Рабочая программа 6 класс Бунимович

СОГЛАСОВАНО:

Зам. директора по НМР

(Егорова Н.Е.)

от «__» ___________2020г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

_______________(Федорова С.Н.)

«__» ___________2020г.

Приказ №________от «___»________

№

Тема уроков

Кол часов

Предметные результаты

УУД

Виды занятий

Раздел №1 «Дроби» (15 часов)

1

Повторение понятия дроби

1

Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби.

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби; классифицировать по видам дроби

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Владеть алгоритмом применения основного свойства дроби:

1. Найти общий делитель;

2. Разделить числитель и знаменатель дроби на общий делитель;

3. Записать полученную дробь;

4. Проверить, есть ли еще другие общие делители у полученной дроби

Выбирать наиболее эффективные способы сокращения дробей в зависимости от конкретных условий.

3

Сравнение дробей

1

Владеть алгоритмом приведения дробей к наименьшему общему знаменателю и применять его в зависимости от конкретных условий.

Умение применять известный способ в изменившейся ситуации; устанавливать причинно-следственные связи при сравнении дробей в зависимости от условий задания

4

Вычисления с дробями. Правила сложения и вычитания дробей

1

Владеть понятием ОЗ, НОК, дополнительный множитель. Формулировать и записать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Умение применять известный способ в изменившейся ситуации

Предметное моделирование

5

Правила умножения и деления дробей

1

Преобразовывать дроби с помощью алгоритма умножения и деления дробей

Описывать содержание совершаемых действий при умножении и делении обыкновенных дробей

6

«Многоэтажные» дроби.

1

Использовать дробную черту как знак деления в новом виде дробного выражения, который называется многоэтажной дробью и составить алгоритм

вычисления многоэтажной дроби:

1. Вычислить значения выражений, стоящих в числителе и знаменателе дроби;

2. Выполнить деление

Составлять план и последовательность действий при вычислении многоэтажной дроби

7

Выполнение вычислений с дробями

1

Оперировать арифметическими действиями при вычислении выражений с дробями

Составлять план и последовательность действий при вычислении дробных выражений

8

Задачи на совместную работу

1

Уметь решать задачи на совместную работу:

знать алгоритм решения задач на совместную работу:

- обозначить объём всей работы через 1;

- найти, какую часть работы выполняет за единицу времени каждый объект, рассматриваемый в задаче;

- найти сумму объёма работы, которую выполнят оба объекта за единицу времени.

- найти время работы, за которую выполнят оба объекта всю работу, разделив весь объём работу на сумму объёма работы, выполненной обоими объектами за единицу времени.

Устанавливать причинно-следственные связи при решении задач на совместную работу в зависимости от условий задания; осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

9

Алгоритм решения задачи на нахождение части от числа

1

Формулировать совместно с учителем алгоритма решения задачи на нахождение части от числа: чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

Решать задачи на нахождение части от числа, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

-решать задачу на части или на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

-применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием, устанавливать причинно-следственные связи при решении задач на нахождение части от числа в зависимости от условий задания

Р: определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

10

Применение алгоритма решения задачи на нахождение части от числа

1

Знать алгоритм решения задачи на нахождение части от числа и уметь пользоваться этим алгоритмом: чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь. Уметь применять его при решении задач на нахождение части от числа.

Строить логическую цепочку рассуждений при применении алгоритма решения задач на части; ставить учебные задачи на основе соотнесения того, что уже усвоено и того, что неизвестно.

11

Алгоритм решения задачи на нахождение числа по значению его части

1

Формулировать совместно с учителем алгоритм нахождения числа по его части: чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на дробь, ей соответствующую и первичное закрепление умений решать такие задачи.

Решать задачи на нахождение числа по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

-решать задачу на части или на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

-применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Устанавливать причинно-следственные связи при решении задач на нахождение части от числа в зависимости от условий задания.

12

Применение алгоритма решения задачи на нахождение числа по его части

1

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части по выведенному алгоритму.

Строить логическую цепь рассуждений. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; уметь разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; ставить учебные задачи на основе соотнесения того, что уже усвоено и того, что неизвестно.

13

Основные задачи на дроби

1

Умение решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, решать задачи на совместную работу, на вычисление части от числа, на вычисление числа по его части.

Владеть умением решать основные задачи на дроби, уметь использовать разные способы их решения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

14

Решение задач на части

1

Формулирование алгоритма для решения задачи на умение вычислять, какую часть одно число составляет от другого: чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, надо первое число разделить на другое и уметь пользоваться им при решении таких задач.

Осуществлять логические действия, формулировать ответы на вопросы; высказывать свою позицию; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

15

Входная контрольная работа

1

Показать остаточные знания, умения и навыки за 5 класс.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат; проектировать маршрут преодоления затруднений по теме

Раздел №2 «Проценты» (14 часов)

16

Что понимаем под словом «процент»

1

Понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»: процент от некоторой величины – это одна сотая её часть, чтобы найти один процент от величины, нужно эту величину разделить на 100. Представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процента.

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме составлять план и последовательность действий при вычислении процента; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

17

Нахождение процента от числа

1

Знать два способа решения задач на нахождение процента от величины: вычисляя сначала 1% величины и затем найти величину искомого процента или умножить величину на дробь, соответствующую проценту.

Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько

процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях.

18

Решение задач на проценты

1

Применение алгоритма решения задачи на проценты, умет определять типа задачи: нахождение процента от числа или нахождение числа по значению его процента

Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи,

использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

19

Задачи на нахождение процентов от числа

1

Владеть умением решать задачу на нахождение процента от величины при этом учащиеся могут пользоваться двумя приёмами:

- содержательным на основе смысла дроби: вычисляя 1% величины и затем найти величину искомого процента;

- формальным на основе соответствующего правила: умножить величину на дробь, соответствующую проценту.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

20

Решение задач на нахождение числа по значению его процента

1

Владеть умением решать задачу на нахождение величины по значению ее процента.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

21

Решение различных задач на дроби.

