Муниципальное общеобразовательное учреждение
Староустинская основная школа
Принято на заседании Педагогического Совета Протокол № 1 от 29.08. 2017г. | Утверждено приказом № 65 от 01.09. 2017г. |
Рабочая программа по учебному курсу
«Алгебра»
для 7 класса
(УМК А.Г. Мерзляк)
Базовый уровень.
Составитель:
учитель математики Покаляева И.П.
1 квалификационной категории.
2017 г
Рабочая программа по алгебре для основной школы составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным), основного общего образования МОУ Староустинской основной школы по математике, авторской программы / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др., М.: «Вентана – Граф», 2015г.
В соответствии с Учебным планом на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 часа. Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты освоения учебного курса по алгебре
в 7 классе
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, системы линейных уравнений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;
• использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проводить практические расчеты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближенных вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
(столбчатой или групповой);
Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе
Алгебраические выражения
Обучающийся научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями ;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочлена на множители.
Обучающийся получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Обучающийся научится:
решать уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Обучающийся получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Обучающийся научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами:
Обучающийся получит возможность:
Содержание курса алгебры 7 класса
Алгебраические выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение рациональных дробей в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с натуральным показателем и её свойства.
Уравнения
Числовые функции
Математика в историческом развитии.
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противостоянии Мухаммеда аль – Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л.Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.
Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. Н.И.Лобачевский. В.Я.Буняковский. А.Н.Колмогоров. Ф.Виет. П.Ферма. Р.Декарт. И.Тарталья. Д.Кардано. Н.Абель. Б.Паскаль. Л.Пизанский. К.Гаусс.
Количество контрольных работ: в 7 классе – 10.
Учебно-методический комплект
Алгебра:7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2017.
Алгебра:7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2017.
3. Алгебра:7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф, 2017.
Тематическое планирование.
Алгебра. 7 класс
3 часа в неделю, всего 102 часов
Тема урока | Кол-во часов |
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной | 15 |
Техника безопасности на рабочем месте. Введение в алгебру | 3 |
Линейное уравнение с одной переменной | 5 |
Решение задач с помощью уравнений | 5 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 |
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 |
Глава 2. Целые выражения | 52 |
Анализ контрольной работы №1. Тождественно равные выражения. Тождества | 2 |
Степень с натуральным показателем | 3 |
Свойства степени с натуральным показателем | 3 |
Одночлены | 2 |
Многочлены | 1 |
Сложение и вычитание многочленов | 3 |
Контрольная работа № 2«Степень натурального числа. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» | 1 |
Анализ контрольной работы №2 Умножение одночлена на многочлен | 4 |
Умножение многочлена на многочлен | 4 |
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 |
Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 |
Контрольная работа №3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители» | 1 |
Анализ контрольной работы №3 Произведение разности и суммы двух выражений | 3 |
Разность квадратов двух выражений | 2 |
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 |
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 |
Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
Анализ контрольной работы №4. Сумма и разность кубов двух выражений | 2 |
Применение различных способов разложения многочлена на множители | 4 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» | 2 |
Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» | 1 |
Глава 3. Функции | 12 |
Анализ контрольной работы №5. Связи между величинами. Функция | 2 |
Способы задания функции | 2 |
График функции | 2 |
Линейная функция, её график и свойства | 4 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Функции»6 | 1 |
Контрольная работа № 6 по теме «Функции» | 1 |
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 19 |
Анализ контрольной работы №6. Уравнения с двумя переменными | 2 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 |
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 |
Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 |
Решение систем линейного уравнения методом сложения | 3 |
Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала | 4 |
Анализ контрольной работы № 9. | 1 |
Повторение курса алгебры 7 класса | 2 |
Итоговая контрольная работа | 1 |
ВСЕГО: | 102 |
3