ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В программе также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Данная учебная программа составлена на три года для обучающихся 7- 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
Федерального закона от 29.12.12 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (http://минобрнауки.рф).
Федерального компонент государственного стандарта основного общего образования 2004 года. // Сборник нормативных документов. Математика // М. Дрофа. 2008.
Распоряжения правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»
Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №7».
Учебного плана МБОУ «Гимназия №7» г. Батайска РО на 2016/2017 учебный год.
Сборника рабочих программ. Геометрия 7-9 классы.М., Просвещение. 2011.
При реализации программы используется учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9 класс», Москва, «Просвещение» 2010.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с метрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенств а треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать н а чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейны элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ УСТНЫХ И ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком, точно используя математические термины и символику в определенной последовательности, правильно выполнил рисунки и чертежи, графики, соответствующие ответу, показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания, отвечал самостоятельно без наводящих вопросов, возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены одна – две неточности при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущена ошибка, один или не более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении задания, но выполнил задания обязательного минимума содержания по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующем случае:
не раскрыто основное содержание учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии; обнаружено незнание и непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
включает в себя проверку достижения каждым обучающимся как уровня обязательной математической подготовки, так и проверку повышенного уровня знаний. Выделение в контроле двух принципиальных этапов, с одной стороны дает возможность получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, с другой стороны, обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения. Наличие в контрольных работах заданий под знаком «*» дает возможность продемонстрировать свои способности тем учащимся, которые имеют углубленный уровень знаний по математике.
Оценка «3» ставится за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «о».
Оценка «4» ставится за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «о», и верно выполненное задание повышенного уровня сложности, или может быть допущена незначительная ошибка в первой части.
Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания, без учета заданий, отмеченных знаком «*».
Если ученик справился с заданием под знаком «*», то ему выставляется вторая оценка «5».
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЗАЧЕТНЫХ РАБОТ.
В конце изучения каждого модуля проводится зачетная работа, которая состоит из двух частей: теоретической и практической. Если ученик сдает теоретическую часть, то ему может быть выставлена оценка «3». Практическая часть имеет дифференцированные задания, начиная с уровня обязательной подготовки и заканчивая углубленным уровнем. В зависимости от выполненного объема практической части и при успешной сдачи теоретического зачета, ученику выставляется оценка «4» или «5».
ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 класс
| Номер параграфа | Содержание материала | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности |
| Глава I. Начальные геометрические сведения | 11 | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; |
| 1 | Прямая и отрезок | 1 |
| 2 | Луч и угол | 1 |
| 3 | Сравнение отрезков и углов | 1 |
| 4 | Измерение отрезков | 2 |
| 5 | Измерение углов | 1 |
| 6 | Перпендикулярные прямые | 2 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| Глава II. Треугольники | 18 | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие
отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
| 1 | Первый признак равенства треугольников | 3 |
| 2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 |
| 3 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 |
| 4 | Задачи на построение | 3 |
|
| Решение задач | 3 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| Глава III. Параллельные прямые | 12 | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
| 1 | Признаки параллельности двух прямых | 4 |
| 2 | Аксиома параллельных прямых | 4 |
|
| Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения
расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи |
| 1 | Сумма углов треугольника | 2 |
