© 2019, Виноградова Александра Игоревна 159 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.09.2025 13:59
Виноградова Александра Игоревна
учитель математики
34 года
1 422
43 915 
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программ.а Алгебра 7 класс
Категория:
Алгебра
20.02.2019 21:07
Рабочая программа "Алгебра 7 класс" к учебнику Колягина
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программ.а Алгебра 7 класс»
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015)
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – 1
ФГОС ООО), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ школы №120 Выборгского района Санкт-Петербурга от «31» августа 2015 года;
Учебный план ГБОУ школы №120 Выборгского района Санкт-Петербурга на 2017-2018 учебный год;
Календарный учебный график ГБОУ школы №120 Выборгского района Санкт-Петербурга на 2017-2018 учебный год;
Примерная рабочая программа по алгебре с использованием авторской программы Ю.М. Колягина. «Рабочая программа. Алгебра. 7 класс» – М.: Мнемозина. 2010.
Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс:
Колягин, Ю. М. Алгебра. 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Фёдорова. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с.
Рекомендован Министерством образования и науки РФ
Цель и задачи обучения алгебре в 7 классе соответствуют планируемым результатам, сформулированным в разделе 7 «Планируемые результаты освоения курса (предмета)» настоящей рабочей программы.
2. Общая характеристика учебного курса (предмета)
в направлении личностного развития:
формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной бразовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Описание места учебного курса (предмета) в учебном плане
Учебный предмет алгебра является необходимым компонентом общего образования школьников.
Федеральный базисный учебный (образовательн6ый) план в соответствии с ФГОС ООО на изучение предмета алгебра в 7 классе(ах) основной школы отводит 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Уровень обучения – базовый.
В структуру рабочей программы включена система учёта и контроля планируемых (личностных, метапредметных и предметных) результатов. Основными формами контроля являются:
Оценка знаний по устному опросу
Оценка практической работы
Оценка теста и т.д.
Оценка устного счёта
В рабочей программе спланированы уроки, на которых осуществляется проектная и учебно-исследовательская деятельность обучающихся:
Взаимосвязь химии и математики
Взаимосвязь биологии и математики
Математика и жизнь
Математика и архитектура
Положительные и отрицательные числа.
График контрольных работ
1) Вводная контрольная работа -
2) Делимость чисел -
3) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями -
4) Сложение и вычитание смешанных чисел -
5) Умножение дробей -
6) Деление -
7) Дробные выражения -
8) Отношения и пропорции -
9) Длина окружности и площадь круга -
10) Положительные и отрицательные числа -
11) Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел -
12) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -
13) Подобные слагаемые –
14) Решение уравнений -
15) Координатная плоскость-
16) Контрольная работа за курс 6 класса
Основное содержание курса (предмета) алгебры в 7 классе
1.Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.Представление рационального числа десятичной дробью.
2.Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Деление многочлена на одночлен и многочлен. Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
3.Уравнения и неравенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
4.Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .
Графики функций ,
5.Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
6.Статистика и теория вероятностейСтатистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Содержание учебного предмета математика способствует дальнейшему формированию ИКТ-компетентности обучающихся и освоению стратегий смыслового чтения и работы с текстом.
