Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4
141733, Московская область, г. Лобня, ул. Чайковского, д.2,
Тел./факс (495)577-00-77, тел. 577-00-42. [email protected]
ОКПО 42257598 ОГРН 1025003082147 ИНН/КПП 5025014050/504701001
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора УВР _________ Н.В. Цуркан « » августа 2020 г. | УТВЕРЖДАЮ Приказ № 123-ОД от 30.08.2020 г. Директор МБОУ СОШ №4 __________И.Н. Савкова |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
Геометрия
Основное общее образование
9В класс
Составитель:
Дмитрикова Алла Мечиславовна
учитель математики
Лобня 2020
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., 9 класс (базовый уровень),
2 часа в неделю
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2020-21 учебный год. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
Научиться понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Обучающиеся получат возможность научиться
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии предусмотрено 2 часа в неделю, итого 68 часов.
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество контрольных работ |
Вводное повторение | 2 | |
Векторы | 12 | 1 |
Метод координат. | 10 | 1 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 14 | 1 |
Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 |
Движение | 10 | 1 |
Об аксиомах геометрии. | 1 | |
Повторение | 7 | 1 |
Всего | 68 | 6 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы (12 часов). Метод координат. (10 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Глава 13. Движения. (10 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (1 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Повторение. Решение задач. (7часов)
Программой предусмотрено 6 контрольных работ за год.
Требования к уровню подготовки, обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
в 9 классе на 2019-2020 уч. год.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Основные виды учебной деятельности | Дата проведения |
По плану | фактически |
1 | Повторение. Четырехугольник. Площадь. | Урок закрепления знаний | Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений | 1 неделя | |
2 | Повторение. Подобные треугольники. Окружность. | Урок закрепления знаний | |
| ВЕКТОРЫ | 12 | | | |
3 | Понятие вектора | Урок ознакомления с новым материалом | Знакомятся с понятием вектор. | 2 неделя | |
4 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют как откладываются и строятся равные векторы | |
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Урок ознакомления с новым материалом | Учатся находить сумму векторов | 3 неделя | |
6 | Сумма нескольких векторов. | Урок ознакомления с новым материалом | Учатся находить сумму векторов | |
7 | Вычитание векторов. | Урок ознакомления с новым материалом | Находят разность векторов | 4 неделя | |
8 | Сложение и вычитание векторов. | Урок закрепления знаний | Объясняют как находится сумма и разность векторов | |
9 | Умножение вектора на число | Урок ознакомления с новым материалом | Строят вектор умноженный на число | 5 неделя | |
10 | Умножение вектора на число | Урок закрепления знаний | Объясняют как построить вектор, умноженный на число | |
11 | Применение векторов к решению задач. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на сложение и вычитание векторов | 6 неделя | |
12 | Средняя линия трапеции | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют понятие средней линии трапеции | |
13 | Решение задач по теме Векторы | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на действия с векторами | 7 неделя | |
14 | Контрольная работа по теме №1 «Векторы». | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Решают задачи на действия с векторами | |
| МЕТОД КООРДИНАТ | 10 | | | |
15 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют как раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам | 8 неделя | |
16 | Координаты вектора | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют нахождение координат вектора | |
17 | Простейшие задачи в координатах | Урок ознакомления с новым материалом | Решают задачи на координаты вектора | 9 неделя | |
18 | Простейшие задачи в координатах | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на координаты вектора | |
19 | Решение задач методом координат | 10 неделя | |
20 | Уравнение окружности. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют формулу окружности | |
21 | Уравнение прямой | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют уравнение прямой | 11 неделя | |
22 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на уравнения окружности и прямой | |
23 | Решение задач на метод координат, подготовка к контрольной работе. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на уравнения окружности и прямой | 12 неделя | |
24 | Контрольная работа по теме №2 «Метод координат» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Решают задачи на уравнения окружности и прямой | |
| СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ 14 часов. |
25 | Синус, косинус и тангенс угла. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют определения косинуса, синуса и тангенса углов | 13 неделя | |
26 | Синус, косинус и тангенс угла. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют определения косинуса, синуса и тангенса углов | |
27 | Синус, косинус и тангенс угла. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют определения косинуса, синуса и тангенса углов | 14 неделя | |
28 | Теорема о площади треугольника. | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют и доказывают теорему о площади треугольника | |
29 | Теоремы синусов и косинусов. | Урок ознакомления с новым материалом | Доказывают теорему синусов и косинусов | 15 неделя | |
30 | Решение треугольников | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Используют теоремы косинусов и синусов для решения треугольника | |
31 | Решение треугольников | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на теоремы синусов и косинусов | 16 неделя | |
