Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897образования второго поколения с учетом примерных программ по учебным предметам (Математика 5-9 классы. М.:, «Просвещение»).
Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897»
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014
Образовательной программы ГБОУ «Казанская школа-интернат № 4 для детей с ограниченными возможностями здоровья» на 2020-2021 учебный год;
Учебного плана ГБОУ «Казанская школа-интернат № 4 для детей с ограниченными возможностями здоровья» на 2020-2021 учебный год
На изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Реализация рабочей программы ориентирована на учебник:
Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2018
Рабочая программа включает в себя следующие разделы:
1.Повторение курса геометрии 7 класса (2ч)
2. Четырехугольники (14ч)
3. Площадь (13ч)
4. Подобные треугольники (19ч)
5. Окружность (16)
6. Итоговое повторение (4ч)
Предусмотрено 5 контрольных работ по следующим темам:
№1. «Четырёхугольники»,
№2. «Площади»,
№3. «Подобные треугольники»,
№4. «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»,
№5. «Окружность»
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:
- взаимо- и самооценка, навыки рефлексии на основе использования критериальной системы оценки;
- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достижение в нем взаимопонимания.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Обучающийся получит возможность научиться:
проектировать свою деятельность, намечать траекторию своих действий исходя из поставленной цели.
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
- действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;
- устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
- контролировать действия партнера.
Обучающийся получит возможность научиться:
- определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнера, выбирать адекватные стратегии коммуникации
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Обучающийся получит возможность научиться:
находить практическое применение таким понятиям как анализ, синтез, обобщение.
Предметные результаты
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (13 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Дополнительная литература:
Мельникова Н. Б. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс к учебнику Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9. ФГОС - . М.: Издательство «Экзамен», 2016.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение,2020.
Ершова, Голобородько Контрольные и самостоятельные работы по геометрии: 7 класс. М.: Издательство «Илекса», 2020
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика видов деятельности | Контрольно-оценочная деятельность | Планируемые результаты |
| Дата проведения |
| План | Факт |
|
|
|
|
|
| Форма | Вид
| Предметные | Метапредметные УУД | Личностные УУД |
|
|
Вводное повторение – 2 часа.
|
| 1 | Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | УО | Текущий | Знать признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника. Уметь решать задачи на применение теоретического материала по теме «Треугольники». | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | 1.09 |
|
| 2 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | УЗИ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания
|
|
| 3.09 |
|
Четырёхугольники – 14 часов.
|
| 3 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | МД | Текущий | Знать какая фигура называется многоугольником, что такое выпуклый и невыпуклый многоугольник, периметр многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника. Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, четырёхугольником, что такое выпуклый и невыпуклый многоугольник | Познавательные: Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы). Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | 8.09 |
|
| 4 | Четырёхугольник | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ | МД | Текущий | Знать какая фигура называется четырёхугольником, сумма углов четырёхугольника. Уметь находить углы многоугольников | Познавательные:. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | 10.09 |
|
| 5 | Параллелограмм | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифф. задания | ФО | Текущий | Знать определение параллелограмма. Уметь отличать параллелограмм от других видов четырёхугольников | Познавательные: Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы). Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи. Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | 15.09 |
|
| 6 | Свойства и признаки параллелограмма | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания | взаимоконтроль | Текущий | Знать определение параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. Уметь применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач и доказательстве утверждений | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Познавательные:. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи. Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | 17.09 |
|
| 7 | Решение задач на свойства и признаки параллелограмма
| 1 | УЗИ | Фронтальный опрос, дифференцированные задания |
СР (15 | Тек | Знать определение параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. Уметь применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач и доказательстве утверждений | 22.09 |
|
| 8 | Трапеция, виды трапеции | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | ФО | Текущий | Знать определение трапеции, виды трапеций, свойства равнобедренной трапеции. Уметь применять свойства трапеции при решении задач Знать теорему Фалеса. Уметь применять теорему Фалеса при решении задач. Знать основные задачи на построение. Уметь делить отрезок на равные части с помощью циркуля и линейки, уметь выполнять построение четырёхугольников. | Познавательные:. Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходи-мую для решения задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. Познавательные:. Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки. Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Проявляют познавательную активность, творчество | 24.09 |
|
| 9 | Трапеция. Средняя линия трапеции | 1 | УОНМ | устный опрос, индивидуальная работа | УО
| Текущий
| 29.09 |
|
| 10 | Задачи на построение циркулем и линейкой | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | МД | Текущий | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | 1.10 |
