Россия, г.Ростов-на-Дону
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.12.2021 14:21
Молчанова Татьяна Исидоровна
учитель математики
63 года
574
90 283 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа по алгебре
Категория:
Алгебра
01.12.2021 19:18
Рабочая программа по алгебре в соответствии с ФГОС с изменениями на 21 октября 2021г.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре»
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Ростова-на-Дону « Школа №101»
имени дважды Героя Советского Союза Кретова С.И.
МБОУ «Школа No101»
| СОГЛАСОВАНА МО учителей математики МБОУ «Школа №101» (протокол от 28.08.2021 №1) | УТВЕРЖДЕНА приказом МБОУ «Школа №101» от 30.08.2021 № 280 |
|
|
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ.
с изменениями на 21.10.2021г
УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ - ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА - ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.
ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ – МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА.
УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ - АЛГЕБРА
УЧЕБНЫЕ КУРСЫ – Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ – 3 ГОДА
РАЗРАБОТЧИК – Молчанова Татьяна Исидоровна
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
МБОУ «Школа №101»
30 .08. 2021 г.
Ростов-на-Дону
2021
Введение.
Рабочая программа по алгебре для 7 -9 классов ( далее – Программа) , как часть образовательной программы школы разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом и с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования на основании п/п 7п.4 ст 12 ФЗ №273 ( п/п 5 п.3 ст.47 ФЗ №273, п/п 3 п.3 ФЗ №273) .
Структура Программы соответствует п. 18.2.2 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО в ред. от 31.12.2015) и включает следующие разделы:
1) планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;
2) содержание учебного предмета, курса;
3) тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы. ( подпункт 3 изменен с 8 января 2021г - Приказ Минпросвещения России от 11 декабря 2020 г.№712)
В соответствии с Письмом Министерства образования и науки РФ и Профсоюза работников народного образования и науки РФ от 16 мая 2016 г. N HT-664/08/269 «Рекомендации по сокращению и устранению избыточной отчетности учителей» и дополнительными разъяснениями к данному документу, подготовленные Департаментом государственной политики в сфере общего образования (раздел III), «…органы исполнительной власти… не вправе устанавливать обязательную для использования типовую структуру рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин ( модулей).
… органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющие переданные Российской Федерацией полномочия в сфере образования, не вправе применять требования о соответствии рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) неким шаблонам ( по структуре, количеству и наименованию столбцов, объему и т.д.), а должны руководствоваться требованиям ФГОС для проведения их качественного ( содержательного), а не количественного ( формального ) анализа.»
При изменении календарного графика в связи с установлением дополнительных нерабочих дней по приказу Президента РФ или Правительства Ростовской области производится корректировка рабочей программы по предмету в части уменьшения количества учебных (рабочих) недель на учебный год, а следовательно , и количества часов на прохождение программы. Уменьшение количества часов на реализацию предмета производится за счет уменьшения часов резерва.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Главная цель средней школы - воспитание.
Образование должно быть подчинено воспитанию.
Воспитание - это в первую очередь прививка нравственности и
создание у учащихся навыков жизни в нравственной атмосфере.
Но вторая цель, теснейшим образом связанная с развитием нравственного режима -развитие всех способностей человека и особенно тех,
которые свойственны тому или иному индивидууму.
Школа выживет без прививки нравственности. Страна не выживет…
Дмитрий Сергеевич Лихачев.
Структура планируемых результатов определена Примерной основной образовательной программой основного общего образования и отражает уровневый подход к содержанию оценки достижений, а именно:
общецелевой, «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться».
Достижение планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится», выносятся на итоговую оценку, которая может осуществляться как в ходе обучения, так и в конце обучения, в том числе – в форме государственной итоговой аттестации.
Достижение планируемых результатов двух блоков «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться» учитываются при процедуре внутришкольного мониторинга (в том числе, для аттестации педагогических кадров и оценки деятельности образовательной организации)
Достижение планируемых результатов, представленные в трех блоках: общецелевой, «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться» учитываются в процедуре независимой оценки качества образования и мониторинговых исследований различного уровня.