| 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| 3 | Прямоугольные треугольники | 4 |
| 4 | Построение треугольника по трем элементам | 4 |
|
| Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| Повторение | 9 |
|
|
| Решение задач. | 8 |
|
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
8 класс
| Номер параграфа | Содержание материала | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности |
| Глава V. Четырёхугольники | 14 | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки),
в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке |
| 1 | Многоугольники | 2 |
| 2 | Параллелограмм и трапеция | 6 |
| 3 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
|
|
|
| Глава VI. Площадь | 14 | Объяснять, как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать
теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. |
| 1 | Площадь многоугольника | 2 |
| 2 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
| 3 | Теорема Пифагора | 3 |
|
| Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
| Глава VII. Подобные треугольники | 19 | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
| 1 | Определение подобных треугольников | 2 |
| 2 | Признаки подобия треугольников | 5 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| 3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава VIII. Окружность | 16 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать
понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные
с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство
и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
| 1 | Касательная к окружности | 3 |
| 2 | Центральные и вписанные углы | 4 |
| 3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
| 4 | Вписанная и описанная окружности | 4 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №5 | 1 |
| Повторение | 6 |
|
|
| Решение задач | 5 |
|
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
9 класс
| Номер параграфа | Содержание материала | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности |
| Глава IX. Векторы | 9 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
| 1 | Понятие вектора | 2 |
| 2 | Сложение и вычитание векторов | 3 |
| 3 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 3 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
| Глава X. Метод координат | 10 | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
| 1 | Координаты вектора | 2 |
| 2 | Простейшие задачи в координатах | 2 |
| 3 | Уравнение окружности и прямой | 3 |
|
| Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
| Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 13 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;
формулировать и обосновывать утверждение о свойствах |
| 1 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 |
| 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 |
| 3 | Скалярное произведение векторов | 2 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга | 12 | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать
задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности |
| 1 | Правильные многоугольники | 4 |
| 2 | Длина окружности и площадь круга | 4 |
|
| Решение задач | 3 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава XIII. Движения | 8 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются
движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ |
| 1 | Понятия движения | 3 |
| 2 | Параллельный перенос и поворот | 3 |
|
| Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
| Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 7 | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы,
какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело
называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его
ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар |
| 1 | Многогранники | 4 |
| 2 | Тела поверхности и вращения | 3 |
| Об аксиомах планиметрии | 1 |
|
| Повторение. | 8 |
|
СОГЛАСОВАНО
с заместителем директора по УВР
30.08.2016г.
________________ /_____________/
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
к рабочей программе по геометрии для 7А класса
учитель Костенко Ирина Ильинична
Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с объемом учебного времени, предусмотренным учебным планом гимназии на 2016-2017 учебный год, на изучение предмета алгебра и в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ «Гимназия №7» на 2016-2017 учебный год (приказ МБОУ «Гимназия №7» от 30.08.2016 г. №243), а также графиком государственных праздничных дней в 2016 и 2017 году. Прохождение программы обеспечивается за счет уплотнения материала.
| Сроки | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности | Продукт деятельности |
| Глава 1. Начальные геометрические сведения. | 11 |
|
|
| 1.09 | 1 | Прямая и отрезок. | 1 | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
|
| 3.09 | 2 | Луч и угол. | 1 |
|
| 8.09 | 3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 |
