Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса " Решение задач повышенной сложности"

Пояснительная записка

Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи нестандартного характера. Этим умением характеризуется в свою очередь состояние математической подготовки учащихся, глубина усвоения учебного материала.

С развитием личности школьника его познавательная деятельность поднимается до уровня поисковой деятельности, при этом воспроизводящие процессы постепенно уступают место творческим. В значительной степени это достигается с помощью продуманной системы занятий, образующих с уроками по основной программе единый учебно-воспитательный процесс .

Не случайно известный методист Д. Пойя пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем, не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности»

Курс в 17 учебных часов адресован учащимся, интересующимся математикой. Решение задач повышенной трудности, нестандартных задач способствует пробуждению и развитию у учащихся устойчивого интереса к математике и её приложениям, расширению и углублению их знаний по программному материалу, оптимальному развитию способностей.

Универсального метода, позволяющего решить любую задачу повышенной сложности, к сожалению, нет. Однако опыт работы многих передовых учителей, добивающихся хороших результатов в математическом развитии учащихся, позволяет сформулировать некоторые методические приемы обучения учащихся способам решения таких задач. Именно на это и рассчитана данная программа. Работа над задачами, включенными в курс, занятие непростое, требующее серьёзных и длительных размышлений, и сообразительности, а главное – желания заниматься математикой.

Цели:

образовательные:

• обучить учащихся некоторым приемам решения задач повышенной трудности;

• углубление и расширение программного материала;

развивающие:

• развитие навыков решения сложных задач;

• развитие логического мышления;

• развитие творческой активности учащихся;

воспитательные:

• воспитание устойчивого интереса к предмету;

• повышение математической культуры.

Знания и умения.

После изучения курса учащиеся должны:

• знать некоторые методы решения задач повышенной сложности;

• уметь применять их при решении нестандартных задач;

• овладеть методами самостоятельного поискового решения задач нестандартного характера.

Тематическое планирование

Содержание материала

Функции, их свойства и графики. Исследование функций элементарными методами. Понятие целой части числа х, дробной части числа х. Графики функций у={x}, y=[x], y=f( IxI) , y=If( x) I.

Равносильность уравнений и неравенств. Уравнение-следствие, неравенство-следствие. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Равносильные неравенства. Условия равносильности.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства.

Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график. Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, па рабола). Методы решения нелинейных систем уравнений

Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля.

Последовательности. Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности и доказательства.

Решение текстовых задач. Задачи на проценты, сплавы, смеси.

Литература.

1.Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 -9 классов.

Н.П. Кострикина – Москва, «Просвещение» 1991 год

2. Основные методы решения задач. О. Черкасов, А. Якушев. Москва, 2003 год

3, Сборник задач по алгебре. М.Л. Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич, Москва, 1994

4. Сборник задач по математике. М.И.Сканави, Москва 1999 год

5. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Г.В.Дорофеева, Москва, Просвещение, 1997.

6. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень /Е.А. Семенко,Е.Н. Белый, Г.Н. Ларкин, В.Н. Сукманюк, под ред. Е.А. Семенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 77, [3] с. ( Серия «ГИА. Тематические тренировочные задания»).

7. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. Пособие для 10 – 11 кл. сред. шк. / Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1990. – 48 с.:ил. – ISBN 5-09-003597-0

Календарно-тематическое планирование материала по программе курса