Рабочая программа по математике 10-11 класс (ГОС)

Тема, количество часов

Содержание

Требования к результату обучения

Алгебра 7-9 классов (повторение), 9 часов

Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичные неравенства. Линейная функция. Квадратичная функция. Свойство и графики функций. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Множества. Логика.

Знать:

• методы решения уравнений и систем уравнений;

• методы решения неравенств, виды числовых промежутков;

• элементарные методы исследования функций, свойства арифметического корня;

• основные понятия теории множеств, элементарные действия с множествами;

• основные понятия и законы логики, принципы конструирования и доказательства теорем.

Уметь:

• выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений;

• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения;

• применять методы решения линейных и квадратных неравенств;

• применять графический метод решения квадратных неравенств и метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств;

• строить графики линейной и квадратичной функции, выполнять преобразования выражений с радикалами;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

Степень с действительным показателем, 11 часов

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства. Понятие о свойстве степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Знать:

• определение действительного числа;

• определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• определение арифметический корня натуральной степени и его свойства;

• определение степени с рациональным и действительным показателем.

Иметь представление о пределе последовательности

Уметь:

• преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела;

• использовать эту формулу для решения задач, обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную;

• находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам; преобразовывать выражения, содержащие корни натуральной степени по правилам преобразования буквенных выражений, освобождать знаменатель алгебраической дроби от иррациональности.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия, 4 часа

Предмет стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии ( точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Знать:

• основные понятия стереометрии;

• основные аксиомы стереометрии;

Уметь:

• анализировать свои ошибки и их исправлять;

• распознавать на чертежах и моделях пространст. формы;

• описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

• применить аксиомы при решении задач.

Параллельность прямых и плоскостей, 17 часов

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Знать:

• определение параллельных прямых в пространстве;

• признак параллельности прямой и плоскости, их свойства;

• признак параллельности прямой и плоскости;

• определение и признак скрещивающихся прямых;

• как определять угол между прямыми;

• определение и признак параллельности прямой и плоскости;

• определение, признак и свойства параллельных плоскостей;

• элементы тетраэдра;

• Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь:

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых;

• описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;

• применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости;

• распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые;

• находить угол между прямыми в пространстве на модели куба;

• решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми;

• находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости;

• анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака;

• применять признак параллельности плоскостей;

• распознавать на чертежах моделях тетраэдр и параллелепипед и изображать их на плоскости.

Степенная функция, 12 часов

Степенная функция, ее свойства и график.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция.

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Знать:

• определение обратимой функции, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у = х;

• определения равносильных уравнений, неравенств, систем;

• основные способы решения иррациональных уравнений.

Иметь представление об ограниченности функции, о дробно-линейной функции.

Уметь:

• схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя и перечислять её свойства;

• по графику узнавать обратимую функцию, строить график обратной к данной;

• при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям;

• решать иррациональные уравнения.

Показательная функция, 10 часов

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО НАЧАЛА КООРДИНАТ, СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.

Знать:

• определение и свойства показательной функции;

• определение, вид и способы решения показательных уравнений и неравенств;

• способы решения систем уравнений

Уметь:

• строить график показательной функции по точкам и схематично; использовать свойства показательной функции при решении упражнений;

• решать показательные уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестного;

• решать показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени;

• решать системы показательных уравнений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей, 15 часов

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Знать:

• определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

• признак перпендикулярности прямой и плоскости;

• теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости;

• определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

• определение угла между прямой и плоскостью;

• определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

• определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур;

• основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь:

• распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора;

• находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике;

• применять т о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью;

• находить наклонную, её проекцию, длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора;

• распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

• применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда;

• строить параллельную проекцию на плоскость отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции

Логарифмическая функция, 12 часов

Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Знать:

• определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;

• свойства логарифмов;

• обозначение десятичного и натурального логарифма;

• вид логарифмической функции, её основные свойства;

• определение и вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения;

• определение и вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения.

Уметь:

• выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы;

• применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;

• применять формулу перехода в простейших случаях;

• строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач;

• решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

Многогранники, 12 часов

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. РАЗВЕРТКА. МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая И НАКЛОННАЯ призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, В ПРИЗМЕ И ПИРАМИДЕ. ПОНЯТИЕ О СИММЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ (ЦЕНТРАЛЬНАЯ, ОСЕВАЯ, ЗЕРКАЛЬНАЯ). ПРИМЕРЫ СИММЕТРИЙ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Знать:

• элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

• формулу площади полной поверхности прямой призмы;

• определение пирамиды, её элементов;

• определения правильной и усеченной пирамиды;

• виды симметрии в пространстве.

