Россия, Республика Хакасия, село Белый Яр
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.04.2025 17:23
Иванова Марина Евгеньевна
учитель математики
38 лет
8 304
5 641 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике 8 класс
Категория:
Математика
22.01.2017 14:04
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 8 класс»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхнеусинская средняя общеобразовательная школа»
| ПРИНЯТО На заседании методического объединения протокол №______от ______________ Руководитель МО ____________ | СОГЛАСОВАНО Зам. директора ___________Т. Е. Евлампиева «_____»_______20_ г. | УТВЕРЖДЕНО Директор ____________Л. В. Сёмина «_____»_______20_ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «МАТЕМАТИКА»
8 класс
УМК: алгебра – А.Г. Мордкович
геометрия – И. М. Смирнова, В. И. Смирнов
Составитель
Сердобрюк М. Е.
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и И. М. Смирновой, В. И. Смирнова по геометрии, по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» И. М. Смирнова, В. И. Смирнов.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю .
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре
(базовый уровень)
В результате изучения математики ученик должен
знать:
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формула-
ми при исследовании несложных практических ситуаций;
для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-
формационной, социально-трудовой.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии
(базовый уровень)
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Литература для учителя
Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Вол-гоград: Учитель, 2007.
А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атана-сян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илек-са, Харьков: Гимназия, 1999
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордко-вича. - М.: Мнемозина, 2001
Литература для учащихся
А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Ал-гебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илек-са, Харьков: Гимназия, 1999
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Николь-ская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001
Интернет-ресурсы для учителя.
1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru;
http://www.edu.ru
2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http://
teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.-Режим доступа: http://mega.km.ru
6. Сайты энциклопедий.-Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru
| № урока | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной деятельности | Дата проведения | ||||||||||||||||||||||||||
| По плану | Факт | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Свойства степени | Частично-поисковый | Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя | Знать основные Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной | Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Формулы | Проблемное изложение | Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов | Взаимопроверка в парах; | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция | Комбинированный | Функция y = x2, графическое решение уравнения | Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции отрезке, точки пересечения параболы | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Повторение курса алгебры 7 класса | Обобщение и систематизация знаний | | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; – развернуто обосновывать суждения | Индивидуальное решение контрольных заданий | | | |||||||||||||||||||||||||
| Алгебраические дроби (20 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Основные | Комбинированный | Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Основное свойство алгебраической дроби | Комбинированный | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. | Составление опорного конспекта, решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Основное свойство алгебраической дроби | Поисковый | Уметь: – применять – находить значение дроби при заданном значении переменной | Практикум; решение качественных задач | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Сложение ских дробей | Комбинированный | Алгебраическая дробь, алгоритм | Иметь представление о сложении Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Сложение | Учебный практикум | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей | Практикум, индивидуальный опрос, | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Сложение | Комбинированный | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных | Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, знаменателями | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Сложение | Поисковый | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – составить набор карточек с заданиями | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Сложение | Учебный практикум | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | Обобщение и систематизация знаний | | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей | Индивидуальное решение контрольных заданий | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Умножение | Поисковый | Умножение | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Возведение алгебраической дроби в степень | Комбинированный | Уметь: – пользоваться | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование рациональных выражений | Проблемный | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти | Фронтальный опрос; работа | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование рациональных выражений | Поисковый | Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование рациональных выражений | Комбинированный | Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать | Работа | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Первые представления о рациональных уравнениях | Комбинированный | Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели | Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства | Фронтальный опрос; работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Первые представления о рациональных уравнениях | Учебный практикум | | Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Степень | Комбинированный | Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа | Составление опорного конспекта, решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Степень | Проблемное изложение | Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Степень | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №2 по теме «Алгебраичес-кие дроби» | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных | | | ||||||||||||||||||||||||||
| Вводное повторение по геометрии (2 часа) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Вводное повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Вводное повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Самостоятельная теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения | | | |||||||||||||||||||||||||