Содержание учебного предмета математика способствует реализации программы воспитания и социализации обучающихся, в соответствии с основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ школы №120 Выборгского района Санкт-Петербурга
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса (предмета)
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по алгебре.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Наименование раздела | Планируемые результаты | Количество часов | |||||
| Предметные | Метапредметные УУД | Личностные УУД | По плану | Факти-чески | ||||
| Познавательные УУД | Коммуникативные УУД | Регулятивные УУД | ||||||
| | Повторение курса математики 5-6 класса | Демонстрируют математические знания и умения, сформированные ранее | Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
| Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования | Формирование навыков логического и критического мышления; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | 3 | 3 |
| | Алгебраические выражения | Формулировать определения алгебраических и буквенных выражений, алгебраической дроби, правила раскрытия скобок и законы арифметических действий
| Выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки, строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов, Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений | Вступают в диалог, участвуют в коллек-тивном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами | Сравнивают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона, вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта, составляют план и последовательность действий | умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
| 10 | 10 |
| | УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ | Формулировать, что называется линейным уравнение, его корнем и решением. Формулировать. Как проверить, является ли данное число корнем уравнения или нет. Выполнять все шаги алгоритма решения уравнений, для нахождения корня | Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Моделировать в графи-ческой, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием линейное уравнение Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, работают в группе, учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, составляют план и последовательность действий | Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют познавательный интерес, оценивают свою учебную деятельность | 8 | 8 |
| | ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ | Преобразовывать одночлены в одночлены стандартного вида. Делят, умножают одночлены, находят и приводят подобные. Формулировать, записывать с помощью букв свойства степеней с натуральным показателем и выполнения различных арифметических действий над ними. Объяснять, что такое одночлен и что такое многочлен. Объяснять, чем они отличаются. Решать задачи на одночлены и многочлены. | Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Выделяют и формулируют познавательную цель. Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, планируют общие способы работы. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Составляют план и последовательность действий, сличают свой способ действия с эталоном, вносят коррективы в свой план. Осознают качество и уровень усвоения | Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности | 17 | 17 |
| | РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ | Формулировать шаги, которые составляют способ группировка или вынесение общего множителя за скобки. Формулируют смысл термина общий множитель. Объясняют, как определить, какой способ использовать целесообразнее и в какой ситуации. Формулируют формулы сокращённого умножения и видят случаи их применения в различных задачах. Умеют применять формулы сокращённого умножения при их неявном использовании; | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки, выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. Умеют заменять термины определениями | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. | 18 | 18 |
| | Алгебраические дроби | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием алгебраические дроби. Умеют приводить дроби к общему знаменателю и сокращать их. Формулируют шаги, при умножении дробей или делении. Находят к дробям дополнительные множители.
| Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания. Составляют целое из час-тей, самостоя-тельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Вы-бирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов
| Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Составляют план и последовательность действий. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней | Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач положительное отношение к урокам математики, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД | 16 | 16 |
| | Линейная функция и её график | Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием функция. Формулировать, определение функции и её графика, приводить примеры из реальной жизни. Выявляют линейную функцию из множества других, могут построить её график и выполнить вспомогательные задания. Решать задачи использование линейной функции | Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи, планируют общие способы работы. Интересуются чужим мнением и высказывают своё. | Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Проявляют положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают свою учебную деятельность. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность. | 9 | 9 |
| | Система двух уравнений с двумя неизвестными | Выявляют, чем отличаются различные способы решения системы 2 уравнения и когда лучше использовать и какой из них. Формулировать, записывать с помощью букв алгоритм использования различных способов решения систем, проговаривают основные шаги. Решать задачи на использование системы 2 уравнений. | Выделяют и формулируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач. Структурируют знания. Выражают структуру задачи разными средствами | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий | Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач. | 13 | 13 |
| | Введение в комбинаторику | Формулируют правила использования таблицы вариантов и формул сложения. Формулируют алгоритм использования графив, находить совместные и несовместные события.. Решать текстовые задачи с помощью графов и формул. | Выполняют операции со знаками и символами. Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. | Обмениваются знаниями между членами группы. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Четко выполняют требования познавательной задачи. Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Составляют план и последовательность действий. Оценивают достигнутый результат | Проявляют устойчивый интерес к способам решения учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. | 4 | 4 |
| | Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся | Формулировать определе-ния алгебраического и буквенного выражения, многочлена, одночлена, алгебраической дроби, системы 2 уравнений и линейного уравнения. Формулировать формулы сокращённого умножения. Преобразовывать обыкновен-ные дроби, сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления с алгебраическими дробями.Делят и умножают алгебраические дроби, многочлены и одночлены. Преобразовывать алгебраические дроби, выносят общий множитель. Формулировать, записывать с помощью букв формулы сокращённого умножения и законы арифметических действий..Объясняют как проверить, какой способ лучше использовать при решении системы 2 уравнений.Понимают практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;Умеют решать с помощью пропорции задачи на проценты; Распознают положительные и отрицательные числа, сравнивают их. Понимают понятие модуль и его практическое применение, могут найти модуль от любого числа. Делят и умножают положительные и отрицательные числа. Преобразовывать эти числа, сравнивать и упорядочивать их. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек.
| Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Составляют уравнения по условиям задач. Решают прос-тейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех воз-можных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям. Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. | Умеют слушать и слышать друг друга. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Обмениваются зна-ниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат | Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. | 4 | 4 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Тип урока | Основное содержание, термины, понятия | Средства обучения, оборудование, ЭОР, здорово-сберегающие технологии, ИКТ | Основные учебные действия (виды, характеристика учебной деятельности) | Вид контроля | Дата проведения |
| ||||
| По плану | Фактически |
| ||||||||||
| Повторение курса математики 5-6 класса (3 часа) | ||||||||||||
| | Действия с десятичными дробями | Комплексное применение ЗУН и СУД, сформированных ранее | История появления десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями и целыми числами. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Различные способы проверки правильности вычислений | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Формирование умения выполнять различные операции с десятичными дробями. Читать и записывать десятичные дроби, сравнивать и упорядочивать их. | Текущий
|
|
|
| |||
| | Решение уравнений | Комплексное применение ЗУН и СУД, сформированных ранее | Уравнение, корни, проверка. Свойства уравнений, способы решения | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Формирование умения распознавать по виду уравнения, какое свойство лучше применить при решении. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. | Текущий
|
|
|
| |||
| | Текстовые задачи. Работа с информацией | Комплексное применение ЗУН и СУД, сформированных ранее | Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Формирование умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…(в…раз)», «меньше на…(в…раз), а так же задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). | Текущий
|
|
|
| |||
| Алгебраические выражения (10 часов) | ||||||||||||
| 4
| Числовые выражение | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Числовое выражение, значение числового выражения, числовое равенство, порядок выполнения действий | учебная и справочная литература
| Сформировать представление о понятии числового выражения, значения числового выражения. Формирование умения находить значение числового выражения | Текущий
|
|
|
| |||
| 5 | Алгебраические выражения | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум | Алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения | учебная и справочная литература, электронные-образовательные ресурсы
| Формирование умения находить числовое значения алгебраического выражения. Формирование умения составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно. Использовать и знать формулы четного и нечетного числа | Фронтальный |
|
|
| |||
| 6 | Алгебраические равенства. Формулы | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Алгебраическое равенство. Формула. Законы сложения, умножения | электронные-образовательные ресурсы | Текущий
|
|
|
| ||||
| 7. | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | учебная и справочная литература
| Уметь применять законы сложения и умножения для алгебраических выражений. Знать словесные формулировки законов. Формирование умения применять правила раскрытия скобок. Формирование представлений и раскрытии скобок, как об алгоритмической операции. | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 8. | Свойства арифметических действий | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум |
|
|
|
|
| |||||
| 9. | Свойства арифметических действий | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум | Алгебраическая сумма, противоположное число, положительные и отрицательные числа, правила раскрытия скобок | электронные-образовательные ресурсы | Текущий
|
|
|
| ||||
| 10. | Правила раскрытия скобок | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 11. | Правила раскрытия скобок. | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум |
| Текущий
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
| 12. | Контрольная работа №1 | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа |
| технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Текущий
|
|
|
| ||||
| 13. | Обобщающий урок | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум | учебная и справочная литература
| Формирование у учащихся понятия буквенного и алгебраического выражения. Формирование у учащихся способности к раскрытию скобок и применению в различных ситуациях , при решении различных задач свойств арифметических действий. Применение данного умения в различных сферах. | Фронтальный |
|
|
| ||||
| УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ (8 Ч) |
| |||||||||||
| 14 | Уравнение и его корни | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Определение уравнения, линейного уравнения, его компоненты, корень уравнения. Линейное уравнение, основные свойства уравнений. | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Формирование у учащихся представления об уравнении, корне уравнения, проверке. Формирование у учащихся умения решать линейные уравнения с одним неизвестным. Формирование у учащихся умения распознавать линейные уравнения из числа остальных. Формирование у учащихся умения переходить от словесной формулировки и модели к модели математической, в виде уравнения. | Текущий
|
|
|
| |||
| 15. | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | Урок комплексного применения ЗУН, СУД/ | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 16. | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | Урок контроля ЗУН и СУД | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Итоговый |
