Россия, Лениногорск Татарстан
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.01.2018 14:34
Гаязова Ольга Дмитриевна
Учитель математики
59 лет
234
150 891 
Местоположение
Рабочая программа по математике 8 класс по УМК Ю.Н. Макарычев (углубленный)
Категория:
Математика
27.09.2017 16:54
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 8 класс по УМК Ю.Н. Макарычев (углубленный)»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №12 г. Лениногорска»
муниципального образования «Лениногорский муниципальный район» Республики Татарстан
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель ШМО Зам. директора по УВР Директор МБОУ лицея №12
МБОУ лицея №12 МБОУ лицея №12
________/Д.С.Гареева/ ________/Н.К.Федюнина / ______/С.С.Клюева/
Протокол № 1 . Приказ № 105-ОД от
«27 » августа 2016 г. « 29 » августа 2016г « 31 » августа 2016г.
Рабочая программа
по математике 8 "А"класс
Гаязовой Ольги Дмитриевны,
учителя I квалификационной категории
г. Лениногорск РТ
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Математика» разработана для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики.
Рабочая программа составлена основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:
Стандарта основного общего образования по математике;
Примерной программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010.
Примерной программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2008 год;
Учебного плана МБОУ лицея №12 на 2016/17 уч. год;
Годового календарного учебного графика на 2016/17 уч.год.
Согласно учебному плану для школ (классов) с углубленным изучением математики в 8 классе отведено 8 часов в неделю, исходя из особенностей учебного плана лицея на изучение математики отведено 6 часов (всего 210 ч.); прохождение программного материала по алгебре предусмотрено за счет уплотнения учебного материала.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ (по 15 - 20 минут). Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Всего за год предусмотрено 14 контрольных работ включая административную.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.
Результаты изучения курса «Математика» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
| № п/п | Наименование темы | Кол-во ч. по прогр. (34 нед) | Кол-во ч. по раб. прогр. (35 нед) | Уплотнение/ расшир. | Контр. работ |
| 1 | Повторение материала 7 класса | 6 | 3 | -3 (уплот) |
|
| 2 | Дроби | 23 | 21 | -2 (уплот) | 1 |
| 3 | Четырехугольники | 14 | 14 | - | 1 |
| 4 | Целые числа. Делимость чисел | 19 | 14 | -5 (уплот) | 1 |
| 5 | Площадь. Теорема Пифагора | 14 | 14 | - | 1 |
| 6 | Действительные числа. Квадратный корень | 29 | 23 | -6 (уплот) | 1 |
| 7 | Подобные треугольники | 19 | 19 | - | 2 |
| 8 | Квадратные уравнения | 32 | 30 | -2 (уплот) | 2 |
| 9 | Неравенства | 21 | 18 | -3 (уплот) | 1 |
| 10 | Окружность | 17 | 17 | - | 1 |
| 11 | Степень с целым показателем | 12 | 10 | -2 (уплот) | 1 |
| 12 | Функции и графики | 17 | 14 | -3 (уплот) | 1 |
| 13 | Итоговое повторение | 15 | 13 | -2 (уплот) |
|
|
| Итого | 238 | 210 |
| 13 |
Содержание тем учебного курса
Рациональные дроби (21 ч)
Рациональная дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
Четырехугольники (14 ч)
Определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов. Понятие выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, признаки и свойства параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция, виды и свойства трапеции. Симметрия четырехугольников.
Цель: дать учащимся сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать навыки решения задач на четырехугольники
Целые числа. Делимость чисел (14 ч)
Множества. Элементы множества.
Делимость чисел. Основные свойства делимости. Деление с остатком. Признаки делимости на 2,3,4,5,9,11. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Основная цель: систематизировать сведения о целых числах; выработать умения в применении признаков делимости в процессе решения задач.
Площади. Теорема Пифагора (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. Формула Герона.
Цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы
Действительные числа. Квадратные корни (23 ч)
Понятие об иррациональных числах. Десятичные приближения иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
Подобные треугольники (19 ч)
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем. Применения подобия к решению задач.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников
Квадратные уравнения (30 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета. Вычисление значений симметрических выражений от корней квадратного уравнения. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.
Решение рациональных уравнений. Дробно-рациональные уравнения. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и дробно-рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера
Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные окружности, углы между хордами и секущими. Теорема о квадрате касательной.
