Россия, Светлоград
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.09.2025 11:40
Подгребельная Наталья Николаевна
Учитель математики
36 лет
1 309
47 582 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике 6 класс
Категория:
Математика
18.11.2017 19:10
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс»
ВВЕДЕНИЕ
Данная рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2017/2018 учебный год ; примерной авторской программы основного общего образования Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5-6 класс/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение, 2014г.
Основная цель курса:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование умения пользоваться алгоритмами;
Задачи курса:
- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;
- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;
- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;
- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;
- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;
- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;
- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;
- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;
- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;
- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Новизна учебной программы заключается в следующих особенностях выбранного УМК:
целенаправленное развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование универсальных учебных действий
создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса
эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям
использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива.
В 6 классе изучается арифметика, элементы алгебры, даются начальные геометрические представления и изучаются основы комбинаторики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Элементы алгебры закладывают базовые знания для изучения алгебры с 7-9 классы. Учащиеся учатся составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, решать простейшие уравнения, изображать числа точками на координатной прямой. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями, овладевают навыками действий с десятичными дробями и рациональными числами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Формируют язык описания объектов окружающего мира, развивают пространственное воображение и интуицию, математическую культуру.
Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев перебора и подсчета числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Основными документами, регламентирующими деятельность учителя математики в 2017- 2018 учебном году, являются:
Закон РФ 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в РФ».
Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2014.
Учебный план муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №7 (далее МКОУ СОШ № 7) г. Светлограда на 2017-2018 учебный год.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов (из них 175 часов за счет части, формируемой участниками образовательного процесса).
Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне. Программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ.
Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):
1. «Математика 6 » Учебник для 6 класса общеобразовательных организаций /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2017г.
2. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева – М: Просвещение, 2016г.
3. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2013г.
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.
Регулятивные УУД:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Познавательные УУД:
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.
Коммуникативные УУД:
- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик научится /ученик получит возможность научиться:
выполнять арифметические действия с натуральными и рациональными числами, десятичными и обыкновенными дробями;
употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;
находить значения степеней с натуральным показателем;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения алгебраическим методом;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;
строить простейшие геометрические фигуры;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
работать на калькуляторе;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
решать комбинаторные задачи путем системного перебора возможных вариантов.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
| Пункт учебника | Характеристика деятельности учащихся |
| Дроби и проценты | |
| 1.1. Что мы знаем о дробях | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их |
| 1.2. Вычисления с дробями | Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами. Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы. Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия |
| 1.3.«Многоэтажные» дроби | Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби |
| 1.4. Основные задачи на дроби | Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия. Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 1.5. Что такое процент | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков |
| 1.6. Столбчатые и круговые диаграммы | Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам |
| Прямые на плоскости и в пространстве | |
| 2.1. Пересекающиеся прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной |
| 2.2. Параллельные прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых |
| 2.3. Расстояние | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством |
| Десятичные дроби – 12 часов | |
| 3.1. Десятичная запись дробей | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой |
| 3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер |
| 3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел |
| 3.4. Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел |
| Действия с десятичными дробями | |
| 4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей |
| 4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 |
| 4.3. Умножение десятичных дробей | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины |
| 4.4. Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| 4.5. Деление десятичных дробей (продолжение) | Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений |
| 4.6. Округление десятичных дробей | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями |
| 4.7. Задачи на движение | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| Окружность | |
| 5.1. Окружность и прямая | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности |
| 5.2. Две окружности на плоскости | Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей |
| 5.3. Построение треугольника | Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника |
| 5.4. Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток |
| Отношения и проценты | |
| 6.1. Что такое отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их. Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе |
| 6.2. Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон |
| 6.3. «Главная» задача на проценты | Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки |
| 6.4. Выражение отношения в процентах | Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат |
| 6.5. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. | Знать понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Уметь составлять и решать пропорции. |
| Симметрия | |
| 7.1. Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства |
| 7.2. Ось симметрии фигуры | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ |
| 7.3. Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур |
| Выражения, формулы, уравнения | |
| 8.1. О математическом языке | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами |
| 8.2. Буквенные выражения и числовые подстановки | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения |
| 8.3. Формулы. Вычисления по формулам | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие |
| 8.4. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа |
| 8.5. Что такое уравнение | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач |
| Целые числа | |
| 9.1. Какие числа называют целыми | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами |
| 9.2. Сравнение целых чисел | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения |
| 9.3. Сложение целых чисел | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие |
| 9.4. Вычитание целых чисел | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа |
| 9.5. Умножение и деление целых чисел | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач |
| Множества. Комбинаторика | |
| 10.1. Понятие множества | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примерыразличных вариантових перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества |
| 10.2. Операции над множествами | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания |
| 10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
|
| 10.4. Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач |
| Рациональные числа | |
| 11.1. Какие числа называют рациональными | Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой |
| 11.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа |
| 11.3. Действия с рациональными числами | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения |
| 11.4 Признаки делимости | Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 и уметь применять их при решении заданий |
| 11.5 Простые числа. Разложение числа на простые множители НОД и НОК чисел | Знать понятие простого и составного числа. Уметь выполнять разложение составных чисел на простые множители. Уметь находить НОД и НОК чисел. |
| 11.4. Что такое координаты | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.) |
| 11.5. Прямоугольные координаты на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости |
| Многоугольники и многогранники | |
| 12.1. Параллелограмм | Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку |
| 12.2. Площади | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников |
| 12.3. Призма | Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники |
| Повторение курса 6 класса | |
| Действия с рациональными числами | Уметь находить значения числовых выражений |
| Решение уравнений | Уметь решать уравнения с одной переменной |
| Решение разных задач | Уметь решать задачи разными способами |
π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
Распределение учебных часов по разделам программы
| Наименование раздела, темы | Количество часов ( всего) | Из них контрольные работы |
| Дроби и проценты | 20 | 1 |
| Прямые на плоскости и в пространстве | 7 |
|
| Десятичные дроби | 9 |
|
| Действия с десятичными дробями | 31 | 2 |
| Окружность | 9 |
|
| Отношения и проценты | 14 | 1 |
| Симметрия | 8 |
|
| Выражения, формулы, уравнения | 15 | 1 |
| Целые числа | 14 | 1 |
| Множества. Комбинаторика | 9 |
|
| Рациональные числа | 16 | 1 |
| Многоугольники и многогранники | 10 |
|
| Итоговое повторение | 10 | 1 |
| Итого | 175 | 8 |
Формы и методы, применяемые при обучении
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные
Формы контроля знаний, умений, навыков
наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
тестирование;
опрос в парах;
контрольная работа,
практикум
Педагогические технологии
Технология игрового обучения
Коллективная система обучения
Информационно-коммуникационные технологии
Развитие исследовательских навыков
Проектные методы обучения
Основные виды учебной деятельности:
I-виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
- слушание объяснений учителя.
- слушание и анализ выступлений своих товарищей.
- самостоятельная работа с учебником.
- работа с научно-популярной литературой;
-отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
- написание рефератов и докладов.
- вывод и доказательство формул.
- анализ формул.
- решение текстовых количественных и качественных задач.
- выполнение заданий по разграничению понятий.
- систематизация учебного материала.
II-виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
- анализ графиков, таблиц, схем.
- анализ проблемных ситуаций.
- изготовление плоских чертежей объемных фигур
III-виды деятельности с практической (опытной) основой:
-работа с раздаточным материалом.
- решение экспериментальных задач.
- измерение величин.
- построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
- моделирование и конструирование.
3. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п\п | № п\т | Дата | Тема урока | Кол-во часов | ||
|
ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
|
20 | |||||
| 1. | 1. | | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | 1 | ||
| 2. | 2. | | Сложение и вычитание дробей | 1 | ||
| 3. | 3. | | Умножение и деление дробей | 1 | ||
| 4. | 4. | | Все действия с дробями | 1 | ||
| 5. | 5. | | Решение текстовых задач на действия с обыкновенными дробями | 1 | ||
| 6. | 6. | | Понятие дробного выражения | 1 | ||
| 7. | 7. | | Нахождение значений дробных выражений | 1 | ||
| 8. | 8. | | Основные задачи на дроби. Типы задач | 1 | ||
| 9. | 9. | | Основные задачи на дроби. Нахождение части целого | 1 | ||
| 10. | 10. | | Основные задачи на дроби. Нахождение целого по его части | 1 | ||
| 11. | 11. | | Основные задачи на дроби. Отношение частей | 1 | ||
| 12. | 12. | | Основные задачи на дроби в решении текстовых задач | 1 | ||
| 13. | 13. | | Проценты | 1 | ||
| 14. | 14. | | Нахождение процента от величины | 1 | ||
| 15. | 15. | | Проценты. Целое – как 100% величины | 1 | ||
| 16. | 16. | | Проценты. Процент величины. Выражение процентов обыкновенной дробью | 1 | ||
| 17. | 17. | | Проценты. Несколько процентов величины. Выражение обыкновенной дроби в процентах. | 1 | ||
| 18. | 18. | | Столбчатые и круговые диаграммы | 1 | ||
| 19. | 19. | | Построение столбчатых и круговых диаграмм | 1 | ||
| 20. | 20. | | Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби и проценты» | 1 | ||
|
ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ
|
7 | |||||
| 21. | 1. | | Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы | 1 | ||
| 22. | 2. | | Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые | 1 | ||
| 23. | 3. | | Параллельные прямые | 1 | ||
| 24. | 4. | | Параллельные прямые. Построение параллельных прямых | 1 | ||
| 25. | 5. | | Расстояние | 1 | ||
| 26. | 6. | | Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости | 1 | ||
| 27. | 7. | | Прямые на плоскости и в пространстве. | 1 | ||
|
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
|
9 | |||||
| 28. | 1. | | Десятичная дробь. Запись и чтение десятичных дробей. Разряды | 1 | ||
| 29. | 2. | | Запись и чтение десятичных дробей. История вопроса | 1 | ||
| 30. | 3. | | Запись и чтение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатной прямой | 1 | ||
| 31. | 4. | | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 1 | ||
| 32. | 5. | | Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | ||
| 33. | 6. | | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 34. | 7. | | Сравнение десятичных дробей. Двойные неравенства | 1 | ||
| 35. | 8. | | Задачи на уравнивание | 1 | ||
| 36. | 9. | | Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби» | 1 | ||
|
ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
|
32 | |||||
| 37. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей. Алгоритм вычислений | 1 | ||
| 38. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей. Отработка навыков | 1 | ||
| 39. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов | 1 | ||
| 40. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей в решении числовых выражений | 1 | ||
| 41. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей в решении текстовых задач | 1 | ||
| 42. | | | Сложение и вычитание десятичных дробей. Прикидка и оценка результата | 1 | ||
| 43. | | | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… | 1 | ||
| 44. | | | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения | 1 | ||
| 45. | | | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 46. | | | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения | 1 | ||
| 47. | | | Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик | 1 | ||
| 48. | | | Умножение десятичных дробей. Отработка навыков | 1 | ||
| 49. | | | Умножение десятичных дробей в решении числовых выражений | 1 | ||
| 50. | | | Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач | 1 | ||
| 51. | | | Деление десятичных дробей на натуральное число | 1 | ||
| 52. | | | Деление десятичных дробей на десятичную дробь | 1 | ||
| 53. | | | Деление десятичных дробей. Отработка навыков | 1 | ||
| 54. | | | Деление десятичных дробей в решении числовых выражений | 1 | ||
| 55. | | | Деление десятичных дробей в решении текстовых задач | 1 | ||
| 56. | | | Деление десятичных дробей. Прикидка и оценка результата | 1 | ||