Уметь:

• изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи;

• : изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6;

• изображать пирамиду на чертежах, строить сечение;

• решать задачи на нахождение апофемы, бок ребра, площади основания правил пирамиды;

• находить площадь поверхности усеченной пирамиды;

• использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды;

• определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.

Иметь представление о правильных многогранниках.

Тригонометрические формулы, 14 часов

Основы тригонометрии. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Знать:

• определение радиана;

• понятия «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат;

• определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения;

• знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях;

• определение тождества, способы доказательства тождеств;

• основные тригонометрические формулы.

Уметь:

• переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

• находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0)на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами;

• находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса и с помощью МК, решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1;

• применять изученные формулы при решении задач и доказательстве тождеств.

Тригонометрические уравнения, 11 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.

Методы замены неизвестного и разложения на множители

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Знать:

• определение арккосинуса числа, формулу корней уравнения cos х = а, частные случаи;

• определение арксинуса числа, формулу корней уравнения sin х = а, частные случаи;

• определение арктангенса числа, формулу корней уравнения tg х = а.

Уметь:

• применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а, sin х = а, tg х = а;

• решать квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций;

• решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;

• применять метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.

Иметь представление о методе замены неизвестного, представление о методе оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Векторы в пространстве, 7 часов

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.

Координаты вектора.

Скалярное произведение векторов.

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Знать:

• понятия вектора, равных векторов

• правила действия с векторами

• понятия коллинеарных и компланарных векторов

Уметь:

• выполнять действия с векторами

• находить координаты вектора и угол между векторами

• вычислять скалярное произведение векторов

• раскладывать вектора по двум неколлинеарным и трем некомпланарным векторам.

Повторение, 5 часов

Решение задач за курс математики 10 класса

№ урока

Наименование темы

Дата

Коррекция

Алгебра 7-9 классов (повторение), 9 часов

1

Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

2

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичные неравенства

3

Линейная функция. Квадратичная функция. Свойство и графики функций

4

Прогрессии и сложные проценты

5

Начала статистики

6

Множества

7

Логика

8

Логика

9

Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы (повторение)»

Степень с действительным показателем, 11 часов

10

Действительные числа

11

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

12

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

13

Арифметический корень натуральной степени

14

Арифметический корень натуральной степени

15

Арифметический корень натуральной степени

16

Степень с рациональным и действительным показателем

17

Степень с рациональным и действительным показателем

18

Степень с рациональным и действительным показателем

19

Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем»

20

Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем»

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия, 4 часа

21

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

22

Некоторые следствия из аксиом

23

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»

24

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»

Параллельность прямых и плоскостей, 17 часов

25

Параллельные прямые в пространстве

26

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

27

Параллельность прямой и плоскости

28

Параллельность прямой и плоскости

29

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

30

Скрещивающиеся прямые

31

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

32

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

33

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

34

Контрольная работа №2 по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

35

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

36

Свойства параллельных плоскостей

37

Тетраэдр

38

Параллелепипед

39

Задачи на построение сечений

40

Решение задач по теме « Параллельность прямых и плоскостей»

41

Контрольная работа №3 по теме « Параллельность прямых и плоскостей»

Степенная функция, 12 часов

42

Степенная функция, ее свойства и график

43

Степенная функция, ее свойства и график

44

Степенная функция, ее свойства и график

45

Взаимно обратные функции. Сложная функция

46

Взаимно обратные функции. Сложная функция

47

Дробно-линейная функция

48

Равносильные уравнения и неравенства

49

Равносильные уравнения и неравенства

50

Иррациональные уравнения

51

Иррациональные уравнения

52

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

53

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»

Показательная функция, 10 часов

54

Показательная функция, ее свойства и график

55

Показательная функция, ее свойства и график

56

Показательные уравнения

57

Показательные уравнения

58

Показательные неравенства

59

Показательные неравенства

60

Системы показательных уравнений и неравенств

61

Системы показательных уравнений и неравенств

62

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

63

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»

Перпендикулярность прямых и плоскостей, 15 часов

64

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

65

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

66

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

67

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

68

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

69

Расстояние от точки до плоскости

70

Теорема о трех перпендикулярах

71

Угол между прямой и плоскостью

72

Двугранный угол

73

Двугранный угол

74

Перпендикулярность плоскостей

75

Прямоугольный параллелепипед

76

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

77

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

78

Контрольная работа №6 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Логарифмическая функция, 12 часов