1

Применение понятия процента в практических ситуациях;

Применять некоторые рациональные приёмы вычислений для специальных случаев (например, нахождение 10 %, 25 %, 50 % и т. п.): 10% - это _{ }величины, 25% - это _{ }, т.е. четверть от величины, 50% - это половина величины.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; применять новые способы при решении практических задач

22

Решение задач по теме «Дроби и проценты»

1

Уметь составлять модель задач на дроби и проценты; анализировать условие задачи; составлять план решения задачи; приводить решение задачи по составленному плану;

оформлять ответ к задачам на дроби и на проценты

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; применять новые способы при решении практических задач

23

Столбчатые диаграммы

1

Знать понятие столбчатых диаграмм; уметь анализировать информацию, представленную в виде столбчатых диаграмм; выполнять несложные вычисления по данным, представленным в виде столбчатых диаграмм

Формирование умений извлекать информацию, заданную в виде столбчатой диаграммы; объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

24

Построение столбчатых диаграмм

1

Уметь представлять информацию в виде столбчатых диаграмм; упорядочивать информацию в виде столбчатых диаграмм;

применять столбчатые диаграммы в практической работе

Формирование умений владеть способами представления информации в виде столбчатой диаграммы; объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

25

Круговые диаграммы

1

Знать понятие круговых диаграмм; уметь анализировать информацию, представленную в виде круговых диаграмм; выполнять несложные вычисления по данным, представленным в виде круговых диаграмм

Формирование умений извлекать информацию, заданную в виде круговой диаграммы; объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

26

Построение круговых диаграмм

1

Уметь представлять информацию в виде столбчатых диаграмм; упорядочивать информацию в виде столбчатых диаграмм;

применять столбчатые диаграммы в практической работе

Формирование умений владеть способами представления информации в виде круговой диаграммы; объяснять, в каких случаях для представления информации использовать круговые диаграммы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

27

Обобщающий урок по теме «Дроби и проценты»

1

Владеть умением решать задачи на дроби, используя различные стратегии и способы рассуждения.

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи; определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

28

Итоговая проверочная работа №1по теме «Проценты»

1

Контроль систематизации знаний об обыкновенных дробях, закрепления и развития навыков действий с обыкновенными дробями; проверка умения решать задачи основные задачи на дроби, анализ числовых закономерностей, связанных с арифметическими действиями над обыкновенными дробями, доказывание в несложных случаях выявленных свойств, контроль усвоения понятия проценты; умения решать задачи на проценты, также проверка умений работы с диаграммами.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат; проектировать маршрут преодоления затруднений по теме

29

Работа над ошибками

1

Уметь анализировать и корректировать свою работу

Раздел №3 «Десятичные дроби» (13 часов)

30

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичной дроби

1

Овладеть базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби»: познакомиться с идеей десятичной записи дробных чисел, акцентируется внимание на названии десятичных разрядов. В ходе разбора упражнений усваиваются названия разрядов десятичной дроби и становится естественным переход к чтению десятичных дробей «с добавлением названия последнего разряда их десятичной записи». Уметь представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания, заменять термины определениями.

31

Представление обыкновенной дроби в десятичную.

1

Овладеть алгоритмом представления обыкновенной дроби со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. в виде десятичной; правило представления десятичной дроби в виде обыкновенной; уметь переходить от одной формы записи дроби к другой;

приводить примеры представлений дробных чисел

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер, выбирать наиболее эффективные способы решения примеров на десятичные дроби.

32

Изображение десятичных дробей точками координатной прямой

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Овладеть умением изображения десятичных дробей точками на координатной прямой. Уметь выполнять упражнения на «чтение» точек координатной прямой, что позволит более глубоко осознать поразрядный состав десятичной дроби, готовят к изучению вопроса о сравнении десятичных дробей.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками
координатной прямой; определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

33

Десятичные дроби и метрическая система мер.

1

Знать метрическую систему мер массы и длины; уметь переходить от одних единиц измерения к другим, также переходить от одной формы записи дроби к другой; применять десятичные дроби для перехода от одной единицы измерения к другой;

объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби; определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

34

Алгоритм сравнения десятичных дробей

1

Вывести алгоритм сравнения десятичных дробей; определять равные десятичные дроби и распознавать их; применять алгоритм сравнения десятичных дробей;

применять алгоритм сравнения десятичных дробей при их упорядочивании

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.

35

Алгоритм сравнения обыкновенных и десятичных дроби

1

Распознавать равные десятичные дроби.
Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Овладение навыками представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000
Моделировать десятичные дроби рисунками.
уметь сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел.

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

36

Применение алгоритма сравнения обыкновенных и десятичных дробей

1

Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000
Моделировать десятичные дроби рисунками.
уметь сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел.

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

37

Вывод алгоритма решения задачи на уравнивание.

1

Уметь осмысливать, моделировать условие задачи на уравнивание с помощью рисунка, схемы или таблицы; выделять известные и неизвестные величины; устанавливать отношения между величинами; составлять план решения задачи; применять представленные способы решения задачи; оформлять ответ к задаче

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

38

Применение алгоритма решения задач на уравнивание.

1

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной форме, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено; составлять план решения задачи; применять представленные способы решения задачи; оформлять ответ к задаче

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; анализировать последовательность своих действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

39

Решение задач на уравнивание

1

Уметь осмысливать, моделировать условие задачи на уравнивание с помощью рисунка, схемы или таблицы; выделять известные и неизвестные величины; устанавливать отношения между ними; составлять план решения задачи; применять представленные способы решения задачи; составлять обратную задачу

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач на сравнение десятичных дробей; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

40

Обобщение знаний и умений по теме.

1

Уметь записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.). Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании
поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

Ориентироваться в своей системе знаний по десятичным дробям; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

41

Итоговая проверочная работа № 2 по теме «Десятичные дроби»

1

Предметные результаты по теме
— овладение базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби»;
— овладение навыками сравнения десятичных дробей;
— овладение навыками представления обыкновенной дроби в
виде десятичной и наоборот;
— формирование умения использовать в работе с величинами
десятичные дроби;
— использование прикидки и оценки;
— формирование умения решать простейшие комбинаторные
задачи перебором возможных вариантов

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат; проектировать маршрут преодоления затруднений по теме

42

Работа над ошибками

1

Уметь анализировать и корректировать свою работу

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №4 «Действия с десятичными дробями» (32часа)

43

Алгоритма сложения десятичных дробей.

1

Формулировать алгоритм действия сложения с десятичными дробями, иллюстрировать примерами изучаемые правила; овладеть навыками сложения с десятичными дробями.

конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы десятичных дробей; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.

44

Применение алгоритма сложения десятичной дроби

1

Формулировать алгоритм действия вычитания с десятичными дробями иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычитания с десятичными дробями.

Строить логическую цепь рассуждений. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

45

Алгоритма вычитания десятичных дробей

1

Формулировать алгоритм действия вычитания с десятичными дробями иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычитания с десятичными дробями.

уметь разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; ставить учебные задачи на основе соотнесения того, что уже усвоено и того, что неизвестно.

46

Применение алгоритма вычитания десятичных дробей

1

Овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий сложения и вычитания с десятичными дробями;
— конструировать алгоритмы действий сложения и вычитания с десятичными дробями иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычислений с десятичными дробями.

Выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; анализировать последовательность своих действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

47

Применение алгоритмов сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач

1

Овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий сложения и вычитания с десятичными дробями;
— знать алгоритмы действий сложения и вычитания с десятичными дробями иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычислений с десятичными дробями.

Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей, выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

48

Решение текстовых задач на применение алгоритмов.

1

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
— выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и
вычитание десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью
схем, рисунков, реальных предметов;
выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

49

Алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100,1000.

1

Формулирование алгоритма умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержится в множителе.
Уметь применять алгоритм умножения десятичной дроби .

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.

50

Применение алгоритма умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000.

1

Знать алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000

Уметь применять алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000

Строить логическую цепочку рассуждений при применении алгоритма

51

Алгоритм деления десятичной дроби на степень 10

1

Формулирование правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.: чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержится в делителе.

Уметь применять алгоритм деления десятичной дроби.

Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величина ми описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно–практической или иной деятельности, выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

52

Применение алгоритма деления десятичной дроби на степень 10.

1

Знать: правила деления десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

Уметь: переносить в десятичной дроби запятую, на сколько нулей единицы, в левую сторону

• разделить по алгоритму десятичную дробь на 10, 100,1000

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

53

Переход от одних единиц измерения к другим

1

Знать:

• единицы измерения массы и длины;

• правило перехода от одной единицы измерения к другой;

• правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

Уметь:

• применять алгоритм умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

• переходить от одних единиц измерения к другим с помощью алгоритма умножения и деления десятичную дробь на 10, 100,1000 и выполнять обратную операцию

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

составлять план последовательности действий

выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи разными средствами; выражать смысл практических работ различными средствами

54

Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число.

1

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующие правила.
Вычислять произведение десятичных дробей.

Обращается внимание на то, что при умножении величины на дробь, меньшую единицы, получается величина, меньшая исходной.

поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в учебной деятельности

55

Алгоритм умножения десятичной дроби на обыкновенную дробь

1

Формулировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие алгоритмы.
Вычислять произведение десятичной дроби и натурального числа.

вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами

56

Применение алгоритма умножения десятичной дроби на обыкновенную дробь.

1

Применять алгоритм умножения десятичных дробей; алгоритм умножения обыкновенных дробей

Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; приводить множители к одной форме записи чисел; умножать по алгоритму десятичные дроби

осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

57

Формулирование алгоритма умножения десятичной дроби на десятичную дробь.

1

Формулировать алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь; уметь применять алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность наличие различных точек зрения, устанавливать и сравнить разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно

анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи

58

Применение алгоритмов действий с десятичными дробями

1

Отработка алгоритма умножения десятичных дробей;

алгоритм умножения обыкновенных дробей

Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной; представлять приводить множители к одной форме записи чисел; десятичную дробь в виде обыкновенной; умножать по алгоритму десятичные дроби; умножать по алгоритму обыкновенные дроби

осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

59

Задачи на умножение десятичных дробей

1

Уметь осмысливать, моделировать условие задачи на уравнивание с помощью рисунка, схемы или таблицы; выделять известные и неизвестные величины; устанавливать отношения между величинами; составлять план решения задачи; применять представленные способы решения задачи; оформлять ответ к задаче

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность наличие различных точек зрения, устанавливать и сравнить разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно

анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи

60

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.

1

Формулирование алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число: Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как е деление натуральных чисел. Сразу после того как закончено деление целой части, в частном ставят запятую.

Уметь выполнять деление десятичной дроби на натуральное число, используя правило.

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

61

Применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.

1

Отработка умения делить на десятичную дробь сопровождается решением численных примеров и текстовых задач, требующих умения проверить результат деления умножением.

Уметь решать задачи, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выделять и осознавать того, что уже пройдено.

62

Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь

1

Формулирование алгоритма деления уголком на десятичную дробь:

Чтобы разделить число на десятичную дробь нужно:

- перенести в делимом и делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе;

- выполнять деление на натуральное число.

Уметь выполнять деление числа уголком на десятичную дробь, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

63

Применение алгоритма деления десятичной дроби на десятичную дробь.

1

Умение применять алгоритм деления уголком на десятичную дробь.

• Отработка умения делить на десятичную дробь сопровождается решением численных примеров и текстовых задач, требующих умения проверить результат деления умножением.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

оценивать достигнутый результат

выбирать наиболее эффективные способы решения задач

64

Задачи на применение алгоритма деления десятичных дробей

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

65

Общий случай деления десятичных дробей

1

Отработка умения делить на десятичную дробь сопровождается решением численных примеров и текстовых задач, требующих умения проверить результат деления умножением.

Уметь решать задачи, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

66

Решение задач на деление десятичных дробей.

1

Владеть алгоритмом деления десятичных дробей;

Уметь моделировать задачу на движение; анализировать и осмысливать условие задачи; составлять план решения задачи; применять различные способы решения задачи; оформлять ответ к задаче

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения

составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы

67

Все действия с десятичными дробями

1

Формулировать алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

алгоритм деления десятичных дробей;

алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

применять алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

применять алгоритм деления десятичных дробей;

применять алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей

осуществлять совместное деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно – познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

сличать свой способ действия с эталоном, вносить коррективы и дополнения в составленные планы

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

68

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Формулировать алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

моделировать задачу на различные задачи

анализировать и осмысливать условие задачи;

составлять план решения задачи;

применять различные способы решения задачи;

вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами

69

Округление десятичных дробей.

1

Уметь округлять десятичные дроби: на содержательном уровне - «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Термин «округление» знаком учащимся. Уже в начале 5 класса округление отождествлялось с заменой первоначального числа круглым, т. е. числом с нулями на конце. При округлении десятичных дробей точно так же часть цифр справа в десятичной записи заменяется нулями, в результате получается дробь с меньшим числом десятичных знаков или целое число.

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

70

Нахождение приближенного частного

1

Формулирование алгоритма округления десятичных дробей:

- подчеркнуть разряд, до которого число округляют и посмотреть на цифру, расположенную справа от него;

- если стоят цифры 0, 1, 2, 3, 4расположенные правее подчёркнутого разряда, то их отбросить;

- если расположены цифры 5, 6, 7, 8, 9, то их отбросить, а к цифре подчёркнутого разряда прибавить1.

Уметь применять его на практике.
Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Овладение округлением десятичной дроби механически.

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать алгоритм округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

71

Задачи на движение.

1

Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел.

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом. Уметь решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

72

Обобщение и систематизация знаний и умений по теме.

1

Уметь находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера.

Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. .