| 57. | | | Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь | 1 | ||
| 58. | | | Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь, округление и приближение результата | 1 | ||
| 59. | | | Деление десятичных дробей. Решение вычислительных примеров с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | ||
| 60. | | | Деление десятичных дробей. Решение цепочкой. Значение дробных числовых выражений | 1 | ||
| 61. | | | Деление десятичных дробей. Решение примеров и задач | 1 | ||
| 62. | | | Округление десятичных дробей. Правило округления | 1 | ||
| 63. | | | Округление десятичных дробей в решении примеров и задач | 1 | ||
| 64. | | | Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другу | 1 | ||
| 65. | | | Задачи на движение в противоположных направлениях | 1 | ||
| 66. | | | Задачи на движение по реке | 1 | ||
| 67. | | | Задачи на движение. Различные типы задач | 1 | ||
| 68. | | | Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями» | 1 | ||
| ОКРУЖНОСТЬ
| 9 | |||||
| 69. | 1. | | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ||
| 70. | 2. | | Взаимное расположение прямой и окружности. Построения | 1 | ||
| 71. | 3. | | Взаимное расположение двух окружностей на плоскости | 1 | ||
| 72. | 4. | | Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Построения | 1 | ||
| 73. | 5. | | Построение треугольника с помощью циркуля | 1 | ||
| 74. | 6. | | Построение треугольника с помощью циркуля и транспортира | 1 | ||
| 75. | 7. | | Круглые тела | 1 | ||
| 76. | 8. | | Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью | 1 | ||
| 77. | 9. | | Повторение по теме «Окружность» | 1 | ||
|
ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ
|
16 | |||||
| 78. | | | Отношение. Частное и отношение | 1 | ||
| 79. | | | Понятия «отношение» и «обратное отношение» | 1 | ||
| 80. | | | Отношения. Деление в данном отношении | 1 | ||
| 81. | | | Отношения. Деление в данном отношении в решении задач на сплавы и смеси | 1 | ||
| 82. | | | Деление в данном отношении в решении текстовых задач | 1 | ||
| 83. | | | Решение задач на проценты. Выражение процентов десятичной дробью | 1 | ||
| 84. | | | Решение задач на проценты. Число процентов от заданной величины | 1 | ||
| 85. | | | Решение задач на проценты. Увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 1 | ||
| 86. | | | Решение задач на проценты. Нахождения числа по соответствующим ему процентам | 1 | ||
| 87. | | | "Главная" задача на проценты | 1 | ||
| 88. | | | Выражение отношения в процентах | 1 | ||
| 89. | | | Выражение отношения в процентах в решении текстовых задач | 1 | ||
| 90. | | | Выражение отношения в процентах. Составление и решение обратной задачи | 1 | ||
| 91. | | | Выражение отношения в процентах. Задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия. | 1 | ||
| 92. | | | Повторение по теме «Отношения и проценты» | 1 | ||
| 93. | | | Контрольная работа № 4 по теме "Отношения и проценты" | 1 | ||
|
СИММЕТРИЯ
|
8 | |||||
| 94. | 1. | | Осевая симметрия. Симметрия в природе и архитектуре | 1 | ||
| 95. | 2. | | Осевая симметрия. Построение фигуры симметричной данной относительно оси | 1 | ||
| 96. | 3. | | Ось симметрии фигуры | 1 | ||
| 97. | 4. | | Ось симметрии фигуры. Симметрия в пространстве | 1 | ||
| 98. | 5. | | Ось симметрии фигуры. Симметрия и асимметрия | 1 | ||
| 99. | 6. | | Центральная симметрия | 1 | ||
| 100. | 7. | | Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры | 1 | ||
| 101. | 8. | | Центральная симметрия. Решение задач на построение | 1 | ||
|
ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
|
15 | |||||
| 102. | 1. | | Математический язык | 1 | ||
| 103. | 2. | | Запись математических выражений | 1 | ||
| 104. | 3. | | Запись буквенных выражений | 1 | ||
| 105. | 4. | | Составление формул периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника | 1 | ||
| 106. | 5. | | Составление формул объема параллелепипеда и куба | 1 | ||
| 107. | 6. | | Составление формул в решении текстовых задач | 1 | ||
| 108. | 7. | | Вычисления по формулам | 1 | ||
| 109. | 8. | | Вычисления по формулам в решении текстовых задач | 1 | ||
| 110. | 9. | | Формулы длины окружности и площади круга | 1 | ||
| 111. | 10. | | Понятие уравнения. Решение уравнения, корень уравнения | 1 | ||
| 112. | 11. | | Нахождение корней уравнения | 1 | ||
