Россия, Свердловская область, Пригородный район, п. Горноуральский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 09.09.2025 04:54
Борзенко Светлана Анатольевна
учитель математики
54 года
98 507
151 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике 5,6 класс (ФГОС ООО)
Категория:
Математика
27.04.2016 15:05
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5,6 класс (ФГОС ООО)»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 24
| «Рассмотрено» Руководитель МО
от « » 2015 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МАОУ СОШ № 24 Самылина Е.Н._________ « » 2015г.
| «Утверждаю» Директор МАОУ СОШ № 24 Заостровных Т.М.__________
от « » 2015г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
МАТЕМАТИКА
5, 6 класс
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативной базой для разработки рабочей программы 5 класса (ФГОС) являются следующие документы:
1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г. №273–ФЗ.
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г. N 1015 г. Москва «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
4. Приказ Министерства образования и науки Российской федерации № 1644 от 29.12.2014 г. «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
5. Примерная основная образовательная программа основного общего образования, 2014г.
6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.12.2010 г. №2106 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников».
7. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.10г. №189 (СанПиН 2.4.2.2821-10) «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 года «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
9.Основная образовательная программа основного общего образования на 2015-2020 год.
10. Календарный учебный график.
11. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования:
1) практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности;
2) духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 – 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 – 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимостиматематики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опытаматематического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«МАТЕМАТИКА»
В курсе математики 5 – 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии:
арифметика;
элементы алгебры;
вероятность и статистика;
наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные содержательные линии:
элементы теории множеств;
математика в историческом развитии,
что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из них разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии, органично присутствует в учебной деятельности, специальных уроков не выделяется.При этом первая линия – «Элементы теории множеств» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона: формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
развитие понятия числа;
развитие вычислительной культуры, обучение простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений;
развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений;
овладение формальным аппаратом буквенного исчисления;
формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержательная линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебный план основного общего образования входит наряду с остальными следующая обязательная предметная область и учебные предметы:
математика и информатика (математика, алгебра, геометрия, информатика).
Учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения.
| Класс | Учебный предмет | Количество часов | Количество недель | Итого за учебный год |
| 5 класс | Математика | 5 | 35 | 175 |
| 6 класс | Математика | 5 | 35 | 175 |
Всего за 2 года реализации программы – 350 часов.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
понимание роли информационных процессов в современном мире;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» должны отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами – линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Изучение математики в 5-6 классах обеспечивает следующие результаты освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированностьответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться изученными математическими формулами;
знание основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел.Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами.Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости.Свойство делимости суммы (разности) на число.Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Делители и кратные.Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель,взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби.Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби.Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа.Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки.Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.Алгебраические выражения, вычисление значения алгебраического выражения, преобразование алгебраических выражений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Множество, элемент множества. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.Правильные многоугольники.Изображение основныхгеометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему 
?
6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ
УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
В тематическом планировании все содержаниепредставлено в виде глав и пунктов в последовательности их изучения по учебникам:
Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 272 с.: ил. – (МГУ – школе).
Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение.
| Номер пункта учебника | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | ||
| 5 класс | |||||
| Глава 1. Натуральные числа и нуль | 46 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Округлять натуральные числа, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать задачи на отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. | |||
| 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 | Ряд натуральных чисел Десятичная система записи натуральных чисел Сравнение натуральных чисел Сложение. Законы сложения Вычитание Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания Умножение. Законы умножения Распределительный закон Сложение и вычитание чисел столбиком Контрольная работа № 1 Умножение чисел столбиком Степень с натуральным показателем Деление нацело Решение текстовых задач с помощью умножения и деления Задачи «на части» Деление с остатком Числовые выражения Контрольная работа № 2 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Дополнения к главе 1 1. Вычисления с помощью калькулятора 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 1 2 2 3 3 2 3 2 3 1 3 2 3 2 3 3 2 1 3 - - 2 | |||
| Глава 2. Измерение величин | 30 | Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов, изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Изображать равные фигуры. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние), моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам при решении задач на движение, на движение по реке. | |||
| 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14
| Прямая. Луч. Отрезок Измерение отрезков Метрические единицы длины Представление натуральных чисел на координатном луче Контрольная работа № 3 Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Измерение углов Треугольники Четырёхугольники Площадь прямоугольника. Единицы площади Прямоугольный параллелепипед Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма Единицы массы Единицы времени Задачи на движение Контрольная работа № 4 Дополнения к главе 2 1. Многоугольники 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 1 - 1 | |||
| Глава 3. Делимость натуральных чисел | 19 | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. [Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.] Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Знать понятие факториал числа. | |||
| 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
| Свойства делимости Признаки делимости Простые и составные числа Делители натурального числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Контрольная работа № 5 Дополнения к главе 3 1. Использование чётности и нечётности при решении задач 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 2 3 2 3 3 3 1 - - 2 | |||
