Рабочая программа-математика

Пояснительная записка

При составлении данной рабочей программы были учтены требования официальных нормативных документов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в РФ»;

• приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10. 2009 № 373, зарегистрированный Минюстом России 22 декабря 2009 г. № 15785, «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 29.12. 2014 г. №1643, от 18.05.2015 № 507, от 31.12.2015 № 1576);

• приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2014 года № 1598 «Об утверждении ФГОС НОО обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»;

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованиию (протокол заседания от 08 апреля 2015 №1/15);

• Письмо Департамента образования и молодежной политики ХМАО-Югры от 1 июня 2015 г. № 5528 «О направлении ПООП».

• Постановление Главного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. №81 «О внесении изменений №3 в СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в образовательных организациях».

• письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 июня 2012 г. №03-470 «О методических материалах по разработке и учебно-методическому обеспечению Программы формирования экологической культуры, здорового и безопасного образа жизни основной образовательной программы начального общего образования»;

• Инструктивно-методическое письмо Департамента образования Администрации г.Ханты-Мансийска «Об организации образовательной деятельности в общеобразовательных организациях ХМАО-Югры в 2019 – 2020 учебном году» от 02.08.2019 № 24-Исх/2326/19;

• Локальный акт образовательного  учреждения  (об утверждении  структуры рабочей программы).

• Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «СОШ№5».

Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс создана на основе:

• Федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования;

• Примерной Программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2011 год;

• Программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. «Просвещение», 2011 год;

• Учебного плана школы на 2017-2018 учебный год.

Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения

Уделяя значительное внимание формированию у учащих­ся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс является нача­лом и органической частью школьного математического об­разования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом  рабочая программа составлена по программе авторов Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой из расчета 4 часа в неделю, 136 часов в год.  Программа состоит из разделов курса,  темы различных учебных занятий.

Каждый раздел темы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в которой заложены специальные знания и умения. Принцип построения рабочей программы предполагает целостность и завершенность, полноту и логичность построения единиц учебного материала в виде разделов, внутри которых учебный материал распределен по темам. Из разделов формируется учебный курс по предмету.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

В курсе «Математика» тексты заданий в учебниках погружают ученика в мир российской действительности (имена персонажей, названия городов, денежных единиц и т.д.), несут в себе гуманистический потенциал созидания, добра, справедливости. В разнообразных заданиях вычислительного и исследовательского характера учащиеся одновременно с освоением знаний по математике выполняют дешифровку текстов и на доступном для них уровне знакомятся с историей развития математического знания на Руси (например, алфавитной нумерацией на Руси, старинными русскими единицами измерения длины, массы, объема, историей календаря на Руси и др.), великими российскими деятелями науки и культуры − поэтами и писателями, художниками, композиторами, учеными, путешественниками с героическим историческим прошлым нашей страны (например, датами начала Великой Отечественной войны победы в ней и др.). Содержание заданий по математике способствуют организации самостоятельной работы учащихся с информацией о России: справочной и художественной литературой, региональными энциклопедиями, электронными образовательными ресурсами. Таким образом, у учащихся развивается интерес к истории России и, в частности, к истории своего региона, воспитывается чувство гордости за свою страну.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики.

Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:

• — элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
  — основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
  — интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
  — стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
  —элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
  — понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
  —правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
  — понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр. 
  Учащийся получит возможность для формирования:
  — потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
  — интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
  — умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
  — уважительного отношение к мнению собеседника;
  — восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
  — умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения; 
  — понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:

• — понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; 
  — составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
  — соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
  — сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
  — выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
  — в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
  — предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
  — выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
  — осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
  — самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
  — подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
  — контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
  — оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
  — оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные
Учащийся научится:

• — осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
  — использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
  — понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
  — кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
  —моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
  — проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
  — выделять в явлениях несколько признаков, а также различать суще­ственные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
  — выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
  — проводить аналогию и на её основе строить выводы;
  — проводить классификацию изучаемых объектов;
  — строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения; 
  — приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
  — пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
  — выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
  — определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
  — находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
  — понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные
Учащийся научится:

• 
  — использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
  — строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
  — участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
  —участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
  —взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
  — принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
  Учащийся получит возможность научиться:
  — вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
  — корректно формулировать свою точку зрения;
   — строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
  — излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
  — контролировать свои действия в коллективной работе;
  — наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
  — конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:

• — моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
  — выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
  — образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
  — сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
  — читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
  — упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
  — выполнять измерение длин предметов в метрах;
  — выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
  — применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
  — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
  — заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
  — сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
  — использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
  — использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
  — составлять числовую последовательность по указанному правилу;
  — группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия
Учащийся научится:

• — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
  — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
  — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
  — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
  — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
  — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
  — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
  — вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
  — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия. 
  Учащийся получит возможность научиться:
  — моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
  — использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
  — выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:

• — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
  — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
  — решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
  — выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
  — составлять задачу, обратную данной;
  — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
  — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
  — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
  — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:

• — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
  — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
  — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
  — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
  — соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
  — распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
  — находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
  — находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины
Учащийся научится:

• — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
  — находить длину ломаной;
  — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
  — применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м; 
  Учащийся получит возможность научиться:
  — выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
  — оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией
Учащийся научится:

• — читать несложные готовые таблицы;
  — заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
  — составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
  — понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
  Учащийся получит возможность научиться:
  — строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
  — составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
  — находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Содержание учебного предмета.

• Числа и величины. Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы, вместимости, времени. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, тысячная). Дроби.

• Арифметические действия. Сложение, вычитание, умножение, деление. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения, деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).

• Работа с текстовыми задачами. Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи( таблица, схема, диаграмма, другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимость между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда, количество товара, его цена и стоимость. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, на сравнение , на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение по двум разностям.

• Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности. Использование чертёжного инструмента для выполнения построений .Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел и их элементов. Изображение на клетчатой бумаге. Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

• Геометрические величины. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади. Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

• Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счётом , измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение логических связок и слов ( «…и/или..», «если…,то…», « верно/неверно, что…»,) определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Нормы оценок в начальной школе в соответствии с ФГОС

Оценка письменных работ по математике

Работа, состоящая из примеров:

«5» - без ошибок.

«4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

«1» - все задания выполнены с ошибками.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«1» - задачи не решены.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 и более грубые ошибки.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решенная до конца задача или пример

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1.Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

а) задания должны быть одного уровня для всего класса;

б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение при выполнении работы над ошибками;

в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

д) неаккуратное исправление - недочет (2 недочета = 1 ошибка).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

материально-техническое обеспечение

Обучение по предмету «Математика» обеспечивается учебниками и пособиями:

Для учителя:

• Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Учебник математики 4 класс, в двух частях / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2014год,

• Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева и др.

• Дорофеев Г.В, Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика» для 4 класса / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2014.

Для ученика:

• Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Учебник математики 4 класс, в двух частях / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение, 2014год,

24