Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 10 класса разработана в соответствии с:
Законом РФ «Об образовании в Российской Федерации»
Приказом МО РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (ред. от 19.10.2009, с изм. От 31.10.2012);
- Рекомендацией Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 года № МД – 1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием»;
- Федеральным перечнем учебников на 2022-2023 учебный год;
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г № 189 (в действующей редакции от 22.05. 2019 года)
- Авторской программы «Сборник рабочих программ 10-11 классы » Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций/ составитель Т.А. Бурмистрова.- М: Просвещение, 2015. – 143.
- Учебным планом ГБОУ «Казанская школа-интернат №4 для детей с ограниченными возможностями здоровья» на 2022-2023 учебный год;
- Годовым календарным учебным графиком ГБОУ «Казанская школа-интернат №4 для детей с ограниченными возможностями здоровья» на 2022-2023 уч.год.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
Уровень обучения – базовый.
Реализация рабочей программы ориентирована на учебник:
Геометрия. Учебник 10-11 классы/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2020. Рекомендован Министерством образования и науки РФ
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
информации;
проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Введение (5ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к обучающимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых и плоскостей (23ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видов многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляются много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
Многогранники (15ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – обучающиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех обучающихся, можно ограничиться наглядными представлениями о многогранниках.
6. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6ч)
Учебно-тематический план
| №п\п | Тема | Кол-во часов | Контрольные работы |
| 1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 5 |
|
| 2 | Параллельность прямых и плоскостей | 23 | 2 |
| 3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 19 | 1 |
| 4 | Многогранники | 15 | 1 |
| 5 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
|
|
| Всего | 68 | 4 |
Календарно-тематическое планирование
«Геометрия» 10а класс
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Планируемые результаты
| Характеристика видов деятельности | Контрольно-оценочная деятельность | Дата проведения
|
|
|
|
|
| Предметные | Метапредметные | Личностные |
| Вид | Форма | План | Факт |
| 1 | Аксиомы стереометрии | 1 | КУ | Знать/понимать: Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять его при решении несложных задач. | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Эвристическая беседа, работа у доски, | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | КУ | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная Матем. диктант |
|
|
| 5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 6 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | УИНМ | Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | индивидуальная работа дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 7 | Параллельность трех прямых | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная. Матем. диктант |
|
|
| 8 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | УКПЗ | индивидуальная работа дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 9 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная . ПР |
|
|
| 10 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые | 1 | УИНМ | Уметь объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 11 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | УКПЗ | Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 12 | Решение задач «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | УКПЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 13 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | УКПЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная . МД |
|
|
| 14 | Зачет по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | УККЗ |
| индивидуальная работа дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная. Зачет |
|
|
| 15 | Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | УОИСЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 16 | Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | УККЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Тематический | Индивидуальная. КР |
|
|
| 17 | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости | 1 | КУ | Формулировать определение параллельных плоскостей Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказат. Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 18 | Признак параллельности плоскостей | 1 | УИНМ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная . МД |
|
|
| 19 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | УКПЗ | Формулировать и доказывать утверждение о признаке и свойства параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о параллельных плоскостях с доказат. Уметь: решать задачи по теме. | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 20 | Решение задач на параллельность плоскостей | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 21 | Самостоятельная работа по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | УКПЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная . СР |
|
|
| 22 | Тетраэдр | 1 | УИНМ | Объяснять , какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания
| Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 23 | Параллелепипед | 1 | УИНМ | Объяснять , какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная 7 ПР |
|
|
| 24 | Решение задач "Тетраэдр и параллелепипед" | 1 | УКПЗ | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 25 | Задачи на построение сечений | 1 | УКПЗ | Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже. | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации | Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная ПР |
|
|
| 26 | Задачи на построение сечений | 1 | УКПЗ | индивидуальная работа дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 27 | Подготовка к контрольной работе «Параллельность плоскостей. Построение сечений» | 1 | УОИСЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 28 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Построение сечений» | 1 | УККЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Тематический | Индивидуальная КР |
|
|
| 29 | Анализ к.р. Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | КУ | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации | Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 30 | Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости | 1 | УКПЗ | Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная МД |
|
|
| 31 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | УИНМ | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 32 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | УКПЗ | Знать: теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости Уметь: Решать задачи по теме | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 33
| Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 34 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | УИНМ | Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром Уметь: Решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Эвристическая беседа, работа у доски, разно уровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 35 | Теорема о 3-х перпендикулярах | 1 | УИНМ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная ПР |
|
|
| 36 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | УКПЗ | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью Уметь: Решать задачи по теме | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
| Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 37 | Решение задач «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 38 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | УККЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 39 | Двугранный угол. | 1 | УИНМ | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу Уметь: Решать задачи по теме | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 40 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | УИНМ | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством Уметь: Решать задачи по теме | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная МД |
|
|
| 41 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | УИНМ | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 42 | Решение задач «Свойства прямоугольного параллелепипеда». | 1 | УКПЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 43 | Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | УОИСЗУ | Эвристическая беседа, работа у доски, разно уровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 44 | Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | УОИСЗУ | Эвристическая беседа, работа у доски, разно уровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 45 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность плоскостей». | 1 | УКПЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная СР |
|
|
| 46 | Подготовка к контрольной работе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей» | 1 | УОИСЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 47 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей» | 1 | УККЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Тематический | Индивидуальная КР |
|
|
| 48 | Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Геометрическое тело. | 1 | КУ | Знать: понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 49 | Понятие многогранника. Геометрическое тело. | 1 | УКПЗ | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 50 | Призма. | 1 | УИНМ | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 51 | Площадь полной поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы | 1 | УКПЗ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 52 | Самостоятельная работа «Площадь полной поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы» | 1 | УКПЗ |
|
|
| Фронтальный опрос, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная. СР |
|
|
| 53 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 | УИНМ | Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование целевых установок учебной деятельности | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 54 | Решение задач «Пирамида. Правильная пирамида». | 1 | УКПЗ | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 55 | Усеченная пирамида. | 1 | УИНМ | Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
| Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная ПР |
|
|
| 56 | Решение задач «Усеченная пирамида» | 1 | УКПЗ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 57 | Симметрия в пространстве | 1 | УКПЗ | Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки(прямой, плоскости, что такое центр(ось, плоскость)симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 58 | Понятие правильного многогранника | 1 | УКПЗ | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников Уметь: решать задачи по теме | Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 59 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | УКПЗ | Объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают. | Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная ПР |
|
|
| 60 | Решение задач «Многогранники». Самостоятельная работа | 1 | УКПЗ | индивидуальная работа дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 61 | Подготовка к контрольной работе по теме «Многогранники». | 1 | УОИСЗУ |
|
|
| Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 62 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники». | 1 | УККЗ | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Самостоятельное выполнение контрольной работы | Тематический | Индивидуальная КР |
|
|
| 63 | Анализ контрольной работы. Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | УОИСЗУ | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 64 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | УОИСЗУ | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 65 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | УОИСЗУ | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 66 | Повторение. Перпендикулярность плоскостей | 1 | УОИСЗУ | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 67 | Повторение. Многогранники | 1 | УОИСЗУ | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
| 68 | Повторение. Многогранники | 1 | УОИСЗУ | Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа | Текущий
| Фронтальная, индивидуальная |
|
|
1 989
31 528 
