Рабочая программа факультативного курса "Избранные вопросы алгебры" 7-8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; программа составлена с учетом следующих нормативных документов:

1. Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. 02.02.2011) «Об образовании»;

2. Приказа Министерства образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 №74);

3. Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2812-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

4. Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312;

5. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012 г. N 1067 г. Москва "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год" Зарегистрирован в Минюсте РФ 30 января 2013 г. Регистрационный N 26755

6. Приказа Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27 июля 2012г. №760 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

7. Образовательной программы школы.

Общая характеристика факультативного курса «Избранные вопросы алгебры»

Предлагаемый курс объёмом 70 часов, рассчитанный на два учебных года для 7-8 классов. Курс предусматривает расширение и углубление знаний учащихся по избранным вопросам алгебры. Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается выполнение творческих заданий по рассматриваемым темам. Программа курса включает развернутую пояснительную записку, примерное тематическое планирование, цели и задачи, библиографический список.

Основная задача факультативного курса «Избранные вопросы алгебры» – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, формирование интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, подготовка учащихся к успешной сдаче ОГЭ.

Данный факультатив по математике для учащихся 7-8 классов относится к группе факультативов, которые предназначены как для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, так и для их углубления. Курс рассчитан на 2 года. В 7 классе изучение предполагает осознание учащимися степени своего интереса к предмету и оценки своих возможностей при решении сложных задач. В 8 классе изучение курса предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и должно обеспечить дальнейшее развитие математических способностей. Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на факультативе являются лекция, практикум.

При изучении курса учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня сложности, по сравнению с обязательным уровнем, точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать рассуждения при решении и доказательстве, правильно пользоваться символикой и терминологией, применять рациональные способы решения. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения алгебры и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Материал курса позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки.

Цель факультативного курса для 7 класса:

1. Познакомить учащихся с новым предметом - алгебра; обобщить знания учащихся, полученных в 5-6 классах; углубить знания учащихся по избранным темам программы.

2. Способствовать росту математической культуры учащихся.

Задачи:

1. Развить сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

2. Развивать способности учащихся, прививать навыки исследовательского характера, умения самостоятельно работать с математической книгой и справочными материалами.

3. Подготовить учащихся к успешной сдаче ОГЭ.

4. Вызвать интерес к рассматриваемым вопросам алгебры.

Место факультативного курса в Базисном учебном плане

Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа факультативного курса «Избранные вопросы алгебры» для 7 класса предусматривает обучение в объеме 1 часа в неделю (компонент образовательного учреждения), всего 35 часов.

Основные знания, умения

В результате изучения данного курса учащиеся:

должны знать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании практических ситуаций;

4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Задачи, которым нужна Алгебра (6 ч)

Возникновение слов «арифметика», «алгебра», « математика». Что такое язык математики. О великих ученных, много сделавших для того, чтобы алгебра стала настоящей наукой.

Старинная задача о кроликах и фазанах с точки зрения алгебры. Задача о драконах. Переход от задач, выполняемых действиями к задачам, решаемым с помощью уравнений.

Решение задач с помощью графика линейной функции. Задачи на движение на координатной плоскости. Прямая пропорциональная зависимость на графике.

Степень (6 ч)

Рождение степени. История возникновения и развития степени.

Перевод одних единиц измерения в другие с помощью степени. Стандартный вид числа. Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях и преобразованиях. Легенда о шахматной доске.

Одночлены и многочлены (23 ч)

Одночлены. Игра в телезнакомство с Мистером Одночленом. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Рождение многочлена. Использование многочленов для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями. Арифметические операции над многочленами.

Преобразование произведения в многочлен с помощью формул сокращенного умножения. Использование формул сокращенного умножения для компактной записи многочленов, при вычислениях и при решении текстовых задач. Один из способов доказательства теоремы Пифагора с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители. Различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Использование разложение многочлена на множители при решении уравнений, в вычислениях, при решении текстовых задач.

Деление многочленов. Деление многочлена на одночлен, многочлен.

Литература:

1. А.В. Шевкин. Текстовые задачи. Издательство «Илекса». М.: 2011 год.

2. Э.С.Беляева, А.С.Потапов. Уравнения и неравенства первой степени с параметром и к ним сводимые. Воронеж, 2010.

3. Ю.Н. Макарычев.Методический комплекс. Алгебра 7,8. Издательство «Мнемозина». М.: 2012 год.

4. Интернетресурсы.

.