Требования к результатам освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования устанавливает ФГОС ООО:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами
ОБЩЕЦЕЛЕВЫЕ
личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «ГЕОМЕТРИЯ » в 7-9 классах.
С учетом общих требований ФГОС ООО изучение предметной области «Математика» учащийся сможет достичь следующих результатов развития:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты (метапредметные понятия, регулятивные, познавательные , коммуникативные):
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
Предметные результаты освоения программы по алгебре (7-9 классы) в вербальной форме.
| 2) содержание учебного предмета, курса. Курсивом выделены темы, не выносимые на контроль | Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) | Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях) |
| Элементы теории множеств и математической логики
|
• Оперировать на базовом уровне6 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; • задавать множества перечислением их элементов; • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
| • Оперировать (7) понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; • изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; • оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); • строить высказывания, отрицания высказываний. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений. (7) Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач) |
|
Числа Рациональные числа Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Иррациональные числа Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2 . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
| • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень; • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; ( Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.) • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; • распознавать рациональные и иррациональные числа; • сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • оценивать результаты вычислений при решении практических задач; • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
| • Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений; • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; • сравнивать рациональные и иррациональные числа; • представлять рациональное число в виде десятичной дроби • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; • составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; • записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
|
| Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Целые выражения Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональные выражения Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. Квадратные корни Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. | • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • понимать смысл записи числа в стандартном виде; • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
| • Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; • выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); • выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; • выделять квадрат суммы и разности одночленов; • раскладывать на множители квадратный трехчлен; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; • выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень; • выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; • выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; • выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; • выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. |
|
Уравнения и неравенства Равенства Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Уравнения Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Линейное уравнение и его корни Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Квадратное уравнение и его корни Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. ТеоремаВиета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. Дробно-рациональные уравнения Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований,метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида Уравнения вида xn =a . Уравнения в целых числах. Системы уравнений Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром. Неравенства Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Системы неравенств Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. | • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; • проверять справедливость числовых равенств и неравенств; • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; • проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
| • Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); • решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; • решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; • решать дробно-линейные уравнения; • решать простейшие иррациональные уравнения вида f (x) = a,f (x) = g (x) ; • решать уравнения вида xn = a; • решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; • использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; • решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; • решать несложные квадратные уравнения с параметром; • решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; • решать несложные уравнения в целых числах. В повседневной жизни и при изучении других предметов: • составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов; • выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
|
| Функции Понятие функции Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность / нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции. Линейная функция Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. Квадратичная функция Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. Обратная пропорциональность Свойства функции y= k|x. Гипербола. Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида Графики функций Последовательности и прогрессии Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. | • Находить значение функции по заданному значению аргумента; • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; • строить график линейной функции; • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); • определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций; • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
| • Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,четность/нечетность функции; • строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: • на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций y = af (kx + b) + c ; • составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; • исследовать функцию по ее графику; • находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; • оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; • решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; • использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
|
| Статистика и теория вероятностей Статистика Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмми графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные события Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Элементы комбинаторики Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайные величины Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях. | • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; • определять основные статистические характеристики числовых наборов; • оценивать вероятность события в простейших случаях; • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • оценивать количество возможных вариантов методом перебора; • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. | Статистика и теория вероятностей • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; • составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; • оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; • применять правило произведения при решении комбинаторных задач; • оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; • представлять информацию с помощью кругов Эйлера; • решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; • определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи; • оценивать вероятность реальных событий и явлений.
|
| Текстовые задачи Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
|
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; • составлять план решения задачи; • выделять этапы решения задачи; • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; • решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
| Текстовые задачи • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; • анализировать затруднения при решении задач; • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета; • решать разнообразные задачи «на части», • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы; • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; • решать несложные задачи по математической статистике; • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. |
Содержание курса АЛГЕБРА в 7-9 классах соответствует содержанию программы по АЛГЕБРЕ , являющейся составной частью Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15, протокол 1/20 от 04.02.2020 ) и входящей в специальный государственный реестр примерных основных образовательных программ.
