К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 28.05.2025 11:38

Шандра Оксана Викторовна

Учитель математики

45 лет

1 188

51 530

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Новониколаевка

Специализация

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Категория: Геометрия

06.03.2018 21:23

Тематическое планирование по геометрии разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе авторских программ линии Л. С. Атанасян.

Данная рабочая программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 8 класс»

Матвеево-Курганский район, с. Новониколаевка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Новониколаевская

средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Приказ от 31.08.2017 № 142.1

Директор МБОУ

Новониколаевской сош

Сигута А.Ф.

^{Подпись руководителя} ^ФИО

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

^{(указать учебный предмет, курс)}

Уровень общего образования (класс) основное общее образование, 8 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 70

Учитель Шандра Оксана Викторовна

(ФИО)

Программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе авторских программ линии Л. С. Атанасян.

^{(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)}

2017 – 2018 уч.г.

Уровень: основное общее образование.

Структура: концентрическая.

Вид программы: обязательная, 70 часов, из расчета 2 учебных часа в неделю.

Уровень программы: базовая.

Вид класса: общеобразовательный.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

Распределение учебных часов по разделам программы.

Вводное повторение	2 часа
Четырехугольники	15 часов
Площадь	15 часов
Подобные треугольники	21 час
Окружность	15 часов
Итого	68 часов

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения.

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей, построение четвертого пропорционального отрезка.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и самостоятельных работ;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.

График проведения контрольных работ по геометрии в 8 классе.

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»	26.10.
Контрольная работа №2 «Площадь»	26.12.
Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»	01.02
Контрольная работа №4 «Подобные треугольники»	20.03
Контрольная работа №5 «Окружность»	24.05

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________ Шандра О.В.

^{подпись Ф.И.О.}

29 августа 2017 года

Матвеево-Курганский район, с. Новониколаевка

^{(территориальный, административный округ (город, район, поселок)}

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Новониколаевская средняя общеобразовательная школа

^{(наименование образовательного учреждения)}

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометриии

(указать учебный предмет, курс)

Класс 8

Учитель Шандра Оксана Викторовна

Количество часов: всего 70 часов; в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы: Шандра Оксаны Викторовны, утверждённой Приказом директора ОУ Сигута А.Ф. № 142.1 от 31.08.2017г.

(указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)

2017г

Учебно - тематическое планирование учебного материала в 8 классе.

№ п/п	Наименование разделов и тем урока	Кол-во часов	Дата прохождения разделов	Факт. дата прохождения разделов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля, самостоятельной работы	Домашнее задание
Вводное повторение (2 часа)
1	Вводное повторение	1	05.09.		Урок повторения и обобщения	Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач	Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса	Самостоятельное решение задач по готовым чертежам	Повторить признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение
2	Вводное повторение	1	07.09.		Урок повторения и обобщения	Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач	Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса	Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения	Задачи на повторение материала 7 класса
Глава V. Четырехугольники (15 часов)
3	Многоугольники	1	12.09.		Урок изучения нового материала	Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	П. 39-41, вопросы 1-5, задачи 364 (а, б), 365 (а, б, г), 368 из учебника, 1—2 из рабочей тетради
4	Многоугольники	1	14.09.		Урок закрепления изученного	Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера	Здачи 366, 369, 370 из учебника, 7 из рабочей тетради
5	Параллелограмм	1	19.09.		Урок изучения нового материала	Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма	Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	П. 42, вопросы 6-8, задачи 371 (а), 372 (в), 376 (в, г) из учебника, 10 из рабочей тетради

