Рабочая программа надпредметного модуля «Проектная деятельность». 5 класс. Математика.

Рабочая программа надпредметного модуля

«Проектная деятельность».

5 класс. Математика.

Пояснительная записка

Рабочая программа надпредметного модуля по математике «Проектная деятельность» ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2012;

3. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Данная программа рассчитана на 17 часов в год (по 5 часов в 1,2,3 четвертях и 2 часа в 4 четверти) и предполагает глубокое «погружение» в определенную тему предмета с элементами исследовательской работы и созданием в конце изучения «продукта» исследования.

Программа надпредметного модуля «Проектная деятельность» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики 5 класса, но необходимы для развития интеллектуальных способностей учащихся. Обучение проектной деятельности в значительной мере определяет не только качество обучения математики, но и воспитание, развитие индивидуальных сущностных качеств и степень практической подготовленности учащихся к деятельности в различных сферах экономики, политики, науки, искусства.

Курс предназначен для учащихся 5 класса, желающих повысить свой математический уровень и является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика». Материалы курса содержат различные методы, позволяющие решать большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их творческие способности, умения самовыражаться каждому ученику, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.

Цели:

создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений;

развитие умений работать над проектами задач;

развитие умений пользоваться информационными технологиями для исследования вопросов и подготовке материала для презентаций своих проектов.

Задачи:

помочь овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.

формировать у учащихся устойчивый интерес к математике.

формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

развивать математические способности.

развивать качества мышления, характерные для математической деятельности.

развивать умение переводить различные задачи на язык математики.

ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой.

Основные содержательные линии

Формирование геометрических представлений

Свойства фигур выясняются только экспериментальным путем. Фигуры - носители своих свойств и распознаются по этим свойствам. Рассматривая разнообразные материальные модели геометрических фигур, выполняя с ними разнообразные опыты, ученики выявляют наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и т.п. Часто используется прием сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Развитие мышления

В процессе изучения материала у школьников формируются навыки индуктивного мышления, умение делать простейшие индуктивные умозаключения. Одновременно развиваются навыки дедуктивного мышления. Идет формирование приемов умственных действий, таких, как анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Одна из задач методики изучения геометрического материала - первоначальное ознакомление учеников с классификацией фигур, со структурой логического следования.

Формирование пространственных представлений и воображения

Пространственные представления (образы) отражают соотношения и свойства реальных предметов. Пространственные представления памяти отражают предмет почти в том виде, как он был дан для восприятия. Представления памяти в курсе математики можно распределить на группы в зависимости от их содержания: образы реальных предметов, образы геометрических тел (материальных моделей) и фигур, образы чертежей и рисунков геометрических фигур и т.д. Дети воспроизводят по памяти виденные ими ранее образы. Представления воображения отличаются от представлений (образов) памяти тем, что это новые образы, возникающие после мысленной переработки (воссоздающее воображение) заданного материала. Образы воображения создаются на основе образов памяти. При этом ученики опираются на усвоенные знания, на свой прошлый опыт. Однако не всегда образ воображения это образ предмета, который ребенок встречал в жизни. Образ воображения - это часто новый образ на основе имеющихся представлений. Важный методический прием, обеспечивающий прочные геометрические знания: формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие детьми конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов.

В 5-м классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта пространственной ориентировки реальных предметов, материальных моделей геометрических фигур, работа по формированию пространственных представлений усложняется. Следует, например, формировать представления об одной фигуре с опорой на непосредственное восприятие другой фигуры.

Формирование навыков

Важное методическое условие реализации этой системы: ученик должен научиться осознанно выполнять действия и лишь затем шлифовать навыки, доводя их до автоматизма. Результат обучения геометрии - не только создание прочных практических навыков измерений и построений фигур, но и формирование представлений о точности.

Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

понимания чувств одноклассников, учителей;

представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Ученик научится:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

выполнять действия в устной форме;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной форме;

проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

работать с дополнительными текстами и заданиями;

соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

строить рассуждения о математических явлениях;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные

Ученик научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

допускать существование различных точек зрения;

стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

использовать в общении правила вежливости;

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

контролировать свои действия в коллективной работе;

понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

корректно формулировать свою точку зрения;

проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади прямоугольника, квадрата;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади прямоугольника, квадрата;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Учебно-тематический план

Содержание курса

1. В мире геометрических фигур. Удивительные геометрические фигуры: треугольник и квадрат (5ч.)

