Рабочая программа. Геометрия 11 класс. УМК Атанасян Л.С..

Планируемые результаты

Работа по учебно-методическому комплексу примерной программы основного общего образования Л. С. Атанасян [и др.]. Геометрия. 10–11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений /– М.: Просвещение, 2014. призвана обеспечить достижение, личностных, метапредметных, предметных и коммуникативных результатов.

В направлении личностного развития:

- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, активность при решении задач;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

В метапредметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства.

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Предметные результаты :

Предметным результатом изучения курса геометрии 11 класса является сформированность следующих умений:

Глава 5. Метод координат в пространстве. Движение.

Планируемые результаты по теме.

Обучающийся научится:

- строить прямоугольную систему координат;

- вычислять координаты вектора;

- решать простейшие задачи в координатах,

- вычислять углы между прямыми и плоскостями,

- записывать уравнение плоскости.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять действия над векторами;

- находить скалярное произведение векторов;

- применять понятие центральной, осевой, зеркальной симметрии, параллельного переноса.

Глава 6. Цилиндр. Конус. Сфера.

Планируемые результаты по теме.

Обучающийся научится:

- применять определения цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара, касательной плоскости, вписанного многогранника;

- представления о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры;

-выводить формулы площади поверхности цилиндра, конуса, сферы;

- вычислять площади  поверхности цилиндра, конуса, сферы, изображать сечения тел вращения;

- строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнять расчеты практического характера; использовать математические формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работе с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

Глава 7. Объемы тел.

Планируемые результаты по теме:

Обучающийся научится:

- вычислять объемы многогранников и тел вращения;

- доказывать теоремы об объемах прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра;

- определять возможные случаи применения полученных формул при решении задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

- закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды, параллелепипеда, конуса, наклонной призмы, пирамиды;

- применять навыки решения задач с использованием формул объёмов этих тел;

- применять при решении задач формулы для вычисления объёмов частей шара.

На уроках геометрии в 11 классе учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин алгебра, информатика, черчение, физика и др.

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

По календарному графику школы на изучение геометрии отводится 68 часов. Рабочая программа скорректирована на 2 час в соответствии с постановлением Правительства РФ о праздничных и выходных днях «О переносе выходных дней в 2021 году». Уроки, выпавшие на  праздничные дни, будут проведены за счет уплотнения материала.

Содержание учебного курса

.

1..Цилиндр, конус, шар (18 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

2. Объем и площадь поверхности (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

3.Векторы в пространстве (7 часов)

4. Метод координат пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач

5. Повторение (11 ч.)

Основная цель повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование курса «Геометрия» 11класс

(2 часа в неделю)

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