6	Признаки параллелограмма	1	21.09.	Комбиниро- ванный урок	Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма	Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач	П. 43, вопрос 9, задачи 383, 373, 378 (устно) из учебника, 12 из рабочей тетради
7	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	26.09.	Урок закрепления изученного	Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач	Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа	Задачи 375, 380, 384 (устно) из учебника, 14 из рабочей тетради
8	Трапеция	1	28.09.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции	Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме		П. 44, вопросы 10—11, задачи 386, 387,390 из учебника, 17 из рабочей тетради
9	Теорема Фалеса	1	03.10.	Комбиниро-ванный урок	Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции	Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера	П. 44, вопросы 10—11, задачи 384, 385,391,392 из учебника
10	Задачи на построение	1	05.10.	Комбиниро- ванный урок	Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей	Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	Прочитать решения задач 396,393 (б,в); задачи 394,398 из учебника
11	Прямоугольник	1	10.10.	Комбиниро-ванный урок	Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника	Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	П. 45, вопросы 12-13, задачи 399, 401 (а), 404 из учебника, 22 из рабочей тетради
12	Ромб. Квадрат.	1	12.10.	Комбинированный урок	Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата	Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока	П. 46, вопросы 14—15, задачи 405, 409,411 из учебника
13	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1	17.10.	Урок Закрепления изученного	Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме	Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера	Изучить самостоятельно п. 47, вопросы 16—20, задачи 415 (б), 413 (а), 410 из учебника
14	Осевая и центральная симметрии	1	19.10.	Комбинированный урок	Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач	Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельная работа	Задания на карточках, 25,26 из рабочей тетради
15	Решение задач	1	24.10.	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	Задания на карточках
16	Контрольная работа №1. Четырехугольники	1	26.10.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Контрольная работа	Подготовиться к зачёту
17	Итоговое обобщение за 1 четверть.Зачёт.	1	07.11.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Устный опрос.	Нет домашнего задания
Глава VI. Площадь (15 часов).
18	Площадь многоугольника	1	09.11.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач			П. 48-49, вопросы 1—2, задачи 448, (б), (б), 446 из учебника
19	Площадь прямоугольника	1	14.11.	Урок изучения нового материала	Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника		Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению	П. 50, вопрос 3, задачи 454-456 из учебника и 32 из рабочей тетради
20	Площадь параллелограмма	1	16.11.	Комбиниро- ванный урок	Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 51, вопрос 4, задачи 459 (в, г), 460, 464 (а), 462 из учебника
21	Площадь треугольника	1	21.11.	Комбиниро- ванный урок	Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач	Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 52, вопрос 5, задачи 468 (в, г), 473,469 из учебника и 37 из рабочей тетради
22	Площадь треугольника	1	23.11.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач	Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой	П. 52, вопрос 6, задачи 479 (а), 476 (а), 477 из учебника и 41 из рабочей тетради
23	Площадь трапеции	1	28.11.	Комбиниро- ванный урок	Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач	Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания	П. 53, вопрос 7, задачи 480 (б, в), 481,478, 476(б) из учебника, повторить формулы площадей четырехугольников и треугольников
24	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	30.11.	Урок закрепления изученного	Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	Задачи 466, 467 из учебника и 44 из рабочей тетради
25	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	05.12.	Урок закрепления изученного	Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур	Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельная работа	Домашняя разноуровневая самостоятельная работа
26	Теорема Пифагора	1	07.12.	Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач	Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		П. 54, вопрос 8, задачи 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в) из учебника и 47 из рабочей тетради
27	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	12.12.	Комбиниро- ванный урок	Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач	Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 55, вопросы 9—10, задачи 498 (г-е), 499 (б), 488 из учебника и 49 из рабочей тетради
28	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	14.12.	Урок закрепления изученного	Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач	Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа	Задачи 489 (а, в), 491 (а), 493 из учебника и 50 из рабочей тетради
29	Решение задач. Площадь. Теорема Пифагора.	1	19.12.	Урок закрепления изученного	Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе	Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	Задачи 495 (б), 494, 490 (а), 524 (устно) из учебника
30	Решение задач. Площадь. Теорема Пифагора. Зачёт.	1	21.12.	Урок повторения и обобщения	Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	Задачи 490 (в), 497, 503,518 из учебника
31	Контрольная работа №2. Площадь	1	26.12.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Контрольная работа	Подготовиться к зачёту.
	Итоговое обобщение за 2 четверть.	1	резерв	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Устный опрос	Нет домашнего задания
Глава VII. Подобные треугольники (21 час).
32	Определение подобных треугольников	1	09.01.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 56-57, вопросы 1—3, задачи 534 (а, б), 536 (а), 538,542 из учебника и 53 из рабочей тетради
33	Отношение площадей подобных треугольников	1	11.01.	Комбиниро- ванный урок	Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла	Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа	П. 58, вопрос 4, задачи 543, 544, 546,549 из учебника
34	Первый признак подобия треугольников	1	16.01.	Комбиниро-ванный урок	Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач	Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания	П. 59, вопрос 5, задачи 550, 551 (б), 553, 555 (б) из учебника
35	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1	18.01.	Урок закрепления изученного	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера	П. 59, вопрос 5, задачи 552 (а, б), 556, 557 (в), 558 из учебника
36	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	23.01.	Комбиниро-ванный урок	Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач	Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением	П. 60-61, вопросы 6—7, задачи 559— 561 из учебника
37	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	25.01.	Урок закрепления изученного	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа	Задачи 562, 563,604,605 из учебника
38	Решение задач. Признаки подобия треугольников.	1	30.01.	Урок повторения и обобщения	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему		Задачи на применение признаков подобия треугольников
39	Контрольная работа №3. Признаки подобия треугольников	1	01.02.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме	об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа	Задания нет
40	Средняя линия треугольника	1	06.02.	Комбиниро-ванный урок	Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач	Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		П. 62, вопросы 8—9, задачи 570, 571 из учебника и 63 из рабочей тетради
41	Свойство медиан треугольника	1	08.02.	Комбиниро- ванный урок	Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника	Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 568, 569 из учебника и 64, 65 из рабочей тетради
42	Пропорциональные Отрезки	1	13.02.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач	Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	П. 63, вопросы 10-11, задачи 572 (а, в, д), 573, 574 (б) из учебника
43	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	15.02.	Урок закрепления изученного	Решение задач на применение теории о подобных треугольниках	Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа	Задачи 575, 577, 579, 578 (устно) из учебника
44	Измерительные работы на местности	1	20.02.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников	Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности	Проверка домашнего задания	П. 64, вопрос 13, задачи 580, 581 из учебника
45	Задачи на построение методом подобия	1	22.02.	Урок закрепления изученного	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия	Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Задачи 585 (б), 587, 588,590 из учебника
46	Задачи на построение методом подобия	1	27.02.	Урок закрепления изученного	Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия	Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 606, 607, 628, 629 из учебника
47	Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике	1	01.03.	Урок изучения нового материала	Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач	Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	П. 66, вопросы 15—17, задачи 73 из рабочей тетради и 591 (в, г), (б, г, е), (в, г) из учебника
48	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°	1	06.03.	Урок изучения нового материала	Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла	Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением	П. 67, вопрос 18, задачи 76 из рабочей тетради и 595, 597,598 из учебника
49	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике	1	13.03.	Урок закрепления изученного	Решение задач	Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Повторить пп. 63—67, задачи 77 из рабочей тетради и 601, 602 из учебника
50	Решение задач	1	15.03.	Урок повторения и обобщения	Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе	Знать: определен невредней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам	Решить три-четыре задачи по своему усмотрению из предложенных (620, 622, 623, 625, 630 из учебника)
51	Контрольная работа №4. Подобные треугольники	1	20.03.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Контрольная работа	Подготовиться к зачёту
52	Итоговое обобщение за 3 четверть.Зачёт.	1	22.03.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме		Устный опрос	Нет домашнего задания
Глава VIII. Окружность (15 часов).
53	Взаимное расположение прямой и окружности	1	03.04.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач	Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением	П. 68, вопросы 1-2, задачи 631 (в, г), 632, 633 из учебника
54	Касательная к окружности	1	05.04.	Комбиниро- ванный урок	Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач	Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 69, вопросы 3-7, задачи 83 из рабочей тетради и 634, 636, 639 из учебника
55	Касательная к окружности	1	10.04.	Урок закрепления изученного	Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач	Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа	Задачи 641, 643, 645, 648 из учебника
56	Градусная мера дуги окружности	1	12.04.	Урок изучения нового материала	Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности	Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания	П. 70, вопросы 8—10, задачи 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652 из учебника
57	Теорема о вписанном угле	1	17.04.	Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия	Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 71, вопросы 11—13, задачи 654 (б), 655, 657, 659 из учебника
58	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	19.04.	Комбиниро- ванный урок	Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач	Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 71, вопрос 14, задачи 660, 666 (б, в), 668, 671 (б) из учебника
59	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	24.04.	Урок закрепления изученного	Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач	Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 91 из рабочей тетради и 661, 663,673 из учебника
60	Свойство биссектрисы угла	1	26.04.	Комбиниро- ванный урок	Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач	Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 72, вопросы 15—16, задачи 675, 676 (б), 677, 678 (б) из учебника
61	Серединный перпендикуляр	1	03.05.	Комбиниро- ванный урок	Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач	Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 72, вопросы 17-19, задачи 102 из рабочей тетради и 679 (б), 680 (б), 681 из учебника
62	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	08.05.	Комбиниро- ванный урок	Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач	Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой	Домашняя разноуровневая самостоятельная работа
63	Вписанная окружность	1	10.05.	Урок изучения нового материала	Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач	Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач с последующей проверкой	П. 74, вопросы 21—22, задачи 689, (б), 692, из учебника
64	Свойство описанного четырех угольника	1	15.05.	Комбиниро- ванный урок	Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач	Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера	П. 74, вопрос 23, задачи 695, 699—701 из учебника
65	Описанная окружность	1	17.05.	Урок изучения нового материала	Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач	Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		П. 75, вопросы 24-25, задачи 702 (б), 705 (б), 707, 711 из учебника
66	Свойство вписанного четырехугольника	1	22.05.	Комбиниро- ванный урок	Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике	Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	Задачи 709, 710,731,735 из учебника
67	Контрольная работа № 5. Окружность	1	24.05.	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений, навыков по теме	Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме	Контрольная работа	Задания нет
68-69	Резерв	2	29,31.05.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках.

Материально-техническое оборудование:

Интерактивная доска;
проектор;
визуалайзер
линейка
транспортир
циркуль

Приложение.

Контрольные работы по геометрии в 8 классе.

Контрольная работа №1 по теме "Многоугольники".

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. Найдите сторону КР, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2 по теме "Площадь".

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC.

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AВ = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, ∠В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN.

Контрольная работа №3 по теме "Признаки подобия треугольников".

Вариант I

1. На рисунке AB || CD. а) Докажите, что АО:ОС = BO:OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, BС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II

1. На рисунке MN || AC. а) Докажите, что AB·BN = СВ·ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №4 по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника".

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике ABC A = 90°, АВ = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и cos С.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АВ = 12 см, A = 41°.

Вариант II

1. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Контрольная работа №5 по теме "Окружность".

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант II

1. Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, АВ.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно, 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.