32 | Измерительные работы | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на теоремы синусов и косинусов | |
33 | Обобщенный урок по теме «СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА» | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на теоремы синусов и косинусов | 17 неделя | |
34 | Скалярное произведение векторов | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют скалярное произведение векторов | |
35 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют скалярное произведение векторов | 18 неделя | |
36 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Объясняют скалярное произведение векторов | |
37 | Задачи на решение треугольников | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на теоремы синусов и косинусов | 19 неделя | |
38 | Контрольная работа №3 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Решают задачи на теоремы синусов и косинусов | |
| ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА | 12 | | | |
39 | Правильный многоугольник. | Урок ознакомления с новым материалом | Распознают правильные геометрические фигуры | 20 неделя | |
40 | Окружность, описанная около правильного многоугольника Окружность, вписанная в правильный многоугольник | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют определения вписанной и описанной окружностей | |
41 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Урок ознакомления с новым материалом | Применяют формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса при решении задач | 21 неделя | |
42 | Решение задач по теме: «Правильный многоугольник» | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | |
43 | Длина окружности | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют формулу длины окружности | 22 неделя | |
44 | Решение задач по теме «Длина окружности» | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на применение формул длины окружности | |
45 | Площадь круга. Площадь кругового сектора | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют формулы площади круга и кругового сектора | 23 неделя | |
46 | Применение формул длины окружности и площади круга и кругового сектора при решении задач | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на применение формул площади окружности | |
47 | Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на применение формул длины и площади окружности | 24 неделя | |
48 | Задачи на формулу длины окружности; площади круга и площади кругового сектора | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на применение формул длины и площади окружности и кругового сектора | |
49 | Подготовка к контрольной работе. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на применение формул длины и площади окружности и кругового сектора | 25 неделя | |
50 | Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Решают задачи на применение формул длины и площади окружности и кругового сектора | |
| ДВИЖЕНИЕ | 10 | | | |
51 | Понятие движения | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют понятие движения | 26 неделя | |
52 | Свойства движений | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют понятие движения | |
53 | Решение задач на понятие движения | | Решают задачи на движение | 27 неделя | |
54 | Параллельный перенос | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют что такое параллельный перенос | |
55 | Поворот | Урок ознакомления с новым материалом | Объясняют что такое поворот | 28 неделя | |
56 | Решение задач на параллельный перенос и поворот | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на параллельный перенос и поворот | |
57 | Решение задач по теме «Движения» | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на параллельный перенос и поворот | 29 неделя | |
58 | Решение задач по теме «Движения» | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на параллельный перенос и поворот | |
59 | Подготовка к контрольной работе. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Решают задачи на параллельный перенос и поворот | 30 неделя | |
60 | Контрольная работа №5 «Движения» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | Решают задачи на параллельный перенос и поворот | |
| Аксиомы планиметрии | | | | |
61 | Об аксиомах планиметрии | Урок закрепления знаний | Рассказывают аксиомы планиметрии | 31 неделя | |
| Повторение. | 7 | | | |
62 | Повторение. Параллельные прямые. | Урок закрепления знаний | Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений | 31 неделя | |
63 | Повторение. Треугольники | Урок закрепления знаний | Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений | 32 неделя | |
64 | Повторение. Четырёхугольники. | Урок закрепления знаний | |
65 | Повторение. Правильные многоугольники | 33 неделя | |
66 | Итоговая контрольная работа | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | |
67 | Повторение. Векторы | Урок закрепления знаний | Решают задачи на действия с векторами | 34 неделя | |
68 | Повторение. Метод координат | |
Список литературы:
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2015г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2016. – с. 19-21).
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2016.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2016.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2016.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2016.
Дополнительная литература:
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2016;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2016.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.- М.: ВАКО, 2015.
Электронные ссылки
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Литература для учащихся
1.Геометрия: учеб. для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2015 г.
2. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательньных учреждений. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов.М.: - Издательство «Просвещение», 2015 год
16