|
| 10.09 | 4 | Измерение отрезков. | 1 |
|
| 15.09 | 5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков». | 1 |
|
| 17.09 | 6 | Измерение углов. | 1 |
|
| 22.09 | 7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 |
|
| 24.09 | 8 | Перпендикулярные прямые. | 1 |
|
| 29.09 | 9 | Решение задач по главе 1. | 1 |
|
| 1.10 | 10 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения». | 1 |
КР |
| 6.10 | 11 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| Глава 2. Треугольники. | 18 |
|
|
| 8.10 | 12 | Треугольник. | 1 | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; составлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
|
| 13.10 | 13 | Первый признак равенства треугольников. | 1 |
|
| 15.10 | 14 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | 1 | СР |
|
|
| 20.10 | 15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 |
|
|
|
| 22.10 | 16 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 |
|
| 27.10 | 17 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». | 1 |
|
| 29.11 | 18 | Второй признак равенства треугольников. | 1 |
|
| 10.11 | 19 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | 1 |
|
| 12.11 | 20 | Третий признак равенства треугольников. | 1 |
|
| 17.11 | 21 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 |
|
| 19.11 | 22 | Окружность. | 1 |
|
| 24.11, 26.11, | 23-24 | Задачи на построение. | 2 |
|
| 1,3,8.12 | 25-27 | Решение задач по теме «Треугольники». | 3 |
|
| 10.12 | 28 | Контрольная работа № 2 «Треугольники». | 1 | КР |
| 15.12 | 29 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| Глава 3. Параллельные прямые. | 12 |
|
|
| 17,22. 12 | 30-31 | Признаки параллельности прямых. | 2 | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними, какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались раннее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее, формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремы о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая терема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
|
|
| 24.12 | 32 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 |
|
| 12.01
| 33 | Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых». | 1 |
|
| 14.01 | 34 | Аксиома параллельных прямых. | 1 |
|
| 19.01, 21.01, | 35-36 | Свойства параллельных прямых. | 2 |
|
| 26.01,28.01
| 37-38 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | 2 |
|
| 2.02 | 39 | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
|
| 4.02 | 40 | Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые». | 1 | КР |
| 9.02 | 41 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 20 |
|
|
| 11.02, 16.02, | 42-43 | Сумма углов треугольника. | 2 | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника. |
|
| 18.02, 25.02 | 44-45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 2 |
|
| 2.03 | 46 | Неравенство треугольника. | 1 |
|
| 4.03 | 47 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». | 1 |
|
| 9.03 | 48 | Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника». | 1 | КР |
| 11.03, 16.03, | 49-50 | Прямоугольные треугольники и их свойства. | 2 | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников ( прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
|
| 18.03,23.03 | 51-52 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 2 |
|
| 6.04 | 53 | Прямоугольный треугольник. Решение задач. | 1 |
|
| 8.04 | 54 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 |
|
| 13.04,15.0420.04
| 55-57 | Построение треугольника по трем элементам. | 3 |
|
| 22.04, 27.04, | 58-59 | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». | 2 |
|
| 29.04 | 60 | Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник». | 1 | КР
|
| 4.05 | 61 | Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| Повторение | 7 |
|
|
| 6.05 | 62 | Повторение. Начальные геометрические сведения. | 1 |
|
|
| 11.05 | 63 | Повторение. Признаки равенства треугольников. | 1 |
| 13.05 | 64 | Повторение. Параллельные прямые. | 1 |
| 18.05 | 65 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольников | 1 |
| 20.05 | 66 | Итоговая контрольная работа. | 1 | КР |
| 25.05 | 67 | Повторение. Прямоугольные треугольники | 1 |
|
| 27.05 | 68 | Решение сложных задач. | 1 |
|
СОГЛАСОВАНО
с заместителем директора по УВР
30.08.2016г.
________________ /_____________/
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
к рабочей программе по геометрии для 8Б, 8В классов
учитель Костенко Ирина Ильинична
Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с объемом учебного времени, предусмотренным учебным планом гимназии на 2016-2017 учебный год, на изучение предмета алгебра и в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ «Гимназия №7» на 2016-2017 учебный год (приказ МБОУ «Гимназия №7» от 30.08.2016 г. №243), а также графиком государственных праздничных дней в 2016 и 2017 году. Прохождение программы обеспечивается за счет уплотнения материала.