Цель: дать учащимся сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях
Степень с целым показателем. (10 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Функции и графики (14 ч)
Числовая функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Простейшие преобразования графиков функций.
Основная цель: выработать умения в построении, преобразовании и чтении графиков функций
Итоговое повторение (13 ч).
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них
уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
| № | Тема | Кол-во часов | Дата | Примеч-е | |||||
| по плану | факт | ||||||||
| 1 | Повторение материала 7 кл. тема «Уравнения» | 1 | 1 |
|
| ||||
| 2 | Повторение материала 7 кл. тема «Выражения» | 1 | 2 |
|
| ||||
| 3 | Повторение материала 7 кл. тема «Функции» | 1 | 3 |
|
| ||||
|
| Дроби Цель: выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений | 21 |
|
|
| ||||
|
4 5 6 7 8 | Дроби и их свойства Числовые дроби Дроби, содержащие переменные Основное свойство дроби Основное свойство дроби. Сокращение дробей Входная контрольная работа |
1 1 1 1 1 |
5 6 7 8 9 |
|
| ||||
|
9 10 11 12 13 14 | Сумма и разность дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей. Самостоятельная работа (20 минут) Представление дроби в виде суммы дробей Представление дроби в виде суммы дробей. Деление многочленов Представление дроби в виде суммы дробей. Самостоятельная работа (20 минут) |
1 1 1 1 1 1 |
10 13 14 15 16 17 |
|
| ||||
|
15 16 17 18 19 20 21 22 23 | Произведение и частное дробей Умножение дробей. Умножение рациональных дробей. Возведение дроби в степень Деление дробей Деление рациональных дробей Деление дробей. Самостоятельная работа (20 минут) Преобразование рациональных выражений Преобразование рациональных выражений. Решение "многоэтажных" дробей Преобразование рациональных выражений. Решение дополнительных упражнений |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
19 20 21 22 23 24 26 27 28 |
|
| ||||
| 24 | Контрольная работа №1 по теме «Дроби» | 1 | 29.09 |
|
| ||||
|
| Четырехугольники Цель: дать учащимся сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать навыки решения задач на четырехугольники | 14 |
|
|
| ||||
| 25 | Многоугольник | 1 | 30 |
|
| ||||
| 26 | Четырехугольник | 1 | 1.10 |
|
| ||||
| 27 | Параллелограмм и его свойства. Обучающая самостоятельная работа (15 минут) | 1 | 3 |
|
| ||||
| 28 | Свойства параллелограмма. | 1 | 4 |
|
| ||||
| 29 | Признаки параллелограмма. | 1 | 5 |
|
| ||||
| 30 | Решение задач на признаки параллелограмма. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 6 |
|
| ||||
| 31 | Трапеция | 1 | 7 |
|
| ||||
| 32 | Решение задач на свойства трапеции | 1 | 8 |
|
| ||||
| 33 | Задачи на построение параллелограмма и трапеции. Практическая работа | 1 | 10 |
|
| ||||
| 34 | Прямоугольник | 1 | 11 |
|
| ||||
| 35 | Свойства прямоугольника | 1 | 12 |
|
| ||||
| 36 | Ромб и квадрат. Обучающая самостоятельная работа (15 минут) | 1 | 13 |
|
| ||||
| 37 | Решение задач на свойства ромба и квадрата | 1 | 14 |
|
| ||||
| 38 | Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники» | 1 | 15 |
|
| ||||
|
| Целые числа. Делимость чисел Цель: систематизировать сведения о целых числах; выработать умения в применении признаков делимости в процессе решения задач | 14 |
|
|
| ||||
|
39 40 41 | Множество натуральных и множество целых чисел Пересечение и объединение множеств Взаимно однозначное соответствие Натуральные числа. Целые числа |
1 1 1 |
17 18 19 |
|
| ||||
|
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 | Делимость чисел Свойства делимости Свойства делимости. Делимость натуральных чисел Делимость суммы и произведения Делимость суммы и произведения. Самостоятельная работа (20 минут) Деление с остатком Свойства деления с остатком Свойства деления с остатком. Самостоятельная работа (20 минут) Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Признаки делимости. Самостоятельная работа (20 минут) Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
20 21 22 24 25 26 27 28 29 7.11 |
|
| ||||
| 52 | Контрольная работа №3 по теме «Делимость чисел» | 1 | 8 |
|
| ||||
|
| Площадь. Теорема Пифагора Цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы | 14 |
|
|
| ||||
| 53 | Свойства площадей многоугольников | 1 | 9 |
|
| ||||
| 54 | Площадь квадрата и прямоугольника | 1 | 10 |
|
| ||||
| 55 | Площадь параллелограмма | 1 | 11 |
|
| ||||
| 56 | Формулы для нахождения площади параллелограмма | 1 | 12 |
|
| ||||
| 57 | Решение задач на площадь параллелограмма. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 14 |
|
| ||||
| 58 | Площадь треугольника | 1 | 15 |
|
| ||||
| 59 | Площадь трапеции | 1 | 16 |
|
| ||||
| 60 | Решение задач на площадь фигур. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 17 |
|
| ||||
| 61 | Теорема Пифагора | 1 | 18 |
|
| ||||
| 62 | Теорема обратная т.Пифагора | 1 | 19 |
|
| ||||
| 63 | Решение задач на т.Пифагора и площади четырехугольников | 1 | 21 |
|
| ||||
| 64 | Повторение теории, решение задач по теме «Площади. Теорема Пифагора» | 1 | 22 | 26 |
| ||||
| 65 | Контрольная работа №4 по теме «Площадь. Теорема Пифагора» | 1 | 23.11 | 28 |
| ||||
| 66 | Анализ ошибок к/р.Решение задач по теме «Площади фигур» | 1 | 24 | 29 |
| ||||
|
| Действительные числа. Квадратный корень Цель: выработать умения выполнять преобразования выражений, содержащих рациональные числа и квадратные корни | 23 |
|
|
| ||||
|
67 68 69 70 71 72 73 | Множество рациональных и множество действительных чисел Рациональные числа Арифметические действия с рациональными числами Действительные числа Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Самост. работа Числовые промежутки Числовые промежутки. Самостоятельная работа (15 минут) Абсолютная и относительная погрешность |
1 1 1 1 1 1 1 |
25 26 28 29 30 1.12 2 |
29 30 30 1.12 1.12 2 2 |
| ||||
|
74 75 76 77 78 | Арифметический квадратный корень. Функция у = Квадратный корень из числа Арифметический квадратный корень Вычисление значений квадратный корней. Самостоятельная работа (15 минут) Оценка значений квадратный корней Функция у = |
1 1 1 1 1 |
3 5 6 7 8 |
|
| ||||
|
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 | Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Квадратный корень из степени. Самостоятельная работа (15 минут) Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Умножение и деление Преобразование двойных радикалов Преобразование двойных радикалов. Самостоятельная работа (20 минут) Корень третьей степени Понятие о корне n-ой степени из числа |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
9 10 12 13 14 15 16 17 19 20 |
|
| ||||
| 89 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратный корень» | 1 | 21 |
| За 1полугодие | ||||
|
| Подобные треугольники Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников | 19 |
|
|
| ||||
| 90 | Пропорциональные отрезки | 1 | 22 |
|
| ||||
| 91 | Определение подобных треугольников. | 1 | 23 |
|
| ||||
| 92 | Отношение площадей подобных треугольников. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 24.12 |
|
| ||||
| 93 | Первый признак подобия треугольников | 1 | 9.01 |
|
| ||||
| 94 | Решение задач на первый признак подобия треугольников. Самостоятельная работа | 1 | 10 |
|
| ||||
| 95 | Второй признаки подобия треугольников | 1 | 11 |
|
| ||||
| 96 | Третий признаки подобия треугольников | 1 | 12 |
|
| ||||
| 97 | Решение задач на признаки подобия | 1 | 13 |
|
| ||||
| 98 | Контрольная работа №6 по теме «Подобные треугольники» | 1 | 14 |
|
| ||||
|
| Квадратные уравнения Цель: выработать умения решать квадратные, рациональные уравнения и применять их к решению задач | 30 |
|
|
| ||||
|
99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 | Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнение Формулы корней квадратного уравнения Формулы корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа (20 минут) Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа (20 минут) Уравнения, сводящиеся к квадратным Уравнения, сводящиеся к квадратным (замена переменной) Решение задач с помощью квадратных уравнений (задачи на величины, числа) Решение задач с помощью квадратных уравнений (задачи на площади) Решение задач с помощью квадратных уравнений (задачи на %). Самостоятельная работа по решению задач на составление уравнений |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 |
|
| ||||
|
111 112 113 114 115 116 117
118 | Свойства корней квадратного уравнения Теорема Виета. Приведенное квадратное уравнение Теорема Виета (Нахождение корней квадратного уравнения) Применение т. Виета при решении различного типа задач. Самост. работа (20 минут) Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения Решение симметричных уравнений Разложение квадратного трехчлена на множит. Разложение квадратного трехчлена на множит. Самостоятельное решение квадратных уравнений |
1 1 1 1 1 1 1
1 |
30 31.01 1.02 2 3 4 6
7 |
|
| ||||
| 119 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | 8 |
|
| ||||
|
120 121 122 123 124 125 126 127 | Дробно-рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения Решение дробно-рациональных уравнений Решение рациональных уравнений. Самостоятельная работа (20 минут) Методы замены переменной Решение задач с помощью рациональных уравнений (задачи на производительность) Решение задач с помощью рациональных уравнений (задачи на движение) Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самост.работа (25 минут) Решение различного типа задач с помощью рацион-х уравнений |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
9 10 11 13 14 15 16 17 |
|
| ||||
| 128 | Контрольная работа №8 по теме «Дробно-рациональные уравнения» | 1 | 18 |
|
| ||||
| 129 | Средняя линия треугольника. | 1 | 20 |
|
| ||||
| 130 | Свойство медиан треугольника. Математический диктант | 1 | 21 |
|
| ||||
| 131 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | 22 | 21 |
| ||||
| 132 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольника | 1 | 23 | 22 |
| ||||
| 133 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла | 1 | 24 | 22 |
| ||||
| 134 | Решение прямоугольных треугольников | 1 | 25 |
|
| ||||
| 135 | Решение прямоугольных треугольников. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 27 |
|
| ||||
| 136 | Решение задач на нахождение неизвестных величин прямоугольного треугольника | 1 | 28 |
|
| ||||
| 137 | Контрольная работа №9 по теме «Решение прямоугольных треугольников | 1 | 1.03 |
|
| ||||
| 138 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 | 2 |
|
| ||||
|
| Неравенства Цель: выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы | 18 |
|
|
| ||||
|
139 140 141 142 143 144 145 | Числовые неравенства и неравенства с переменными Сравнение чисел Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа (15 минут) Оценка значений выражений Оценка значений числовых неравенств Доказательство числовых неравенств Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Самостоятельная работа |
1 1 1 1 1 1 1 |
3 4 6 7 8 9 10 |
7 10 |
К/р.за 3 четверть. | ||||
|
146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 | Решение неравенств с одной переменной и их систем Неравенство с одной переменной Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа (20 минут) Решение систем неравенств с одной переменной Решение систем неравенств Решение систем неравенств, содержащих более двух неравенств Самостоятельная работа по теме «Решение систем неравенств» Решение неравенств с модулем Решение неравенств с модулем Решение дополнительных упражнений по теме «Решение неравенств и их систем» |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
11 13 14 15 16 17 18 29 30.03 31 |
|
| ||||
| 156 | Контрольная работа №10 по теме «Неравенства» | 1 | 1.04 |
|
| ||||
|
| Окружность Цель: дать учащимся сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях | 17 |
|
|
| ||||
| 157 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | 3.04 |
|
| ||||
| 158 | Касательная к окружности | 1 | 4 |
|
| ||||
| 159 | Градусная мера дуги окружности. Математический диктант (15 минут) | 1 | 5 |
|
| ||||
| 160 | Теорема о вписанном угле | 1 | 6 |
|
| ||||
| 161 | Теорема о произведении отрезков хорд | 1 | 7 |
|
| ||||
| 162 | Решение задач на произведении отрезков хорд. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 8 |
|
| ||||
| 163 | Четыре замечательные точки треугольника | 1 | 10 |
|
| ||||
| 164 | Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан | 1 | 11 |
|
| ||||
| 165 | Окружность Эйлера | 1 | 12 |
|
| ||||
| 166 | Вписанная окружность | 1 | 13 |
|
| ||||
| 167 | Окружность, вписанная в треугольник. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 14 |
|
| ||||
| 168 | Описанная окружность | 1 | 15 |
|
| ||||
| 169 | Окружность, описанная около треугольника. Самостоятельная работа (20 минут) | 1 | 17 |
|
| ||||
| 170 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 | 18 |
|
| ||||
| 171 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | 1 | 19 |
|
| ||||
| 172 | Контрольная работа №11 по теме «Окружность» | 1 | 20 |
|
| ||||
| 173 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 21 |
|
| ||||
|
| Степень с целым показателем Цель: сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями | 10 |
|
|
| ||||
|
174 175 176 177 178 | Степень с целым показателем и ее свойства Определение степени с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа (10 минут) Свойства степени с целым показателем. Нахождение значений выражений Самостоятельная работа по теме «Свойства степени с целым показателем» |
1 1 1 1 1 |
22 24 25 26 27 |
|
| ||||
|
179 180
181 182 | Выражения, содержащие степени с целыми показателями Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями Преобразование выражений содержащих степени с целыми отрицательным показателями Самостоятельная работа на преобразование выражений, содержащих степени. Стандартный вид числа. |
1 1
1 1 |
28 29
1.05 2 |
2.05 |
| ||||
| 183 | Контрольная работа №12 по теме «Степень с целым показателем» | 1 | 3 |
|
| ||||
|
| Функции и графики Цель: выработать умения в построении, преобразовании и чтении графиков функций | 14 |
|
|
| ||||
|
184 185 186 187 188 189 | Преобразование графиков функций Функция Область определения и область значения функции Растяжение и сжатие графиков Растяжение и сжатие графиков. Практическая работа на построение графиков Параллельный перенос графиков линейной и квадратичной функций Параллельный перенос графиков различных функций. Практическая работа (20 минут) |
1 1 1 1 1 1 |
4 5 6 8 9 10 |
|
| ||||
|
190 191 192 193 194 195 196 | Свойства и графики некоторых функций Функция у =х-1 Функция у =х-2 Обратная пропорциональность Обратная пропорциональность и ее график. Практическая работа (20 минут) Дробно-линейная функция Дробно-линейная функция и ее график / Промеж.аттест. Решение дополнительных упражнений по теме «Функции и графики» |
1 1 1 1 1 1 1 |
11 12 13 15 16 17 18 |
18 |
| ||||
| 197 | Контрольная работа №13 «Итоговая контрольная работа за курс 8 класса» | 1 | 19 |
|
| ||||
|
| Итоговое повторение курса алгебры 8 класса Цель: обобщение и систематизация изученного материала по математике в 8 классе | 13 |
|
|
| ||||
| 198 | Действия с рациональными дробями | 1 | 20 |
|
| ||||
| 199 | Выполнение заданий по теме «Преобразование рациональных выражений» | 1 | 22 |
|
| ||||
| 200 | Делимость чисел. | 1 | 23 |
|
| ||||
| 201 | Решение квадратных и рациональных уравнений | 1 | 24 |
|
| ||||
| 202 | Решение задач на составление уравнений | 1 | 25 |
|
| ||||
| 203 | Преобразование графиков функций | 1 | 25 |
|
| ||||
| 204 | Практикум по решению геометрических задач (площади фигур, решение прямоугольных треугольников) | 1 | 26 |
|
| ||||
| 205 | Практикум по решению геометрических задач (подобие треугольников) | 1 | 26 |
|
| ||||
| 206 | Практикум по решению геометрических задач (окружности, вписанные и центральные углы) | 1 | 27 |
|
| ||||
| 207 | Практикум по решению различных геометрических задач | 1 | 29 |
|
| ||||
| 208 | Зачет по геометрии (весь курс 8 класса) | 1 | 30 | 29 |
| ||||
| 209 | Решение различных алгебраических задач | 1 | 30 |
|
| ||||
| 210 | Итоговое обобщение материала 8 класса | 1 | 31 |
|
| ||||
, ее свойства и график.
Литература
Учебник:
Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, И.Е. Феоктистов./ Мнемозина, 2011.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
Программы:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике
Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 – 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2010.
Бурмистрова Т.А. Москва. «Просвещение», 2008 год. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.).
Методические пособия для учителя:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.. Глазков Ю.А., Некрасов В. Б., Юдина И. И. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2009 г.
Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004 год
Звавич Л.И., Шляпочкин Л.Я.. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2004.
Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса - М. Просвещение, 2005.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М.. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М: Просвещение, 2007 – 160с.
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.. Алгебра 7-9. Тесты. /М.: Мнемозина, 2006.
Сувилло Г.С. «Алгебра – 8» Дидактические материалы. М. Просвещение, 2005
Интернет-источники: www.ege.moipkro.ru, www.fipi.ru, ege.edu.ru, www.mioo.ru, www.1september.ru, www.math.ru.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
