Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 11 класс»
Планируемые результаты освоения предмета.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройств.
Содержание учебного предмета.
Векторы в пространстве (5 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Координаты и векторы( 12часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения( 13часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей( 18 часов)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Повторение( 3 часа)
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс
| № урока | Дата
| Тема урока | Код элемента содержания (КЭС) | Элемент содержания | Код требования к уровню подготовки выпускников (КПУ)
| Требования к уровню подготовки | Домашнее задание |
|
|
| Векторы в пространстве (5ч) |
| 1 |
| Понятие вектора в пространстве | 5.6.3 | Сложение векторов и умножение вектора на число. | 4.3 | Проводить операции над векторами
| п.38,39, №321 |
| 2 |
| Сложение и вычитание векторов.Сумма нескольких векторов | п.40,41, №331,334 |
| 3 |
| Умножение вектора на число | п.42, №347,353 |
| 4 |
| Компланарные векторы.Правило параллелепипеда. | 5.6.5 | Компланарные векторы.разложение по трем некомпланарным векторам. | п.43,44 №358 |
| 5 |
| Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | п.45 №361 |
|
|
| Метод координат в пространстве (12 ч). |
|
| 6
|
| Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. | 5.6.1 5.6.6 | Декартовы коодинаты в пространстве.Координаты вектора. | 4.3 | Определять координаты точки. | П.46, №403
|
| 7 |
| Действия над векторами. | 5.6.3 | Сложение векторов и умножение вектора на число. | 4.3
| Проводить операции над векторами | П. 47. №405 |
| 8 |
| Связь между координатами векторов и координатами точек. | № 409, 413, 415 Разобрать в учебнике |
| 9 |
| Простейшие задачи в координатах. | 5.6.3 | Вектор,модуль вектора,равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число. | 4.3
| Определять координаты точки;проводить операции над векторами,вычислять длину и координаты вектора,угол между векторами. | п.48 в. 8 с. 126 № 417, 418 |
| 10 |
| Контрольная работа №1 (входная). |
|
|
|
| п. 46-49 № 427, 431 (в, г) |
| 11 |
| Скалярное произведение векторов. | 5.6.6 | Скалярное произведение векторов. | 4.3 | Определять координаты точки;проводить операции над векторами,вычислять длину и координаты вектора,угол между векторами. | п. 50, 57 № 443, 447, 450
|
| 12 |
| Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
| п.52 с. 127в.11, 12 № 459, 466 |
| 13 |
| Простейшие задачи в координатах. | 5.6.3 | Вектор,модуль вектора,равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число. | 4.3 | Определять координаты точки;проводить операции над векторами,вычислять длину и координаты вектора,угол между векторами. | № 468 а, б, в, 471 |
| 14 |
| Движение. |
|
|
|
| п. 54-57 № 478, 485 |
| 15 |
| Движение. | Повторить № 510, 512 а, г |
| 16 |
| Обобщение по теме «Векторы» | 5.6.1 5.6.3 5.6.6 | Декартовы коодинаты в пространстве.Координаты вектора. Вектор,модуль вектора,равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. |
4.3 | Определять координаты точки;проводить операции над векторами,вычислять длину и координаты вектора,угол между векторами. | № 407 а, в 509 |
| 17 |
| Контрольная работа № 2 по теме: «Векторы». | Повторить № 510, 512 (а, г) |
|
|
|
Цилиндр, конус, шар (13 ч)
|
| 18 |
| Цилиндр. Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка. | 5.4.1
5.5.6 | Цилиндр.Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка.