| Глава 4. Обыкновенные дроби | 65 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями. Использовать знания о зависимостях между величинами (работа, время, производительность), моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам при решении задач на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. | |||
| 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19
| Понятие дроби Равенство дробей Задачи на дроби Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Сложение дробей Законы сложения Вычитание дробей Контрольная работа № 6 Умножение дробей Законы умножения Деление дробей Нахождение части целого и целого по его части Контрольная работа № 7 Задачи на совместную работу Понятие смешанной дроби Сложение смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Контрольная работа № 8 Представление дробей на координатном луче Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда Дополнения к главе 4 1. Сложные задачи на движение по реке 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 1 3 4 4 3 3 4 4 1 4 2 4 2 1 3 3 3 3 5 1 3 2 - - 2 | |||
| Повторение | 15 |
| |||
|
| Решение задач | 14 |
| ||
|
| Итоговая контрольная работа № 9 | 1 |
| ||
| 6 класс | |||||
| Глава 1. Отношения, пропорции, проценты | 30 | Использовать понятия отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | |||
| 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
| Отношения чисел и величин Масштаб Деление числа в данном отношении Пропорции Прямая и обратная пропорциональность Контрольная работа № 1 Понятие о проценте Задачи на проценты Круговые диаграммы Дополнения к главе 1 1. Задачи на перебор всех возможных вариантов 2. Вероятность события 3. Исторические сведения 4. Занимательные задачи Контрольная работа № 2 | 2 2 3 3 4 1 3 3 2 2 2 - 2 1
| |||
| Глава 2. Целые числа | 34 | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.] | |||
| 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12
| Отрицательные целые числа Противоположные числа. Модуль числа Сравнение целых чисел Сложение целых чисел Законы сложения целых чисел Разность целых чисел Произведение целых чисел Частное целых чисел Распределительный закон Раскрытие скобок и заключение в скобки Действия с суммами нескольких слагаемых Представление целых чисел на координатной оси Контрольная работа № 3 Дополнения к главе 2 1. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 2 2 2 5 2 4 3 3 2 2 2 2 1 - - 2 | |||
| Глава 3. Рациональные числа | 39 | Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. [Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.] | |||
| 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6* 3.7 3.8 3.9 3.10
| Отрицательные дроби Рациональные числа Сравнение рациональных чисел Сложение и вычитание дробей Умножение и деление дробей Законы сложения и умножения Контрольная работа № 4 Смешанные дроби произвольного знака Изображение рациональных чисел на координатной оси Уравнения Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа № 5 Дополнения к главе 3 1. Буквенные выражения 2. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой 3. Исторические сведения 4. Занимательные задачи | 2 2 3 5 4 2 1 5 3 4 4 1 1 - - 2 | |||
| Глава 4. Десятичные дроби | 34 | Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n; находить приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. | |||
| 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8* 4.9 4.10 4.11
| Понятие положительной десятичной дроби Сравнение положительных десятичных дробей Сложение и вычитание положительных десятичных дробей Перенос запятой в положительной десятичной дроби Умножение положительных десятичных дробей Деление положительных десятичных дробей Контрольная работа № 6 Десятичные дроби и проценты Сложные задачи на проценты Десятичные дроби любого знака Приближение десятичных дробей Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел Контрольная работа № 7 Дополнения к главе 4 1. Вычисления с помощью калькулятора 2. Процентные расчёты с помощью калькулятора 3. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости 4. Исторические сведения 5. Занимательные задачи | 2 2 4 2 4 4 1 4 - 2 3 3 1 - - - - 2 | |||
| Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби | 24 | Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. [Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π — иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика. [Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.] | |||
| 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5* 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10
| Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Периодические десятичные дроби Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби Непериодические десятичные дроби Действительные числа Длина отрезка Длина окружности. Площадь круга Координатная ось Декартова система координат на плоскости Столбчатые диаграммы и графики Контрольная работа № 8 Дополнения к главе 5 1. Задачи на составление и разрезание фигур 2. Исторические сведения 3. Занимательные задачи | 2 2 - 2 - 3 3 3 3 3 1 - - 2
| |||
| Повторение | 14 |
| |||
|
| Повторение за 5 – 6 классы Итоговая контрольная работа № 9 | 13 1 | |||
7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
1. Библиотечный фонд:
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897).
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. (Стандарты второго поколения).
4. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.
5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий. Автор: Асмолов А. Г., Карабанова О. А. Издательство: М.: Просвещение.
6. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 272 с.: ил. – (МГУ – школе).
7. Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2012. – 160 с.: ил. – (МГУ – школе).
8. Математика. Дидактические материалы. 5 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 96 с.: ил. – (МГУ – школе).
9. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
11. Математика. Тематические тесты. 5 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 142 с.:ил. – (МГУ – школе).
12. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение.
13. Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2012.
14. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение.
15. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение.
16. Математика. Тематические тесты. 6 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение.
17. Задачи на смекалку. 5–6 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 95 с.: ил. – (МГУ – школе).
2. Печатные пособия:
1. Таблицы по математике для 5-6 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
3. Информационные средства:
1. Интерактивное учебное пособие «НАГЛЯДНАЯ МАТЕМАТИКА. Математика. 5 класс». – Издательство «Экзамен», 2014.
2. Интерактивное учебное пособие «НАГЛЯДНАЯ МАТЕМАТИКА. Математика. 6 класс». – Издательство «Экзамен», 2014.
3. Программа Живая Геометрия (GSP – THE GEQMETER'S SCETCHPAD), версия 4.03.
4. Экранно-звуковые пособия:
Информационные источники:
1. http://fcior.edu.ru/ – единое окно доступа к образовательным ресурсам [дата обращения: 17.06.2015]
2. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [дата обращения: 17.06.2015]
3. http://www.fipi.ru/ – федеральный институт педагогических измерений: нормативно-правовая база ОГЭ, открытый банк задания ОГЭ (математика) [дата обращения: 17.06.2015]
4. http://alexlarin.net/ – информационная поддержка при подготовке к ОГЭ по математике [дата обращения: 17.06.2015]
5. http://sdamgia.ru/ – образовательный портал для подготовки к экзаменам [дата обращения: 17.06.2015]
6.http://www.drofa.ru/files/presentations/visual/Contents/Matematika/02_Mat_5-6/Mat_5-6.htm – таблицы по математике для 5-6 классов [дата обращения:17.06.2015]
7. http://www.pavelin.ru/posters/21-matematika.html – портреты великих ученых-математиков [дата обращения:17.06.2015]
8. http://www.rubricon.com/ – доступ к полным электронным версиям важнейших энциклопедий и словарей, изданных за последние сто лет в России [дата обращения: 17.06.2015]
9. http://megabook.ru/ – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия [дата обращения: 17.06.2015]
5. Технические средства обучения:
1. Персональный компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран (на штативе или навесной).
4. Интерактивная доска.
6. Учебно-практическое оборудование и учебно-лабораторное оборудование:
1. Доска магнитная.
2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30º, 60º, 90°), угольник (45º, 45º, 90°), циркуль.
3. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
| № п/п | Необходимое оборудование и оснащение | Необходимо/имеется в наличии |
| 1.1 | Нормативные документы | имеется в наличии |
| 1.2 | Авторские программы по курсам математики | имеется в наличии |
| 1.3 | Учебники | имеется в наличии |
| 1.4 | Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, тесты, сборники контрольных работ | имеется в наличии |
| 1.5 | Пособия для подготовки и проведения государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы | имеется в наличии |
| 1.6 | Учебные пособия по элективным курсам | имеется в наличии |
| 1.7 | Научная, научно-популярная, историческая литература | имеется в наличии |
| 1.8 | Справочные пособия: энциклопедии, словари, справочники по математике | имеется в наличии |
| 1.9 | Методические пособия для учителя | имеется в наличии |
| 2.1 | Таблицы по математике для 5-6 классов | необходимо |
| 2.2 | Портреты выдающихся деятелей математики | имеется в наличии |
| 3.1 | Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики | имеется в наличии |
| 3.2 | Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных работ и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы |
|
| 3.3 | Инструментальная среда по математике | имеется в наличии |
| 4 | Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов | в цифровом (компьютерном) виде |
| 5.1 | Персональный компьютер | имеется в наличии |
| 5.2 | Мультимедиапроектор | имеется в наличии |
| 5.3 | Экран (на штативе или навесной) | имеется в наличии |
| 5.4 | Интерактивная доска | имеется в наличии |
| 6.1 | Доска магнитная | имеется в наличии без координатной сетки |
| 6.2 | Комплект чертежных инструментов | имеется в наличии |
| 6.3 | Комплекты планиметрических и стереометрических тел | необходимо |
| 6.4 | Комплект для моделирования | имеется в наличии |
8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В 5-6 КЛАССАХ
|
| Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) | Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях |
| Элементы теории множеств и математической логики | - Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; - задавать множества перечислением их элементов; - находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
| - Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность; - определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
| - распознавать логически некорректные высказывания.
| - распознавать логически некорректные высказывания; - строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. | |
| Числа | - Понимать особенности десятичной системы счисления; - оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; - использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; - владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; - выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; - сравнивать и упорядочивать рациональные числа; -выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. | - Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; - понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; - выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; - использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; - выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; - упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; - находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; - оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
| - оценивать результаты вычислений при решении практических задач; - выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; - составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. | - применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; - выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; - составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. | |
| Уравнения и неравенства |
| - Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. |
| Текстовые задачи | - Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; - строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; - осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; - составлять план решения задачи; - выделять этапы решения задачи; - интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; - знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; - решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; - решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; - находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; - решать несложные логические задачи методом рассуждений.
| - Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; - использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; - знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); - моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; - выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; - интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; - анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; - исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; - решать разнообразные задачи «на части», - решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; - осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
| - выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
| - выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; - решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; - решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. | |
| Статистика и теория вероятностей | - Представлять данные в виде таблиц, диаграмм; - читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
| - Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое; - извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; - составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
|
| - извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. | |