| Сроки | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности | Продукт деятельности |
| 5.09 | 1 | Вводное повторение | 1 |
|
|
| Глава V. Четырехугольники. | 14 |
|
|
| 7.09 | 2 | Многоугольники. | 1 | Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке. |
|
| 12.09 | 3 | Многоугольники. Решение задач | 1 |
|
| 14.09 | 4 | Параллелограмм | 1 |
|
| 19.09 | 5 | Признаки параллелограмма | 1 |
|
| 21.09 | 6 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 |
|
| 26.09 | 7 | Трапеция | 1 |
|
| 28.09 | 8 | Теорема Фалеса | 1 |
|
| 3.10 | 9 | Задачи на построение | 1 |
|
| 5.10 | 10 | Прямоугольник | 1 |
|
| 10.10 | 11 | Ромб. Квадрат. | 1 |
|
| 12.10 | 12 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». | 1 |
|
| 17.10 | 13 | Осевая и центральная симметрии. | 1 |
|
| 19.10 | 14 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | 1 |
|
| 24.10 | 15 | Контрольная работа №1 «Четырехугольники». | 1 | КР |
| Глава VI. Площадь | 14 |
|
|
| 26.10 | 16 | Площадь многоугольника | 1 | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. |
|
| 7.11 | 17 | Площадь прямоугольника | 1 |
|
| 9.11 | 18 | Площадь параллелограмма | 1 |
|
| 14.11 | 19 | Площадь треугольника | 1 |
|
| 16.11 | 20 | Площадь треугольника | 1 |
|
| 21.11 | 21 | Площадь трапеции. | 1 |
|
| 23.11 | 22 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
|
| 28.11 | 23 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
|
| 30.11 | 24 | Теорема Пифагора | 1 |
|
| 5.12 | 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 |
|
| 7.12 | 26 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | 1 |
|
| 12.12 | 27 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 |
|
| 14.12 | 28 | Решение задач по теме «Площадь».. | 1 |
|
| 19.12 | 29 | Контрольная работа №2 «Площадь». | 1 | КР |
| Глава VII. Подобные треугольники. | 19 |
|
|
| 21.12 | 30 | Определение подобных треугольников. | 1 | Объяснять понятие пропорциональных отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы. |
|
| 26.12 | 31 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
|
| 28.12 | 32 | Первый признак подобия треугольников. | 1 |
|
| 11.01 | 33 | Решение задач на применение1 признака подобия. | 1 |
|
| 16.01 | 34 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 |
|
| 18.01 | 35 | Решение задач на применение 2 и 3 признаков подобия. | 1 |
|
| 23.01 | 36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | 1 |
|
| 25.01 | 37 | Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников». | 1 | КР |
| 30.01 | 38 | Средняя линия треугольника. | 1 |
|
| 1.02 | 39 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | 1 |
|
| 6.02. | 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 |
|
| 8.02 | 41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
|
| 13.02 | 42 | Задачи на построение методом подобия. | 1 |
|
| 15.02 | 43 | Задачи на построение методом подобия. | 1 |
|
| 20.02 | 44 | Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. | 1 |
|
| 22.02 | 45 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о. | 1 |
|
| 27.02 | 46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 |
|
| 1.03 | 47 | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
|
| 6.03 | 48 | Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 | КР |
| Глава VIII. Окружность. | 16 |
|
|
| 13.03 | 49 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. |
|
| 15.03 | 50 | Касательная к окружности. | 1 |
|
| 20.03 | 51 | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 |
|
| 22.03 | 52 | Градусная мера дуги окружности | 1 |
|
| 3.04 | 53 | Теорема о вписанном угле. | 1 |
|
| 5.04 | 54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 |
|
| 10.04 | 55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 |
|
| 12.04 | 56 | Свойство биссектрисы угла треугольника. | 1 |
|
| 17.04 | 57 | Серединный перпендикуляр | 1 |
|
| 19.04 | 58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 |
|
| 24.04 | 59 | Вписанная окружность | 1 |
|
| 26.04 | 60 | Свойство описанного четырехугольника | 1 |
|
| 3.05 | 61 | Описанная окружность. | 1 |
|
| 10.05 | 62 | Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности». | 1 |
|
| 15.05 | 63 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 |
|
| 17.05 | 64 | Контрольная работа №5 «Вписанная и описанная окружности». | 1 | КР |
| Повторение | 4 |
|
|
| 22.05 | 65 | Решение задач по теме «Четырехугольники. Площади» | 1 |
|
|
| 24.05 | 66 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
| 29.05 | 67 | Решение задач по теме «Подобие треугольников». | 1 |
| 31.05 | 68 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 |
|
|
СОГЛАСОВАНО
с заместителем директора по УВР
30.08.2016г.