|
| 11 | Прямоугольник | 1 | УПЗУ | Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль | рР | Текущий | Знать определение прямоугольника, свойства и признаки прямоугольника. Уметь формулировать признаки и свойства прямоугольника и применять их при решении задач. Знать определения ромба и квадрата , свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь формулировать признаки и свойства ромба и квадрата и применять их при решении задач | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | 6.10 |
|
| 12 | Ромб и квадрат | 1 | УЗИ | Работа у доски, самостоятельно, | РЗ | Текущий | 8.10 |
|
| 13 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | УОСЗ | Коррекция знаний Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтрол | ФО | Текущий | Знать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь формулировать признаки и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата и применять их при решении задач. Знать определения точек симметричных относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Регулятивные: Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | 13.10 |
|
| 14 | Осевая и центральная симметрии
| 1 | УПЗУ | Эвристическая беседа, работа у доски. Презентация | зачет | Текущий | 15.10 |
|
| 15 | Подготовка к контрольной работе по теме «Четырёхугольники». Зачет
| 1 | УКЗУ | Зачетная работа, устный и письменный опрос
| Зачет | Тематический | Знать теоретический материал по гл V «Четырёхугольники». Уметь применять изученные ранее формулы и теоремы при решении задач. | Познавательные:. Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Регулятивные: Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. | Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
| 20.10 |
|
| 16 | Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» | 1 | УПКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы
| КР | Тематический | Знать теоретический материал по гл V «Четырёхугольники». Уметь применять изученные ранее формулы и теоремы при решении задач. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им. Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | 22.10 |
|
|
Площадь – 13 часов. |
| 17 | Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос | РНО | Текущий | Знать: лемму о коллинеарных век-торах и теорему о разложении век-тора по двум данным неколлинеар-ным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум | Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | 27.10 |
|
| 18 | Площадь прямоугольника | 1 | УПЗУ | Исследовательская работа, устный опрос | Решение задач | Текущий | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи методом координат. Знать формулу для вычисления площадей параллелограмма. Уметь доказывать формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её к решению задач. | Познавательные:. Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Формирование навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; проявлению способности к самооценке действий, поступков | 29.10 |
|
| 19 | Площадь параллелограмма | 1 | УОНМ | Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа | ФР | Текущий | 10.11 | 2 четв |
| 20 | Площадь треугольника | 1 | УОНМ | устный опрос, индивидуальная работа | ФО | Текущий | Знать формулу для вычисления площади треугольника. Уметь доказывать формулу для вычисления площадей треугольника применять её к решению задач. Знать формулу для вычисления площади трапеции. Уметь доказывать формулу для вычисления площади трапеции и применять её к решению задач. | Познавательные: Владеют смысловым чтением Регулятивные: Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами Познавательные: Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | 12.11 |
|
| 21 | Площадь трапеции | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа. Презентация | Самоконтроль | Текущий | 17.11 |
|
| 22 | Применение площади трапеции к решению задач | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | СР | Текущий | Знать формулу для вычисления площади трапеции. Уметь доказывать формулу для вычисления площади трапеции и применять её к решению задач. Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, а также теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Познавательные: Анализируют и сравнивают факты и явления Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Коммуникативные: Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам Познавательные: Владеют смысловым чтением Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | 19.11 |
|
| 23 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | УО | Текущий | , 24.11 |
|
| 24 | Теорема Пифагора | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа | Самоконтроль | Текущий | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач. | Познавательные:. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные: Применяют установленные правила в планировании способа решения Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | 26.11 |
|
| 25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, Презентация |
СР (15 мин) | Текущий | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Познавательные:. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Коммуникативные: Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | .1.12 |
|
| 26 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
| Текущий | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Регулятивные: Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | 3.12 |
|
| 27 | Зачет по теме «Площадь» | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, устный счет | Зачет
| Тематический | Знать теоретический материал по теме «Площадь». Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | 8.12 |
|
| 28 | Подготовка к контрольной работе «Площадь» | 1 | УОСЗ | Фронтальный, работа у доски, творческие задания | Диф контроль | Текущий | Знать теоретический материал по теме «Площадь». Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал | Познавательные:. Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 10.12 |
|
| 29 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | 1 | УПКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | КР | Тематический | Знать теоретический материал по теме «Площадь». Уметь применять все изученные формулы при решении задач. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Регулятивные: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 15.12 |
|
|
|
Подобные треугольники – 13 часов.
