Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012. – 112 с.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.
Линейная функция, ее свойства и графики.
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
В нашей школе 34 учебные недели программа сокращена на 3 урока.
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Результаты обучения | Виды учебной деятельности | Дата |
| Предметные | Метапредметные | Личностные | План | Факт |
| Линейное уравнение с одной переменной (15 часов) |
| 1 | Введение в алгебру. Алгебраические выражения. | 1 | учащихся познакомятся с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепят навыки вычисления значений числовых выражений. Научатся находить значение выражения с переменной про заданном значении переменной | формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики.
| Фронтальная и индивидуальная работа |
|
|
| 2 | Значения числовых выражений.
| 1 | учащихся закрепят навыки вычисления значений числовых выражений, решения задач с помощью составления числовых выражений. | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Фронтальная и индивидуальная работа |
|
|
| 3 | Целые алгебраические выражения. | 1 | обобщают и систематизируют знания учащихся о целых алгебраических выражениях. | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
| развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач. | Индивидуальный опрос; работа по карточкам ДМ №1(4),2(4-7), 3(1),6 Самостоятельная работа |
|
|
| 4 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения | формировать умения применять преобретённые знания в практической деятельности
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Фронтальная и индивидуальная работа |
|
|
| 5 | Решение уравнений с одной переменной | 1 | закрепить навыки решения линейных уравнений. | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения. | формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности. | Фронтальный опрос Задания для устного счета |
|
|
| 6 | Решение уравнений, сводящихся к линейным. | 1 | закрепить навыки решения линейных уравнений. | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом. | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений |
|
|
| 7 | Линейное уравнение с модулем и параметром | 1 | закрепление навыков решения линейных уавнений | формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным показателям, моделировать выбор способов действий. | развивать познавательный интерес к математике | Фронтальная и индивидуальная работа |
|
|
| 8 | Решение линейных уравнений с одной переменной | 1 | обобщить и систематизировать знания и навыки решения линейных уравнений. | формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Самостоятельная работа. |
|
|
| 9 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | формировать навыки решения задач с помощью уравнений | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания |
|
|
| 10 | Входная контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | Контроль умений и навыков из уроков с 1-9 | формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной ,умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. | Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению | урок контроля знаний и умений Формирование у учащихся навыков самодиагностирования. |
|
|
| 11 | Работа над ошибками. Решение задач на производительность с помощью уравнений | 1 | закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на производительность с помощью уравнений. | формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики. | Практикум, фронтальный опрос
Задания для устного счета |
|
|
| 12 | Решение задач на движение с помощью уравнений | 1 | закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на движение с помощью уравнений. | формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики. | Взаимопроверка в парах; работа по карточкам |
|
|
| 13 | Решение сложных задач с помощью уравнений | 1 | обобщить и систематизировать знания и навыки решения задач с помощью уравнений. | формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни | формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории обучения. | Практикум, фронтальный опрос, индивидуальные задания |
|
|
| 14 | Повторение темы «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | повторение и систематизация учебного материала по теме «Линейное уравнение с одной переменной». | формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни |
| Задания для устного счета |
|
|
| 15 | Контрольная работа №1по теме «Линейное уравнение с одной переменной». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий Контрольная работа №1 |
|
|
| Целые выражения, 52часа |
| 16 | Тождественно равные выражения. Тождества | 1 | ввести понятие тождества,научить использовать тождественные преобразования для доказательства тождеств. | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом
| формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
|
| 17 | Доказательство тождеств.
| 1 | закрепить навыки применения тождественных преобразований для доказательства тождеств. | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью | Самостоятельная работа №4 |
|
|
| 18 | Степень с натуральным показателем | 1 | ввести понятие степени с натуральным показателем, сформировать умение выполнять возведение в степень. | формировать умение определять понятие | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики. | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам Задания для устного счета |
|
|
| 19
| Вычисление значений выражений, содержащих степень. | 1 | закрепить навыки возведения в степень. | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 20 | Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем». | 1 | обобщить и систематизировать знания учащихся о степени. | формировать умении соотносить свои действия с планируемыми результатами | развить навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. | Самостоятельная работа. |
|
|
| 21 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | научить учащихся возводить в степень, делить и умножать степени с натуральным показателем. | формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. | формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Задания для устного счета |
|
|
| 22 | Применение свойств степени с натуральным показателем
| 1 | закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Практикум ,индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
| С этогог |
|
| 23 | Применение свойств степени для вычисления значения и преобразования выражений. | 1 | закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем. | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Самостоятельная работа. |
|
|
| 24 | Одночлены.