Систематизированный перечень требований к уровню подготовки выпускников представлен в Кодификаторе требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ
Планируемые предметные результаты обучения математике 5-6 классы в виде упражнений представлены в пособие: Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-8 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. / Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Ростова и др.; под редакцией Г.С. Ковалевой, О.Б.Логиновой- М.: Просвещение, 2016.-176 с.- ( Работаем по новым стандартам)-ISBN 978-5-09-024102-1, а также на сайте http://www.fipi.ru/ в заданиях для подготовки к проведению ГИА в формах ОГЭ и ГВЭ
3) тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы. ( подпункт 3 изменен с 8 января 2021г - Приказ Минпросвещения России от 11 декабря 2020 г.№712)
Тематическое планирование определяет последовательность изучения учебного материала алгебры 7-9 между 7,8 и 9 классами и составлено в соответствии с используемым учебно-методическим комплексом УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7», «Алгебра 8», « Алгебра 9» – М.: Просвещение, 2019 г.
Программа рассчитана на 3 года. Учебный план на 2021-2022 учебный год на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 4 часа в неделю в 7 классе, 3 часа в 8 классе и 4 часа в неделю в 9 классе , но с учетом календарного учебного графика (праздничные дни , выпадающие на рабочие дни; переносы праздничных дней , выпадающих на выходные) , расписания уроков конкретного учителя в конкретном классе количество часов , приходящееся на реализацию рабочей программы по алгебре, различно и зависит от расписания конкретного учителя в конкретном классе. Исходя из этого, в рабочей программе по алгебре указывается примерный минимальный объем, который может и должен реализовать каждый учитель, проводя уроки по расписанию при выпадении на дни уроков праздничных дней и переносов.
Расчет количества часов при наихудшем варианте расписания:
7 класс ; 4 урока х33 недели ( вторник , понедельник)=132 урока
с 21.10.2021 4 урока х31 недели=124 урока
8 класс : 3 урока х33 недели (понедельник, вторник)=99 уроков
9 класс; 4 урока х32 недели =128 уроков
( Приложение №1 Расчет количества полных недель и дней на 2021-2022 учебный год.)
|
Класс | Количество часов | Программа | Учебник | |
| В год | В неделю | |||
| 7 | Не менее 124 (132) часов | 4 | 1.Примерная общеобразовательная программа основного общего образования. 2.Сборник рабочих программ. Математика.5-6 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2016 г.
| Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7», «Алгебра 8», « Алгебра 9» – М.: Просвещение, 2019 г. |
| 8 | Не менее 99 часов | 3 | ||
| 9 | Не менее 128 часов | 4 | ||
Введение ФГОС, реализация Концепции развития математического образования, принятие федеральных примерных образовательных программ по математике меняет принцип прохождения программы и дает новый смысл – учащийся должен участвовать в посильной интеллектуальной математической деятельности, дающей осязаемые плоды обучения. «9. Необходимо заменить «принцип прохождения программы» качественным усвоением знаний и умений на выбранном ими направлении подготовки.» (6. Рекомендации по совершенствованию преподавания математики с учетом результатов ЕГЭ 2017 г http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1503671371/matematika_2017.pdf) и уйти от главенствующего методического принципа «прохождения программы», во что бы то ни стало, невзирая на то, что содержание этой программы может не отвечать реальным возможностям и подготовке обучающихся.
Во исполнение рекомендаций по совершенствованию преподавания математики в тематическом планировании оставляется резерв часов, дающий возможность учителю уйти от принципа прохождения программы к принципу качественного усвоения знаний и умений и использовать эти часы в зависимости от реальных конкретных образовательных событий, происходящих в данном конкретном классе.
В тематическом планировании указано наименьшее общее количество часов на изучаемый раздел, что предоставляет возможность учителю самостоятельно распределить время на изучение тем раздела, исходя из особенностей и возможностей класса, а также определиться с количеством итоговых проверочных, тематических и диагностических работ, как и с процедурой проведения промежуточной аттестации.