|
|
| |||||
| 17. | Решение задач с помощью уравнений | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Переход от словесной формулировки условия задачи к математической модели. | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 18. | Решение задач с помощью уравнений | Урок развернутого оценивания / Презентация знаний | учебная и справочная литература
| Текущий
|
|
|
| |||||
| 19. | Решение задач с помощью уравнений | Урок самоконтроля и коррекции ЗУН, СУД / Урок-консультация | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Текущий
|
|
|
| |||||
| 20. | Контрольная работа № 2 по теме « Уравнения с одним неизвестным» | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД/ Моделирующая игра |
| технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Фронтальный |
|
|
| ||||
| 21. | Обобщающий урок по теме « Уравнения с одним неизвестным» | Урок контроля ЗУН, СУД |
| учебная и справочная литература
| Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и его корней Формирование у учащихся способности к решению уравнений. Применение данного умения в различных сферах. | Итоговый |
|
|
| |||
| ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ (17 Ч) | ||||||||||||
| 22. | Степень с натуральным показателем | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени, стандартный вид числа.
| учебная и справочная литература
| Формулировать определение степени с натуральным показателем, свойств степеней, формирование умения представлять степень в виде произведения и наоборот. Формулировать свойства степеней словесно и переводить их в математическую модель в виде формул, формирование умения применять свойства степеней в различных ситуациях | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 23. | Степень с натуральным показателем | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| |||||
| 24. | Свойства степени с натуральным показателем | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Свойства степени с натуральным показателем, основание, показатель | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 25 | Свойства степени с натуральным показателем | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Решение задач на сокращение дробей | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| ||||
| 26. | Одночлен. Стандартный вид одночлена | Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | Одночлен, буквенная часть, коэффициент, стандартный вид одночлена | учебная и справочная литература
| Формулировать определение одночлена, буквенных и числовых множителей и коэффициента. Формирование умения приводить любой одночлен к стандартному виду и формирование понятия о стандартном виде одночлена | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 27. | Умножение одночленов | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа | Коэффициент, степень, одночлен, умножение | цифровые образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| ||||
| 28. | Умножение одночленов | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Формирование умения перемножать одночлены и приводить результат к стандартному виду. Формирование понятия произведение одночленов | Текущий |
|
|
| ||||
| 29. | Многочлены | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Многочлен, одночлен, алгебраическая сумма, подобные слагаемые, буквенная часть | учебная и справочная литература
| Формирование понятия многочлен. Формирование умения отличать многочлены от других выражений. Формирование находить подобные члены и приводить их. Формирование умения видеть одинаковую буквенную часть у различных выражений . | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 30. | Приведение подобных членов | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 35. | Деление одночлена и многочлена на одночлен | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Одночлен, многочлен, частное, неполное частное, делимое, делитель | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Фронтальный |
|
|
| ||||
| 36. | Деление одночлена и многочлена на одночлен | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
| цифровые образовательные ресурсы | Формирование умения выполнять деление одночлена и многочлена на одночлен. Формирование у учащихся понятия многочлен и одночлен, формирование умения выполнять различными арифметические действия с ними, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Текущий |
|
|
| |||
| 37. | Контрольная работа № 3 по теме «Одночлены и многочлены» | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 38. | Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены» | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Фронтальный |
|
|
| |||||
| РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 Ч ) | ||||||||||||
| 39. | Вынесение общего множителя за скобки | Урок контроля и коррекции ЗУН | Общий множитель, многочлен, коэффициент, буквенная часть, одночлен
| учебная и справочная литература
| Формирование умения находить общее между несколькими одночленами, входящими в состав одночлена и выносить этот общий множитель. Формирование умения делить каждый одночлен на полученный общий множитель
| Итоговый |
|
|
| |||
| 40. | Вынесение общего множителя за скобки | Урок изучения и первичного закрепления новых | учебная и справочная литература
| Текущий |
|
|
| |||||
| 41. | Вынесение общего множителя за скобки | Урок комплексного применения ЗУН, СУД |
| электронные-образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| ||||
| 42. | Способ группировки. | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Группировка, многочлен, общий множитель | учебная и справочная литература