73

Итоговая проверочная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Предметные результаты
— овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий с десятичными дробями;
— конструировать алгоритмы действий с десятичными дробями;
— иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычислений с десятичными дробями;
— формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
рассуждения;
— выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями;
— использовать десятичные дроби для перехода от одних
единиц измерения к другим;
— сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной;
— округлять десятичные дроби «по смыслу» и по правилу;
— находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат, проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

74

Работа над ошибками

1

Анализ и коррекция ЗУН по выполненной контрольной работе.

Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о
свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

Раздел№5«Окружность» (10 часов)

75

Прямая и окружность.

1

Овладеть понятийным аппаратом по теме «Окружность»; усвоить на наглядном уровне знания о взаимном расположении прямой и окружности..

Исследовать свойства взаимного расположения прямой и
окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование (в том числе компьютерное); планировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

76

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Владение понятийным аппаратом по теме «Окружность»;
— умение распознавать конфигурации двух окружностей: не имеют общих точек, имеют 1 общую точку (касаются) – внешнее и внутреннее касание, понятие концентрических окружностей;

- приобретение навыков изображения взаимного расположения двух окружностей..

Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и
внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух
окружностей.

77

Введение понятия касательной к окружности

1

Владеть понятийным аппаратом по теме «Окружность»:

- знать определение окружности: окружность - это множество точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, точка- центр окружности; радиус – это отрезок, соединяющий точку окружности с её центром,; хорда – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности; диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности;

- знать понятие касательной к окружности: прямая, которая имеет с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности;

- знать свойство касательной к окружности: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведённому в точку касания;

- понятие секущей: секущая – это прямая, которая имеет с окружностью 2 общие точки.
— усвоить на наглядном уровне знания о взаимном расположении прямой и окружности: прямая и окружность могут иметь 1 общую точку, 2 общие точки, не иметь общих точек.

- приобрести навык изображения взаимного расположения прямой и окружности;

— формировать умения строить касательную к окружности; точки, равноудалённые от концов отрезка.

П: анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму.

Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контр примеров.

Р: свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

78

Две окружности на плоскости.

1

79

Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника.

1

Владеть умением распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки.

Уметь строить треугольник по трём сторонам, описывать построение:

1)начертить отрезок, равный одной из сторон треугольника, например, 5см, обозначьте его концы – две вершины будущего треугольника – буквами А и С,

2) третья вершина удалена от одной вершины на 3см, а от другой на 4см, значит она является точкой пересечения окружностей радиусов 3см и 4см с центрами в точках А и С. Проведите окружность с центром А радиусом 3см и окружность с центром в точке С радиусом 4см.

3) Убедитесь, что окружности пересекаются в 2-х точках. Обозначьте одну из них буквой В и проведите отрезки АВ и ВС.

4) Получите треугольник АВС, имеющий заданные стороны.

Исследовать можно ли из любых трёх отрезков построить треугольник? Ответ даёт на этот вопрос неравенство треугольника. Знать формулировку неравенства треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Уметь пользоваться им при построении треугольника.

Анализировать способ построения треугольника, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения треугольника по трём сторонам, строить по алгоритму; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно.

80

Построение треугольника.

1

Уметь строить треугольник по двум сторонам 3см и 5см и углу 80^о между ними:

1. начертить угол, равный 80^о

2. на одной стороне угла отложить отрезок, равный 3см, а на другой - равный 5см;

3. соедините концы отрезков.

Уметь строить треугольники и уметь описывать их построение.

Исследовать возможность построения треугольника по двум сторонам и углу между ними используя неравенство треугольника; выражать ситуацию различными средствами; осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

81

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1

Уметь строить треугольник по двум сторонам 3см и 5см и углу 80^о между ними:

1. начертить угол, равный 80^о

2. на одной стороне угла отложить отрезок, равный 3см, а на другой - равный 5см;

3. соедините концы отрезков.

Уметь строить треугольники и уметь описывать их построение.

Исследовать возможность построения треугольника по двум сторонам и углу между ними используя неравенство треугольника; выражать ситуацию различными средствами; осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

82

Цилиндр и конус. Сечения.

1

Уметь распознавать цилиндр, конус, уметь изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Описывать их свойства. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток. Рассматривать простейшие сечения
круглых тел, определять их вид.

Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

83

Шар и сфера

1

Уметь распознавать шар и сферу изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, определять их вид.

П: исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

84

Итоговая проверочная работа №4 по теме «Окружность»

1

Овладение понятийным аппаратом по теме «Окружность»;
— усвоение на наглядном уровне знаний о взаимном расположении прямой и окружности, свойствах касательной к окружности;
— умение распознавать конфигурации прямой и окружности, двух окружностей;
— приобретение навыков изображения взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;
— формирование умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
— формирование умения строить по алгоритму;
— умение формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей;

— формирование умения строить касательную к окружности; точки, равноудалённые от концов отрезка.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности

Раздел №6 «Отношения и проценты» (15 часов)

85

Понятие отношения двух чисел. Деление в данном отношении.

1

Уметь объяснять, что показывает отношение двух чисел: отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого. Уметь использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

В ходе выполнения упражнений, учащиеся от термина «частное» переходят к термину «отношение», учатся составлять отношения, объяснять смысл каждого из составленных отношений. Умение решать задачи на деление в данном отношении базируется на умении решать задачи на части.

Уметь сравнивать величины путём нахождения их отношений.

Уметь решать задачи на деление чисел в данном отношении, в том числе задачи практического характера; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий.

86

Отношение величин. Понятие масштаба

1

Уметь иллюстрировать деление величин с помощью рисунков. Уметь объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Уметь решать задачи на деление величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Уметь объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели): Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Знать, как записывают масштаб: Масштаб обычно записывают с помощью дробной черты или двоеточия, первый член равен 1, а второй – числу, показывающему, во сколько раз единица длины на карте меньше соответствующей единицы на местности.

Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов; определять цель деятельности на уроке с помощью учителя или самостоятельно.

87

Решение задач на масштаб.

1

Уметь решать задачи практического характера на масштаб. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе. Уметь иллюстрировать деление величин с помощью рисунков.

Приобрести опыт решения задач на деление чисел и величин в данном отношении и использования масштаба в задачах практического содержания. Уметь проводить несложные практические вычисления на масштаб и использование прикидки и оценки. Уметь применять известный способ в изменившейся ситуации. Устанавливать причинно-следственные связи при решении задач на масштаб в зависимости от условий задания.

Уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

88

Представление процента десятичной дробью

1

Овладеть понятием процента для связи понятия процента с десятичными дробями, чтобы находить процент числа умножением на дробь.