79

Логарифмы

80

Свойства логарифмов

81

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

82

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

83

Логарифмическая функция, ее свойства и график

84

Логарифмическая функция, ее свойства и график

85

Логарифмические уравнения

86

Логарифмические уравнения

87

Логарифмические неравенства

88

Логарифмические неравенства

89

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

90

Контрольная работа №7 по теме « Логарифмическая функция»

Многогранники, 12 часов

91

Понятие многогранника. Призма

92

Призма

93

Решение задач по теме «Призма»

94

Пирамида

95

Правильная пирамида

96

Правильная пирамида

97

Усеченная пирамида

98

Решение задач по теме «Пирамида»

99

Решение задач по теме «Пирамида»

100

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

101

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

102

Контрольная работа №8 по теме «Многогранники»

Тригонометрические формулы, 14 часов

103

Радианная мера угла

104

Поворот точки вокруг начала координат

105

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

106

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла

107

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

108

Тригонометрические тождества

109

Синус, косинус и тангенс углов α и –α

110

Формулы сложения

111

Синус, косинус и тангенс двойного угла

112

Синус, косинус и тангенс половинного угла

113

Формулы приведения

114

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

115

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

116

Контрольная работа №9 по теме «Тригонометрические формулы»

Тригонометрические уравнения, 11 часов

117

Уравнение cos x = a

118

Уравнение cos x = a

119

Уравнение sin x = a

120

Уравнение sin x = a

121

Уравнение tg x = a

122

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

123

Методы замены неизвестного и разложения на множители

124

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

125

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

126

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

127

Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические уравнения»

Векторы в пространстве, 7 часов

128

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

129

Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.

130

Координаты вектора.

131

Скалярное произведение векторов.

132

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

133

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

134

Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве»

Итоговое повторение, 5 часов

135

Повторение по теме «Степень с действительным показателем»

136

Повторение по теме «Степенная функция», «Показательная функция», «Логарифмическая функция»

137

Повторение по теме «Параллельность и перпендикулярность в пространстве», «Многоранники»

138

Повторение по теме «Тригонометрические формулы», «Тригонометрические уравнения»

139

Итоговая контрольная работа за курс математики 10 класса

140

Резерв

№ п/п

Тема урока

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Планируемый результат обучения

Повторение

Использование ИКТ

дата

примечания

Глава І Тригонометрические функции (12 ч)

Область определения тригонометрических функций

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;

Уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

доказывать периодичность функций с заданным периодом;

исследовать функцию на чётность и нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Числовая окружность

Работа на ИД

Множество значений тригонометрических функций

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решение прост.

тригон.

ур-ий

http://uztest.ru/

Четность, нечетность тригонометрических функций

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

основные тригоном. тождества

Периодичность тригонометрических функций

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

основные тригоном. тождества

Работа на ИД

Свойства функции y = cos x.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

основные тригоном. тождества

Работа на ИД

График функции

y = cos x.

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

формулы приведения

http://uztest.ru/

Свойства функции

y = sin x

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

формулы приведения

График функции

y = sin x

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

формулы приведения

http://uztest.ru/

Свойства и график функции y =tg x

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

формулы приведения

Работа на ИД

Обратные тригонометрические функции

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Преобразование графиков функций

Работа на ИД

Обобщающий урок по теме «Тригонометр-ические функции»

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  по данной теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

http://uztest.ru/

Глава ІІ Производная и ее геометрический смысл ( 12 ч )

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Предел функции. Непрерывность функции.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

определение числовой последовательности;

определение предела числовой последовательности;

определение предела числовой функции;

определение производной;

геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции;

формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.

Уметь: приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;

вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий;

определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;

строить эскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;

вычислять пределы функции на бесконечности и в точке;

находить приращение аргумента и приращение функции;

вычислять производные простых и сложных функций;

составлять уравнение касательной к графику функции;

исследовать функции с помощью производной и строить их графики.

презентации

Производная.

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Свойства степен.ф-ции

http://uztest.ru/

Производ

ная

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Свойства степен.ф-ции

Работа на ИД

Правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения, частного.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Выражения и преобразован.

http://uztest.ru/

Правила дифференцирования: производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Выражения и преобразован.