| Формирование умения применять способ группировки при разложении на множители. Формирование умения находить что то общее между выражениями. Формирование умения критически оценивать используемый ход решения и находить ошибки. Формирование умения решать простейшие задачи на общего множителя и применения способа группировки
| Фронтальный |
|
|
| |||
| 43. | Способ группировки. | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 44. | Способ группировки | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 45. | Формула разности квадратов | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Квадрат числа, квадрат суммы, квадрат разности, удвоенное поизведение. | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 46. | Формула разности квадратов | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Как применить формулы сокращённого умножения для разложения на множители в той или иной ситуации | электронные-образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| ||||
| 47. | Формула разности квадратов | Урок изучения и первичного закрепления новых Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД | учебная и справочная литература, электронные-образовательные ресурсы
| Формирование понятия формулы разности квадратов, как о математической модели. Формирование умения переводить математическую модель в словесную и наоборот. Формирование умения видеть, в каких случаях можно применить формулы. Формирование умения применять формулы при решении различных задач. | Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 48. | Квадрат суммы. Квадрат разности | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| |||||
| 49. | Квадрат суммы. Квадрат разности | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 50. | Квадрат суммы. Квадрат разности | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
| учебная и справочная литература
| Текущий |
|
|
| ||||
| 51. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | Урок контроля и коррекции ЗУН | Какой способ разложение лучше применить в ой или иной ситуации и почему.
| учебная и справочная литература
| Формирование умения определять, какой способ разложения на множители более выгоден, в той или иной ситуации, критически оценивать условия задач, для выявления возможного способа решения. | Текущий |
|
|
| |||
| 52. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 53. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | учебная и справочная литература
| Формирование умения составлять алгоритм разложения многочлена на множители, формирование умения контролировать свой метод решения и находить в нём минусы и недочёты. Критически оценивать полученный ответ и осуществлять самопроверку. | Фронтальный |
|
|
| ||||
| 54. | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 55. | Контрольная работа №4 | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
| учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 56. | Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители» | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 5. Алгебраические дроби (16 часов) | ||||||||||||
| 57. | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | Урок контроля и коррекции ЗУН | Дробь, алгебраическая дробь, сокращение дробей, общий множитель, дополнительный множитель, общий знаменатель, сокращение
| технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Формирование понятия алгебраической дроби. Формирование умения сокращать алгебраические дроби и видеть взаимосвязь между обыкновенными дробями и алгебраическими. Формирование умения находить общий знаменатель и дополнительные множители для алгебраических дробей, критически оценивать свой результат и находить возможные ошибки, осуществлять самоконтроль. | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 58. | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | учебная и справочная литература
| Текущий |
|
|
| |||||
| 59. | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Текущий |
|
|
| |||||
| 60. | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| |||||
| 61. | Приведение дробей к общему знаменателю | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | учебная и справочная литература
| Итоговый |
|
|
| |||||
| 62. | Сложение и вычитание алгебраических дробей | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Текущий |
|
|
| |||||
| 63. | Сложение и вычитание алгебраических дробей | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Умножение, деление, сокращение. Как найти общий знаменатель и дополнительные множители для алгебраических дробей, как выполнить деление или умножение. | учебная и справочная литература
| Формирование умения складывать, вычитать, умножать и делить алгебраические дроби, а так же выполнять эти операции в одном примере. Формирование умения анализировать своё решение, проверять и находить возможные ошибки. | Текущий |
|
|
| |||
| 64. | Сложение и вычитание алгебраических дробей. | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 65. | Умножение и деление алгебраических дробей | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся
| Фронтальный |
|
|
| |||||
| 66. | Умножение и деление алгебраических дробей | Урок контроля и коррекции ЗУН |
| учебная и справочная литература
|
| Итоговый |
|
|
| |||
| 67. | Умножение и деление алгебраических дробей | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
| учебная и справочная литература
| Формирование умения составлять алгоритм решения, последовательность, с которой ребёнок упрощает выражение того или иного вида. | Фронтальный |
|
|
| |||
| 68. | Совместные действия над алгебраическими дробями | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Как выполнить сокращение и умножении или делении алгебраических дробей. | электронные-образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| ||||
| 69. | Совместные действия над алгебраическими дробями | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | В каком порядке выполняются действия над алгебраическими дробями?
