«Согласовано» Руководитель МО Учителей предметников Пименова Н.А.______ Протокол №___ от «____ 20_____г.» | «Согласовано» Заместитель директора по УВР _______ /Горшкова О.В./ «_____» ______20______г | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ им. Героя Советского Союза Н.Г.Маркелова с.Красная Звезда Ртищевского района Саратовской области» ______ /Крюкова Т.А./ Приказ № _________ от «_____» ______ 20_____ г. |
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
основного общего образования
10 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № _____ от «____ « ____ 20____ г.
2022 – 2023 учебный год
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Базовый уровень
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Действительные числа
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
3. Корень степени n
Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = .
4. Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.
Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
5. Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заме ной неизвестного.
7. Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину саугла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.
8. Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
9. Формулы сложения
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функции у = sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.
Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений;
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
12. Вероятность события
Понятие и свойства вероятности события.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа
Календарно - тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Дата по плану | Дата по факту |
1 | Понятие действительного числа. | | |
2 | Множества чисел. | | |
3 | Множества чисел. | | |
4 | Перестановки , размещения, сочетания. | | |
5 | Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. | | |
6 | Подготовка к контрольной работе. | | |
7 | Входная контрольная работа | | |
8 | Анализ контрольной работы. Рациональные неравенства. Метод интервалов. | | |
9 | Рациональные неравенства | | |
10 | Нестрогие неравенства. | | |
11 | Системы рациональных неравенств. | | |
12 | Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства» | | |
13 | Анализ контрольной работы. Понятие функции и ее графика. | | |
14 | Функция y=xn | | |
15 | Понятие корня степени n | | |
16 | Корни четной и нечетной степеней. | | |
17 | Арифметический корень. | | |
18 | Степень с рациональным показателем .Свойства степени с рациональным показателем. | | |
19 | Понятие степени с иррациональным показателем. | | |
20 | Показательная функция. | | |
21 | Контрольная работа № 2 «Степень положительного числа» | | |
22 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. | | |
23 | Свойства логарифмов. | | |
24 | Логарифмическая функция. | | |
25 | Логарифмическая функция. | | |
26 | Простейшие показательные уравнения | | |
27 | Простейшие логарифмические уравнения. | | |
28 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | | |
29 | Простейшие показательные неравенства. | | |
30 | Простейшие логарифмические неравенства. | | |
31 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | | |
32 | Контрольная работа № 3 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | | |
33 | Анализ контрольной работы. Радианная мера угла. Понятие угла. | | |
34 | Определение синуса и косинуса угла. | | |
35 | Основные формулы для sinɑ и cosɑ | | |
36 | Арксинус. | | |
37 | Арккосинус. | | |
38 | Арксинус и арккосинус | | |
39 | Определение тангенса и котангенса угла. | | |
40 | Основные формулы для tgɑ и ctgɑ | | |
41 | Основные тригонометрические формулы | | |
42 | Контрольная работа №4 «Синус. Косинус, тангенс и котангенс угла» | | |
43 | Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности двух углов. | | |
44 | Формулы для дополнительных углов | | |
45 | Формулы приведения | | |
46 | Сумма и разность синусов и косинусов. | | |
47 | Формулы для двойных и половинных углов. | | |
48 | Произведение синусов и косинусов. | | |
49 | Формулы для тангенсов. | | |
50 | Формулы сложения и их следствия | | |
51 | Функция y=sinx | | |
52 | Функция y=cosx | | |
53 | Функция y=tgx | | |
54 | Функция y=ctgx | | |
55 | Преобразование графиков функций | | |
56 | Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции числового аргумента» | | |
57 | Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения. | | |
58 | Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. | | |
59 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. | | |
60 | Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. | | |
61 | Однородные уравнения. | | |
62 | Введение вспомогательного угла | | |
63 | Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного | | |
64 | Итоговая контрольная работа. | | |
65 | Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события. | | |
66 | Понятие вероятности события. | | |
67 | Понятие вероятности события. | | |
68 | Решение наборов заданий по курсу алгебры 10 | | |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание тем учебного курса.
1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
и их связь с аксиомами планиметрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
З. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.
5. Повторение. Решение задач
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Наименование раздела и тем Содержание материала | Дата | |
План | Факт | |
1 | Решение треугольников | | | |
2 | Решение треугольников | | | |
3 | Вычисление медиан и биссектрис треугольника | | | |
4 | Формула Герона и другие формулы для площади треугольника | | | |
5 | Решение задач на вычисление площадей треугольников | | | |
6 | Решение задач на вычисление площадей треугольников | | | |
7 | Теорема Менелая | | | |
8 | Входная контрольная работа | | | |
9 | Анализ контрольной работы. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | | | |
10 | Решение задач на применение свойств и признаков описанных и вписанных четырехугольников | | | |
11 | Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности | | | |
12 | Геометрические места точек в задачах на построение | | | |
13 | Геометрические преобразования в задачах на построение | | | |
14 | О разрешимости задач на построение. Эллипс, гипербола, парабола. | | | |
15 | Решение задач по теме «Избранные вопросы планиметрии» | | | |
16 | Решение задач по теме «Избранные вопросы планиметрии» | | | |
17 | Аксиомы стереометрии Замечание к аксиоме 1 | | | |
18 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку | | | |
19 | Пересечение прямой с плоскостью | | | |
20 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки | | | |
21 | Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии» | | | |
22 | Параллельные прямые в пространстве | | | |
23 | Признак параллельности прямых | | | |
24 | Решение задач по теме «Параллельность прямых в пространстве» | | | |
25 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» | | | |
26 | Анализ контрольной работы. Признак параллельности прямой и плоскости | | | |
27 | Признак параллельности плоскостей | | | |
28 | Решение задач по теме «Признаки параллельности» | | | |
29 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости | | | |
30 | Свойства параллельных плоскостей | | | |
31 | Решение задач по теме «Свойства и признаки параллельности плоскостей» | | | |
32 | Изображение пространственных фигур на плоскости | | | |
33 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | | | |
34 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | | | |
35 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярность прямых в пространстве | | | |
36 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | | | |
37 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве» | | | |
38 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | | | |
39 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | | | |
40 | Решение задач по теме «Свойства перпендикулярных прямой и плоскости» | | | |
41 | Перпендикуляр и наклонная | | | |
42 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная» | | | |
43 | Теорема о трех перпендикулярах | | | |
44 | Признак перпендикулярности плоскостей | | | |
45 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | | | |
46 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | | |
47 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | | |
48 | Анализ контрольной работы. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. | | |
49 | Координаты середины отрезка | | |
50 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике | | |
51 | Движение в пространстве | | |
52 | Параллельный перенос в пространстве | | |
53 | Подобие пространственных фигур | | |
54 | Угол между скрещивающимися прямыми | | |
55 | Угол между прямой и плоскостью | | |
56 | Угол между плоскостями | | |
57 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | | |
58 | Решение задач по теме «Угол между прямыми и плоскостями в пространстве» | | |
59 | Контрольная работа №4 по теме «Введение декартовых координат. » | | |
60 | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве | | |
61 | Решение задач по теме «Действия над векторами в пространстве» | | |
62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | | |
63 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | | |
64 | Уравнение плоскости | | |
65 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | | |
66 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | | |
67 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | | |
68 | Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями | | |