Рабочая программа элективного курса для учащихся 10 классов по теме:"Практикум решения задач по математике"

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа по математике и разработана на основе нормативных документов:

-Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; - Постановление Главного санитарного врача РФ от 29.12. 2010г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821- требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных 10 «Санитарно-эпидемиологические учреждениях»;

- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";

- Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

- Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- Устав МАОУ СОШ №1; - Приказ МАОУ СОШ №1 от 31.05.2019г. № 321/1-О «О внесении изменений в основную общеобразовательную программу НОО, ООО, СОО»;

- Приказ МАОУ СОШ № 1 от 12.05.2016г. № 276-О «Об утверждении положения о рабочей программе учебного предмета, курса муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1».

Элективный курс "Практикум решения задач по математике" рассчитан на 70 часа для учащихся 10 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при подготовке к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучающимся возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к единому государственному экзамену и в овладении определённым объёмом знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Подготовка к обучению в ВУЗе.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.
Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура элективного курса:

В работе использованы УМК А.Г Мордковича (5-9 класс), УМК С.М.Никольского (10-11 класс), УМК Л.С.Атанасяна (7-9 класс, 10-11 класс), контрольно-измерительные материалы подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2019 году ЕГЭ, подготовленных ФИПИ.

Программа рассчитана на 1 год в объеме 70 часов (2 часа в неделю).

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения алгебре и геометрии, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Цель элективного курса по алгебре - обобщить, систематизировать и расширить имеющиеся у учащихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Продолжить и углубить изучения тригонометрических функций, их свойств, преобразование тригонометрических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений неравенств.

Цель изучения спецкурса по геометрии – систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, логического мышления, систематического изучения свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

2.ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

В результате изучения курса учащиеся должны:

- находить значения тригонометрических выражений на основе определений; свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений

- уверенно решать указанные в программе курса виды уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; уметь решать нестандартные задачи, связанные с параметрами и модулями; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики функций, описывать свойства функций, уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений.

- уверенно решать планиметрические задачи, указанные в программе; уметь проводить полное обоснование при решении задач; применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач; решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию.

- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- Обладать навыками в области использования информационно-коммуникационных технологий.

3. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Тема 1. Вычисления и преобразования (16 часов)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями. Рациональные уравнения и неравенства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Тема 2. Планиметрия (8 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей. Задачи, связанные с углами. Различные виды планиметрических задач.

Тема 3. Графики функций (10 часов)

Сложная функция. Построение графиков функций элементарными методами. Преобразование графиков функций. Графики дробно-линейных функций, вертикальная и горизонтальная асимптоты. Графики функций, связанных с модулем.

Тема 4. Стереометрия (12 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем (24 часов)
Решение тригонометрических уравнений с введением дополнительного аргумента. Решение тригонометрических уравнений с использованием универсальной подстановки. Решение уравнений методом оценки. Решение тригонометрических уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль. Решение систем тригонометрических уравнений. Параметры в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических неравенств.

4.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс

(алгебра – 50 часов, геометрия – 20 часов, всего 70 часов)

№ урока	Наименование разделов и тем	Коли-чество часов	Дата по плану	Дата фактически
	Вычисления и преобразования (16 часов)
1-3	Преобразования алгебраических выражений и дробей	3
4-6	Преобразования числовых рациональных выражений	3
7-9	Рациональные уравнения и неравенства	3
10-12	Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений	3
13-16	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	4
	Планиметрия (8 часов)
17-18	Вычисление площадей фигур	2
19-20	Задачи, связанные с углами	2
21-22	Углы и расстояния в пространстве	2
23-24	Задачи на комбинацию фигур	2
	Графики функций (10 часов)
25-27	Сложная функция. Построение графиков функций элементарными методами	3
28-29	Преобразование графиков функций	2
30-31	Графики дробно-линейных функций, вертикальная и горизонтальная асимптоты	2
32-34	Графики функций, связанных с модулем	3
	Стереометрия (12 часов)
35-37	Параллелепипед, куб	3
38-40	Призма	3
41-43	Пирамида	3
44-46	Составные многогранники	3
	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем (24 часов)
47-49	Решение тригонометрических уравнений с введением дополнительного аргумента	3
50-52	Решение тригонометрических уравнений с использованием универсальной подстановки	3
53-55	Решение уравнений методом оценки	3
56-58	Решение тригонометрических уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции	3
59-61	Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль	3
62-64	Решение систем тригонометрических уравнений	3
65-67	Параметры в тригонометрических уравнениях	3
68-70	Решение тригонометрических неравенств	3
	Итого	70

Литература.
1. Крамер В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.» М., «Просвещение», 2007.
2. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М., 1995.
3. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. Элективные курсы. М., «Просвещение», 2010.
4. Чудаева Е.В. Функционально – графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс