Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2»
Коркинский муниципальный район
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса по математике 10 класс
«Решение уравнений и неравенств с модулями»
Леонидовой Л.А.,
учителя математики
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Этот курс рассчитан на общеобразовательные классы средней школы. Программа предназначена для организации систематического изучения вопросов связанных с модулем, так как в школьной программе понятие модуля вводится в 6 классе и впоследствии лишь эпизодически встречаются задания этого типа. Учащиеся воспринимают их как что то неожиданное для себя и новое.
В процессе изучения данного курса учащиеся научатся выстраивать алгоритм решения таких заданий, приобретут навыки рационального поиска решения уравнений и неравенств.
Данный курс обладает диагностической ценностью, с помощью его можно повышать качество знаний основных разделов школьной математики, развивать логическое мышление и навыки исследовательской деятельности. Его можно проводить с учащимися 10 и 11 классов, но обладающими достаточной математической подготовкой и проявляющими интерес к предмету.
Цель курса:
-расширение и углубление знаний по предмету;
-осознанное овладение системой знаний и умений связанных с понятием модуль;
-развитие интереса к изучению математики;
-развитие интеллектуальных и коммуникативных качеств, для социальной ориентации, творческой и исследовательской деятельности и решения практических проблем.
Задачи курса:
-формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль;
-систематизация теоретических знаний, связанных с понятием модуль;
-развитие навыков исследовательской деятельности;
-развитие умений коллективно познавательного труда;
-повышение математической культуры;
-подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.
Содержание программы элективного курса включает теоретический и практический материалы.
Теоретическое содержание составляет основные понятия, способы решения уравнений и неравенств и их обоснование.
Практическое содержание – это практикум по решению уравнений и неравенств различных типов, разного уровня сложности.
Методы, используемые при проведении занятий:
-лекция, с элементами беседы с учащимися;
-практикумы, семинары, дискуссии, тестирование.
Используемые технологии:
-лекционно-семинарская система обучения;
-проблемное обучение;
-дифференцированное обучение.
Требования к уровню подготовки учащихся
Требования к знаниям учащихся:
-знания основных приемов при работе с модулем;
-представление о методах математики в познании действительности.
Требования к умениям:
-анализировать и выбирать способы решения уравнений и неравенств;
-воспроизводить понятие модуля и его свойства;
-строить графики функций, содержащих знак модуля;
-применять математическую символику;
-участвовать в дискуссиях;
-работать с различными источниками информации.
Содержание элективного курса.(35ч)
Модуль и его свойства. преобразование выражений. содержащих знак модуля. Геометрический смысл модуля.
Функции их свойства и графики.
Уравнения: линейные, квадратные, содержащие знак модуля.
Графическое решение уравнений и неравенств.
Метод интервалов.
Тематическое планирование учебного материала.
| № | Тема | Кол-во часов. |
| 1 | Модуль и его свойства. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. | 2 |
| 2 | Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля ,с помощью координатной прямой. | 2 |
| 3 | Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих знак модуля. | 2 |
| 4 | Решение уравнений и неравенств методом замены переменных. | 2 |
| 5 | Решение уравнений | 2 |
| 6 | Применение возведение в квадрат обеих частей уравнения или неравенства, содержащих модуль. | 3 |
| 7 | Решение неравенств | 3 |
| 8 | Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля. | 3 |
| 9 | Метод интегралов. | 3 |
| 10 | Графический способ решения уравнения и неравенств, содержащих модуль. | 3 |
| 11 | Решение неравенств | 3 |
| 12 | Решение уравнений и неравенств, содержащих ”вложенные” модули. | 3 |
| 13 | Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств | 4 |
Литература
Юрий Садовничий: ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18. С параметром. – М.: Экзамен, 2017 г. - 128 стр
Юрий Садовничий: ЕГЭ. Математика. Решение неравенств. – М.: Экзамен, 2017 г. - 126 стр
Мирошин В. Решение задач с параметрами Теория и практика. – М.: Экзамен,2009. - 286
И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы. - М.: «Просвещение», 1989.
Математика: Функции и их графики: Учебное пособие для учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Учебное пособие. Авт. – сост. Н.В.Бурмистрова, Н.Г.Старостенкова . –Саратов: Лицей, 2008. - 64 стр.
ЕГЭ-2016 : Математика : 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену : профильный уровень / под ред. И.В. Ященко. — Москва,АСТ, 2016. — 135, [1] с. — (Государственная итоговая аттестация)
«Математика в школе». Научно-теоретический и методический журнал. №8,2002г. №3,7, 2003 г.
117
200 155 