________________ /_____________/
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
к рабочей программе по геометрии для 8А класса
учитель Костенко Ирина Ильинична
Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с объемом учебного времени, предусмотренным учебным планом гимназии на 2016-2017 учебный год, на изучение предмета алгебра и в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ «Гимназия №7» на 2016-2017 учебный год (приказ МБОУ «Гимназия №7» от 30.08.2016 г. №243), а также графиком государственных праздничных дней в 2016 и 2017 году. Прохождение программы обеспечивается за счет уплотнения материала.
| Сроки | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности | Продукт деятельности |
| 3.09 | 1 | Вводное повторение | 1 |
|
|
| Глава V. Четырехугольники. | 14 |
|
|
| 7.09 | 2 | Многоугольники. | 1 | Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке. |
|
| 10.09 | 3 | Многоугольники. Решение задач | 1 |
|
| 14.09 | 4 | Параллелограмм | 1 |
|
| 17.09 | 5 | Признаки параллелограмма | 1 |
|
| 21.09 | 6 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 |
|
| 24.09 | 7 | Трапеция | 1 |
|
| 28.09 | 8 | Теорема Фалеса | 1 |
|
| 1.10 | 9 | Задачи на построение | 1 |
|
| 5.10 | 10 | Прямоугольник | 1 |
|
| 8.10 | 11 | Ромб. Квадрат. | 1 |
|
| 12.10 | 12 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». | 1 |
|
| 15.10 | 13 | Осевая и центральная симметрии. | 1 |
|
| 19.10 | 14 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | 1 |
|
| 22.10 | 15 | Контрольная работа №1 «Четырехугольники». | 1 | КР |
| Глава VI. Площадь | 14 |
|
|
| 26.10 | 16 | Площадь многоугольника | 1 | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. |
|
| 29.10 | 17 | Площадь прямоугольника | 1 |
|
| 9.11 | 18 | Площадь параллелограмма | 1 |
|
| 12.11 | 19 | Площадь треугольника | 1 |
|
| 16.11 | 20 | Площадь треугольника | 1 |
|
| 19.11 | 21 | Площадь трапеции. | 1 |
|
| 23.11 | 22 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
|
| 26.11 | 23 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 |
|
| 30.11 | 24 | Теорема Пифагора | 1 |
|
| 3.12 | 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 |
|
| 7.12 | 26 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | 1 |
|
| 10.12
| 27 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 |
|
| 14.12 | 28 | Решение задач по теме «Площадь».. | 1 |
|
| 17.12 | 29 | Контрольная работа №2 «Площадь». | 1 | КР |
| Глава VII. Подобные треугольники. | 19 |
|
|
| 21.12 | 30 | Определение подобных треугольников. | 1 | Объяснять понятие пропорциональных отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы. |
|
| 24.12 | 31 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
|
| 28.12 | 32 | Первый признак подобия треугольников. | 1 |
|
| 11.01 | 33 | Решение задач на применение1 признака подобия. | 1 |
|
| 14.01 | 34 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 |
|
| 18.01 | 35 | Решение задач на применение 2 и 3 признаков подобия. | 1 |
|
| 21.01 | 36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | 1 |
|
| 25.01 | 37 | Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников». | 1 | КР |
| 28.01 | 38 | Средняя линия треугольника. | 1 |
|
| 1.02 | 39 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | 1 |
|
| 4.02. | 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 |
|
| 8.02 | 41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
|
| 11.02 | 42 | Задачи на построение методом подобия. | 1 |
|
| 15.02 | 43 | Задачи на построение методом подобия. | 1 |
|
| 18.02 | 44 | Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. | 1 |
|
| 22.02 | 45 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о. | 1 |
|
| 25.02 | 46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 |
|
| 1.03 | 47 | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
|
| 4.03 | 48 | Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 | КР |
| Глава VIII. Окружность. | 16 |
|
|
| 11.03 | 49 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. |
|
| 15.03 | 50 | Касательная к окружности. | 1 |
|
| 18.03 | 51 | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 |
|
| 22.03 | 52 | Градусная мера дуги окружности | 1 |