Треугольники. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, равносторонний, равнобедренный. Построение треугольников. Составление из треугольников других фигур. Квадрат. Вершины, стороны. Диагонали. Свойства диагоналей. Построение квадрата, используя свойства диагоналей. Периметр треугольника и квадрата. Оригами. Магический квадрат. Египетский треугольник, треугольник Пифагора, треугольник Паскаля, Бермудский треугольник, невозможный треугольник.

Цель: расширить представления о геометрических фигурах и их свойствах.

Задачи:

-повторить виды треугольников;

-способствовать познавательной активности учащихся и интереса к изучаемым понятиям при помощи информационных технологий.

1. В Царстве Круга и Окружности (5ч.)

Окружность и круг. Центр. Радиус. Диаметр. Циркуль. Построение окружности и круга. Точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности и кругу. Сектор круга. Деление круга на несколько частей. История возникновения круга и окружности. Где в быту встречаются круг и окружность. История инструментов, используемых для построения круга и окружности.

Цель: познакомить с новым материалом о круге и окружности

Задачи:

- расширить и углубить знания;

- развивать интерес учащихся к предмету;

- развивать математические способности;

- развивать навыки работы с компьютером;

- развивать умения проводить поиск информации, используя различные источники, пользоваться интернетом;

- учиться создавать формы представления информации: сообщения, кроссворды, презентации.

1. Геометрические тела. Задачи на проекционном чертеже (5ч.)

Куб, ребро, вершина, грань, развертка, кратчайшее расстояние, проекция, кубизм, метод трёх проекций. Построение развёртки куба. Задачи на развёртках.

Цель: познакомить учащихся с методом трёх проекций, как одним из способов изображения пространственных фигур на плоскости.

Задачи: 

-повторить элементы куба;

- дать понятия кратчайшего расстояния;

-познакомить учащихся с изображением пространственных тел на плоскости;

-развивать пространственное воображение;

-учить работе в парах;

-учить самооценке и взаимооценке.

1. Представление итогов работы (2ч)

Цель: представить свои проекты по изученным темам: модели геометрических фигур, кроссворды, газеты, творческие задания и т. д.

Задачи:

-уметь слушать своих товарищей, воспитывать терпимость, уважение;

- способствовать познавательной активности учащихся и интереса к предмету.

Методическое обеспечение, литература

1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.

2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.

3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 2001.

4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.

5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.

6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».

7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

8. Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим геометрическим построениям учащихся начальной школы. – Тамбов, 1999.

9. Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. – Тамбов, 1995.

10. Байрамукова П. У. Внеклассная работа по математике в пятых классах. – М, 1997.

11. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

12.  Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-5 класс. – М.: ВАКО, 2004.

13. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. – М.: Просвещение, 1975.

14. Кордемский Б.А. Математическая шкатулка,  учебное пособие, 5 класс, М., 1991

15. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/1069ff8a-2ba2-4f2e-917b-1f9accd80b71/118912  «Математика и конструирование»

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Приложение 2

Оценивание работ учащихся

Основной целью оценки является формирование положительной познавательной мотивации и личностное развитие учащихся. Поэтому обязательными для выполнения должны быть следующие требования:

1) Оцениваются достижения, отрицательные оценки исключены.

2) Основным критерием количественной оценки (отметки) являются, прежде всего, затраты усилий, вложенных учащимся в свой учебный труд, положительная динамика его результатов относительно себя.

3) Не следует ставить отметки по результатам тестов и анкет, отражающих качества личности учащихся.

Оценка проектных работ осуществляется по системе единых требований.

Оценка информации в проектах:

- целостность (содержательно-тематическая, стилевая, языковая);

- связность (логическая, формально-языковая);

- упорядоченность;

- завершённость (смысловая и жанрово-композиционная);

- оригинальность (содержательная, образная, стилевая, композиционная).

Оценка проектов, представленных только в виде текста:

Общая оценка:

-соответствие теме;

-глубина и полнота раскрытия темы;

-адекватность передачи первоисточников;

-логичность, связность;

-доказательность;

-структурная упорядоченность (наличие введения, основной части, заключения, их оптимальное соотношение);

-оформление (наличие плана, списка литературы, культура цитирования, сноски и т. д.)