| Наглядная геометрия Геометрические фигуры | - Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля; - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; - распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; - строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; - определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | - Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; - изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов; - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
|
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
| - решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. | .
| |
| Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами
| - выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; - вычислять площади прямоугольников; - использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
| - выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; - вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов; - понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: | ||
| - вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; - выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
| - вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; - выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; - оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. | |
| История математики
| - описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; - знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. | - Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ
НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД В 5а КЛАССЕ
| № урока | Содержание учебного материала | Дата проведения урока | |
| план | факт | ||
| 1 | Повторение. Урок «Путешествие к острову Натуральных чисел» | 02.09.15 | 1 неделя |
| 2 | Тест «Арифметические действия с натуральными числами» | 03.09.15 |
|
| 3 | Ряд натуральных чисел | 03.0915 |
|
| 4 | Десятичная система записи натуральных чисел | 04.09.15 |
|
| 5 | Десятичная система записи натуральных чисел | 07.09.15 | 2 неделя |
| 6 | Сравнение натуральных чисел | 08.09.15 |
|
| 7 | Сравнение натуральных чисел | 10.09.15 |
|
| 8 | Сложение. Законы сложения | 11.09.15 |
|
| 9 | Сложение. Законы сложения | 14.09.15 | 3 неделя |
| 10 | Сложение. Законы сложения | 14.09.15 |
|
| 11 | Вычитание | 15.09.15 |
|
| 12 | Вычитание | 17.09.15 |
|
| 13 | Вычитание | 18.09.15 |
|
| 14 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 18.09.15 |
|
| 15 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 21.09.15 | 4 неделя |
| 16 | Умножение. Законы умножения | 21.09.15 |
|
| 17 | Умножение. Законы умножения | 22.09.15 |
|
| 18 | Умножение. Законы умножения | 24.09.15 |
|
| 19 | Распределительный закон | 25.09.15 |
|
| 20 | Распределительный закон | 28.09.15 | 5 неделя |
| 21 | Сложение и вычитание столбиком | 28.09.15 |
|
| 22 | Сложение и вычитание столбиком | 29.09.15 |
|
| 23 | Сложение и вычитание столбиком | 01.10.15 |
|
| 24 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 02.10.15 |
|
| 25 | Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 05.10.15 | 6 неделя |
| 26 | Умножение чисел столбиком | 05.10.15 |
|
| 27 | Умножение чисел столбиком | 06.10.15 |
|
| 28 | Умножение чисел столбиком | 08.10.15 |
|
| 29 | Степень с натуральным показателем | 09.10.15 |
|
| 30 | Степень с натуральным показателем | 12.10.15 | 7 неделя |
| 31 | Деление нацело | 12.10.15 |
|
| 32 | Деление нацело | 13.10.15 |
|
| 33 | Деление нацело | 15.10.15 |
|
| 34 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 16.10.15 |
|
| 35 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 19.10.15 | 8 неделя |
| 36 | Задачи «на части» | 19.10.15 |
|
| 37 | Задачи «на части» | 20.10.15 |
|
| 38 | Задачи «на части» | 22.10.15 |
|
| 39 | Деление с остатком | 23.10.15 |
|
| 40 | Деление с остатком | 26.10.15 | 9 неделя |
| 41 | Деление с остатком | 26.10.15 |
|
| 42 | Числовые выражения | 27.10.15 |
|
| 43 | Числовые выражения | 29.10.15 |
|
| 44 | Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 30.10.15 |
|
| 45 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 09.11.15 | 10 неделя |
| 46 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 09.11.15 |
|
| 47 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 10.11.15 |
|
| 48 | Прямая. Луч. Отрезок | 10.11.15 |
|
| 49 | Прямая. Луч. Отрезок | 12.11.15 |
|
| 50 | Измерение отрезков | 13.11.15 |
|
| 51 | Измерение отрезков | 16.11.15 | 11 неделя |
| 52 | Метрические единицы длины | 16.11.15 |
|
| 53 | Метрические единицы длины | 17.11.15 |
|
| 54 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 19.11.15 |
|
| 55 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 20.11.15 |
|
| 56 | Контрольная работа № 3 по теме «Прямая. Луч. Отрезок. Координатный луч» | 23.11.15 | 12 неделя |
| 57 | Окружность и круг. Сфера и шар | 23.11.15 |
|
| 58 | Углы. Измерение углов | 24.11.15 |
|
| 59 | Углы. Измерение углов | 26.11.15 |
|
| 60 | Треугольники | 27.11.15 |
|
| 61 | Треугольники | 30.11.15 | 13 неделя |
| 62 | Четырёхугольники | 30.11.15 |
|
| 63 | Четырёхугольники | 01.12.15 |
|
| 64 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 03.12.15 |
|
| 65 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 03.12.15 |
|
| 66 | Прямоугольный параллелепипед | 04.12.15 |
|
| 67 | Прямоугольный параллелепипед | 07.12.15 | 14 неделя |
| 68 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 07.12.15 |
|
| 69 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 08.12.15 |
|
| 70 | Единицы массы | 10.12.15 |
|
| 71 | Единицы времени | 11.12.15 |
|
| 72 | Задачи на движение | 14.12.15 | 15 неделя |
| 73 | Задачи на движение | 14.12.15 |
|
| 74 | Задачи на движение | 15.12.15 |
|
| 75 | Контрольная работа № 4 по теме «Измерение величин» | 17.12.15 |
|
| 76 | Свойства делимости | 18.12.15 |
|
| 77 | Свойства делимости | 21.12.15 | 16 неделя |
| 78 | Признаки делимости | 21.12.15 |
|
| 79 | Признаки делимости | 22.12.15 |
|
| 80 | Признаки делимости | 24.12.15 |
|
| 81 | Простые и составные числа | 25.12.15 |
|
| 82 | Простые и составные числа | 28.12.15 | 17 неделя |
| 83 | Делители натуральных чисел | 28.12.16 |
|
| 84 | Делители натуральных чисел | 29.12.16 |
|
| 85 | Делители натуральных чисел | 11.01.16 | 18 неделя |
| 86 | Наибольший общий делитель | 11.01.16 |
|
| 87 | Наибольший общий делитель | 12.01.16 |
|
| 88 | Наибольший общий делитель | 14.01.16 |
|
| 89 | Наибольшее общее кратное | 15.01.16 |
|
| 90 | Наибольшее общее кратное | 18.01.16 | 19 неделя |
| 91 | Наибольшее общее кратное | 18.01.16 |
|
| 92 | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел» | 19.01.16 |
|
| 93 | Понятие дроби | 21.01.16 |
|
| 94 | Равенство дробей | 22.01.16 |
|
| 95 | Равенство дробей | 25.01.16 | 20 неделя |
| 96 | Равенство дробей | 25.01.16 |
|
| 97 | Задачи на дроби | 26.01.16 |
|
| 98 | Задачи на дроби | 28.01.16 |
|
| 99 | Задачи на дроби | 29.01.16 |
|
| 100 | Задачи на дроби | 01.02.16 | 21 неделя |
| 101 | Приведение дробей к общему знаменателю | 01.02.16 |
|
| 102 | Приведение дробей к общему знаменателю | 02.02.16 |
|
| 103 | Приведение дробей к общему знаменателю | 04.02.16 |
|
| 104 | Приведение дробей к общему знаменателю | 05.02.16 |
|
| 105 | Сравнение дробей | 08.02.16 | 22 неделя |
| 106 | Сравнение дробей | 08.02.16 |
|
| 107 | Сравнение дробей | 09.02.16 |
|
| 108 | Сложение дробей | 11.02.16 |
|
| 109 | Сложение дробей | 11.02.16 |
|
| 110 | Сложение дробей | 12.02.16 |
|
| 111 | Законы сложения | 15.02.16 | 23 неделя |
| 112 | Законы сложения | 15.02.16 |
|
| 113 | Законы сложения | 16.02.16 |
|
| 114 | Законы сложения | 18.02.16 |
|
| 115 | Вычитание дробей | 18.02.16 |
|
| 116 | Вычитание дробей | 20.02.16 | 24 неделя |
| 117 | Вычитание дробей | 20.02.16 |
|
| 118 | Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей» | 25.02.16 |
|
| 119 | Контрольная работа № 6 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей» | 26.02.16 |
|
| 120 | Умножение дробей | 29.02.16 | 25 и 26 недели |
| 121 | Умножение дробей | 29.02.16 |
|
| 122 | Умножение дробей | 01.03.16 |
|
| 123 | Умножение дробей | 03.03.16 |
|
| 124 | Законы умножения. Распределительный закон | 04.03.16 |
|
| 125 | Законы умножения. Распределительный закон | 10.03.16 |
|
| 126 | Деление дробей | 11.03.16 |
|
| 127 | Деление дробей | 14.03.16 | 27 неделя |
| 128 | Деление дробей | 14.03.16 |
|
| 129 | Деление дробей | 15.03.16 |
|
| 130 | Нахождение части целого и целого по его части | 17.03.16 |
|
| 131 | Нахождение части целого и целого по его части | 18.03.16 |
|
| 132 | Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дробей» | 28.03.16 | 28 неделя |
| 133 | Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей» | 28.03.16 |
|
| 134 | Задачи на совместную работу | 29.03.16 |
|
| 135 | Задачи на совместную работу | 31.03.16 |
|
| 136 | Задачи на совместную работу | 01.04.16 |
|
| 137 | Понятие смешанной дроби | 04.04.16 | 29 неделя |
| 138 | Понятие смешанной дроби | 04.04.16 |
|
| 139 | Понятие смешанной дроби | 05.04.16 |
|
| 140 | Сложение смешанных дробей | 07.04.16 |
|
| 141 | Сложение смешанных дробей | 08.04.16 |
|
| 142 | Сложение смешанных дробей | 11.04.16 | 30 неделя |
| 143 | Вычитание смешанных дробей | 11.04.16 |
|
| 144 | Вычитание смешанных дробей | 12.04.16 |
|
| 145 | Вычитание смешанных дробей | 14.04.16 |
|
| 146 | Умножение и деление смешанных дробей | 15.04.16 |
|
| 147 | Умножение и деление смешанных дробей | 18.04.16 | 31 неделя |
| 148 | Умножение и деление смешанных дробей | 18.04.16 |
|
| 149 | Умножение и деление смешанных дробей | 19.04.16 |
|
| 150 | Умножение и деление смешанных дробей | 21.04.16 |
|
| 151 | Обобщающий урок по теме «Смешанные дроби» | 22.04.16 |
|
| 152 | Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные дроби» | 25.04.16 | 32 неделя |
| 153 | Представление дробей на координатном луче | 25.04.16 |
|
| 153 | Представление дробей на координатном луче | 26.04.16 |
|
| 154 | Представление дробей на координатном луче | 28.04.16 |
|
| 155 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 29.04.16 |
|
| 156 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 02.05.16 | 33 неделя |
| 157 | Занимательные задачи | 02.05.16 |
|
| 158 | Занимательные задачи | 03.05.16 |
|
| 159 | Занимательные задачи | 05.05.16 |
|
| 160 | Занимательные задачи | 06.05.16 |
|
| 161 | Повторение. Действия над натуральными числами | 10.05.16 | 34 неделя |
| 162 | Действия над натуральными числами | 12.05.16 |
|
| 163 | Действия над натуральными числами | 13.05.16 |
|
| 164 | Действия над обыкновенными дробями | 16.05.16 |
|
| 165 | Действия над обыкновенными дробями | 16.05.16 |
|
| 166 | Действия над обыкновенными дробями | 17.05.16 | 35 неделя |
| 167 | Задачи на движение | 19.05.16 |
|
| 168 | Задачи на движение | 20.05.16 |
|
| 169 | Задачи на движение | 23.05.16 |
|
| 170 | Задачи на совместную работу | 23.05.16 |
|
| 171 | Задачи на совместную работу | 24.05.16 |
|
| 172 | Задачи на совместную работу | 26.05.16 |
|
| 173 | Итоговая контрольная работа за курс 5 класса | 27.05.16 |
|
| 174 | Решение задач по курсу 5 класса | 30.05.16 |
|
| 175 | Решение задач по курсу 5 класса | 30.05.16 |
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ
НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД В 5Б КЛАССЕ
| № урока | Содержание учебного материала | Дата проведения урока | ||
| план | факт | |||
| 1 | Ряд натуральных чисел | 02.09.15 |
| |
| 2 | Десятичная система записи натуральных чисел | 03.09.15 |
| |
| 3 | Десятичная система записи натуральных чисел | 03.09.15 |
| |
| 4 | Сравнение натуральных чисел | 04.09.15 |
| |
| 5 | Сравнение натуральных чисел | 04.09.15 |
| |
| 6 | Сложение. Законы сложения | 07.09.15 |
| |
| 7 | Сложение. Законы сложения | 08.09.15 |
| |
| 8 | Сложение. Законы сложения | 08.09.15 |
| |
| 9 | Вычитание | 10.09.15 |
| |
| 10 | Вычитание | 11.09.15 |
| |
| 11 | Вычитание | 14.09.15 |
| |
| 12 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 15.09.15 |
| |
| 13 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 15.09.15 |
| |
| 14 | Умножение. Законы умножения | 17.09.15 |
| |
| 15 | Умножение. Законы умножения | 18.09.15 |
| |
| 16 | Умножение. Законы умножения | 21.09.15 |
| |
| 17 | Распределительный закон | 22.09.15 |
| |
| 18 | Распределительный закон | 22.09.15 |
| |
| 19 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 24.09.15 |
| |
| 20 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 25.09.15 |
| |
| 21 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 28.09.15 |
| |
| 22 | Контрольная работа № 1 | 29.09.15 |
| |
| 23 | Умножение чисел столбиком | 29.09.15 |
| |
| 24 | Умножение чисел столбиком | 01.10.15 |
| |
| 25 | Умножение чисел столбиком | 02.10.15 |
| |
| 26 | Степень с натуральным показателем | 05.10.15 |
| |
| 27 | Степень с натуральным показателем | 06.10.15 |
| |
| 28 | Деление нацело | 06.10.15 |
| |
| 29 | Деление нацело | 08.10.15 |
| |
| 30 | Деление нацело | 09.10.15 |
| |
| 31 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 12.10.15 |
| |
| 32 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 13.10.15 |
| |
| 33 | Задачи «на части» | 13.10.15 |
| |
| 34 | Задачи «на части» | 15.10.15 |
| |
| 35 | Задачи «на части» | 16.10.15 |
| |
| 36 | Деление с остатком | 19.10.15 |
| |
| 37 | Деление с остатком | 20.10.15 |
| |
| 38 | Деление с остатком | 20.10.15 |
| |
| 39 | Числовые выражения | 22.10.15 |
| |
| 40 | Числовые выражения | 23.10.15 |
| |
| 41 | Контрольная работа № 2 | 26.10.15 |
| |
| 42 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 27.10.15 |
| |
| 43 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 27.10.15 |
| |
| 44 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 29.10.15 |
| |
| 45 | Занимательные задачи | 30.10.15 |
| |
| 46 | Занимательные задачи | 09.11.15 |
| |
| 47 | Прямая. Луч. Отрезок | 10.11.15 |
| |
| 48 | Прямая. Луч. Отрезок | 10.11.15 |
| |
| 49 | Измерение отрезков | 12.11.15 |
| |
| 50 | Измерение отрезков | 13.11.15 |
| |
| 51 | Метрические единицы длины | 16.11.15 |
| |
| 52 | Метрические единицы длины | 17.11.15 |
| |
| 53 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 17.11.15 |
| |
| 54 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 19.11.15 |
| |
| 55 | Контрольная работа № 3 | 20.11.15 |
| |
| 56 | Окружность и круг. Сфера и шар | 23.11.15 |
| |
| 57 | Углы. Измерение углов | 24.11.15 |
| |
| 58 | Углы. Измерение углов | 24.11.15 |
| |
| 59 | Треугольники | 26.11.15 |
| |
| 60 | Треугольники | 27.11.15 |
| |
| 61 | Четырёхугольники | 30.11.15 |
| |
| 62 | Четырёхугольники | 01.12.15 |
| |
| 63 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 01.12.15 |
| |
| 64 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 03.12.15 |
| |
| 65 | Прямоугольный параллелепипед | 04.12.15 |
| |
| 66 | Прямоугольный параллелепипед | 07.12.15 |
| |
| 67 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 08.12.15 |
| |
| 68 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 08.12.15 |
| |
| 69 | Единицы массы | 10.12.15 |
| |
| 70 | Единицы времени | 11.12.15 |
| |
| 71 | Задачи на движение | 14.12.15 |
| |
| 72 | Задачи на движение | 15.12.15 |
| |
| 73 | Задачи на движение | 15.12.15 |
| |
| 74 | Контрольная работа № 4 | 17.12.15 |
| |
| 75 | Многоугольники | 18.12.15 |
| |
| 76 | Занимательные задачи | 21.12.15 |
| |
| 77 | Свойства делимости | 22.12.15 |
| |
| 78 | Свойства делимости | 22.12.15 |
| |
| 79 | Признаки делимости | 24.12.15 |
| |
| 80 | Признаки делимости | 25.12.15 |
| |
| 81 | Признаки делимости | 28.12.15 |
| |
| 82 | Простые и составные числа | 29.12.15 |
| |
| 83 | Простые и составные числа | 29.12.15 |
| |
| 84 | Делители натурального числа | 11.01.16 |
| |
| 85 | Делители натурального числа | 12.01.16 |
| |
| 86 | Делители натурального числа | 12.01.16 |
| |
| 87 | Наибольший общий делитель | 14.01.16 |
| |
| 88 | Наибольший общий делитель | 15.01.16 |
| |
| 89 | Наибольший общий делитель | 18.01.16 |
| |
| 90 | Наименьшее общее кратное | 19.01.16 |
| |
| 91 | Наименьшее общее кратное | 19.01.16 |
| |
| 92 | Наименьшее общее кратное | 21.01.16 |
| |
| 93 | Контрольная работа № 5 | 22.01.16 |
| |
| 94 | Занимательные задачи | 25.01.16 |
| |
| 95 | Занимательные задачи | 26.01.16 |
| |
| 96 | Понятие дроби | 26.01.16 |
| |
| 97 | Равенство дробей | 28.01.16 |
| |
| 98 | Равенство дробей | 29.01.16 |
| |
| 99 | Равенство дробей | 01.02.16 |
| |
| 100 | Задачи на дроби | 02.02.16 |
| |
| 101 | Задачи на дроби | 02.02.16 |
| |
| 102 | Задачи на дроби | 04.02.16 |
| |
| 103 | Задачи на дроби | 05.02.16 |
| |
| 104 | Приведение дробей к общему знаменателю | 08.02.16 |
| |
| 105 | Приведение дробей к общему знаменателю | 09.02.16 |
| |
| 106 | Приведение дробей к общему знаменателю | 09.02.16 |
| |
| 107 | Приведение дробей к общему знаменателю | 11.02.16 |
| |
| 108 | Сравнение дробей | 12.02.16 |
| |
| 109 | Сравнение дробей | 15.02.16 |
| |
| 110 | Сравнение дробей | 16.02.16 |
| |
| 111 | Сложение дробей | 16.02.16 |
| |
| 112 | Сложение дробей | 18.02.16 |
| |
| 113 | Сложение дробей | 19.02.16 |
| |
| 114 | Законы сложения | 22.02.16 |
| |
| 115 | Законы сложения | 25.02.16 |
| |
| 116 | Законы сложения | 26.02.16 |
| |
| 117 | Законы сложения | 29.02.16 |
| |
| 118 | Вычитание дробей | 01.03.16 |
| |
| 119 | Вычитание дробей | 01.03.16 |
| |
| 120 | Вычитание дробей | 03.03.16 |
| |
| 121 | Вычитание дробей | 04.03.16 |
| |
| 122 | Контрольная работа № 6 | 07.03.16 |
| |
| 123 | Умножение дробей | 10.03.16 |
| |
| 124 | Умножение дробей | 11.03.16 |
| |
| 125 | Умножение дробей | 14.03.16 |
| |
| 126 | Умножение дробей | 15.03.16 |
| |
| 127 | Законы умножения. Распределительный закон | 15.03.16 |
| |
| 128 | Законы умножения. Распределительный закон | 17.03.16 |
| |
| 129 | Деление дробей | 18.03.16 |
| |
| 130 | Деление дробей | 28.03.16 |
| |
| 131 | Деление дробей | 29.03.16 |
| |
| 132 | Деление дробей | 29.03.16 |
| |
| 133 | Нахождение части целого и целого по его части | 31.03.16 |
| |
| 134 | Нахождение части целого и целого по его части | 01.04.16 |
| |
| 135 | Контрольная работа № 7 | 04.04.16 |
| |
| 136 | Задачи на совместную работу | 05.04.16 |
| |
| 137 | Задачи на совместную работу | 05.04.16 |
| |
| 138 | Задачи на совместную работу | 07.04.16 |
| |
| 139 | Понятие смешанной дроби | 08.04.16 |
| |
| 140 | Понятие смешанной дроби | 11.04.16 |
| |
| 141 | Понятие смешанной дроби | 12.04.16 |
| |
| 142 | Сложение смешанных дробей | 12.04.16 |
| |
| 143 | Сложение смешанных дробей | 14.04.16 |
| |
| 144 | Сложение смешанных дробей | 15.04.16 |
| |
| 145 | Вычитание смешанных дробей | 18.04.16 |
| |
| 146 | Вычитание смешанных дробей | 19.04.16 |
| |
| 147 | Вычитание смешанных дробей | 19.04.16 |
| |
| 148 | Умножение и деление смешанных дробей | 21.04.16 |
| |
| 149 | Умножение и деление смешанных дробей | 22.04.16 |
| |
| 150 | Умножение и деление смешанных дробей | 25.04.16 |
| |
| 151 | Умножение и деление смешанных дробей | 26.04.16 |
| |
| 152 | Умножение и деление смешанных дробей | 26.04.16 |
| |
| 153 | Контрольная работа № 8 | 28.04.16 |
| |
| 154 | Представление дробей на координатном луче | 29.04.16 |
| |
| 155 | Представление дробей на координатном луче | 03.05.16 |
| |
| 156 | Представление дробей на координатном луче | 03.05.16 |
| |
| 157 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 05.05.16 |
| |
| 158 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 06.05.16 |
| |
| 159 | Занимательные задачи | 10.05.16 |
| |
| 160 | Занимательные задачи | 10.05.16 |
| |
| 161 | Повторение | Действия над натуральными числами | 12.05.16 |
|
| 162 | Действия над натуральными числами | 13.05.16 |
| |
| 163 | Действия над обыкновенными дробями | 16.05.16 |
| |
| 164 | Действия над обыкновенными дробями | 17.05.16 |
| |
| 165 | Задачи на движение | 17.05.16 |
| |
| 166 | Задачи на движение | 19.05.16 |
| |
| 167 | Задачи на дроби | 20.05.16 |
| |
| 168 | Задачи на дроби | 23.05.16 |
| |
| 169 | Задачи на совместную работу | 24.05.16 |
| |
| 170 | Задачи на совместную работу | 24.05.16 |
| |
| 171 | Наглядная геометрия | 26.05.16 |
| |
| 172 | Итоговая контрольная работа № 9 | 27.05.16 |
| |
| 173 | Наглядная геометрия | 30.05.16 |
| |
| 174 | Действия над натуральными числами | 31.05.16 |
| |
| 175 | Действия над обыкновенными дробями | 31.05.16 |
| |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ
НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД В 5В КЛАССЕ
| № урока | Содержание учебного материала | Дата проведения урока | ||
| план | факт | |||
| 1 | Ряд натуральных чисел | 02.09.15 |
| |
| 2 | Десятичная система записи натуральных чисел | 02.09.15 |
| |
| 3 | Десятичная система записи натуральных чисел | 03.09.15 |
| |
| 4 | Сравнение натуральных чисел | 04.09.15 |
| |
| 5 | Сравнение натуральных чисел | 07.09.15 |
| |
| 6 | Сложение. Законы сложения | 08.09.15 |
| |
| 7 | Сложение. Законы сложения | 10.09.15 |
| |
| 8 | Сложение. Законы сложения | 11.09.15 |
| |
| 9 | Вычитание | 11.09.15 |
| |
| 10 | Вычитание | 14.09.15 |
| |
| 11 | Вычитание | 14.09.15 |
| |
| 12 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 15.09.15 |
| |
| 13 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 17.09.15 |
| |
| 14 | Умножение. Законы умножения | 18.09.15 |
| |
| 15 | Умножение. Законы умножения | 21.09.15 |
| |
| 16 | Умножение. Законы умножения | 21.09.15 |
| |
| 17 | Распределительный закон | 22.09.15 |
| |
| 18 | Распределительный закон | 24.09.15 |
| |
| 19 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 25.09.15 |
| |
| 20 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 28.09.15 |
| |
| 21 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 28.09.15 |
| |
| 22 | Контрольная работа № 1 | 29.09.15 |
| |
| 23 | Умножение чисел столбиком | 01.10.15 |
| |
| 24 | Умножение чисел столбиком | 02.10.15 |
| |
| 25 | Умножение чисел столбиком | 05.10.15 |
| |
| 26 | Степень с натуральным показателем | 05.10.15 |
| |
| 27 | Степень с натуральным показателем | 06.10.15 |
| |
| 28 | Деление нацело | 08.10.15 |
| |
| 29 | Деление нацело | 09.10.15 |
| |
| 30 | Деление нацело | 12.10.15 |
| |
| 31 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 12.10.15 |
| |
| 32 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 13.10.15 |
| |
| 33 | Задачи «на части» | 15.10.15 |
| |
| 34 | Задачи «на части» | 16.10.15 |
| |
| 35 | Задачи «на части» | 19.10.15 |
| |
| 36 | Деление с остатком | 19.10.15 |
| |
| 37 | Деление с остатком | 20.10.15 |
| |
| 38 | Деление с остатком | 22.10.15 |
| |
| 39 | Числовые выражения | 23.10.15 |
| |
| 40 | Числовые выражения | 26.10.15 |
| |
| 41 | Контрольная работа № 2 | 26.10.15 |
| |
| 42 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 27.10.15 |
| |
| 43 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 29.10.15 |
| |
| 44 | Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | 30.10.15 |
| |
| 45 | Занимательные задачи | 09.11.15 |
| |
| 46 | Занимательные задачи | 09.11.15 |
| |
| 47 | Прямая. Луч. Отрезок | 10.11.15 |
| |
| 48 | Прямая. Луч. Отрезок | 12.11.15 |
| |
| 49 | Измерение отрезков | 13.11.15 |
| |
| 50 | Измерение отрезков | 16.11.15 |
| |
| 51 | Метрические единицы длины | 16.11.15 |
| |
| 52 | Метрические единицы длины | 17.11.15 |
| |
| 53 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 19.11.15 |
| |
| 54 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 20.11.15 |
| |
| 55 | Контрольная работа № 3 | 23.11.15 |
| |
| 56 | Окружность и круг. Сфера и шар | 23.11.15 |
| |
| 57 | Углы. Измерение углов | 24.11.15 |
| |
| 58 | Углы. Измерение углов | 26.11.15 |
| |
| 59 | Треугольники | 27.11.15 |
| |
