеобразовательных учреждений: базовый и углублённый уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. М.: Просвещение, 2014. – 464 с.

Изучение алгебры и начала математического анализа на ступени среднего (полного) общего образования в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования и освоение избранной специальности на современном уровне;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач

• развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося

• формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. 

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

•  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 

Формирование общеучебных умений и навыков.

Рабочая программа курса «Алгебра и начала математического анализа» направлена на формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций:

Познавательная деятельность

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки дели до получе­ния и оценки результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа. Исследова­ние несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущ­ностных характеристик изучаемого объекта; самостоятельный вы­бор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классифика­ции объектов.

Участие в организации и проведе­нии учебно-исследовательской и творческой работы: выдвижение гипотез, осуще­ствление их проверки, владение приемами исследовательской дея­тельности, элементарными умениями. Самостоятельное создание алго­ритмов познавательной деятельности для решения задач творческо­го и поискового характера. Формулирование полученных результа­тов.

Информационно-коммуникативная деятельность

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечение необходимой информации из источни­ков, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достовер­ности полученной информации, передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Перевод информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбор знаковых сис­тем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Уме­ние развернуто обосновывать суждения, давать определения, приво­дить доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Выбор вида чтения в соответствии с поставленной целью (оз­накомительное, просмотровое, поисковое и др.). Свободная работа с математическими текстами, понимание их специфики; адекватное восприятие языка средств массовой информации. Владение основными видами публичных выступлений (выска­зывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога.

Рефлексивная деятельность

Понимание ценности образования как средства развития куль­туры личности. Объективное оценивание своих учебных достиже­ний, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке. Умение соот­носить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.

Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств ее достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет ин­дивидуальности партнеров по деятельности, объективное определе­ние своего вклада в общий результат. Осуще­ствление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, в соответствии с которым на изучение курса алгебры и начала математического анализа выделено 102 часа (3 часа в неделю).

Основное содержание

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ по алгебре и начала математического анализа:

1. Функции и графики (14 часов, из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (14 часа, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (11 часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (38 часа, из них контрольные работы 3 часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (15 часов, из них 2 часа контрольная работа).

(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)

В результате изучения алгебры и начала математического анализа на базовом уровне ученик должен

Знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций,

• строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Календарно-тематическое планирование предусматривает     разные     варианты     дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности:
в 11 классе  (базовый уровень) дидактико-технологическое оснащение включает:

1. Алгебра и начала математического анализа:дидакт.материалы для 11 кл.: базовый и профил. Уровни/М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.:Просвещение,2008.

Учебные пособия в электронном виде:

1. ЕГЭ – 2010.Математика (ФИПИ).

2. Лаппо Л.Д. ЕГЭ-2010. Математика–практикум.

3. Лысенко Ф.Ф.Математика. Тематические тесты (ЕГЭ-2010).

4. Лысенко Ф.Ф Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010

5. ЕГЭ-2010. Репетитор.Математика. Кочагин В.В., Кочагина М.Н.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих

Интернет – ресурсов:

Подготовка к ЕГЭ

http://www.mathege.ru

http://www.mccme.ru

http://www.fipi.ru

Министерство образования РФ
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

Тестирование on-line: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

http://www.uroki.net

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя