Рабочая программа по математике для 11 класса по учебнику С.М.Никольского

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №14»

Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 11 Л класса

Гатауллиной Гульнары Фаисовны,

учителя первой квалификационной категории

г. Нижнекамск, 2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» в 11 классе составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089) с изменениями, внесенными; приказом Минобрнауки России от 23 июня 2015 года N 609;

• примерной программы среднего (полного) общего образования по математике: сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004 г.;

• примерной программы по алгебре и началам математического анализа и материалам учебно-методического комплекта для 10-11 классов (авторы С.М. Никольский, и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2009.), примерной программы по геометрии и материалам учебно-методического комплекта для 10-11 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2010.)

• Основной образовательной программы МБОУ «Лицей №14» НМР РТ среднего (полного) общего образования;

• Учебного плана МБОУ «Лицей № 14»;

• Положения о рабочей программе педагога МБОУ «Лицей № 14».

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности. Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком для естественно-научных предметов, овладению знаниями, необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение, интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

При изучении курса математики на базовом уровне продол­жаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элемен­ты комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки», вводится линия «Начала математического анализа».

В рам­ках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов чи­словых выражений и формул; совершенствование практических на­выков и вычислительной культуры, расширение и совершенствова­ние алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических зако­номерностях в окружающем мире, совершенствование интеллекту­альных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критчиности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

На изучение математики в 11 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю, из школьного компонента выделен еще 1 час, всего 5 часов в неделю или 170 часов в год. Из них на курс алгебры и начала математического анализа выделяется 3 часа в неделю или 102 часа в год, и на курс геометрии 2 часа в неделю или 68 часов в год. Контрольных работ 13, из них по алгебре – 7, по геометрии – 5, итоговая контрольная работа – 1. Промежуточная аттестация проводится в форме выставления годовой отметки.

Уровень изучения – базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой по алгебре нет.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой по геометрии нет.

тематическое планирование

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение иррациональных уравнений.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхности. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 11 Л классе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникаю щих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• различие требований, прдъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений на условия задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• решать уравнения, неравенства, системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Ресурсное обеспечение программы

УМК

1. С.М. Никольский и др. Алгебра и начала анализа– 11– М.: «Просвещение», 2013,

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия 10-11 класс – М.: «Просвещение», 2009

3. Потапов М. К., Шевкин А.В., Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профильный уровни. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2011 (2009). — (МГУ — школе)

4. Ю.В.Шепелева «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс»

5. Белицкая О.В. «Геометрия, 11 класс. Тесты: В 2 ч.»

Литература для учителя

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089);

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике: сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004 г.;

3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы С.М. Никольский, и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2009 – М.: «Просвещение», 2009.);

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2010 – М.: «Просвещение», 2010.);

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2008;

6. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

7. Изучение алгебры в 10-11 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008;

8. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004;

9. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001;

10. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 10-11 классов - М : Просвещение», 1991;

11. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2011;

12. ЕГЭ Математика 11 класс. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2011;

13. КИМы по математике по подготовке к итоговой аттестации;

14. А.Н.Рурукин «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 11 класс»

15. В.А.Яровенко «Поурочные разработки по геометрии, 11 класс»

Литература для ученика

1. Алгебра: дидакт. материалы для 11 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 11 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2009.

4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

5. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

6. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004.

7. ЕГЭ Математика 11 класс. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса.-М.: Илекса, 2008.

9. Раздаточный дидактический материал по геометрии для 11 класса/Сытина Т.Л. и др. (РМ)

Интернет – ресурсы

1. http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

2. http://www.zavuch.info/

3. http://www.pedsovet.su/

4. http://shashaev.ucoz.ru/index/0-9

5. http://76206s020.edusite.ru/p31aa1.html

6. http://elena-zelenskaj.ucoz.ru/load/7-1-0-13

7. http://yhmathematik.ucoz.ru/load

8. http://www.uchportal.ru

Лист изменений в тематическом планировании

19