Уметь выражать проценты десятичной дробью, характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

89

Выражение дроби в процентах

1

Уметь выполнять обратную операцию от представления процента десятичной дроби — переходить от десятичной дроби к процентам.

Уметь решать задачи с реальными данными на вычисление
процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки.

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.

90

Решение задач на отношения.

1

Уметь характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Овладеть понятием процента для связи понятия процента с десятичными дробями, чтобы находить процент числа умножением на дробь. Уметь выражать проценты десятичной дробью, характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Вычитывать все уровни текстовой информации при решении задач на отношения; оценивать уровень владения учебным действием выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

91

Задачи на нахождение процентов от заданной величины

1

Уметь решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

П: Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

92

Вычисление процентов от заданной величины и величины по ее проценту

1

Уметь решать одну из главных задач на проценты: находить некоторое число процентов от заданной величины.

Овладеть умением вычислять величину по её проценту: делением величины на десятичную дробь, соответствующую проценту.

Уметь пользоваться любым способом при решении задач на проценты:

- опираться на смысл понятия процента;

- переходить от процентов к дроби или от дроби к процентам;

- вычислять с десятичными дробями или, если удобно, с обыкновенными.

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; в ходе представления проекта давать оценку его результатам

93

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

1

Уметь решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов.

Уметь решать задачи с реальными данными на вычисление
процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки.

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

94

Выражение отношения в процентах.

1

Уметь выражать отношение двух величин в процентах.

Уметь решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели.

95

Нахождение процентов одно число составляет от другого

1

Овладеть умением решать задачу типа: определить, сколько процентов одна величина составляет от другой по следующему алгоритму, в соответствии с которым

сначала находим, какую часть одна величина составляет от другой, а затем эту часть выражаем в процентах.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели.

96

Решение текстовых задач на проценты

1

Уметь выражать отношение двух величин в процентах. Владеть умением решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

Овладеть умением формирования навыков использования соответствующей терминологии; развивать навыки вычисления с процентами.

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели.

97

Обобщение и систематизации знаний

1

Владеть базовым понятийным аппаратом, связанным с
понятием процента, отношения;
— уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
— уметь находить процент от числа и число по его проценту;

— уметь проводить несложные практические вычисления с
процентами, использование прикидки и оценки;
— понимать и использовать информацию, представленной
в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
— формировать умения составлять отношения для решения задач практического характера;
— уметь выражать отношение в процентах;
— уметь решать задачи практического содержания на масштаб;

— строить копии фигур в заданном масштабе;
— решать задачи на проценты.

Приобрести опыт решения задач на деление чисел и величин в данном отношении и использования масштаба в задачах практического содержания;
ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи; проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.

98

Итоговая проверочная работа №5 по теме «Отношения и проценты»

1

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
— применять приёмы самоконтроля при решении учебных
задач;
— формировать умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
— формировать навыков исследовательской деятельности. Уметь выражать отношение двух величин в процентах. Уметь решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат, проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности

99

Работа над ошибками

1

Раздел №7 «Выражения, формулы, уравнения» (15 часов)

100

О математическом языке.

1

Анализ и коррекция ЗУН учащихся по теме «Отношения и проценты».

Владение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания;

Знать, что математический язык относится к искусственным языкам, которые создаются и развиваются с той или иной наукой, математический язык – это язык науки математики. Буквами в нём являются математические знаки: цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9; знаки сравнения =,›, ‹, ≤, ≥, знаки арифметических действий «+», «», « •», «:», %, скобки, латинские буквы и т.д.

Уметь записывать математические выражения: математические выражения – это слова математического языка, их составляют из чисел, букв, знаков действий и скобок. Если в выражении нет букв, то его называют числовым. Выражение, содержащее букву (одно или несколько) называют буквенным.

обсуждать особенности математического языка. вычитывать все уровни текстовой информации, уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

101

Запись и чтение математических выражений

1

Владеть умением использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на
естественный язык и наоборот.

описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

102

Числовые и буквенные выражения

1

Владеть пониманием смысла символической
записи, структуры данного выражения, и владение понятием «допустимые значения букв», и умение выполнить числовую подстановку и правильно записать получившееся числовое выражение, и умение произвести вычисления над заданными числами.

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

103

Составление формул

1

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным
рисунком. Вычислять по формулам.
Выражать из формулы одну величину через другие. Знать геометрические формулы:

- периметра треугольника Р =a +b + c

-периметра равностороннего треугольника P =3a

- периметра прямоугольника P= 2(a+b)

- площади прямоугольника S =ab

- объёма прямоугольного параллелепипеда V =abc

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

анализировать условия и требования задачи.

104

Составление выражений по условию задачи

1

Владеть умением оставлять формулы, идти по пути «от
конкретного к абстрактному»: сначала составляется несколько выражений для конкретных числовых значений величин, о которых идёт речь в задаче, а затем эти конкретные значения заменяются буквой. Целесообразно научить учащихся пользоваться указанным приёмом и в дальнейшем: если они затрудняются при составлении формулы или выражения, описывающего некоторую содержательную ситуацию, то могут взять вместо букв несложные числа и составить числовое выражение, а затем уже на его основе — буквенное.

Вывести формулу стоимости: С = сm.

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

105

Геометрические формулы

1

Умение находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру и в результате проведения эксперимента вывести две формулы длины окружности:
С = πd иС= 2 πr.

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

106

Формула площади круга

1

Формула площади круга S = πr, как и формула длины
окружности, сообщается учащимся без доказательства. Знать формулы длины окружности, площади круга и
вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

107

Формула объема шара

1

Знать формулу объёма шараV =_{ }πr 3и производить вычисления. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам. Уметь выполнять упражнения, направленные на обучение работе с формулами.

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

108

Понятие уравнения

1

Уметь строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», знать, что уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину. Уравнение рассматривается как способ перевода условия задачи на математический язык. Знать, что корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий, проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

выбирать наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий.

вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата, выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами.

109

Уравнение. Корень уравнения.

1

Уметь строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Знать, что уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину. Уравнение рассматривается как способ перевода условия задачи на математический язык. Знать, что корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий, проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели.

110

Решение уравнений

1

Владеть умением решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Знать, что уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину. Уравнение рассматривается как способ перевода условия задачи на математический язык. Знать, что корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий, проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

оценивать достигнутый результат, развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий.

111

Решение задач по теме «Уравнение»

1

Составлять математические модели (уравнения)
по условиям текстовых задач: вводить буквенные обозначения и составлять равенства, описывающие соотношения между данными задачи. При этом необходимо составлять разные уравнения для одной и той же задачи, когда это возможно.

проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.

определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

112

Обобщение и систематизация знаний

1

Владеть умением использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Находить компоненты формул длины окружности, площади круга, объёма шара. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

аргументировать свою точку зрения, спорить отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

113

Итоговая проверочная работа №6 «Выражения, формулы, уравнения»

1

Владеть базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания;

- знать формулы длины окружности, площади круга, объёма шара и уметь их использовать;
- сформировать умения решать текстовые задачи алгебраическим способом;
- уметь использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
- уметь оперировать понятием «буквенное выражение» выполнять числовые подстановки в буквенные формулы и находить значения величины, для которой составлена формула;

- уметь сравнивать числовые значения буквенных выражений;
- уметь находить допустимые значения букв в выражении;
- вычислять значения буквенных выражений при данных
значениях букв;
- выражать из формулы одну величину через другую.

ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи.

представлять конкретное содержание в письменной форме

114

Работа над ошибками

1

Анализ и коррекция ЗУН учащихся по проведённой работе

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №8«Целые числа» (17 часов)

115

Положительные и отрицательные целые числа Противоположные числа.

1

Владеть мотивированием введения положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел.

добывать новые знания: извлекать информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках

управлять поведением партнера: убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

116

Какое из двух целых чисел больше и какое меньше

1

Уметь объяснять, какие целые числа называют противоположными.

Уметь записывать число, противоположное данному, с помощью знака «–».Упрощать записи типа –(+3), –(–3.Уметь изображать целые числа точками на координатной прямой.

добывать новые знания: извлекать информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий

произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

117

Изображение целых чисел точками координатной прямой

1

Уметь сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели.

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

118

Сравнение целых чисел с помощью координатной прямой.

1

Уметь сравнивать и упорядочивать целые числа. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

119

Вывод алгоритма сложения целых чисел одного знака

1

Уметь объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы
противоположных чисел. Уметь упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки.
Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Действия с целыми числами.

формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий.

ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

120

Вывод алгоритма сложения чисел разного знака

1

При выполнении упражнений, в которых фактически выполняется сложение целых чисел, желательно поощрять учащихся к рассуждениям вслух. Они могут быть, например, такими: «Запись (–5) + (+2) означает, что проигрышных очков выпало 5, а выигрышных — 2. Общий счёт — проигрышный, так как проигрыш «перевешивает». Общий счёт равен –3».

проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества, осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

121

Отработка алгоритма сложения целых чисел разного знака.

1

Уметь формулировать правило сложения целых чисел, упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

122

Вывод алгоритма вычитания целых чисел.

1

Уметь переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие более двух слагаемых. Уметь выполнять действия с целыми числами.

выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

учиться планировать учебную деятельность на уроке.

123

Отработка алгоритма вычитания целых чисел.

1

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Уметь вычислять разность двух целых чисел. Уметь вычислять
значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–»; осуществлять самоконтроль.

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

124

Решение задач по теме «Вычитание целых чисел»

1

Уметь вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость
действия сложения и вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

125

Вывод алгоритма умножение целых чисел

1

Формулирование правила знаков при умножении целых чисел в виде алгоритма, иллюстрировать их примерами. Записывать
на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения целых чисел.

проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества, осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

126

Отработка алгоритма умножения целых чисел

1

Владеть умением применять правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Уметь вычислять произведения целых чисел.

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

127

Вывод алгоритма деления целых чисел.

1

Владеть формулированием правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать
на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при делении, правило деления на –1. Вычислять частное целых чисел.

выбирать наиболее эффективные способ решения задач в зависимости от конкретных условий.

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

128

Совместные действия с целыми числами

1

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание в устной и письменной форме.

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

129

Подготовка к контрольной работе

1

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с
целыми числами.

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

130

Итоговая проверочная работа №7 по теме «Целые числа»

1

Уметь вычислять арифметические действия с целыми числами;
— формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами;
— записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства целых чисел;
— вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв.

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

131

Анализ контрольной работы

1

Анализ и коррекция ЗУН учащихся по проведённой работе

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №9 «Рациональные числа» (23 часа)

132

Введение понятия рационального числа.

1

Владеть применением в речи и пониманием терминологии, связанной с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; уметь характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей
типа (–а), упрощать соответствующие записи.

проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества, осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней анализировать условия и требования задачи.

133

Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой

1

Владеть изображением рационального числа точкой координатной прямой и уметь определять координаты изображённой точки.

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

выделять и формулировать познавательную цель.

134

Введение понятия модуля числа.

1

Уметь применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа и с его помощью сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества, осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

135

Вывод алгоритма сравнения рациональных чисел.

1

Уметь сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

136

Отработка алгоритма сравнения рациональных чисел.

1

Уметь сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа.

выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания.

проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого, развивать адекватное межличностное восприятие.

137

Решение задач на сравнение рациональных чисел.

1

Уметь сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа.

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий устанавливать причинно-следственные связи.

138

Вывод алгоритма сложения рациональных чисел

1

Формулирование правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков

сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

представлять конкретное содержание и сообщить его в письменной и устной форме требования познавательно задачи, выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

139

Отработка алгоритма сложения рациональных чисел

1

уметь выполнять действие сложения рациональных чисел

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

140

Вывод алгоритма вычитания рациональных чисел

1

Формулирование правила вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм. Выполнять числовые подстановки в суммы, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.

выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи;

сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

141

Применение сложения и вычитания рациональных чисел при решении задач.

1

Умение формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков и правило вычитания из одного числа другого и применять
эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.

слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание в устной и письменной форме.

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

142

Формулирование алгоритма умножения рациональных чисел

1

Формулировать правила нахождения произведения одного знака, двух чисел разных
знаков; применять эти правила при умножении рациональных чисел.

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

143

Отработка алгоритма умножения рациональных чисел.

1

Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.

Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

144

Вывод алгоритма деления рациональных чисел

1

Формулировать правило нахождения частного двух чисел одного знака, двух разных чисел

применять эти правила при делении рациональных чисел

проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости; делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

145

Отработка алгоритма деления рациональных чисел.

1

находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия.

Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

146

Применение действий с рациональными числами в решении задач.

1

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

147

Вычисление с рациональными числами

1

Владение базовым понятийным аппаратом по теме «Рациональные числа»;
— владение навыками вычислений с рациональными числами

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.
Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа.

представлять конкретное содержание и сообщить его в письменной и устной форме требования познавательно задачи, выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

148

Что такое координаты.

1

Уметь приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты
объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.)

проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

анализировать условия и требования задачи.

