Общая характеристика программы
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным стандартом основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.Атанасяна и др., индивидуального учебного плана МБОУ СШ №7 г.Няндома на 2018-2019 уч.год
Цели и задачи
Основные цели:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
-дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;
- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
- доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;
- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;
- расширить сведения об окружности;
- познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Общая характеристика предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Место предмета
В соответствии с индивидуальным учебным планом на изучение геометрии отводится 1 час в неделю для обязательного изучения и 1 час для самостоятельной работы. Всего 33+33=66 ч. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования, практических работ.
Тематическое планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2011 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010
Количество часов: 1ч в неделю, всего 33 часа. Плановых контрольных работ: 5.
Требования к уровню подготовки учащегося:
В результате изучения данного курса учащийся должен уметь/знать:
Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь применять при решении задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь применять при решении задач.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их применять при решении задач.
Содержание программы
Четырехугольники (8 часов, из них 1 контрольная работа)
Многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь (9часов, них 1 контрольная работа)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (9 часов, из них 2 контрольных работы)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (6 часов, из них 1 контрольная работа)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач (1 час)
Учебно-тематический план
8 класс |
№ темы по порядку изучения | Название темы | Количество часов | Контрольные работы |
Тема 1 | Четырехугольники | 8 | 1 |
Тема 2 | Площадь | 9 | 1 |
Тема 3 | Подобные треугольники | 9 | 1 |
Тема 4 | Окружность | 6 | 1 |
| Повторение. Решение задач | 1 | - |
| Итого | 33 | 5 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока общий/ по теме | Тема урока | Дата по плану | Дата по факту |
| Глава 5. Четырехугольники | | |
1 | 1 | Многоугольники. | 12.09 | |
2 | 2 | Параллелограмм и трапеция. | 19.09 | |
3 | 3 | Параллелограмм и трапеция. | 26.09 | |
4 | 4 | Параллелограмм и трапеция. | 03.10 | |
5 | 5 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | 10.10 | |
6 | 6 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | 17.10 | |
7 | 7 | Решение задач по теме: «Многоугольники» | 24.10 | |
8 | 8 | Контрольная работа № 1 по теме «Многоугольники» | 31.10 | |
| | Глава 6. Площадь | | |
9 | 1 | Площадь многоугольника. | 14.11 | |
10 | 2 | Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. | 21.11 | |
11 | 3 | Площадь параллелограмма | 28.11 | |
12 | 4 | Площадь треугольника | 05.12 | |
13 | 5 | Площадь трапеции. | 12.12 | |
14 | 6 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | 19.12 | |
15 | 7 | Теорема Пифагора. | 26.12 | |
16 | 8 | Решение задач по теме: « Площадь» | 16.01 | |
17 | 9 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников» | 23.01 | |
| | Глава 7. Подобные треугольники | | |
18 | 1 | Определение подобных треугольников | 30.01 | |
19 | 2 | Признаки подобия треугольников. | 06.02 | |
20 | 3 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 13.02 | |
21 | 4 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». | 20.02 | |
22 | 5 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 27.02 | |
23 | 6 | Решение задач по теме: «Подобие треугольников» | 06.03 | |
24 | 7 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 13.03 | |
25 | 8 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 20.03 | |
26 | 9 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач» | 03.04 | |
| | Глава 8. Окружность | | |
27 | 1 | Касательная к окружности. | 10.04 | |
28 | 2 | Центральные и вписанные углы. | 17.04 | |
29 | 3 | Вписанная и описанная окружность | 24.04 | |
30 | 4 | Вписанная и описанная окружность | 08.05 | |
31 | 5 | Решение задач по теме: «Окружность». | 15.05 | |
32 | 6 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность». Промежуточная аттестация. | 22.05 | |
33 | 1 | Итоговое повторение | 29.05 | |
Количество часов на изучение главы «Многоугольники» сокращено на 6, главы «Площадь»- на 5 часов, «Подобные треугольники» - на 10 часов, «Окружность» - на 10 часов, повторение – на 2 часа. На отработку этого материала будут выданы задания для самостоятельного решения дома с последующей проверкой и разбором в классе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Учебно-методический комплекс.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
- Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений (Текст)/Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя (Текст)/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Смирнова И.М. Устные упражнения по геометрии.7-9 кл. М.: Просвещение 2003.
- Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы 8 класс. М.: ИЛЕКСА 2009.
- Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 кл.- М.: Экзамен 2012.
- Поурочные разработки по геометрии 8 класс Н. Ф. Гаврилова. М.: «ВАКО», 2010