Государственное образовательное учреждение
Луганской Народной Республики
«Семейкинская средняя общеобразовательная школа-детский сад №31»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы:
__________/Е. М. Осипенко /
«___» августа 2017 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного предмета
«Избранные задачи математики»
(базовый уровень)
10 класс
Составитель рабочей программы:
Чижов Роман Геннадиевич
2017
| Раздел | Страница |
| Пояснительная записка |
|
| Основное содержание программы |
|
| Календарно-тематическое планирование |
|
| Учебно-методическое обеспечение |
|
Содержание
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
Временный Основной Закон (Конституция) Луганской Народной Республики от 18.05.2014 (с изменениями, внесенными Законами Луганской Народной Республики от 24.09.2014 № 22-I, от 03.12.2014 № 1-II, от 03.03.2015 № 11-II).
Закон Луганской Народной Республики от 30.09.2016 № 128-II «Об образовании».
Закон от 08.05.2015 г. № 25- II «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 10.10.2016 № 375 «Об использовании учебников в образовательных учреждениях Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483 «Об утверждении примерных программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по общеобразовательным программам базового, углубленного и профильного уровней преподавания».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 06.03.2017 № 86 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 09.06.2017 № 353 «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию учебных планов в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики на 2017-2018 учебный год».
Приказ управления образования Администрации города Краснодона и Краснодонского района от 15 июня 2017 г. №77 «Об утверждении учебных планов общеобразовательных учреждений города Краснодона и Краснодонского района на 2017-2018 учебный год».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 17.07.2017 № 463 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики».
Приказ управления образования Администрации города Краснодона и Краснодонского района от 19.07.2017 № 87 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных учреждениях города Краснодона и Краснодонского района».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 21.07.2017 № 481 «Об утверждении авторских программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 28.07.2017 № 505 «Об утверждении Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов и Единых требований к организации учебно-воспитательного процесса в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики в 2017-2018 учебном году».
ГСанПиН 5.5.2.008-01 «Государственные санитарные правила и нормы устройства, содержания учебных заведений и организации учебно-воспитательного процесса».
Устав Государственного образовательного учреждения ЛНР «Семейкинская средняя общеобразовательная школа – детский сад № 31».
Учебный план Государственного образовательного учреждения ЛНР «Семейкинская средняя общеобразовательная школа – детский сад № 31».
Настоящая программа разработана на основании Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (X-XI классы, базовый уровень).
Рабочая программа ориентирована на учебники:
Учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.
Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.
Согласно учебному плану на изучение элективного курса «Избранные задачи математики» в 10 классе отводится 34 часа по 1 часу в неделю.
Цели рабочей программы :
Образовательные:
- создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа, геометрии,
- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Развивающие:
-повышение интеллектуального уровня обучающихся, совершенствование навыков формальной логики,
-развитие навыков самостоятельной работы с учебной литературой, учебными ресурсами интернета, развитие навыков самоконтроля.
Воспитательные:
- формирование логического, системного мышления,
- формирование установки на владение интеллектуальными умениями в нестандартных и проблемных ситуациях
Задачи рабочей программы :
- Расширение и углубление школьного курса математики.
- Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике.
- Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.
- Развитие интереса учащихся к изучению математики.
- Расширение научного кругозора учащихся.
- Обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.
- Формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.
Роль учебного предмета в достижении результатов освоения основной образовательной программы образовательного учреждения
Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение избранных вопросов математики, как углубляющих школьный курс, так и значительно расширяющих рамки школьной программы. Программа дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирована на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, не только необходимых при сдаче выпускного экзамена, но и для некоторых школьников - необходимых для продолжения образования.
В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.
Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестов.
Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и способов решения задач.
Планируемые предметные результаты
В результате изучения элективного курса «Избранные задачи» в 10 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- основные приемы, способы и методы решения рациональных уравнений, уравнений содержащих модули.
- основные способы решения задач, основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов
- алгебраические методы решения рациональных неравенств: метод интервалов, метод введения новой переменной, методы решения неравенств содержащих модули.
- виды тригонометрических уравнений и методы их решения, способы отбора корней в тригонометрических уравнениях, основные приемы, способы и методы решения показательных, логарифмических уравнений, знать основные методы решения показательных и логарифмических неравенств, знать метод рационализации, знать методы решения комбинированных уравнений и неравенств.
- основные факты и теоремы о свойстве плоских фигур:
- теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность,
- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,
- теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников.
-формулы площади треугольника, формулу Герона.
- формулу связи теоремы синусов с радиусом описанной окружности.
-связь между элементами правильного треугольника:
-четыре замечательные точки треугольника,
-определение среднего геометрического двух величин.
- определения: параллельных прямых в пространстве; параллельных прямой и плоскости; параллельных плоскостей; скрещивающихся прямых; угла между скрещивающимися прямыми; прямой и плоскостью, перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей, расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями, угла между прямой и плоскостью; двугранного угла; линейного угла двугранного угла
-признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых.
- теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах
- свойства поверхностей,
-формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса,
-формулы объёмов тел.
уметь:
- уверенно решать рациональные уравнения, выполняя тождественные преобразования рациональных выражений, уверенно решать уравнения, содержащие модули
- работать с текстом задачи, определять её тип, составлять план решения задачи, решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений, моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.