| Параллельность (20 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Параллельные прямые | Урок изучения нового материала | Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения. | Формулировать определение параллельных прямых и аксиому параллельных. Распознавать на рисунках и изображать параллельные прямые. Называть углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей. Приводить исторические сведения об аксиоме параллельных и Н.И. Лобачевском. | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Параллельные прямые | Урок закрепления изученного | Проверка домашнего задания, теоретический опрос | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольни-ки. Сумма углов многоугольника | Урок изучения нового материала | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка Домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольни-ки | Урок закрепления изученного | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа по теме «параллельность прямых» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Параллелограмм | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка Домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Параллелограмм | Комбинированный урок | Проверка домашнего задания, теоретический опрос | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Признаки параллелограмма | Комбинированный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Средняя линия треугольника | | Определение средней линии треугольника | Формулировать определение и изображать среднюю линию: Треугольника. Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Средняя линия треугольника | | | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Трапеция | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Трапеция | Комбинированный урок | | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Теорема Фалеса | Комбинированный урок | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема Фалеса | Комбиниро-ванный урок | | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Прямоугольник | Комбинированный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямо угольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка Домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Ромб. Квадрат | Комбинированный урок | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контроль ной работе. Решение задач по теме | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка Домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа № 3 «Четырехугольники» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| Функция | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | Комбинированный | Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь | Знать понятие Уметь определять понятия, приводить доказательства | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Понятие | Комбинированный | Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень | Знать действительные и иррациональные числа | Индивидуальный опрос; выполнение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Понятие | Комбинированный | из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа | Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Иррациональные числа | Комбинированный | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Множество действительных чисел | Проблемное изложение | Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция | Проблемное изложение | Функция | Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция | Комбинированный | функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз | | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Свойства | Комбинированный | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Свойства | Поисковый | Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Комбинированный | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Поисковый | Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь развернуто обосновывать суждения | Проблемные задания, работа с раздаточным матери- | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Проблемный | Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | Практикум, | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Исследовательский | Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию | Проблемные задания, ответы на вопросы | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №4 «Функция | Контроль, оценка | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней | Индивидуальное решение контрольных | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа | Комбинированный | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – составлять текст научного стиля; – находить и использовать информацию | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Модуль действительного числа | Комбинированный | | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Модуль действительного числа | Учебный практикум | Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | | | ||||||||||||||||||||||||||
| Многоугольники и окружность (9 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Углы, связанные с окружностью | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Введение понятий центрального и вписанного углов. Теоремы о вписанных и центральных углах и их следствия. Решение задач | Формулировать определения центрального и вписанного углов, теоремы о центральных и вписанных углах. Уметь: изображать углы, связанные с окружностью на чертеже, решать задачи по теме | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Углы, связанные с окружностью | Комбинированный урок | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с по следующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | | | ||||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольники, вписанные в окружность | Комбинированный урок | Ввести определение вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач. | Знать: понятие вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка Домашнего задания, Работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольники, вписанные в окружность | Комбинированный урок | Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике | Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольники, описанные около окружности | Комбинированный урок | Определение многоугольника, описанного около окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие описанного около окружности многоугольника, формулировку и доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка Домашнего задания, самостоятельная работа обучающего Характера с последующей самопроверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Многоугольники, описанные около окружности | Комбинированный урок | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Замечательные точки в треугольнике | Комбинированный урок | Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач. Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач. Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач. | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Замечательные точки в треугольнике | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач. | Знать: Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №5 «многоугольники и окружность» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| Квадратичная функция. Функция | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Функция y = kx2, ее свойства и график | Комбинированный | Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Практикум, | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция y = kx2, | Комбинированный | | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция y = kx2, | Поисковый | | Уметь: – строить график функции y = kx2; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция | Комбинированный | Функция | Иметь представления о функции вида Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Фронтальный опрос; решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция | Учебный практикум | обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №5 «Функция y = kx2, | Контроль, оценка | | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить графики функции | Индивидуальное решение контрольных | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Как построить график функции | Комбинированный | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Как построить график функции | Комбинированный | вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | Уметь развернуто обосновывать свои суждения | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Как построить график функции | Комбинированный | Параллельный перенос, параллельный | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. | Взаимопроверка в парах; составление | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Как построить график функции | Комбинированный | алгоритм построения графика функции | Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Взаимопроверка в парах; составление | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции | Комбинированный | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери- | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции | Поисковый | вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции | Уметь: – строить график функции вида – использовать для решения познавательных задач справочную литературу | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция y = ax2 + bx + c, | Комбинированный | Функция y = | Иметь представление о функции | Фронтальный опрос; решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция y = ax2 + bx + c, | Комбинированный | направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx+ +c | Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – находить и использовать информацию | Взаимопроверка в парах; составление | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Функция y = ax2 + bx + c, | Учебный практикум | | Уметь: – строить график функции – формулировать полученные результаты | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Графическое решение квадратных уравнений | Комбинированный | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Взаимопроверка в парах; работа с текстом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | «Квадратичная функция. Функция | Контроль, обобщение и коррекция знаний | | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №6 «Квадратичная функция. Функция | Контроль, оценка | | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий | | | |||||||||||||||||||||||||
| Движения (11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Центральная симметрия | Комбинированный урок | Определения симметричных точек, центральной симметрии, центра симметрии. Формулировка свойств центральной симметрии. | Знать: определения симметричных точек, центральной симметрии, центра симметрии, формулировать свойства центральной симметрии. Уметь: изображать фигуры, симметричные данным, приводить примеры симметричных фигур | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Поворот | Комбинированный урок | Определение поворота, его свойства | Формулировать определение и иллюстрировать понятие поворота | Фронтальный опрос; решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Симметрия n-го порядка | Урок изучения нового материала | Определение центра симметрии n-го порядка | Формулировать определение и иллюстрировать понятие симметрии n-го порядка. | Проверка домашнего задания, составление | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Осевая симметрия | Комбинированный урок | Понятие осевой симметрии, определение симметричных точек, оси симметрии. Свойства осевой симметрии | Формулировать определение и иллюстрировать понятие осевой симметрии. Приводить примеры симметричных фигур. Изображать фигуры, симметричные данным. | Теоретический опрос, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Осевая симметрия | Урок закрепления полученных знаний | Самостоятельная работа. Взаимопроверка в парах | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Параллельный перенос | Урок изучения нового материала | Определения параллельного переноса, вектора, равных векторов. Понятие длины вектора. Свойства параллельного переноса | Знать: определения вектора, длины вектора, равных векторов параллельного переноса. Формулировать определение и иллюстрировать понятие параллельного переноса. Формулировать свойства параллельного переноса. | Опорный конспект, решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Параллельный перенос | Урок закрепления полученных знаний | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Движение. Равенство фигур | Урок изучения нового материала | Движение плоскости. Свойства движения. Определение равных фигур | Знать: определения движения, равных фигур. Формулировать свойства движений и их композиции. | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Движение. Равенство фигур | Урок закрепления полученных знаний | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Паркеты * | Комбинированный урок | Понятие паркета | Знать: определение паркета Уметь: конструировать самостоятельно простейшие образцы паркетов | Индивидуальная практическая работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа по теме «движения» | Контроль, оценка | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| Квадратные уравнения (21 час.) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Основные | Поисковый | Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Основные | Комбинированный | неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения | Уметь решать | Практикум, | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Формулы | Комбинированный | Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Формулы | Поисковый | | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Формулы | Учебный практикум | | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Рациональные уравнения | Комбинированный | Рациональные уравнения, | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Рациональные уравнения | Проблемное изложение | алгоритм решения рационального уравнения, | Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Рациональные уравнения | Комбинированный | проверка корней уравнения, посторонние корни | Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения» | Контроль, оценка | | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной | Индивидуальное решение контрольных заданий | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Комбинированный | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений | Уметь: – решать задачи математического моделирования; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Поисковый | | Уметь: – решать задачи – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Учебный практикум | | Уметь: – решать задачи | Фронтальный опрос; выборочный диктант; | | | |||||||||||||||||||||||||
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Учебный практикум | | – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| Еще одна формула корней квадратного уравнения | Поисковый | Квадратное уравнение | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| Еще одна формула корней квадратного уравнения | Комбинированный | | Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Практикум, индивидуальный опрос | | | |||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | Комбинированный | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения | Фронтальный опрос; решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| Теорема Виета | Учебный практикум | | Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию | Построение алгоритма действия, решение упражнений | | | |||||||||||||||||||||||||
| Контрольная работа №8 «Квадратные и рациональные уравнения» | Контроль, оценка | | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной | Индивидуальное решение контрольных заданий | | | |||||||||||||||||||||||||
| Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения | Проблемный | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | | | |||||||||||||||||||||||||
| Иррациональные уравнения | Комбинированный | неравносильные преобразования уравнения | Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| Иррациональные уравнения | Контроль, обобщение | | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | | | |||||||||||||||||||||||||
| Глава VII. Подобные треугольники (11 час) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Определение подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Второй и третий признаки подобия треугольников | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение задач | Урок повторения и обобщения | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Подобие фигур. Гомотетия | Комбинированный урок | Определения подобия, коэффициента подобия, подобных фигур. Определение гомотетии, формулировка свойств подобия. Формулировка теоремы о гомотетии | Знать: определения подобия, коэффициента подобия, подобных фигур, гомотетии. Формулировать и доказывать теорему о гомотетии, формулировать свойства подобия. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Подобие фигур. Гомотетия | Комбинированный урок | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви-дуальным карточкам, самостоятельная ра-бота | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Определение соизмеримых отрезков. Примеры пифагорейских чисел. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении задач | Знать: формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Определение соизмеримых отрезков. Уметь: приводить примеры пифагорейских чисел., решать задачи по данной теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема Пифагора | Урок закрепления изученного материала | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви-дуальным карточкам, самостоятельная ра-бота | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Теорема Пифагора | Комбинированный урок | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №9. «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| Неравенства (15 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Свойства числовых | Комбинированный | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, | Знать свойства числовых неравенств. | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Свойства числовых | Поисковый | неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Свойства числовых | Комбинированный | | Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Исследование функции на монотонность | Комбинированный | | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь вступать | Составление опорного конспекта, решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Исследование функции на монотонность | Проблемное изложение | | Уметь построить | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Исследование функции на монотонность | Проблемное изложение | | квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень | Фронтальный опрос; решение развивающих задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение линейных | Комбинированный | Неравенство | Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение линейных | Учебный практикум | | Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение квадратных | Комбинированный | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Уметь вступать | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение квадратных | Поисковый | | Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Решение квадратных | Учебный практикум | | Уметь: – решать квадратные неравенства – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №11 «Неравенства» | Контроль, оценка | | Уметь расширять | Индивидуальное решение контрольных | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Приближенное значение действительных чисел | Частично-поисковый | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. | Взаимопроверка в парах; | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Приближенное значение действительных чисел | Частично-поисковый | округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность | Уметь развернуто обосновывать суждения | работа с опорным материалом | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Стандартный вид числа | Комбинированный | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме | Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме | Взаимопроверка в группе; практикум | | | |||||||||||||||||||||||||
| Глава VIII. Тригонометрические функции (13 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические функции острого угла | Комбинированный урок | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме. Выражать тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника через его стороны. | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические функции острого угла | Урок закрепления изученного | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические тождества | Урок изучения нового материала | Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач | Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические тождества | Урок изучения нового материала | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические функции тупого угла | Комбинированный урок | Введение понятий синуса, косинуса и тангенса тупого угла | Формулировать определения и выражать тригонометрические функции тупого угла через тригонометрические функции острых углов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Тригонометрические функции тупого угла | Урок закрепления изученного | | | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема косинусов | Комбинированный урок | Теорема косинусов | Знать: формулировку и доказательство теоремы косинусов. Решать задачи на нахождение тригонометрических функций и сторон треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема косинусов | Комбинированный урок | | | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема синусов | Комбинированный урок | Теорема синусов | Знать: формулировку и доказательство теоремы синусов. Решать задачи на нахождение тригонометрических функций и сторон треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Теорема синусов | Урок закрепления изученного материала | | Знать: Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Длина окружности | Урок изучения нового материала | Длина окружности, длина дуги. Число π. | Формулировать определения длины окружности. Указывать приближённые значения числа. Устанавливать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи на нахождение длины дуги окружности. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Длина окружности | Комбинированный урок | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | | | |||||||||||||||||||||||||||
| | Контрольная работа №12. «тригонометрические функции» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | | Контрольная работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Анализ контрольной работы. Повторение по темам «Четырехугольники», «Параллельность» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Тест с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Повторение по темам «Подобные треугольники», «движение», «теорема Пифагора» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Повторение темы «тригонометрические функции» | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Обобщение по курсу геометрия | | | | | | | |||||||||||||||||||||||||
| Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| | Алгебраические дроби | Комбинированный | Преобразование рациональных | Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной | Решение качественных задач; работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Алгебраические дроби | Учебный практикум | | Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Квадратные уравнения | Комбинированный | Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | Решение качественных задач; работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Квадратные уравнения | Учебный практикум | | Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию | Взаимопроверка в группе; решение логических задач | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Неравенства | Комбинированный | Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь находить | Решение качественных задач; работа | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Итоговая | Обобщение и систематизация знаний | | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Индивидуальная; решение | | | |||||||||||||||||||||||||
| | Работа над ошибками | | | | | | | |||||||||||||||||||||||||
. Свойства квадратного корня (17 часов)
, 
= IаI
(18 часов)
, 
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