|
| 5.04 | 53 | Теорема о вписанном угле. | 1 |
|
| 8.04 | 54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 |
|
| 12.04 | 55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 |
|
| 15.04 | 56 | Свойство биссектрисы угла треугольника. | 1 |
|
| 19.04 | 57 | Серединный перпендикуляр | 1 |
|
| 22.04 | 58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 |
|
| 26.04 | 59 | Вписанная окружность | 1 |
|
| 29.04 | 60 | Свойство описанного четырехугольника | 1 |
|
| 3.05 | 61 | Описанная окружность. | 1 |
|
| 6.05 | 62 | Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности». | 1 |
|
| 10.05 | 63 | Решение задач по теме «Окружность». | 1 |
|
| 13.05 | 64 | Контрольная работа №5 «Вписанная и описанная окружности». | 1 | КР |
| Повторение | 6 |
|
|
| 17.05 | 65 | Решение задач по теме «Четырехугольники. | 1 |
|
|
| 20.05 | 66 | Решение задач по теме «Площади». | 1 |
| 24.05 | 67 | Решение задач по теме «Подобие треугольников». | 1 |
| 27.05 | 68 | Итоговая контрольная работа. | 1 | КР |
| 31.05 | 69 | Решение задач по теме окружность | 1 |
|
СОГЛА СОВАНО
с заместителем директора по УВР
30.08.2016г.
________________ /_____________/
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
к рабочей программе по геометрии для 9А класса
учитель Костенко Ирина Ильинична.
Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с объемом учебного времени, предусмотренным учебным планом гимназии на 2016-2017 учебный год, на изучение предмета алгебра и в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ «Гимназия №7» на 2016-2017 учебный год (приказ МБОУ «Гимназия №7» от 30.08.2016 г. №243), а также графиком государственных праздничных дней в 2016 и 2017 году. Часы, превышающие программные, отведены на повторение материала.
| Сроки | № урока | Тема урока | Кол-во часов | Виды деятельности | Продукт деятельности |
| ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ. | 9 |
|
|
| 1.09 | 1 | Понятие вектора. | 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
|
| 7.09 | 2 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 |
|
| 8.09 | 3 | Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 |
|
| 14.09 | 4 | Вычитание векторов | 1 |
|
| 15.09 | 5 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». | 1 |
|
| 21.09 | 6 | Умножение вектора на число. | 1 |
|
| 22.09 | 7 | Средняя линия трапеции. | 1 |
|
| 28.09 | 8 | Решение задач по теме «Векторы». | 1 |
|
| 29.09 | 9 | Контрольная работа №1 «Векторы». | 1 | КР |
| ГЛАВА X. МЕТОД КООРДИНАТ | 10 |
|
|
| 5.10 | 10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой. |
|
| 6.10 | 11 | Координаты вектора | 1 |
|
| 12.10,13.10 | 12-13 | Простейшие задачи в координатах. | 2 |
|
| 19.10 | 14 | Решение задач методом координат | 1 |
|
| 20.10 | 15 | Уравнение окружности. | 1 |
|
| 26.10 | 16 | Уравнение прямой. | 1 |
|
| 27.10 | 17 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах». | 1 |
|
| 9.11 | 18 | Решение задач по теме «Метод координат». | 1 |
|
| 10.11 | 19 | Контрольная работа №2 «Метод координат». | 1 | КР |
| ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | 13 |
|
|
| 16,17,23.11 | 20-22 | Синус, косинус и тангенс угла. | 3 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0о до 180о; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач. |
|
| 24.11 | 23 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
|
| 30.11 | 24 | Теоремы синусов и косинусов. | 1 |
|
| 1.12,7.12 | 25-26 | Решение треугольников. | 2 |
|
| 8.12 | 27 | Измерительные работы | 1 |
|
| 14.12 | 28 | Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 |
|
| 15.12 | 29 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
| 21.12 | 30 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | 1 |
|
| 22.12 | 31 | Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
|
| 28.12 | 32 | Решение задач по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 | КР |
| ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА | 12 |
|
|
| 11.01 | 33 | Правильный многоугольник. | 1 | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. |
|
| 12.01 | 34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
|