В соответствии с рекомендациями Минпросвещения и Рособрнадзора ( письмо от 06 августа №СК-228/03 и 01-169/08-01) объем учебного времени, отводимого на проверочные работы ( не менее 30 минут) не должны превышать 10 % от всего учебного времени, то есть,
|
| Учебное время | Количество проверочных работ ( не более) | С 21.10.2021 |
| 7 класс | 132 урока | 13 | 124 урока- 12 к.р |
| 8 класс | 99 уроков | 9 |
|
| 9 класс | 128 уроков | 12 |
|
В 10 % объем количества проверочных работ включаются и ВПР, пробные работы в 9 классе, и административный контроль и т.д).
Периодичность проверочных работ ( не менее 30 минут) - через 2,5 недели и более.
Данное тематическое планирование служит ориентиром для учителя при разработке календарно-тематического планирования, которое является рабочим инструментарием учителя по реализации рабочей программы, а не отчетной документацией (официального нормативного акта федерального уровня, где упоминается понятие «календарно-тематическое планирование» на момент разработки программы нет), и, следовательно, не является объектом контроля со стороны администрации и проверяющих органов.
При составлении календарно-тематического планирования учителем оставляются резервные (свободные) часы на внеплановые виды деятельности учащихся, в зависимости от возникающих условий.
Данное тематическое планирование является основой (ПРИМЕРНОЙ) для составления учебного или календарно-тематического планирования учащихся, получающих образование в форме индивидуального обучения на дому.
Часы резерва используются учителем на проведение:
вводные уроки по предмету и темам изучаемого материала;
уроки инструктажа по охране труда и технике безопасности (плановый и внеплановый);
мониторинга предметных достижений (стартовая диагностика, диагностика достижений учащихся в изучении материала текущего учебного года, внешний входной контроль и т.д);
повторение материала предыдущих лет обучения;
работы над учебным проектом;
уроков контроля, в том числе компьютерного;
уроков исторических экскурсов;
именных уроков;
уроков развития навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника;
рефлексии и саморефлексии по изучаемому материалу;
уроков организации, промежуточной рефлексии и проведения защиты исследовательских и проектных работ;
уроков самопознания;
разнообразных викторин, олимпиад, конкурсов для учащихся всего класса;
работы над метапредметными понятиями;
коррекции знаний по темам, вызвавшим затруднения в процессе изучения учебного материала;
изучения внепрограммного материала;
интегрированных уроков, в том числе для реализации НЭРО,
построения индивидуального образовательного маршрута учащихся и т.д.
Количество часов резерва зависит от расписания конкретного учителя в конкретном классе.
Количество проверочных (диагностических, тематических) работ по темам определяется учителем самостоятельно, исходя из целесообразности учебного процесса. Материал ДОПОЛНЕНИЕ к главам может изучаться как за счет часов темы на данную главу, так и за счет часов резерва, а также может быть вынесен на внеурочку, в зависимости от учебных потребностей и возможностей контингента учащихся класса. Проверочная работа по главе может быть заменена на проверочную работу по итогам четверти, полугодия.
При составлении календарно-тематического планирования учителем могут оставляться резервные (свободные) часы на внеплановые виды деятельности учащихся, в зависимости от возникающих условий, в частности для проведения авторских уроков, посвященных образовательным событиям, приуроченным к государственным и национальным праздникам Российской Федерации, памятным датам и событиям российской истории и культуры.
Реализация воспитательного потенциала урока ( учет рабочей программы воспитания на 2021-2025 г.г. муниципального бюджетное общеобразовательное учреждения города Ростова-на-Дону «Школа № 101 имени дважды Героя Советского Союза Кретова С.И.» , согласованной педагогическим советом МБОУ «Школа №101», протокол от 13.07.2021 №15, приказ от 06.07.21 №256) на уровне основного общего образования осуществляется через:
установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
побуждение учащихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (учащимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания учащихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию учащимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию учащихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат учащихся командной работе и взаимодействию с другими детьми;
включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию учащихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего учащимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
7 класс.
Учебник: Макарычев Ю.Н. , Миндюк Н.Г., Нешков. К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7» М., «Просвещение», 2017.
Программа: Бурмистрова Т.А.Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2015.
Количество часов в неделю: 4
Введение.( за счет резерва, количество часов определяет учитель).
Глава1. Выражения. Тождества. Уравнения. ( не менее 22 часов.)
Выражения.
Числовые выражения
Выражения с переменной
Сравнение значений выражений
Преобразование выражений
Свойства действий над числами.
Тождества. Тождественные преобразования выражений
Уравнения с одной переменной.
Уравнения и его корни
Линейные уравнения с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений.
Статистические характеристики
Среднее арифметическое, размах и мода.
Медиана как статистическая характеристика
Глава 2. Функции. ( не менее 11 часов)
Функции и их графики.
Что такое функция
Вычисление значений функции по формуле.
График функции
Линейная функция и ее график.
Прямая пропорциональность и ее график.
Линейная функция и ее график.
Глава 3. Степень с натуральным показателем. ( не менее 11 часов)
Степень и ее свойства.
Определение степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Одночлены.
Одночлен и его стандартный вид.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Функции у=х2 и у=х3 и их графики.
Глава 4. Многочлены. ( не менее 17 часов)
Сумма и разность многочленов.
Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание многочленов.
Произведение одночлена и многочлена.
Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за скобки.
Произведение многочленов.
Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
( не менее 19 часов )
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Разложение разности квадратов на множители.
Разложение на множители суммы и разности кубов.
Преобразования целых выражений.
Преобразование целого выражения в многочлен.
Применение различных способов для разложения на множители
Глава 6. Системы линейных уравнений. ( не менее 16 часов ).
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
Линейные уравнения с двумя переменными
График линейного уравнения с двумя переменными
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем линейных уравнений.
Способ подстановки.
Способ сложения.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Резерв. Не менее 36 часов. С 21.10.21г – не менее 28 часов
Стартовая диагностика. Введение в предмет. Правовое обеспечение образовательного процесса. Система требований учителя. Вводный и первичный инструктаж по ОТ и ТБ. Мониторинг (дистанционный). Входная диагностика . Диагностика достижений ( повтор стартовой работы), Диагностика по материалу 7 класса. И т.д.
ИТОГО не менее 132 часов ( от 132 до 136 уроков)
|
| объем | Количество проверочных- не более 13 С 21.10.21г- не более 12 |
|
|
| Стартовая диагностика |
| Глава 1 | Не менее 22 часов | №2 |
| Глава 2 | Не менее 11 часов | №3 |
|
|
| Диагностика достижений |
| Глава 3 | Не менее 11 часов | №5 |
| Глава 4 | Не менее 17 часов | №6 |
| Глава 5 | Не менее 19 часов | №7 |
| Глава 6 | Не менее 16 часов | №8 |
|
|
| Диагностика по материалу 7 класса |
| Резерв | Не менее 36 часов С 21.10-.2021 – не менее 28 часов | Первичный контроль, Практикум, Итоговый контроль |
| ИТОГО | Не менее 132 часа. С 21.10.21 не менее 124
|
|
8 класс.
Учебник: Макарычев Ю.Н. , Миндюк Н.Г., Нешков. К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7» М., «Просвещение», 2017.
Программа: Бурмистрова Т.А.Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2015.
Количество часов в неделю: 3
Введение. ( за счет резерва, количество часов определяет учитель). Стартовая диагностика. Введение в предмет. Правовое обеспечение образовательного процесса. Система требований учителя. Вводный и первичный инструктаж по ОТ и ТБ.
Глава 1. Рациональные дроби . ( не менее 23 часов)
Рациональные дроби и их свойства.
Рациональные выражения
Основное свойство дроби.
Сумма и разность дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Произведение и частное дробей.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Деление дробей
Преобразование рациональных выражений.