Работа на ИД

Производная степенной функции

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Свойства степен.ф-ции

Работа на ИД

Производные некоторых элементарных функций

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Корень степени

Работа на ИД

Производные некоторых элементарных функций

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Корень степени

Работа на ИД

Геометрический смысл производной

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Графики ф-ций

Работа на ИД

Геометрический и физический смысл производной

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Графики ф-ций

Работа на ИД

Обобщающий урок

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава V Метод координат в пространстве. Движения.(13 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Знать:

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; Работа на ИД

Уметь:

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

Координаты вектора

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

ЕГЭ: решение планиметрических задач

компьютер

Связь между координатами векторов и координатами точек

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Показат.ур-ия

Работа на ИД

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Показат.ур-ия

интеракт.дос

Простейшие задачи в координатах

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

http://uztest.ru/

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знать:

понятие угла между векторами;

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям;

строить симметричные фигуры.

скрещ.прямые

Работа на ИД

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

ЕГЭ: параллелограмм

http://uztest.ru/

Уравнение сферы и плоскости

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Работа на ИД

Формула расстояния от точки до плоскости

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Работа на ИД

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

расст.от точки до плоскости

презентации

Решение задач по теме «Движения»

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

http://uztest.ru/

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Метод координат в пространстве. Движения.»

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе

Работа на ИД

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат в пространстве Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  по данной теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. 

http://uztest.ru/

Применение производной к исследованию функций (14 часов)

Возрастание и убывание функции, монотонность функции

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции»;

определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции;

схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции;

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале;

Уметь:

применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции;

находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

проводить исследование функции и строить её график;

применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

Графики

ф-ций

http://uztest.ru/

Возрастание и убывание функции

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Графики

ф-ций

Работа на ИД

Экстремумы функции

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Графики

ф-ций

Работа на ИД

Экстремумы функции

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Степень с рац. показателем

Работа на ИД

Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков функций

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Степень с рац. показателем

ИКТ http://uztest.ru/

Применение производной к построению графиков функций

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Степень с рац. показателем

Применение производной к построению графиков функций

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Степень с рац. показателем

Применение производной к построению графиков функций

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

http://uztest.ru/

Наибольшее и наименьшее значение функции

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Решение текстовых задач

презентация

Наибольшее и наименьшее значение функции

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Решение текстовых задач

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Урок обобщения «Производная и ее применение»

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Работа на ИД

Контрольная работа № 4 «Производная и ее применение»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава VІ Цилиндр, конус, шар.(14 ч)

Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, развертка.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Работа на ИД

Площадь поверхности цилиндра.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

парал.плоск.

Работа на ИД

Решение задач по теме «Цилиндр»

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

ЕГЭ: трапеция

http://uztest.ru/

Конус. Площадь поверхности конуса.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Работа на ИД

Решение задач. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Работа на ИД

Усеченный конус

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

ЕГЭ: впис.окруж.

http://uztest.ru/

Сфера. Уравнение сферы.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

пирамида

Работа на ИД

Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечения.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

http://uztest.ru/

Касательная плоскость к сфере

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

проек.наклон

Площадь сферы

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

ЕГЭ: опис.окруж.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

ф-лы площадей поверхности

компьютер

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

ЕГЭ: призма

Обобщающий урок по теме «Тела вращения»

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Работа на ИД

Контрольная работа № 5 по теме «Тела вращения»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава ІІI Интеграл ( 15 ч. )

Первообразная.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

определение первообразной, основное свойство первообразной;

какую фигуру называют криволинейной трапецией;

формулу вычисления площади криволинейной

трапеции;

определение интеграла;

формулу Ньютона-Лейбница;

простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;

формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;

находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми.

презентация

Первообразная.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

логарифмы

Работа на ИД

Правила нахождения первообразных

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

логарифмы

Работа на ИД

Правила нахождения первообразных

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

логарифмы

http://uztest.ru/

Правила нахождения первообразных

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

логарифмы

презентация

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

логарифмы

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления .

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

http://uztest.ru/

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Действия со смеш.числами

ИКТ

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Действия со смеш.числами

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

http://uztest.ru/

Примеры применения интегралов в физике и геометрии.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Действия со смеш.числами

Работа на ИД

Применение интегралов для решения физических задач.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Действия со смеш.числами

Работа на ИД

Урок обобщения «Интеграл.»