- уверенно решать рациональные неравенства методом интервалов, методом введения новой переменной, уверенно решать неравенства, содержащие модели.
- уверенно решать тригонометрические уравнения, отбирать корни в тригонометрических уравнениях, решать показательные и логарифмические уравнения, выполняя тождественные преобразования логарифмических выражений, решать показательные и логарифмические неравенства, используя при этом основные методы решения
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-осуществлять преобразования фигур;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- алгебраический и тригонометрический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования,
- решать многошаговые планиметрические задачи
использовать основные понятия, аксиомы и теоремы при решении задач на нахождение угла между прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми, на нахождение расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, на нахождение геометрических величин (площадей, объемов) ;
- определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
- изображать пространственные фигуры на плоскости;
-применять формулы для вычисления площадей при решении задач,
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
- применять теорию к решению задач координатно-векторным методом; применять при решении задач метод объемов.
Основное содержание программы
элективного предмета «Избранные задачи математики» 10 класс
Учебно-тематический план
| № п/п. | Содержание программного материала | Количество часов |
| Всего | 10 класс |
| 1 | Уравнения и системы уравнений | 5 | 5 |
| 2 | Решение задач на составление уравнений и систем уравнений | 4 | 4 |
| 3 | Рациональные неравенства и способы их решения | 4 | 4 |
| 4 | Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства | 11 | 11 |
| 5 | Решение планиметрических задач | 5 | 5 |
| 6 | Решение стереометрических задач | 5 | 5 |
|
| Итого | 34 | 34 |
Количество часов по плану: всего - 34 ч;
в неделю - 1 ч;
Календарно-тематическое планирование
по предмету «Избранные задачи математики» 10 класс
(всего - 34 ч; в неделю - 1 ч)
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Дата | Примечание |
| Расчет | Факт |
| Уравнения и системы уравнений (5ч.) |
| 1 | 1 | Рациональные уравнения и способы их решения. |
|
|
|
| 2 | 2 | Системы уравнений и способы их решения |
|
|
|
| 3 | 3 | Рациональные уравнения содержащие модули. |
|
|
|
| 4 | 4 | Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней |
|
|
|
| 5 | 5 | Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней |
|
|
|
| Решение задач на составление уравнений и систем уравнений (4ч.) |
| 6 | 1 | Решение задач на движение по прямой и по окружности. |
|
|
|
| 7 | 2 | Решение задач на движение по воде. |
|
|
|
| 8 | 3 | Решение задач на проценты, смеси и сплавы |
|
|
|
| 9 | 4 | Решение задач на прогрессии |
|
|
|
| Рациональные неравенства и способы их решения (4 ч.) |
| 10 | 1 | Алгебраические методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены) |
|
|
|
| 11 | 2 | Функционально-графические методы решения неравенств |
|
|
|
| 12 | 3 | Рациональные неравенства, содержащие модули. Неравенства вида |f(х)|g(х)
|
|
|
|
| 13 | 4 | Рациональные неравенства. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений. |
|
|
|
| Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства (11 ч.) |
| 14 | 1 | Тригонометрические уравнения и способы их решения. |
|
|
|
| 15 | 2 | Тригонометрические уравнения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях |
|
|
|
| 16 | 3 | Тригонометрические уравнения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. |
|
|
|
| 17 | 4 | Показательные уравнения и способы их решения |
|
|
|
| 18 | 5 | Показательные неравенства и способы их решения. |
|
|
|
| 19 | 6 | Логарифмы. Логарифмические уравнения и способы их решения |
|
|
|
| 20 | 7 | Логарифмические неравенства и способы их решения |
|
|
|
| 21 | 8 | Логарифмические неравенства и способы их решения |
|
|
|
| 22 | 9 | Решение систем неравенств |
|
|
|
| 23 | 10 | Решение систем неравенств |
|
|
|
| 24 | 11 | Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| Решение планиметрических задач (5 ч.) |
| 25 | 1 | Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
|
|
|
| 26 | 2 | Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников. |
|
|
|
| 27 | 3 | Применение подобия треугольников при решении задач. |
|
|
|
| 28 | 4 | Вписанные углы. Вписанные и описанные многоугольники и их свойства. |
|
|
|
| 29 | 5 | Метод сравнения площадей. |
|
|
|
| Решение стереометрических задач (5 ч.) |
| 30 | 1 | Задачи на нахождение расстояний в пространстве. Метод объемов. |
|
|
|
| 31 | 2 | Задачи на нахождение угла между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями. |
|
|
|
| 32 | 3 | Задачи на нахождение площади поверхности. |
|
|
|
| 33 | 4 | Задачи на нахождение объёма. |
|
|
|
| 34 | 5 | Использование метода координат при решении стереометрических задач |
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение
| Учебно-методическое обеспечение | Название, автор, издательство, год издания |
| Программы | Примерная программа для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (X-XI классы, базовый уровень) (утверждено Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ №483 от 27.12.2016) |
| Учебная литература | Учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г. Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г. |
| Дополнительная литература | 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 204 с.:ил. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 264 с.:ил. Вавилов В.В., Мельников И.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год. |
|
РАССМОТРЕНО Протокол заседания методического объединения учителей естественно- математического цикла от 31.08.2017 №____. |
|
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе __________ Огиенко Я.В. 31.08.2017 |
3 331
17 949 