Функция у = к/ х
Глава 2. Квадратные корни. ( не менее 19 часов)
Действительные числа.
Рациональные числа.
Иррациональные числа.
Арифметический квадратный корень.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Уравнения х 2=а
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Функция у = х и ее график.
Свойства арифметического квадратного корня.
Квадратный корень из произведения и дроби.
Квадратный корень из степени..
Применение свойства арифметического
квадратного корня.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Глава 3. Квадратные уравнения. ( не менее 21 часа)
Квадратное уравнение и его корни.
Неполные квадратные уравнения.
Формула корней квадратного уравнения.
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Теорема Виета.
Дробные рациональные уравнения.
Решение дробных рациональных уравнений
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Проверочная работа №3 по теме Квадратные уравнения
Глава 4. Неравенства.( не менее 20 часов)
Числовые неравенства и их свойства
Числовые неравенства
Свойства числовых неравенств.
Сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения.
Неравенства с одной переменной и их системы.
Пересечение и объединение множеств.
Числовые промежутки
Решение неравенств с одной переменной
Решение систем неравенств с одной переменной.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (не менее 11 часов) Степень с целым показателем и ее свойства.
Определение степени с целым отрицательным показателем.
Свойства степени с целым показателем.
Стандартный вид числа.
Элементы статистики.
Сбор и группировка статистических данных.
Наглядное представление статистической информации.
РЕЗЕРВ – не менее 5 часов
ИТОГО не менее 99 часов ( 99-102)
|
| объем | Количество проверочных- не более 9 |
|
|
| Стартовая диагностика |
| Глава 1 | Не менее 23 часов | №2 |
| Глава 2 | Не менее 19 часов | №3 |
|
|
| Диагностика достижений |
| Глава 3 | Не менее 21 часа | №5 |
| Глава 4 | Не менее 20 часов | №6 |
| Глава 5 | Не менее 11 часов | №7 |
|
|
| Диагностика по материалу 8 класса |
| Резерв | Не менее 5 часов | . Итоговый контроль |
| ИТОГО | Не менее 99 часов. |
|
9 класс.
Учебник: Макарычев Ю.Н. , Миндюк Н.Г., Нешков. К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7» М., «Просвещение», 2017.
Программа: Бурмистрова Т.А.Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2015.
Количество часов в неделю: 4
Введение. (из резерва, количество часов определяет учитель) Стартовая диагностика. Введение в предмет. Правовое обеспечение образовательного процесса. Система требований учителя. Вводный и первичный инструктаж по ОТ и ТБ.
.
| ГЛАВА 1.Квадратичная функция. ( не менее 22 часов) |
| Функция. Область определения и область значений функции. |
| Свойства функции |
| Квадратный трехчлен и его корни |
| Разложение квадратного трехчлена на множители |
| Функция у=ах2. ее график и свойства. |
| Графики функций у=ах2+п и у + а(х-м)2 |
| Построение графика квадратичной функции. |
| Функция у=хп |
| Корень п-й степени. |
| Степень с рациональным показателем. |
| *Для тех , кто хочет знать больше. Дробно-линейная функция и ее график. |
|
|
| ГЛАВА 2. Уравнения и неравенства с одной переменной . ( не менее 14 часов ) |
| Целое уравнение и его корни |
| Дробные рациональные уравнения |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
| Решение неравенств методом интервалов |
| *Для тех, кто хочет знать больше. Некоторые приемы решения целых уравнений. |
|
|
| ГЛАВА 3 . Уравнения и неравенства с двумя переменными. ( не менее 17 часов ) |
| Уравнения с двумя переменными и его график. |
| Графический способ решения систем уравнений |
| Решение систем уравнений второй степени |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
| Неравенства с двумя переменными |
| Системы неравенств с двумя переменными |
| *Для тех кто хочет знать больше. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. |
|
|
| ГЛАВА 3 Арифметическая и геометрическая прогрессии. (не менее 15 часов) |
| Последовательности |
| Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. |
| Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. |
| Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии |
| Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. |
| *Метод математической индукции. Для тех , кто хочет больше знать. |
|
|
| ГЛАВА 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. ( не менее 13 часов ) |
| Примеры комбинаторных задач |
| Перестановки |
| Размещения |
| Сочетания |
| Относительная частота случайного события |
| Вероятность равновозможных событий. |
| Сложение и умножение вероятностей. |
| Резерв – не менее 49 часов Стартовая диагностика ( диагностика за 5-6 класс, диагностика за 7 класс, диагностика за 8 класс) Введение в предмет. Правовое обеспечение образовательного процесса. Система требований учителя. Вводный и первичный инструктаж по ОТ и ТБ. Диагностика достижений ( повтор стартовой) Диагностика по материалу 9 класса Повторение в начале учебного года, повторение по окончанию изучения материала 9-го класса Резерв используется на : вводные уроки и технику безопасности, стартовую дмагностику, диагностическую работы , повторительно-обобщающие уроки перед проверочной работой, уроки мониторинга, уроки анализа проверочных работ, проведение зачетов, коллоквиумов, внешний контроль, проведение итоговой контрольной работы, западающие темы, решение задач, увеличение часов повторения в конце учебного года, увеличение часов изучения темы, решение задач и т.д.
|
Итого – не менее 130 уроков ( 128-132)
* Изучается в классах с высокой уровнем притязаний и возможностей или в ходе реализации индивидуального образовательного маршрута.
|
| объем | Количество проверочных- не более 12 |
|
|
| Стартовая диагностика |
| Глава 1 | Не менее 22 уроков | №2 |
|
|
| Пробный экзамен |
| Глава 2 | Не менее 14 уроков | №4 |
|
|
| Диагностика достижений |
| Глава 3 | Не менее 17 уроков | №6 |
|
|
| Пробный экзамен |
| Глава 4 | Не менее 15 уроков | №8 |
| Глава 5 | Не менее 13 уроков | №9 |
| Резерв | Не менее 45 часов | Пробный экзамен |
| ИТОГО | Не менее 126 часов. |
|
Данная Программа является авторским продуктом, несмотря на то, что она использует стандартизированную структуру, но при этом позволяет учесть возможности методического, информационного, технического обеспечения учебного процесса, а также уровень подготовки учащихся класса и особенностей методической системы преподавания каждого учителя, а также показывает, что образовательный процесс- это живой процесс , а не жестко регламентируемый и не учитывающий текущих событий.
Программа предоставляет максимум возможностей учителю для учета особенностей реализации программы, классного коллектива и образовательного учреждения в целом , позволяет отразить свой опыт педагога, стиль мышления, свои предпочтительные формы и методы преподавания, творческую инициативу и методическое мастерство, показать результат самообразования, повышения квалификации и внедрение инновационных технологий в ходе её реализации.
С одной стороны Программа позволяет реализовать академические права и свободы учителю математики, прописанные в ст.47 ФЗ №273, а с другой стороны защищает его административной ответственности.
Учитель в ходе реализации программы может самостоятельно (имеет право):
расширять перечень изучаемых тем, понятий в пределах учебной нагрузки;
раскрывать содержание разделов, тем, обозначенных в программе учебного курса, конкретизировать и детализировать темы;
устанавливать последовательность изучения учебного материала в течение одного учебного года;
распределять время, отведенное на изучение курса, между разделами и темами по их дидактической значимости, а также исходя из материально-технических ресурсов ОУ;
конкретизировать требования к результатам освоения основной образовательной программы учащимися;
включать материал регионального характера по предмету, выбирать, исходя из стоящих перед предметом задач, методики и технологии обучения и контроля уровня подготовленности учащихся;
распоряжаться резервом часов , исходя из потребностей классного коллектива;
выбирать, исходя из стоящих перед предметом задач, технологии, формы, методы обучения и контроля уровня подготовленности учащихся и т.д.