149

Прямоугольные системы координат на плоскости.

1

объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

применять в речи и понимать соответствующие термины и символику

строить на координатной плоскости точки

совместно договариваться о правилах общения и следовать им

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

150

Построение точек по их координатам

1

Владеть умением строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам и определять координаты точек.
Учащиеся должны уметь обращать внимание на то, что если переставить местами координаты точки, то получится другая точка (кроме случая, когда координаты равны), а также на то, что нельзя определить положение точки, зная только одну её координату.

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

151

Построение фигур на координатной плоскости

1

строить на координатной плоскости фигуры по заданным координатам

определять координаты точек.

проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий устанавливать причинно-следственные связи.

152

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»

1

изображать рациональные числа точками координатной прямой.

применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определение модуля рационального числа.

моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

вычислять вычисления с рациональными числами.

находить значения буквенных выражений, при заданных значениях букв.

Строитьна координатной плоскости точки ифигуры по заданным координатам,определять координаты точек

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

153

Итоговая проверочная работа №8 по теме «Рациональные числа»

1

Уметь применять полученные знания в новой ситуации

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

154

Работа над ошибками

1

Уметь анализировать и корректировать свою работу

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №10 «Прямые на плоскости и в пространстве» (7 часов)

155

Пересекающиеся прямые.

1

Владеть оперированием понятий:

- пересекающиеся прямые и параллельные прямые;

- понятий вертикальные углы и смежные углы;

— умение находить углы, образованные пересекающимися
прямыми;
— распознавание вертикальных и смежных углов;

- усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах вертикальных углов, смежных углов;
— приобретение навыков изображения вертикальных и смежных углов.

- закрепление и развитие навыков действий с транспортиром, циркулем, угольником;
— умение находить углы, образованные пересекающимися
прямыми.

учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

156

Перпендикулярные прямые

1

Владеть умением строить перпендикулярные прямые с помощью угольника.

Развитие пространственных представлений; формирование понимания идеи измерения длин.

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

157

Вертикальные и смежные углы

1

Формулировать определение смежных и вертикальных прямых и свойство смежных и вертикальных углов

Распознавать вертикальные и смежные углы.

Строить смежные и вертикальные углы

Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

158

Параллельные прямые.

1

Формулировать определение параллельных прямых

распознавать на чертеже параллельные прямые

строить параллельные прямые

строить прямую параллельную

учиться совместно учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

159

Прямые в пространстве

1

распознавать в многоугольниках параллельные стороны.

Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов.

анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат,

проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности

160

Расстояние.

1

Формулировать определение расстояния между точками

измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, отточки до плоскости.

Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними.

Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

161

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и пространстве»

1

Уметь применять полученные знания в новой ситуации

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №11 «Симметрия» (8 часов)

162

Понятие осевой симметрии

1

Изучение видов симметрии и её свойств опирается на
фактические действия и эксперимент. Для осевой симметрии — это перегибание по оси симметрии.

Одно из основных умений, которым должны овладеть учащиеся, — это построение фигуры (точки, отрезка, треугольника и др.), симметричной данной. Заметим, что наряду с обучением

Среди фигур, с которыми экспериментируют учащиеся, должен быть и равносторонний треугольник. Путём перегибаний учащиеся могут убедиться, что у него три оси симметрии. Если перегибания будут выполнены аккуратно, то учащиеся получат точку пересечения осей симметрии. Здесь же можно убедиться, что эта точка не является его центром симметрии.

163

Построение симметричных точек. Зеркальная симметрия

1

Изучение видов симметрии и её свойств опирается на
фактические действия и эксперимент. Для центральной — поворот на 180°, для зеркальной — опыт с зеркалом. Являясь основным средством формирования представлений о симметрии, эти действия должны быть постоянной составляющей всех уроков.
Одно из основных умений, которым должны овладеть учащиеся, — это построение фигуры (точки, отрезка, треугольника и др.), симметричной данной.

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели;

164

Нахождение осей симметрии фигур.

1

Владеть умением проводить ось симметрии;
— умение находить центр симметрии фигуры, конфигурации;
— умение конструировать фигуры, симметричные данной, орнаменты и паркеты;
— строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.

Исследовать свойства симметричных фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;
— умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения.

165

Задачи на осевую симметрию.

1

Уметь распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Уметь вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.

Уметь строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой.

166

Плоскости осей симметрии пространственных фигур.

1

Уметь различать симметрию и асимметрию в пространстве, проводить и уметь находить плоскости симметрии в пространственных фигурах. Описывать их свойства.

Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование.

167

Понятие центральной симметрии.

1

Уметь распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.
Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство
симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

168

Построение центрально-симметричных фигур. Нахождение центра симметрии фигур.

1

Уметь распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.
Находить центр симметрии фигуры, конфигурации.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

169

Итоговая проверочная работа №10 по теме «Симметрия»

1

Уметь находить в окружающем мире симметричные фигуры. Уметь распознавать плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой, точки, плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, точки, с помощью чертёжных инструментов.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование (в том числе компьютерное). Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать достигнутый результат

Раздел № 12 «Многоугольники и многогранники» (10 часов)

170

Параллелограмм.

1

Знать определение параллелограмма; распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы; различать вида параллелограмм;

изображать параллелограммы на плоскости с помощью чертежных инструментов

Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

171

Свойства параллелограмма

1

Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин или проволоку, учитывая при этом свойства параллелограмма; описывать свойства параллелограмма;

вычислять периметр параллелограмма;

применять свойства параллелограмма при решении простейших геометрических задач

Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах параллелограмма; строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

172

Виды параллелограммов

1

Распознавать параллелограммы различных видов на чертежах; сравнивать свойства параллелограммов различных видов;

выдвигать гипотезы о свойствах параллелограмм различных видов

Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; классифицировать параллелограммы по видам

173

Понятие правильного многоугольника и многогранника

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному
алгоритму. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения.

Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

174

Площади. Площадь параллелограмма

1

Распознавать равновеликие и равносоставленные фигуры; строить равновеликие или равносоставленные фигуры;

«перекраивать» заданные фигуры в прямоугольник или квадрат; составлять формулу для вычисления площади параллелограмма; выполнять измерения и вычислять площадь параллелограмма;

решать простейшие геометрические задачи на нахождение площади параллелограмма

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент
для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.

175

Площадь треугольника

1

Уметь «достраивать» треугольник до прямоугольника или квадрата; составлять формулу для вычисления площади треугольника; выполнять измерения и вычислять площадь треугольника;

решать простейшие геометрические задачи на нахождение площади треугольника

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент
для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.

