Рабочая программа по математике для 6 класса

Администрация Благовещенского района

Образовательное учреждение

«Леньковская муниципальная средняя общеобразовательная школа №2»

Согласовано: Утверждаю:

мо математики и физики директор школы

________/Часовникова Е.В./ _______/Матюшенкова И.А./

Учебная программа

по математике для 6 класса

на 2010-2011 учебный год

Составлена на основе программы В.И. Жохова.

Составитель:

учитель математики

Умрихина О.А.

2010 г

Содержание

1. Пояснительная записка__________________________3 стр.

2. Тематическое планирование______________________5 стр.

3. Поурочный тематический план___________________6 стр.

4 Содержание учебного предмета____________________16 стр.

5. Планируемые результаты________________________20 стр.

6. Способы и формы оценивания результатов________22 стр.

7. Перечень учебно-методического обеспечения______35 стр.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе авторской программы В.И.Жохова, Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

Поскольку 5 и 6 классы объединены в учебном процессе, то на математику в 6 классе добавлен 1 час за счет школьного компонента. Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 6 часов в неделю, всего 204 часа.

Дополнительный час использован на темы: «Делимость чисел» +4 час, «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» +4 часа, «Умножение и деление обыкновенных дробей» +6 часов, «Отношения и пропорции» +3 часа, «Положительные и отрицательные числа» +3 час, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» +2 часа, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» +3 часа, «Решение уравнений» +1 час, «Координаты на плоскости» +3 часа, «Итоговое повторение» -8 часов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Отводится 8 часов для изучения темы «Комбинаторика. Случайные события». Эти часы взяты из «Итогового повторения».

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Количество часов по плану:

всего – 204 ч; в неделю – 6 ч; контрольные работы – 10 ч.

Работа осуществляется по учебнику «Математика 6», авторы

Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Преподавание темы «Элементы статистики и комбинаторики» ведется с использованием учебника Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 6».

В программе учтены особенности, содержание и последовательность изучения материала в соответствии с УМК под редакцией Н.Я. Виленкина и др.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Таким образом, значимость математической подготовки в об­щем образовании современного человека повлияла на определе­ние следующих целей обучения математике в школе:

— овладение конкретными математическими знаниями, не­обходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

— интеллектуальное развитие учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

— формирование представлений о математических идеях и методах;

— формирование представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности;

— формирование представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Целями изучения курса математики в 5-6 классах являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Тематическое планирование

Поурочный тематический план

по математике в 6-ом классе на 2010-2011 учебный год

Повторение.

Содержание учебного предмета:

математика для 6 класса.

1. Делимость чисел (24 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные чис­ла. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделе­но знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые на­ходят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно вы­полнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изу­чении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на опреде­ление, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. На­пример, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразова­ния дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для срав­нения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные зада­чи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действиий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выпол­нять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (21 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорцио­нальности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному ма­териалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур за­вершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чи­сел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о чис­ле путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показыва­ется на содержательных примерах. Учащиеся должны научить­ся изображать положительные и отрицательные числа на коор­динатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вво­димого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицатель­ные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными чис­лами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(13 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе пред­ставлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек коор­динатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(15ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических дей­ствий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицатель­ных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычита­ния при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно раз­делить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений (16 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных урав­нений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению пре­образований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными чис­лами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами реше­ния линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (16 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямо­угольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной си­стемой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат то­чек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить коор­динаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений спо­собствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении со­ответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Комбинаторика. Случайные события (8 часов).

Логика перебора. Кодирование.

Правило умножения.

Сравнение шансов.

Эксперименты со случайными событиями.

Знать:

• определение кодирования;

• правило умножения.

Уметь:

• найти удобный способ перебора возможных вариантов;

• применять правило умножения;

• проводить эксперименты со случайными событиями;

• решать комбинаторные задачи.

11. Итоговое повторение курса математики (6 часов).

ЦЕЛЬ: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

— составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

— округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значе­ние выражения», «разложить на множители»;

— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

— находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

— правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»;

— решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

— находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

— интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Способы и формы оценивания результатов.

Набор контрольных работ.

График контрольных работ

Контрольная работа №1: «Делимость чисел».

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее обще кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее обще кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым чис­лом?

Вариант 3.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Вариант 4.

1. Разложите на простые множители число 7140.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.

3. Докажите, что числа:

а) 483 и 368 не взаимно простые;

б) 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46 · 14.

5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа №14: «Координаты на плоскости»

Вариант 1.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (-4; 0), В (2; 6), С (-4; 3),

D (4; -1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2. Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол MAP, равный 35°, и отметьте на стороне AM точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сто­ронам угла MAP.

4. Уменьшаемое равно a, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точ­ки М (-4; -2) и N (5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К (-9; 4) и D (-6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

2. Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45°. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторо­нам угла СМК.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (а и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Вариант 3.

1. В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединя­ющий точки

С (-3; 3) и D (-1; -5), и прямую АВ, проходящую через точки А (-6; -3) и

В (6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.

2. Постройте угол, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол DOE, равный 40°. Отметьте точку С на сторо­не ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам

угла DOE.

4. Уменьшаемое равно m, вычитаемое равно n. Чему будет равна

сумма вычитаемого и разности этих чисел?

Вариант 4.

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (5; 2), В (2; 1), С (-3; 4) и

D (-2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.

2. Постройте угол, равный 130°, и отметьте внутри его точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол ВАС, равный 60°. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сто­ронам угла ВАС.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. «Математика. 6 класс», учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М: Мнемозина, 2009 г.

2. «Математика 6». Учебник Г.В. Дорофеева и Н.Ф. Шарыгина. Москва, 2008г.

3. «Поурочные разработки по математике», В.В. Выговская, М:Вако, 2009г.

4. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/ авт.-сост. В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2009.

5. «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы». Методическое пособие для учителя, автор

В.И. Жохов, М: Вербум, 2005г.

6. «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов, М: Мнемозима, 2000г.

7. «Математика. Тесты. 5-6 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, автор Е.Е. Тульчинская, М: Мнемозима, 2007г.

8. Пособие «Математика 5-6 классы: развёрнутое тематическое планирование по учебникам Н.Я. Виленкина и др.», Т.А. Лопатина, Г.С. Мещерякова.-Волгоград: Учитель, 2010.

9. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс»/ М.А. Попов, М.: Издательство «Экзамен», 2009.