Площадь поверхности цилиндра. |
4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 59 в. 1-3 с. 152 № 523, 527 (а) |
| 19 |
| Цилиндр. | № 529, 530 |
| 20 |
| Площадь поверхности цилиндра. | п. 60в. 4 с. 152 № 537, 541 |
| 21 |
| Конус.. Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка. | 5.4.2 | Конус.Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка. |
|
| п.61 (до площади) в. 5, 6 с.152 № 550, 554, 558 |
| Площадь поверхности конуса. | 4.2 |
| 22 |
| Усеченный конус. | 5.5.6 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 63 № 567, 561 |
| 23 |
| Площадь поверхности конуса. | п. 62, 63 № 562, 563, 572
|
| 24 |
| Сфера и шар. | 5.4.3 | Сфера и шар. |
4.2
| Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 64, 66 № 574 а, в, 575 |
| 25 |
| Сфера и шар. | № 584, 587 |
| 26 |
| Уравнение сферы. | п. 65, 67 № 577 а, в, 580, 583 |
| 27 |
| Площадь поверхности сферы. | 5.5.6 | Площадь поверхности сферы. | 4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 68 № 594, 597 |
| 28 |
| Решение задач по теме «Сфера и шар». | 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5.6
|
Цилиндр.Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка.Площадь поверхности цилиндра. Конус.Основание,высота,боковая поверхность,образующая,развертка. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы. |
4.2
|
Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
| № 594, 622 |
| 29 |
| Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар». | п. 64-68 № 627 |
| 30 |
| Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар». | № 623 |
|
|
| Объемы тел (18ч) |
| 31 |
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. | 5.5.7 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | 4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 74-75 № 648 в, г,651 |
| 32 |
| Объем прямоугольного параллелепипеда. | 5.5.7 | Объем прямоугольного параллелепипеда. |
| в.1с.178 № 653, 658 |
| 33 |
| Объем прямоугольной призмы | 5.5.7 | Объем призмы. | 4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 76 в. 2 с. 178 № 659 б, 662 |
| 34 |
| Объем цилиндра | 5.5.7 | Объем цилиндра | п. 77№ 666 б, 669, 679 |
| 35 |
| Объем наклонной призмы | 5.5.7 | Объем призмы |
|
| п. 78, 79 № 677, 679 |
| 36 |
| Объем пирамиды. | 5.5.7 | Объем пирамиды. | п. 80 № 684 б, 686 а, 695 б |
| 37 |
| Решение задач по теме «Объем многогранника». | 5.5.7 | Объем куба,прмоугольного параллелепипеда,пирамиды,призмы. | п. 74-80 в. 4-5 с. 178№ 691, 696 |
| 38
39 |
| Объем конуса.
Объем конуса.
| 5.5.7 | Объем конуса. |
|
| п. 81 в. 8 с. 178 № 701 |
| №703 |
| 40 |
| Решение задач по теме «Объем тел вращения». | 5.5.7 | Объем куба,прмоугольного параллелепипеда,пирамиды,призмы,цилиндра |
4.2 | Площадь сферы. | п. 77, 81 № 706, 745 |
| 41 |
| Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел». | № 747 |
| 42 |
| Объем шара. | 5.5.7
| Объем шара. |
|
| п. 82 № 711, 712 |
| 43
|
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. | п. 83 в. 12-14 с. 178 № 716 |
| 44 |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. |
|
| № 719 |
| 45 |
| Площадь сферы. | 5.5.6 | Площадь сферы. |
4.2 | Решать простейшие стереометрические задачи нанахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. | п. 84 в. 14с. 178 № 722, 723 |
| 46 |
| Решение зад «Объем шара. Площадь сферы». | 5.5.6 5.5.7 | Объем шара. Площадь сферы |
|
| № 760 |
| 47 |
| Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | № 750, 753 |
| 48 |
| Зачет по теме «Объем» | 5.5.6 5.5.7 | Объем куба,прмоугольного параллелепипеда,пирамиды,призмы,цилиндра,шара. | № 762 |
|
|
| Повторение (3 часа)
|
| 49 |
| Треугольники |
5.1.1
| Треугольники |
4.1
| Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин(длин,углов,площадей) | Конспект |
| 50 |
| Четырехугольники | 5.1.2 5.1.3 | Параллелограмм,прямоугольник,ромб,квадрат. Трапеция. | Конспект |
| 51 |
| Окружность и круг. |
5.1.4
| Окружность и круг |
|
|
|
3 087
19 755 