176

Понятие призмы и её элементов. Развёртка призмы. Параллелепипед

1

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника.
Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Уметь решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент
для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах.

177

Итоговая проверочная работа №11 по теме «Многоугольники и многогранники»

1

Иметь наглядные представления о пространственных фигурах. Призма. Примеры развёрток многогранников.
Изображение геометрических фигур. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы.
Уметь распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных
инструментов.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

178

Работа над ошибками

1

Уметь анализировать и корректировать свою работу

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Раздел №13 «Множества. Комбинаторика» (9 часов)

179

Понятие и обозначение множества. Способы задания множества

1

Знать понятие множества как совокупность объектов, объединенных общим признаком;

обозначать множества и подмножества; уметь задавать множества и подмножества различными способами; выделять из множества подмножества по общим элементам; приводить примеры множества и подмножества

Самостоятельно обнаружить и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, составлять план и последовательность действии, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

180

Объединение и пересечение множеств

1

Оперировать понятиями множества и подмножества; обозначать пересечение и объединение множеств; знать понятие круга Эйлера; уметь находить наибольший и наименьший элемент множества;

иллюстрировать объединение и пересечение с помощью круга Эйлера

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

181

Разбиение множества. Построение классификаций

1

Владеть понятием разбиения множеств, а подмножества, составляющие разбиение называют классами. Уметь составлять разбиение некоторого множества. Знать, что разбиение множества на непересекающиеся подмножества составляет основу классификаций объектов, применяемых в самых различных областях человеческой деятельности.

Самостоятельно обнаружить и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно.

182

Способ перебора возможных вариантов в решении комбинаторных задач

1

Формулировать алгоритм решения комбинаторных задач способом перебора возможных вариантов; составлять модель задачи с помощью схемы, рисунков или таблицы; анализировать условие задачи; определять вид комбинаторной задачи и выявлять способ ее решения; составлять план решения задачи;

выполнять решение задачи способом перебора возможных вариантов

оформлять ответ к задаче

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач; проявлять уважительное отношение к одноклассникам; оценивать уровень владения учебным действием

смысл ситуации различными средствами; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

183

Способ «дерева возможных вариантов» в решении комбинаторных задач

1

Формулировать алгоритм решения комбинаторных задач способом «дерева возможных вариантов»; уметь составлять модель задачи с помощью схемы, рисунков или таблицы; анализировать условие задачи; определять вид комбинаторной задачи и выявлять способ ее решения; составлять план решения задачи; выполнять решение задачи способом «дерева возможных вариантов»

оформлять ответ к задаче

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач; проявлять уважительное отношение к одноклассникам; оценивать уровень владения учебным действием

смысл ситуации различными средствами; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

184

Эксперименты со случайными исходами в комбинаторных задачах

1

Оперировать понятием случайных исходов при решении комбинаторных задач

Уметь составлять теоретико-множественные модели комбинаторных задач с помощью рисунков, схемы или таблицы; анализировать условие задачи; определять случайные исходы в задаче; составлять план решения задачи; приводить рассуждение в задачах со случайными исходами; оформлять ответ к задаче

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач; проявлять уважительное отношение к одноклассникам; оценивать уровень владения учебным действием

смысл ситуации различными средствами; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

185

Решение комбинаторных задач

1

Применять алгоритмы решения комбинаторных задач различными способами; составлять модель задачи с помощью схемы, рисунков или таблицы; анализировать условие задачи; определять вид комбинаторной задачи и выявлять способ ее решения; составлять план решения задачи; выполнять решение задачи выбранным способом; оформлять ответ к задаче на проценты

Проводить логические рассуждения по сюжетам комбинаторных задач.

186

Итоговая проверочная работа № 12 «Множества. Комбинаторика»

1

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

187

Работа над ошибками

1

Уметь анализировать и корректировать свою работу

выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

регулировать собственную деятельность посредством письменной речи, оценивать результат

Повторение (11 часов)

188

Обыкновенные дроби

1

Закрепление и развитие навыков действий с обыкновенными дробями, При вычислении значения многоэтажной дроби учащиеся могут действовать любым удобным для них способом: выполнять вычисления по действиям, записывая каждое из них отдельно либо ведя запись цепочкой; упрощать дробь с помощью основного свойства.

Формирование умения работать с учебным математическим
текстом;
формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения

189

Задачи на нахождение числа по его дроби

формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения

формирование умения работать с учебным математическим
текстом, применение приёмов исследовательской деятельности;

190

Десятичные дроби.

Предметные результаты
— овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий с десятичными дробями;
— конструировать алгоритмы действий с десятичными дробями;
— иллюстрировать примерами изучаемые правила;
— овладение навыками вычислений с десятичными дробями;
— формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
рассуждения;
— выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями;
— использовать десятичные дроби для перехода от одних
единиц измерения к другим;
— сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной;
— округлять десятичные дроби «по смыслу» и по правилу;
— находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

применение приёмов исследовательской деятельности;
применение приёмов моделирования информации в графической и предметной форме;

191

Решение комбинаторных задач

Формулировать алгоритм решения комбинаторных задач способом перебора возможных вариантов; составлять модель задачи с помощью схемы, рисунков или таблицы; анализировать условие задачи; определять вид комбинаторной задачи и выявлять способ ее решения; составлять план решения задачи;

выполнять решение задачи способом перебора возможных вариантов оформлять ответ к задаче

Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач; проявлять уважительное отношение к одноклассникам; оценивать уровень владения учебным действием

смысл ситуации различными средствами; выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

192

Отношения и проценты.

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
— применять приёмы самоконтроля при решении учебных
задач;
— формировать умения видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
— формировать навыков исследовательской деятельности.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи,

193

Решение задач на проценты

Уметь выражать отношение двух величин в процентах. Уметь решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

оценивать результат, проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности

194

Рациональные числа.

изображать рациональные числа точками координатной прямой.

применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определение модуля рационального числа.

моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

195

Действия с рациональными числами

вычислять вычисления с рациональными числами.

находить значения буквенных выражений, при заданных значениях букв.

применение приёмов моделирования информации в графической и предметной форме

196

Решение задач геометрических задач.

Умение находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру и в результате проведения эксперимента вывести две формулы длины окружности:
С = πd иС= 2 πr.

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

197

Итоговая проверочная работа №13

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов

198

Обобщающий урок

Уметь анализировать и корректировать свою работу

Резерв (12 часов)

199

Резерв

1

200

Резерв

1

201

Резерв

1

202

Резерв

1

203

Резерв

1

204

Резерв

1

205

Резерв

1

206

Резерв

1

207

Резерв

1

208

Резерв

1

209

Резерв

1

210

Резерв

1