Рабочая программа, геометрия, 8 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса «Геометрия-8» разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

-Федеральная образовательная программа основного общего образования 2023 г.;

-Федеральная рабочая программа по математике 5-9 класс (базовый уровень);

- Учебного плана МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В. Попова на 2024-2025 учебный год;

- Учебника «Геометрия-8» (автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение» 2023 г), рекомендованного (допущенного) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательных отношениях в организациях, осуществляющих образовательную деятельность в 2024-2025 учебном году.

Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Второй ценностью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».

Место предмета в учебном плане школы.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю. Фактическое количество часов за год–66 часов.

В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Киселевской СОШ им. Н.В. Попова обеспечено выполнение рабочей программы в полном объеме, за счет повторения.

Формы организации образовательного процесса.

Учебный процесс может быть организован разнообразно. В школе урок остается основной формой организации обучения, позволяющей эффективно осуществлять учебно-познавательную деятельность учащихся. Данная рабочая программа определена на следу+ющие уроки:

-ознакомления учащихся с новым материалом (сообщение новых знаний);

-закрепления знаний;

-выработки и закрепления умений и навыков;

-обобщающий;

-проблемно-поисковый;

-комбинированный; 
-проверки знаний, умений и навыков (контрольный урок).

Технологии обучения.

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

-технологии личностно ориентированного обучения;

-технологии полного усвоения;

-технологии обучения на основе решения задач;

-технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

-технологии проблемного обучения.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:

1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате освоения программы по математике на уровне основного общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями. Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные:

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

• Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

• Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

• Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.

• Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

• Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

• Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.

• Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.

• Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

• Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.

• Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

• Применять полученные умения в практических задачах.

• Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

• Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

Планируемые виды деятельности учащихся (УУД).

Личностные: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные: – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности; - исправлять ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; - строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.); - преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму, график и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации; – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; – понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории, самостоятельно используя для этого различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий; - соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей; - уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно- аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Основное содержание тем учебного курса «Геометрия-8» (66 часов)

Четырёхугольники - 12 ч.

Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники – 15 ч.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур – 13 ч.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора и начала тригонометрии – 10 ч.

Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей – 13 ч.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

Повторение, обобщение знаний – 3 ч.

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.

Календарно – тематическое планирование

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_________ /Н.В.Скрынникова/

(подпись)

19.08.2024 год

Пояснительная записка к контрольно-измерительным материалам

по геометрии в 8 классе

Контрольно-измерительные материалы по курсу «Геометрия-8» служат для проведения контрольно-проверочных работ. Их назначение – оценить уровень общеобразовательной подготовки по геометрии обучающихся 8 класса, выявить сформированность базовых знаний, умений и навыков по изучаемому предмету, обозначенных в обязательном минимуме содержания на уровне основного общего образования. Содержание и структура предлагаемых контрольно-измерительных материалов отвечают требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, соответствуют Примерной образовательной программе основного общего образования, содержанию изучаемого курса «Геометрия-8».

Тексты заданий в вариантах контрольных работ в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебнике «Геометрия-8» (автор Л.С. Атанасян и др.), включенном в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

Контрольные проверочные работы основаны на системно-деятельностном, компетентностном и уровневом подходах. КИМ позволяют осуществить оценку, контроль и диагностику достижения обучающимися предметных, метапредметных результатов обучения, в том числе уровень овладения межпредметными понятиями и способности использования УУД (универсальных учебных действий) в учебной, познавательной и социальной практике.

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД:

Личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция.

Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; моделирование, преобразование модели.

Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

В соответствии с локальным актом общеобразовательного учреждения, диагностика уровня обученности обучающихся на начало нового учебного года, проводится в форме стартовой контрольной работы, каждое задание которой направлено на выявление уровня определённых знаний, умений и навыков сформированных на текущий период. Проанализировать качество и степень усвоения изучаемых тем по курсу «Геометрия-8» возможно с помощью, используемой в учебном процессе авторской программы и дидактических материалов («ФГОС. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (составитель: Бурмистрова Т. А.– М.: «Просвещение» 2014 год), «Дидактические материалы по геометрия для 7- 9 классов» (составитель: Б.Г. Зив,

В.М. Мейлер -15-е изд. Москва. «Просвещение» 2014 год)), включающих пять тематических контрольных работ.

В конце учебного года, по завершению итогового повторения, с целью контроля и учёта уровня обученности обучающихся, по изученному курсу проводится итоговая контрольная работа.

Каждая контрольно-проверочная работа носит контрольный характер. Каждое задание направлено на диагностику и контроль уровня определённых знаний, умений и навыков, приобретённых на момент выполнения контрольной работы, на проверку овладения межпредметными понятиями, сформированности метапредметных умений, универсальных учебных действий (УУД):

- Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для математических проблем, и представлять её в понятной форме;

- Уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Результаты КИМ в совокупности с имеющейся информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, используются для оценки личностных результатов обучения каждого обучающегося.

Контрольные работы, предложенные автором, даются в двух равноценных вариантах, в каждый из которых включены задания, соответствующие уровню обязательной (базовой) подготовки (они отмечены знаком « º ») и более высокого уровня (повышенного) по степени сложности. К выполнению заданий повышенного уровня обучающийся может приступить только после того, как закончит работу с заданиями базового уровня (обязательной части). Задания составлены в соответствии с изученными темами и с учётом требований ФГОС ООО к уровню подготовки обучающихся 8-х классов.

Текст контрольных работ записывается учителем на стандартных листах формата А4.

Работа проводится в письменной форме. На выполнение работы отводится 1 урок (40 минут).

Перед началом работы учитель кратко и чётко проводит вводный инструктаж об особенностях данной работы и по её выполнению. По истечении времени учитель собирает работы.

Задания считаются выполненными при отсутствии ошибок. Контрольные работы оцениваются в соответствии с критериями и нормами оценки знаний, умений и навыков обучающихся в 8 классе, согласно оценке письменных работ.

Полученный результат позволит оценить уровень подготовки каждого обучающегося и выявить задания, вызывающие у них затруднения.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

• Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных (самостоятельных) работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логике рассуждений и обоснований нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться учебником, справочниками;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков