Рабочая программа по математике. 6 класс

Муниципальное казённое образовательное учреждение

« Иртышская средняя общеобразовательная школа»

«УТВЕРЖДАЮ»

_____________________

_____________________

Директор МКОУ

« Иртышская СОШ»

Беляева Ф.Н.

«СОГЛАСОВАНО»

_____________________

_____________________

Заместитель директора по УВР

Куратова С.С.

Рассмотрено на методическом совете

____________________

____________________

Рабочая программа по математике

2014-2015 учебный год

учитель Мартынова Е.Г.

Содержание

• Пояснительная записка

• Общая характеристика учебного предмета

• Описание места учебного предмета в учебном плане

• Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

• Содержание учебного предмета, на учебный год;

• Планируемые результаты изучения учебного предмета.

• Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образо­вательного процесса.

• Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Настоящая рабочая программа для 6 класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы МКОУ “ Иртышская СОШ» на основе примерной авторской программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение).

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, основное содержание учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, планируемые результаты изучения учебного предмета, содержание учебного предмета на учебный год, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образо­вательного процесса.

Цели и задачи обучения

Основными целями курса математики 6 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки…».

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальныхзависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• соответствие стандарту школьного математического образования;

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

• введение новой содержательной линии «Анализ данных».

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МКОУ « Иртышская СОШ» на изучение математике в 6 классах отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, и разработана в соответствии с примерной программой в которой на изучение курса отводится так же 170 учебных часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;

-продолжить формирования умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.

Описание содержание учебного материала на учебный год.

Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов:систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; обеспечения возможностей для уровневой дифференциации; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Арифметика

• Понятие процента. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

• Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Переход от одного вида дроби к другому.

• Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции

• Положительны и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

• Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

• Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Элементы алгебры.

• Использование букв для обозначения чисел.

• Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

• Уравнение. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

• Построение точек по их координатам, определение координат точки плоскости.

Геометрия

• Начальные понятия геометрии.

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Точка и прямая.

• Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

• Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

• Многоугольники.

• Окружность и круг.

• Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

• Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат их свойства
  Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

• Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга

• Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

• Величина угла. Градусная мера угла.

• Понятие о площади плоских фигур.

• Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника.

• Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей.

• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

• Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Понятие и примеры случайных событий.

• Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна

Особенности построения учебного курса.

Характеристика учащихся

• Большая часть учащиеся 6 «а» класса имеет высокий и средний уровень сформированности предметных умений и метапредметных УУДпо результатам промежуточного и итогового мониторинга за курс 5 класса.На уроке активны, самостоятельны, умеют анализировать и делать выводы, умеют делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, выстраивать алгоритм решения предметной задачи с частичной помощью учителя. Умеют работать в группах и индивидуально принимать точку зрения другого или отстаивать свою.

• Учащиеся 6 «б» класса имеют ниже среднего и низкий уровень сформированности предметных умений и метапредметных УУД по результатам промежуточного и итогового мониторинга за курс 5 класса. На уроке активны, но не всегда самостоятельны, умеют анализировать, обобщать и делатьвыводы только с помощью наводящих вопросов учителя, делают несложные и не всегда обоснованные предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи, выстраивать алгоритм решения предметной задачи только с помощью учителя. Умеют работать в группах и индивидуально по четко заданному плану, принимают точку зрения другого , отстаивают свою не всегда подтверждая обоснованием.

Характеристика учебного процесса ( формы, методы, средства и технологии обучения).

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология развития критического мышления, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. Согласно этому принципу учебник содержит учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Учебно – тематический план.

5 часов в неделю, 34 учебные недели, всего 170 учебных часов в год.

Система организации контроля.

Система организации контроля включает текущий промежуточный, тематический и итоговый контроль. Текущий и промежуточный контроль осуществляется через систему самостоятельных и проверочных работ. Тематический контроль осуществляется через письменные тематические зачёты в форме контрольных работ и тематические тесты. Итоговый контроль через комплексную итоговую контрольную работу. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2014) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2012. КИМ для проведения самостоятельных и проверочных работ представлены в сборнике Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2013. КИМ для проведения тематических тестов представлен в сборнике Дорофеев, Г. В. Математика: Тематические тесты для 6 класса общеобразователь­ных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2011.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Раздел « Арифметика».

Натуральные числа. Дроби.

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вы­числения с обыкновенными дробями;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычис­ления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуаци­ях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приёмы рационализации вычисле­ний.

Рациональные числа.

Ученик научится:

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положи­тельное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; пра­вильно употреблять и использовать термины и символы, свя- шнные с рациональными числами;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие жданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при не­обходимости калькулятор;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для си­туации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Ученик научится:

• округлять натуральные числа и десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставлен­ным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать в ходе решения задач представления, связан­ные с приближёнными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

Ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений (напри­мер, свойств арифметических действий, свойств нуля при ум­ножении), правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с поня­тием «уравнение»;

• выполнять стандартные процедуры на координатной плоско­сти: строить точки по заданным координатам, находить коорди­наты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычис­лять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным за­дачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

• познакомиться с идеей координат, с примерами использо­вания координат в реальной жизни.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика.

Ученик научится:

• работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

• понять, что одну и ту же информацию можно предста­вить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и вы­брать более наглядное для её интерпретации представление.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описы­вать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фи­гур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, парал­лелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины от резков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с помо­щью чертёжных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

• делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треу­гольников, четырёхугольников;

• вычислять периметры многоугольников, площади прямоуголь­ников, объёмы параллелепипедов;

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симме­тричные относительно прямой; две фигуры, симметричные от­носительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, изме­рения, эксперимент, моделирование, в том числе компью­терное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя бума­гу, пластилин, проволоку и др.;

• конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя ком­пьютер;

• определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образо­вательного процесса.

• Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2014.

• Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразователь­ных учреждений / Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова - М.: Просвещение, 2013.

• Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреж­дений / Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова , - М.: Просвещение, 2014.

• Математика: Тематические тесты для 6 класса общеобразовательных учреж­дений / Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова , - М.: Просвещение, 2013.

• Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы: Пособие для учителей общеобразовательных программ - М.: Просвещение, 2012.

• Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразователь­ных учреждений: книга для учителя / С.С. Минаева, - М.: Просвещение, 2011.

• С.Б. Суворова , Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Устные упражнения, М.: Просвещение, 2012.

• Методические рекомендации. www.prosv.ru

• Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 класс. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Г.С. Ковалёва, О.Б. Логинова, М.: Просвещение, 2013

20