|
| 30 | Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников | 1 | КУ | Исследовательская работа, устный опрос | ФР | Текущий | Познакомиться с понятиями окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. Научиться решать простейшие задачи по теме Познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Научиться объяснять понятия центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному, решать простейшие задачи на построение | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 17.12 |
|
| 31 | Отношение площадей подобных треугольников
| 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, игровой момент.
| Практическая работа | Текущий | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 22.12 |
|
| 32 | Первый признак подобия треугольников | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос | ФО | Текущий | Познакомиться с понятиями параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Научиться формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых, решать простейшие задачи по теме | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Регулятивные: сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | 24.12 | . |
| 33 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | КУ УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | Геометрический диктант | Текущий | Научиться распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования |
12.01 | 3 четв |
| 34 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | КУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | тест |
| 14.01 |
|
| 35 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | УПКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | КР | Тематический | Научиться при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки, использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 19.01 |
|
| 36 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. | 1 | КУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФР | Текущи |
|
|
|
21.01 |
|
| 37 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент | ФО | Текущий | Познавательные: П выделять о количественные з характеристики н объектов, заданные словамиакомиться с понятием аксиома. Научиться формулировать аксиому параллельных прямых и ее следствия, решать простейшие задачи по теме | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его
| Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | , 26.01 |
|
|
| 38 | Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, | тест | Текущий | Познакомиться со свойствами параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи, опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы | Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: выделять и осознавать то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | 28.01 |
|
|
| 39 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямо-угольного треугольника | 1 | КУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | УО | Текущий | Научиться решать простейшие задачи на готовых чертежах | Коммуникативные: с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | 2.02 |
|
|
| 40 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° | 1 | УОНМ | Фронтальный опрос, работа у доски, | МД | Текущий | Научиться формулировать основные понятия по изученной теме, решать простейшие задачи по теме, по условию задачи составлять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, | Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выделять формальную структуру задачи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | 4.02 |
|
|
| 41 | Подготовка к контрольной работе по теме «Применение подобия к решению задач» | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, | ФО | Текущий | Научиться формулировать определение параллельных прямых, объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, решать задачи по теме | Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: анализировать условия и | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | 9.02 |
|
|
| 42 | Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач» | 1 | УПКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | КР | Тематический | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения. Развивать устную математическую речь, грамотное изложение теоретического материала. | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 11.02 |
|
|
|
Окружность – 12 часов. |
| 43 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | КУ | Фронтальный, работа у доски, творческие задания | ФО | Текущий | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь показать все возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. | Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 16.02
|
|
| 44 | Касательная к окружности | 1 | УКЗУ | Самостоятельное выполнение | КР | Тематический | Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь доказывать свойство и признак касательной, выполнять задачи на построение окружностей. | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Формирование навыков самоанализа и | 18.02 |
|
| 45 | Касательная к окружности | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания | Са | Текущий | Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь доказывать свойство и признак касательной. Знать определение центрального угла, как определяется градусная мера дуги окружности. Уметь применять полученные знания при решении задач. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | 22.02 |
|
| 46 | Градусная мера дуги окружности | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференци | ФО | Текущий | 25.02 |
|
| 47 | Теорема о вписанном угле | 1 | КУ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | МД
| Текущий | Знать теорему о вписанном угле, теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их к решению задач. Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Уметь: строить геометрические фигуры с использованием поворота; доказывать, что поворот есть движение. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | 2.03 |
|
| 48 | Свойства биссектрисы угла | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФО | Текущий | 4.03 |
|
| 49 | Свойства серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | УОНМ | Эвристическая беседа, дифференцированные задания | ФО | Текущий | Знать теорему о биссектрисе угла и следствия из неё. Уметь доказывать теорему о биссектрисе угла, выполнять построение точки пересечения биссектрис треугольника. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения | \9.03 | |
| 50 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | УОНМ | Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа | Взаимоконтроль | Текущий | Знать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из неё. Уметь доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и выполнять построение точки пересечения средних перпендикуляров треугольника.
| Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | 11.03 |
|
| 51 | Вписанная окружность | 1 | УПЗУ | Коррекция знаний, устный счет | Зачет | Тематический | Знать теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и теорему о пересечении высот треугольника, выполнять построение замечательных точек треугольника. | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 16.03 |
|
| 52 | Описанная окружность | 1 | УПЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФО | Текущий | Знать теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника и применять её к решению задач. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | 18.03 |
|
| 53 | Подготовка к контрольной работы «Окружность» | 1 | УКЗУ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФР | Текущий | Знать теоретический материал по теме «Окружность». Уметь применять теоретический материал по теме «Окружность» к решению задач. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 1.04 | 4 четв |
| 54 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | 1 | УПКЗУ | Самостоятельное выполнение контрольной работы | КР | Тематический | Знать теоретический материал темы «Окружность». Уметь применять теоретический материал темы «Окружность» при решении заданий контрольной работы. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | 6.04 |
|
|
Векторы – 9 часов. |
| 55 | Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки | 1 | КУ | устный опрос, индивидуальная работа | ФО | Текущий | Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме. | Познавательные: Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Коммуникативные: Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Проявляют интерес к креативной деятельности, активнос-ти при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | 8.04 |
|
| 56 | Сумма двух векторов. Правило треугольника. Законы сложения векторов | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | устный опрос, индивидуальная работа | МД | Текущий | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | 13.04 |
|
| 57 | Правило параллелограмма. Правило многоугольника | 1 | Урок закрепления изученного | устный опрос, индивидуальная работа | Решение задач | Текущий | Знать: понятие суммы трёх и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | 15.04 |
|
| 58 | Вычитание векторов | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Коррекция знаний, тестирование, устный счет |
| Текущий | Знать: определение разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме. Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме. Знать как применяются векторы к решению метрических задач. Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач. | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Коммуникативные: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Познавательные: Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | 20.04 |
|
|
| 59 | Произведение вектора на число | 1 | Урок ознакомления с новым ма | Исследовательская работа, устный опрос, | ПР | Текущий | 22.04 |
|
|
| 60 | Применение векторов к решению задач | 1 | Урок обобщения и систе З | устный опрос, индивидуальная работа | РЗ | Текущий | 27.04 |
|
| 61 | Средняя линия трапеции | 1 | Урок проверки и коррекция знаний и умений | Зачетная работа, устный и письменный опрос | зачет | Тематический | Знать теорему о средней линии трапеции. Уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. | Познавательные: Применяют полученные знания при решении различного вида задач Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | 29.04 |
|
| 62 | Решение задач по теме «Векторы» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний
| Фронтальный, работа у доски, тестирование | взаимоконтроль | Текущий | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами. | Познавательные: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | 4.05 |
|
| 63 | Контрольная работа №6 по теме «Векторы». | 1 | Контрольная работа | Самостоятельное выполнение контрольной работы | КР
| Тематический | Знать: теоретический материал по теме «Векторы». Уметь применять теоретический материал по теме «Векторы» при решении задач. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | 6.05 |
|
| Повторение – 5 часов.
|
|
|
|
| 64 | Повторение. Четырёхугольники. Площади. | 1 | УОСЗ | Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания | ФО | Текущий | Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса, формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата. Уметь решать задачи | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | 11.05 |
|
|
|
| 65 | Повторение. Подобные треугольники | 1 | УОСЗ | Фронтальный, творческие задания | СР | Текущий | Знать признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника; свойства прямоугольных треугольников; значения синуса, косинуса и тангенса.. | Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению. | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | 13.05 |
|
|
|
| 66 | Повторение. Окружность. Векторы. | 1 | УОСЗ | Фронтальный, работа у доски, творческие задания | ФР | Текущий | Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойства описанной и вписанной окружности, определение сложения и вычитание векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь решать задачи по теме. | Познавательные: Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы). Регулятивные: Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Коммуникативные: Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами. | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | 18.05 |
|
|
|
| 67 | Итоговая контрольная работа. | 1 | УОСЗ | работа у доски, дифференцированные задания | ФР | Текущий | Знать теоретический материал по курсу геометрии 7 – 9 классов
| Познавательные:. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Регулятивные: Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами. | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | 20.05 |
|
|
|
| 68 | Подведение итогов | 1 | Урок- практикум | Коррекция знаний, тестирование, устный счет | ФО | Текущий | Решение задач по всему курсу 8 класса | Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к сам | 27.05 |
|
|
|
1 989
31 528 