| 1 | сформировать представление учащихся об одночленах, научить распознавать одночлены, записывать одночлены в стандартном виде, определять коэффициент и степень одночлена | формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии. | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы Задания для устного счета |
|
|
| 25 | Преобразование выражения в одночлен стандартного вида.
| 1 | закрепить навыки преобразования выражений в одночлен стандартного вида. | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. | - развивать познавательный интерес к математике, навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. | Самостоятельная работа №7 Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу Тестирование |
|
|
| 26 | Многочлены | 1 | сформировать представление учащихся о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. | формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии. | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. | Ввыполнение упражнений по образцу. Практикум, индивидуальный опрос |
|
|
| 27 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | формировать умение складывать и вычитать многочлены | формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. | формировать умение формулировать собственное мнение | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения |
|
|
| 28 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач. | формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Практикум ,индивидуальный опрос |
|
|
| 29 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач. | формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Самостоятельная работа
|
|
|
| 30 | Контрольная работа № 2 по теме «Степень с натуральным показателем. Сложение одночленов и многочленов». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности | Индивидуальное решение контрольных заданий Контрольная работа №2 |
|
|
| 31 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | формировать умение умножать одночлен на многочлен | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | формировать умение представлять результат своей деятельности. | Взаимопроверка в парах; Задания для устного счета |
|
|
| 32 | Применение правила умножения одночлена на многочлен к упрощению выражений. | 1 | закрепить навыки умножения одночлена на многочлен | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения, индивидуальные задания.
|
|
|
| 33 | Умножение одночлена на многочлен. Упрощение выражений. | 1 | закрепить навыки умножения одночлена на многочлен | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения | формировать умение формулировать собственное мнение | Практикум ,индивидуальный опрос Задания для устного счета |
|
|
| 34 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | - обобщить и систематизировать знания навыки умножения одночлена на многочлен | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать умение представлять результат своей деятельности | Самостоятельная работа. |
|
|
| 35 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | формировать умение умножать многочлен на многочлен | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности | Проблемные задания, фронтальный опрос |
|
|
| 36 | Применение правила умножения многочлена на многочлен | 1 | закрепить навыки умножения многочлен на многочлен | формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности | формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения Решение качественных задач |
|
|
| 37 | Упрощение выражений с помощью правила умножения многочлена на многочлен | 1 | закрепить навыки умножения многочлен на многочлен | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. | Практикум, индивидуальные задания |
|
|
| 38 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки умножения многочлена на многочлен | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности | развивать познавательный интерес к математике | Самостоятельная работа. |
|
|
| 39 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 | познакомить учащихся с операцией разложения многочлена на множители, формировать умение вынесения общего множителя за скобки | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности | формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 40 | Разложение многочлена на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки. | 1 | закрепить навык вынесения общего множителя за скобки | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения | формировать умение представлять результат своей деятельности | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 41 | Разложение многочленов на множители при решении задач. | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки вынесения общего множителя за скобки | формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью | Самостоятельная работа. |
|
|
| 42 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 | формировать умение раскладывать многочлен на множители методом группировки | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам |
|
|
| 43 | Метод группировки | 1 | закрепить навык разложения многочлена на множители методом группировки | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Задания для устного счета |
|
|
| 44 | Разложение многочленов на множители методом группировки. | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки вынесения общего множителя за скобки методом группировки | развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности | развивать познавательный интерес к математике | Самостоятельная работа. |
|
|
| 45 | Контрольная работа № 3по теме «Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности
| Контрольная работа №3 Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
|
| 46 | Произведение разности и суммы двух выражений | 1 | формировать умение правило произведения разности и суммы двух выражений | формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 47 | Применение правила произведения разности и суммы двух выражений | 1 | закрепить навык применения правила произведения разности и суммы двух выражений | развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности | формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 48 | Применение правила произведения разности и суммы двух выражений. Формулы сокращенного умножения. | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки применения правила произведения разности и суммы двух выражений | формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Самостоятельная работа. |
|
|
| 49 | Разность квадратов двух выражений | 1 | формировать умение применять формулу разности квадратов двух выражений | формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 50 | Применение формулы разности квадратов двух выражений. | 1 | закрепить навык применения формулы разности квадратов двух выражений | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа. |
|
|
| 51 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 | формировать умение доказывать и применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 52 | Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | 1 | закрепить навык применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, |
|
|
| 53 | Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. | 1 | закрепить навык применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Самостоятельная работа. |
|
|
| 54 | Формула квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. | развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач | Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 55 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 | формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
| Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений
|
|
|
| 56 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
| 1 | формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
| Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений
|
|
|
| 57 | Применение преобразования многочлена в квадрат суммы или квадрата разности двух выражений при решении математических задач. | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки преобразования многочлена в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. | развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач | Самостоятельная работа. |
|
|
| 58 | Контрольная работа № 4 по теме «Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности | Контрольная работа №4 Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
|
| 59 | Сумма и разность кубов двух выражений | 1 | формировать умение доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений | формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы. | формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 60 | Применение формулы суммы и разность кубов двух выражений | 1 | закрепить навыки применения формул суммы и разности кубов двух выражений | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы | Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа. |
|
|
| 61 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | формировать умение применять различные способы разложения многочлена на множители | формировать умение устанавливать аналогии, классифицировать; самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, делать выводы | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 62 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 | закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | формировать умение представлять результаты своей деятельности | Математический диктант Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 63 | Применение различных способов разложения многочлена на множители при преобразовании выражений. | 1 | закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | - формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 64 | Преобразование выражений с помощью различных способов разложения многочлена на множители. | 1 | обобщить и систематизировать знания навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | формировать умение использовать преобретённые знания в практической деятельности. | развивать познавательный интерес к математике | Самостоятельная работа |
|
|
| 65-66 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 | - повторить и систематизировать знания навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 67 | Контрольная работа № 5по теме «Формулы сокращенного умножения». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
| формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности | Контрольная работа №5 Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
|
| Функции, 12 часов. |
| 68 | Связи между величинами. Функция | 1 | ввести понятие функции и функции и функциональной зависимости | формировать умение видеть математическуюзадачу в контексте проблнмной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни | формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о еезначении для развитии цивилизации
| Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 69 | Нахождение значения аргумента и значения функции для данной функциональной зависимости. | 1 | закрепить знания о функции и функциональной зависимости, формировать навыки работы с графиком функции | формировать умение пономать и использовать математические средства наглядности(графики, таблицы)
|
формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики
| Практикум, фронтальный опрос, Самостоятельная работа. |
|
|
| 70 | Способы задания функции | 1 | познакомить учащихся со способами задания функции: описательным, с помощью формулы, табличным
| формировать первоначальные представления юб идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Практическая работа со взаимопроверкой |
|
|
| 71 | Задание функции различными способами. | 1 | закрепить знания учащихся со способами задания функции: описательным, с помощью формулы, табличным | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения Самостоятельная работа. |
|
|
| 72 | График функции | 1 | ввести понятие графика функции
| формировать умение пономать и использовать математические средства наглядности(графики, таблицы)
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 73 | График функции. Определение свойств функции по ее графику. | 1 | закрепить знания учащихся о графике функции
| формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности | формировать умение представлять результаты своей деятельности, развивать познавательный интерес к математике. | Решение упражнений
|
|
|
| 74 | Линейная функция, её график и свойства. | 1 | ввести понятие линейной функции и прямой пропорциональности, познакомить учащихся со свойствами линейной функции, сформировать навык построения графика линейной функции | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Учащиеся научатсяформулироватьопределения линейной функции и прямой пропорциональности; определять является ли функция, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции. | формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики | Самостоятельная работа. |
|
|
| 75 | Построение графика линейной функции, описание ее свойств. | 1 | закрепить знания о линейной функции и её свойствах; закрепить навык построения графика линейной функции
| формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами
| формировать соотносить полученный результат с поставленной целью
| Решение упражнений
ДМ |
|
|
| 76 | Применение свойств линейной функции при решении задач. | 1 | закрепить знания о линейной функции и её свойствах; закрепить навык построения графика линейной функции
| формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 77 | Линейная функция, её графики свойства | 1 | повторить и систематизировать знания учащихся о линейной функции и её свойствах, навыки применения свойств линейной функции при решении задач | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. | развивать познавательный интерес к математике | Самостоятельная работа. |
|
|
| 78 | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Функции» | 1 | повторить и систематизировать знания навыки применения различных способов разложения многочлена на множители | формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 79 | Контрольная работа №6 по теме «Функции» | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
| формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности | Контрольная работа №6 Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
|
| Системы линейных уравнений с двумя переменными, 20 часов.