| 18.01 | 35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
|
| 19.01 | 36 | Решение задач по теме: «Правильный многоугольник». | 1 |
|
| 25.01, 26.01 | 37-38 | Длина окружности. | 2 |
|
| 1.02,2.02 | 39-40 | Площадь круга и кругового сектора. | 2 |
|
| 8.02 | 41 | Обобщающий урок по теме: «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
|
| 9.02, 15.02 | 42-43 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 2 |
|
| 16.02 | 44 | Контрольная работа №4.»Длина окружности и площадь круга» | 1 | КР |
| ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ | 8 |
|
|
| 22.02 | 45 | Понятие движения. | 1 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. |
|
| 1.03 | 46 | Свойства движений. | 1 |
|
| 2.03 | 47 | Осевая и центральная симметрии. | 1 |
|
| 5.03 | 48 | Параллельный перенос. | 1 |
|
| 9.03 | 49 | Поворот. | 1 |
|
| 15.03 | 50 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот». | 1 |
|
| 16.03 | 51 | Решение задач по теме «Движения». | 1 |
|
| 22.03 | 52 | Контрольная работа №5 «Движения» | 1 | КР |
| ГЛАВА XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ | 7 |
|
|
| 23.03 | 53 | Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. | 1 | Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объема пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объем и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объем конуса и площадь боковой поверхности; объяснять какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар. |
|
| 5.04 | 54 | Параллелепипед | 1 |
|
| 6.04 | 55 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
| 12.04 | 56 | Пирамида. | 1 |
|
| 13.04 | 57 | Цилиндр. | 1 |
|
| 19.04 | 58 | Конус. | 1 |
|
| 20.04 | 59 | Сфера и шар. | 1 |
|
| 26.04 | 60 | Об аксиомах планиметрии | 1 |
|
|
| ПОВТОРЕНИЕ | 10 |
|
|
| 27.04 | 61 | Начальные геометрические понятия. Параллельные прямые. | 1 |
|
|
| 30.04 | 62 | Треугольники. | 1 |
|
|
| 3.05 | 63 | Окружность. | 1 |
|
|
| 4.05 | 64 | Четырехугольники. | 1 |
|
|
| 10.05 | 65 | Многоугольники. | 1 |
|
|
| 11.05 | 66 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 |
|
|
| 17.05 | 67 | Векторы. Метод координат | 1 |
|
|
| 18.05, 24.05, 25.05 | 68-70 | Решение тестов в форме ГИА | 3 |
|
|
МАТРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
УМК Л.С. Атанасяна и др.
1. Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
2. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.
3. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.
4. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004—2011.
5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2011.
6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.
7. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.
8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.
9. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.
10. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008— 2011.
11. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008.
Экранно-звуковые пособия:
Открытая математика. Планиметрия.
Электронное поурочное планирование с мультимедийным приложением., Геометрия 7 класс, Геометрия 8 класс, Геометрия. 9 класс.
3. Цифровые образовательные ресурсы.
1. http://um-razum.ru – видеоуроки, презентации по математике, информатике. Для школьников и учителей.
2. http://hijos.ru – сайт с учебными материалами по математике для школьников и студентов, а также с олимпиадными задачами по математике.
3. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
4. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
5. http://www.center.fio.r u/som - методические рекомендации учителю
6. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал
7. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр»
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования
10. https://oge.sdamgia.ru/ - Обучающая система Дмитрия Гущина для подготовки к ГИА
4. Технические средства обучения:
Компьютер.
Проектор.
Принтер (ксерокс, сканер).
Интерактивная доска.
5. Учебно-практическое оборудование:
Угольники.
Линейка.
Транспортир.
Циркуль.
6. Демонстрационные пособия:
Подвижные модели по планиметрии.
Модели геометрических фигур.
7 062
5 453 