| 113. | 12. | | Составление уравнений по рисунку и по условию задачи | 1 | ||
| 114 | 13. | | Решение уравнений | 1 | ||
| 115. | 14. | | Решение задач уравнением | 1 | ||
| 116. | 15. | | Контрольная работа № 5 по теме «Буквы и формулы» | 1 | ||
|
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
|
14 | |||||
| 117. | 1. | | Целые числа. Противоположные числа | 1 | ||
| 118. | 2. | | Сравнение целых чисел | 1 | ||
| 119. | 3. | | Сравнение целых чисел на числовой прямой | 1 | ||
| 120. | 4. | | Сложение целых чисел одного знака | 1 | ||
| 121. | 5. | | Сложение целых чисел разных знаков | 1 | ||
| 122. | 6. | | Вычитание целых чисел | 1 | ||
| 123. | 7. | | Вычитание целых чисел в числовых выражениях | 1 | ||
| 124. | 8. | | Умножение целых чисел. Свойства умножения | 1 | ||
| 125. | 9. | | Умножение целых чисел в решении примеров и задач | 1 | ||
| 126. | 10. | | Деление целых чисел. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления | 1 | ||
| 127. | 11. | | Деление целых чисел в решении числовых выражений | 1 | ||
| 128. | 12. | | Натуральная степень целого числа | 1 | ||
| 129. | 13. | | Нахождение значений выражений с целыми числами | 1 | ||
| 130. | 14. | | Контрольная работа №6 по теме «Целые числа» | 1 | ||
|
МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА
|
9 | |||||
| 131. | 1. | | Множества | 1 | ||
| 132. | 2. | | Операции над множествами | 1 | ||
| 133. | 3. | | Круги Эйлера | 1 | ||
| 134. | 4. | | Решение задач с помощью кругов Эйлера | 1 | ||
| 135. | 5. | | Решение текстовых задач перебором возможных вариантов | 1 | ||
| 136. | 6. | | Правило умножения в решении комбинаторных задач | 1 | ||
| 137. | 7. | | Правило умножения. Решение текстовых задач | 1 | ||
| 138. | 8. | | Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события | 1 | ||
| 139. | 9. | | Комбинаторные задачи | 1 | ||
|
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
|
16 | |||||
| 140. | 1. | | Рациональные числа. Противоположные числа | 1 | ||
| 141. | 2. | | Изображение рациональных чисел на координатной прямой | 1 | ||
| 142. | 3. | | Сравнение рациональных чисел | 1 | ||
| 143. | 4. | | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
| 1 | ||
| 144. | 5. | | Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел. | 1 | ||
| 145. | 6. | | Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел | 1 | ||
| 146. | 7. | | Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел | 1 | ||
| 147. | 8. | | Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел | 1 | ||
| 148. | 9. | | Действия с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами | 1 | ||
| 149. | 10. | | Решение задач на «обратный ход» | 1 | ||
| 150. | 11. | | Координаты. Система координат | 1 | ||
| 151. | 12. | | Координаты. Карты и схемы | 1 | ||
| 152. | 13. | | Прямоугольные координаты на плоскости | 1 | ||
| 153. | 14. | | Прямоугольные координаты на плоскости. Изображение точек по координатам | 1 | ||
| 154. | 15. | | Прямоугольные координаты на плоскости. Построение геометрических фигур.
| 1 | ||
| 155. | 16. | | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа» | 1 | ||
|
МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ
|
10 | |||||
| 156. | 1. | | Параллелограмм | 1 | ||
| 157. | 2. | | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | ||
| 158. | 3. | | Параллелограмм. Решение геометрических задач | 1 | ||
| 159. | 4. | | Площади. Равновеликие фигуры | 1 | ||
| 160. | 5. | | Площади. Площадь параллелограмма и треугольника | 1 | ||
| 161. | 6. | | Площади. Площадь многоугольника | 1 | ||
| 162. | 7. | | Площади. Решение задач | 1 | ||
| 163. | 8. | | Призма | 1 | ||
| 164. | 9. | | Призма | 1 | ||
| 165. | 10. | | Параллелепипед. Куб | 1 | ||
|
ПОВТОРЕНИЕ
|
10 | |||||
| 166. | 1. | | Повторение: «Обыкновенные дроби» | 1 | ||
| 167. | 2. | | Повторение: «Десятичные дроби» | 1 | ||
| 168. | 3. | | Повторение: «Целые числа» | 1 | ||
| 169. | 4. | | Повторение: «Рациональные числа» | 1 | ||
| 170. | 5. | | Повторение: «Отношения и проценты» | 1 | ||
| 171. | 6. | | Повторение «Задачи на проценты» | 1 | ||
| 172. | 7. | | Итоговая контрольная работа №8 | 1 | ||
| 173. | 8. | | Повторение: «Прямые. Окружность. Симметрия» | 1 | ||
| 174. | 9. | | Повторение: «Комбинаторика» | 1 | ||
| 175. | 10. | | Повторение: «Решение задач повышенной сложности» | 1 | ||
| Итого |
| 175 часов | ||||
17
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