|
| 80 | .Уравнения с двумя переменными | 1 | ввести понятия уравнения с двумя переменными и его графика, научить применять свойства уравнений с двумя переменными
| - формировать умение формировать понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 81 | Свойства и график уравнения с двумя переменными. | 1 | закрепить знания учащихся об уравнении с двумя переменными | - формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 82 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | закрепить знания учащихся об уравнении с двумя переменными | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
| Самостоятельная работа. |
|
|
| 83 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 | ввести понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика, формировать навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными | формировать умение использовать приобретенные знания в практической
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Составление опорного конспекта ответы на вопросы |
|
|
| 84 | Применение свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач | 1 | закрепить навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными . применения свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач | формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
|
|
| 85 | Решение линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | обобщить и систематизировать знания учащихся о линейном уравнении с двумя переменными | формировать умение определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией | формировать умение представлять результаты своей деятельности
| Самостоятельная работа. |
|
|
| 86 | Системы уравнений с двумя переменными
| 1 | ввести понятия системы уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными . Познакомить учащихся с графическим методом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформировать умение определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 87 | Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | -. закрепить навык определения количества решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом | - развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
| Взаимопроверка в парах; работа по карточкам |
|
|
| 88 | Решение систем уравнений с двумя переменными графическим метод | 1 | обобщить и систематизировать знания учащихся о система двух линейных уравнений с двумя переменными | формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности, группировать. | формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
| Опрос по теоретическому материалу Практикум
Самостоятельная работа. |
|
|
| 89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки, формировать навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки
| развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Составление опорного конспекта ответы на вопросы
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 90 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 | закрепить навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы
| Опрос по теоретическому материалу. Практикум. Самостоятельная работа. |
|
|
| 91 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений методомсложения, формировать навык решения системы двух линейных уравнений методом сложения
| - развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 92 | Применение алгоритма решения системы двух линейныхуравнений с двумя переменными методом сложения. | 1 | закрепить навык решения системы двух линейных уравнений методом сложения | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 93 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 | - обобщить и систематизировать знания учащихся о решении систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения | развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом | формировать умение объективно оценивать свой труд
| Самостоятельная работа |
|
|
| 94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | формировать навыки решения текстовых задач, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 95 | Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений | 1 | формировать навыки решения текстовых задач на движение, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 96 | Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений | 1 | формировать навыки решения текстовых задач на проценты и части, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. | - формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
|
|
| 97 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 | обобщить и систематизировать навык решения текстовых, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Учащиеся научатся решать задачи с использованием систем уравнений с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций.
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Самостоятельная работа |
|
|
| 98 | Повторение и систематизация учебного материала
| 1 | обобщить и систематизировать навык решения текстовых, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Учащиеся научатся решать задачи с использованием систем уравнений с двумя переменными как мат. модели реальных ситуаций.
| формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Опрос по теоретическому материалу Практикум
|
|
|
| 98 | Контрольная работа № 7по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | формировать умение представлять результаты своей деятельности
| Контрольная работа № 7 |
|
|
| 99 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | урок контроля знаний и умений Формирование у обучающих умений к осуществлению контрольной функции |
|
|
| Повторение и систематизация, 3 часа. |
| 100 | Повторение Разложение многочлена на множители. | 1 | повторить навык вынесения общего множителя за скобки | Регулятивные: оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки Познавательные: формирование учебной компетенции в области математики Коммуникативные: умение слушать партнера, работать в парах | Инициатива и активность при решении зада, приводить примеры, контрпримеры | урок обобщения и систематизации знаний. Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы |
|
|
| 101 | Повторение Линейная функция и её свойства | 1 | повторить и систематизировать знания учащихся о линейной функции и её свойствах |
|
|
| 102 | Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства | 1 | обобщить и систематизировать знания учащихся о степени. |
|
|
4. Колонки
859
67 693 