| учебная и справочная литература
| Формирование видения связи дробями обыкновенными и алгебраическими. Формирование умения решать задачи на применение совместных действий. Формирование умения применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 70. | Совместные действия над алгебраическими дробями | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 71. | Совместные действия над алгебраическими дробями | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД Д | учебная и справочная литература
| Текущий |
|
|
| |||||
| 72. | Контрольная работа № 5 | Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
| электронные-образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| ||||
| 73. | Обобщающий урок | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
| учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 6.Линейная функция и её график.(9 часов) | ||||||||||||
| 74. | Прямоугольная система координат на плоскости | Урок контроля и коррекции ЗУН | Координатная прямая, координаты точки, единичные отрезки. Как отметить точку сданными координатами на плоскости? Что называется функцией? Способы её представление. Что называется графиком функции
| учебная и справочная литература
| Формирование представление о таком понятии, как координатная плоскость. Формирование умения решать задачи данного типа. Формирование представления о функции, способах её задания и её графике. Формирование умения видеть применение понятия функции в реальной жизни, в других сферах. | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 75. | Функция | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 76. | Функция | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 77. | Функция y=kx и ее график | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Чем отличается функция y=kx от всех остальных, как построить её график? | учебная и справочная литература
| Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 78. | Функция y=kx и ее график | Урок развернутого оценивания / Презентация знаний | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 79. | Линейная функция и ее график | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Чем отличается линейная функция от остальных? Как её определит? Что является её графиком? Как его построит? | учебная и справочная литература
| Формирование представления о линейной функции, о независимой переменной. Формирование умения выделять линейную функцию из числа других и видеть различия между функциями разных видов. Критически оценивать принадлежность той или иной функции к числу линейных. Фрмирование умения строить график линейной функции и выполнять различные задания, связанные с ним. | Текущий |
|
|
| |||
| 80. | Линейная функция и ее график | Урок развернутого оценивания / Презентация знаний | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 81. | Контрольная работа № 6 | Урок контроля и коррекции ЗУН |
| цифровые образовательные ресурсы |
| Итоговый |
|
|
| |||
| 82 | Обобщающий урок |
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| 7. Система двух уравнений с двумя неизвестными. (13 часов) | ||||||||||||
| 83. | Системы уравнений | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Что называется линейным уравнением с двумя неизвестными и что является ее решением? Что называется системой линейных уравнений с двумя неизвестными? | учебная и справочная литература, электронные-образовательные ресурсы | Формирование понятия системы 2 уравнений с 2 неизвестными. Формирование умения работать с системой 2 уравнений, находить её решения и проверять правильность решение. Формирование умения критически оценивать полученный результат, проверять себя.
| Текущий |
|
|
| |||
| 84. | Способ подстановки | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | В чем состоит алгоритм применения способа подстановки? Правильное оформление решения при его использовании?
| электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 85. | Способ подстановки | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | учебная и справочная литература | Познакомиться с решением системы 2 уравнения с использованием способа сложения или вычитания. Формирование умения выделять условия, при которых использование способа сложение целесообразнее. Формирование умения выполнять все шаги, при решении системы 2 уравнений и выполнять проверку решения. | Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 86. | Способ сложения | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Какие шаги используются при решении системы 2 уравнений с помощью способа сложения? Чем этот способ отличается от других и в каких случаях его целесообразно применять? | электронные-образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| ||||
| 87. | Способ сложения | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 88. | Графический способ решения | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | В чем состоит графический способ решения? Из каких шагов он состоит и чем отличается от остальных способов? | учебная и справочная литература | Формирование умения использовать графический способ. Формирование умения анализировать уравнения в системе и преобразовывать условия, для использования графического метода. Освоить основные шаги использования графического метода. Формирование умения применять различные способы решения в различных ситуациях, например при решении задач. Формирование умения работать с условием задачи, анализировать его, выявлять главное и представлять в виде математической модели | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 89. | Графический способ решения | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Фронтальный |
|
|
| |||||
| 90. | Решение задач с помощью систем уравнений | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Перевод словесной модели в математическую в виде системы 2 уравнений. Условия задачи. Переменные | учебная и справочная литература | Текущий |
|
|
| ||||
| 91. | Решение задач с помощью систем уравнений | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
| электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| ||||
| 92. | Решение задач с помощью систем уравнений | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 93. | Контрольная работа № 7 | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменением величин? | учебная и справочная литература |
| Текущий |
|
|
| |||
| 94. | Обобщающий урок | Урок комплексного применения ЗУН, СУД | Система 2 уравнений, способы её решение и применение в разных ситуациях, при решении задач | учебная и справочная литература | Формирование умения применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Текущий |
|
|
| |||
| Введение в комбинаторику (4 часа) | ||||||||||||
| 95. | Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трех элементов
| Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | Теория вероятности, комбинаторика, число вариантов, комбинации, противоположные события, графы | учебная и справочная литература | Формирование умения работать с графами, выявлять противоположные друг к другу события, «положительные» или удачные исходы для того или иного события. Формирование умения использовать формулы, таблицу вариантов, графы. | Индивидуальный |
|
|
| |||
| 96. | Таблица вариантов и формула произведения | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | учебная и справочная литература | Текущий |
|
|
| |||||
| 97. |
| Урок комплексного применения ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 98. | Решение задач. Проверочная работа | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | электронные-образовательные ресурсы | Индивидуальный |
|
|
| |||||
| 99. | Повторение | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | Повторение всего изученного материала | учебная и справочная литература | Формирование умения отличать алгебраические выражение и буквенные, формирование умения работать с ними. Формирование умения выполнять различные арифметические действия с алгебраическими дробями. | Фронтальный |
|
|
| |||
| 100. | Повторение | Урок контроля и коррекции ЗУН | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
| 101. | Повторение | Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД | учебная и справочная литература | Формирование умения вывести алгоритма решение той или иной системы 2 уравнение, формирование умения определять удобный способ решения, а так же критически оценивать свой ответ и совершать самопроверку. Формирование умения работать с многочленами и одночленами, раскладывать их на множители. Обобщение и систематизация полученных знаний, с возможностью их дальнейшего применения. Анализ полученных результатов, самопроверка. | Текущий |
|
|
| ||||
| 102. | Повторение | Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД | цифровые образовательные ресурсы | Текущий |
|
|
| |||||
7. Планируемые результаты изучения учебного курса (предмета) в 7 классе
Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Чесноков А. С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 7 класса – М: Просвещение, 2007.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 7 класс.
– М.: Илекса, 2012.
Жохов В.И.. Математические диктанты. 7 класс. ФГОС – М: Мнемозина, 2013.
Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Математика. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточные аттестации
– Легион, 2010.
Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы.
– М.: Илекса, 2010.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Ресурсы сети творческих учителей. Сообщество учителей математики
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com
Коллекция авторских ресурсов по математике для проведения устного счета, тестирования и презентаций. Мультимедийные уроки, разработанные для интерактивной доски (см. приложения)
1 Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