| 60 | Треугольники | 30.11.15 |
| |
| 61 | Четырёхугольники | 30.11.15 |
| |
| 62 | Четырёхугольники | 01.12.15 |
| |
| 63 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 03.12.15 |
| |
| 64 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 04.12.15 |
| |
| 65 | Прямоугольный параллелепипед | 07.12.15 |
| |
| 66 | Прямоугольный параллелепипед | 07.12.15 |
| |
| 67 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 08.12.15 |
| |
| 68 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | 10.12.15 |
| |
| 69 | Единицы массы | 11.12.15 |
| |
| 70 | Единицы времени | 14.12.15 |
| |
| 71 | Задачи на движение | 14.12.15 |
| |
| 72 | Задачи на движение | 15.12.15 |
| |
| 73 | Задачи на движение | 17.12.15 |
| |
| 74 | Контрольная работа № 4 | 18.12.15 |
| |
| 75 | Многоугольники | 21.12.15 |
| |
| 76 | Занимательные задачи | 21.12.15 |
| |
| 77 | Свойства делимости | 22.12.15 |
| |
| 78 | Свойства делимости | 24.12.15 |
| |
| 79 | Признаки делимости | 25.12.15 |
| |
| 80 | Признаки делимости | 28.12.15 |
| |
| 81 | Признаки делимости | 28.12.15 |
| |
| 82 | Простые и составные числа | 29.12.15 |
| |
| 83 | Простые и составные числа | 11.01.16 |
| |
| 84 | Делители натурального числа | 11.01.16 |
| |
| 85 | Делители натурального числа | 12.01.16 |
| |
| 86 | Делители натурального числа | 14.01.16 |
| |
| 87 | Наибольший общий делитель | 15.01.16 |
| |
| 88 | Наибольший общий делитель | 18.01.16 |
| |
| 89 | Наибольший общий делитель | 18.01.16 |
| |
| 90 | Наименьшее общее кратное | 19.01.16 |
| |
| 91 | Наименьшее общее кратное | 21.01.16 |
| |
| 92 | Наименьшее общее кратное | 22.01.16 |
| |
| 93 | Контрольная работа № 5 | 25.01.16 |
| |
| 94 | Занимательные задачи | 25.01.16 |
| |
| 95 | Занимательные задачи | 26.01.16 |
| |
| 96 | Понятие дроби | 28.01.16 |
| |
| 97 | Равенство дробей | 29.01.16 |
| |
| 98 | Равенство дробей | 01.02.16 |
| |
| 99 | Равенство дробей | 01.02.16 |
| |
| 100 | Задачи на дроби | 02.02.16 |
| |
| 101 | Задачи на дроби | 04.02.16 |
| |
| 102 | Задачи на дроби | 05.02.16 |
| |
| 103 | Задачи на дроби | 08.02.16 |
| |
| 104 | Приведение дробей к общему знаменателю | 08.02.16 |
| |
| 105 | Приведение дробей к общему знаменателю | 09.02.16 |
| |
| 106 | Приведение дробей к общему знаменателю | 11.02.16 |
| |
| 107 | Приведение дробей к общему знаменателю | 12.02.16 |
| |
| 108 | Сравнение дробей | 15.02.16 |
| |
| 109 | Сравнение дробей | 15.02.16 |
| |
| 110 | Сравнение дробей | 16.02.16 |
| |
| 111 | Сложение дробей | 18.02.16 |
| |
| 112 | Сложение дробей | 19.02.16 |
| |
| 113 | Сложение дробей | 22.02.16 |
| |
| 114 | Законы сложения | 22.02.16 |
| |
| 115 | Законы сложения | 25.02.16 |
| |
| 116 | Законы сложения | 26.02.16 |
| |
| 117 | Законы сложения | 29.02.16 |
| |
| 118 | Вычитание дробей | 29.02.16 |
| |
| 119 | Вычитание дробей | 01.03.16 |
| |
| 120 | Вычитание дробей | 03.03.16 |
| |
| 121 | Вычитание дробей | 04.03.16 |
| |
| 122 | Контрольная работа № 6 | 07.03.16 |
| |
| 123 | Умножение дробей | 07.03.16 |
| |
| 124 | Умножение дробей | 10.03.16 |
| |
| 125 | Умножение дробей | 11.03.16 |
| |
| 126 | Умножение дробей | 14.03.16 |
| |
| 127 | Законы умножения. Распределительный закон | 14.03.16 |
| |
| 128 | Законы умножения. Распределительный закон | 15.03.16 |
| |
| 129 | Деление дробей | 17.03.16 |
| |
| 130 | Деление дробей | 18.03.16 |
| |
| 131 | Деление дробей | 28.03.16 |
| |
| 132 | Деление дробей | 28.03.16 |
| |
| 133 | Нахождение части целого и целого по его части | 29.03.16 |
| |
| 134 | Нахождение части целого и целого по его части | 31.03.16 |
| |
| 135 | Контрольная работа № 7 | 01.04.16 |
| |
| 136 | Задачи на совместную работу | 04.04.16 |
| |
| 137 | Задачи на совместную работу | 04.04.16 |
| |
| 138 | Задачи на совместную работу | 05.04.16 |
| |
| 139 | Понятие смешанной дроби | 07.04.16 |
| |
| 140 | Понятие смешанной дроби | 08.04.16 |
| |
| 141 | Понятие смешанной дроби | 11.04.16 |
| |
| 142 | Сложение смешанных дробей | 11.04.16 |
| |
| 143 | Сложение смешанных дробей | 12.04.16 |
| |
| 144 | Сложение смешанных дробей | 14.04.16 |
| |
| 145 | Вычитание смешанных дробей | 15.04.16 |
| |
| 146 | Вычитание смешанных дробей | 18.04.16 |
| |
| 147 | Вычитание смешанных дробей | 18.04.16 |
| |
| 148 | Умножение и деление смешанных дробей | 19.04.16 |
| |
| 149 | Умножение и деление смешанных дробей | 21.04.16 |
| |
| 150 | Умножение и деление смешанных дробей | 22.04.16 |
| |
| 151 | Умножение и деление смешанных дробей | 25.04.16 |
| |
| 152 | Умножение и деление смешанных дробей | 25.04.16 |
| |
| 153 | Контрольная работа № 8 | 26.04.16 |
| |
| 154 | Представление дробей на координатном луче | 28.04.16 |
| |
| 155 | Представление дробей на координатном луче | 29.04.16 |
| |
| 156 | Представление дробей на координатном луче | 03.05.16 |
| |
| 157 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 05.05.16 |
| |
| 158 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда | 06.05.16 |
| |
| 159 | Занимательные задачи | 10.05.16 |
| |
| 160 | Занимательные задачи | 12.05.16 |
| |
| 161 | Повторение | Действия над натуральными числами | 13.05.16 |
|
| 162 | Действия над натуральными числами | 16.05.16 |
| |
| 163 | Действия над обыкновенными дробями | 16.05.16 |
| |
| 164 | Действия над обыкновенными дробями | 17.05.16 |
| |
| 165 | Задачи на движение | 19.05.16 |
| |
| 166 | Задачи на движение | 20.05.16 |
| |
| 167 | Задачи на дроби | 23.05.16 |
| |
| 168 | Задачи на дроби | 23.05.16 |
| |
| 169 | Задачи на совместную работу | 24.05.16 |
| |
| 170 | Задачи на совместную работу | 26.05.16 |
| |
| 171 | Наглядная геометрия | 27.05.16 |
| |
| 172 | Итоговая контрольная работа № 9 | 30.05.16 |
| |
| 173 | Наглядная геометрия | 30.05.16 |
| |
| 174 | Действия над натуральными числами | 31.05.16 |
| |
| 175 | Действия над обыкновенными дробями |
|
| |
1Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