Приложение №1
Расчет количества полных недель и дней на 2021-2022 учебный год (5-8, 10 классы)
|
| Полных недель | понед | вторник | среда | четверг | пятница | Кол-во дней |
|
| 1 четверть |
8 | Каникулы 30 авг | каникулы 31 авг | Х | Х | Х | 43 дня |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 четверть | 7 | Х | Х | Х | каникулы | каникулы | 38 дней
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 четверть | 8 | Х | Х | 23 февраля | Х | Х | 49 дней |
|
|
|
| 7 марта | 8 марта | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| Х | Х | каникулы | каникулы | каникулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 четверть | 6 | 2 мая | 3 мая | Х | Х | Х | 38 дней |
|
|
|
| 9 мая | 10 мая | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| Х (30 мая) | Х(31мая) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ИТОГО | 29 | 4 понед | 4 вторн | 5 сред | 5 четв | 5 пятн. | 168 дней |
|
|
итого |
| 33 учебные недели | 33 учебные недели | 34 учебных недель | 34 учебных недель | 34 учебных недель | 33,6 |
|
Осенние каникулы 01.11.2021 07.11.2021 7 дней Зимние каникулы 30.12.2021 9.01.2022 11 дней
Весенние каникулы 23.03.2022 03.04.2022 12 дней
Приложение №1
Расчет количества полных недель и дней на 2021-2022 учебный год (9,11 классы)
|
| Полных недель | понед | вторник | среда | четверг | пятница | Кол-во дней |
|
| 1 четверть |
8 | Каникулы 30 авг | каникулы 31 авг | Х | Х | Х | 43 дня |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 четверть | 7 | Х | Х | Х | каникулы | каникулы | 38 дней
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 четверть | 8 | Х | Х | 23 февраля | Х | Х | 49 дней |
|
|
|
| 7 марта | 8 марта | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| Х | Х | каникулы | каникулы | каникулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 четверть | 5 | 2 мая | 3 мая | Х | Х | Х | 34 дней |
|
|
|
| 9 мая | 10 мая | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| 23 маяХ | 24 мая Х | 25 мая Х |
|
|
|
|
| ИТОГО | 28 | 4 понед | 4 вторн | 6 сред | 5 четв | 5 пятн. | 164 дней |
|
|
итого |
| 32 учебные недели | 32 учебные недели | 34 учебных недель | 33 учебных недель | 33 учебных недель | 32,8 |
|
Осенние каникулы 01.11.2021 07.11.2021 7 дней Зимние каникулы 30.12.2021 9.01.2022 11 дней
Весенние каникулы 23.03.2022 03.04.2022 12 дней
Приложение №2
Расчет количества полных недель и дней на 2021-2022 учебный год (5-8, 10 классы) на 21.10.2021г
|
| Полных недель | понед | вторник | среда | четверг | пятница | Кол-во дней |
|
| 1 четверть |
7 | Каникулы 30 авг | каникулы 31 авг | Х | Х | Х | 38 дней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 четверть | 6 | Х | Х | Х | каникулы | каникулы | 35 дней
|
|
|
|
| 08 каник | 09каник | 10каник | Х | Х |
|
|
| 3 четверть | 8 | Х | Х | 23 февраля | Х | Х | 49 дней |
|
|
|
| 7 марта | 8 марта | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| Х | Х | каникулы | каникулы | каникулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 четверть | 6 | 2 мая | 3 мая | Х | Х | Х | 38 дней |
|
|
|
| 9 мая | 10 мая | Х | Х | Х |
|
|
|
|
| Х (30 мая) | Х(31мая) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ИТОГО | 27 | 4 понед | 4 вторн | 5 сред | 6 четв | 6 пятн. | 160 дней |
|
|
итого |
| 31 учебные недели | 31 учебные недели | 32 учебных недель | 33 учебных недель | 33 учебных недель | 32 учебных недели |
|
Осенние каникулы 25.10-29.10, 08.11-10.11.21- 8 дней, Зимние каникулы 30.12.2021 9.01.2022 - 11 дней
Весенние каникулы 23.03.2022 03.04.2022 - 12 дней
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