Контрольная работа №6 «Интеграл.»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава VІІ Объемы тел.(14 ч)

Понятие объема. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

призма

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы ,основанием которой является прямоугольный треугольник

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

ЕГЭ: цилиндр

http://uztest.ru/

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Работа на ИД

Объем прямой призмы

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Работа на ИД

Объем цилиндра

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

парал.перенос

Объем цилиндра

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

http://uztest.ru/

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

ЕГЭ: конус

Объем наклонной призмы

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

площадь поверх

ИКТ

Объем пирамиды

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Объем пирамиды

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

ф-лы объемов

http://uztest.ru/

Решение задач на нахождение объема пирамиды

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Работа на ИД

Объем конуса

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

площадь круга

http://uztest.ru/

Решение задач на нахождение объема конуса

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел вращения»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Глава VII «Комплексные числа» (9 ч)

Определение комплексных чисел.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать: определение комплексных чисел, определение модуля комплексного числа, различные формы интерпретаций комплексных чисел, свойства модуля и аргумента комплексного числа.

Уметь: складывать, вычитать, умножать, делить комплексные числа, представлять комплексные числа в различных формах, применять свойства модуля и аргумента комплексного числа, решать квадратное уравнение с комплексным неизвестным

Решение квадратных уравнений

презентация

Сложение и умножение комплексных чисел.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

http://uztest.ru/

Модуль комплексного числа.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Определение модуля

Работа на ИД

Вычитание и деление комплексных чисел.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

http://uztest.ru/

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Система корд.

Работа на ИД

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Система корд.

презентация

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Работа на ИД

Свойства модуля и аргумента комплексного числа.

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Определение модуля

Контрольная работа № 8 «Комплексные числа»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава VІІI « Объем шара и площадь сферы» (8 ч)

Объем шара

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

презентация

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

конус

презентация

Объем частей шара

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

ф-лы объемов

Решение задач по темам «Объем шара и его частей» и «Площадь сферы»

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Работа на ИД

Контрольная работа №9 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Глава V и VІ «Комбинаторика и элементы теории вероятности»(11 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

понятие логической задачи;

приёмы решения комбинаторных, логических задач;

формула бинома Ньютона;

треугольник Паскаля.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул

Тригоном ф-ции

презентация

Перестановки.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Тригоном ф-ции

http://uztest.ru/

Размещения.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Тригоном ф-ции

презентация

Сочетания и их свойства.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Решен.тригон.

ур-ий

Работа на ИД

Решение комбинаторных задач

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

21.03

Вероятность события.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Знать:

понятие вероятности событий;

понятие невозможного и достоверного события;

понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий.

Уметь:

вычислять вероятность событий;

выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий;

решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Сложение вероятностей.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

прогрессии

презентация

Вероятность противоположного события

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

прогрессии

Работа на ИД Работа на ИД

Условная вероятность.

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

прогрессии

http://uztest.ru/

Вероятность произведения независимых событий.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Иррац.ур-ия

презентация

Контрольная работа №10«Элементы теории вероятности. Комбинаторика»

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

http://uztest.ru/

Итоговое повторение

Повторение.Прямоугольные треугольники

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Знать:

основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований выражений, решение уравнений и неравенств, приёмы решения задач, исследования функций,

Уметь:

выполнять действия;

проводить преобразования по формулам;

строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной;

решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами); распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;

строить многогранники и их простейшие сечения; решать текстовые, планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

http://uztest.ru/

Повторение. Аксиомы стереометрии

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Показат.ур-ия

http://uztest.ru/

Повторение. Многогранники

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Логар.ур-ия

http://uztest.ru/

Повторение. Векторы в пространстве

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Логар.ур-ия

http://uztest.ru/

Повторение. Объемы тел

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Логар.ур-ия

http://uztest.ru/

Повторение. Многогранники

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Решение ур-ий,содержащих знак модуля

http://uztest.ru/

Повторение. Тела вращения

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Решение ур-ий,содержащих знак модуля

http://uztest.ru/

Рациональные неравенства

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Прямоугольные треугольники

http://uztest.ru/

Показательные неравенства

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Многогранники. Площадь их поверхностей

http://uztest.ru/

Логарифмические неравенства

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Многогранники. Площадь их поверхностей

http://uztest.ru/

Решение неравенств с помощью графиков

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

. Векторы в пространстве

http://uztest.ru/

Свойства функций

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

. Комбинации тел

http://uztest.ru/

Применение свойств функций при решении задач и неравенств

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

. Комбинации

тел

http://uztest.ru/

Применение свойств функций при решении задач и неравенств

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

. Комбинации

тел

http://uztest.ru/

Область определения и множество значений функций

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

многогранники

http://uztest.ru/

Итоговая контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Конус,цилиндр,шар.

http://uztest.ru/

Конус,цилиндр,шар.

http://uztest.ru/

Обобщающий урок математики

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Конус,цилиндр,шар.

http://uztest.ru/