Государственное профессиональное образовательное учреждение
«Беловский педагогический колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_______________/ А.А.Ищенко
«__ _» _________2019г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
БД.02 Математика
для специальности
44.02.01 Дошкольное образование
Белово
2019
Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Примерной основной образовательной программой среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з),примерной программой дисциплины «Математика», разработанной для профессиональных образовательных организаций Кемеровской области Кузбасским региональным институтом развития профессионального образования (КРИРПО)
Организация-разработчик: ГПОУ БПК
Разработчик: Гамаюнова Е.А., преподаватель ГПОУ БПК
Одобрена на заседании МЦК естественно-научных дисциплин
Протокол № ____от «___»__________ 2019г
Председатель МЦК ___________ И.В. Киммель
Рассмотрена и одобрена на заседании методического совета колледжа и рекомендована в качестве рабочей программы учебной дисциплины «Математика» для специальности 44.02.01 Дошкольное образование.
Протокол № __ «__»__________20___г.
СОДЕРЖАНИЕ
| ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА | 4 |
| ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 6 |
| СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ | 9
14 |
|
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ |
16 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО)на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) и с учетом Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной Распоряжением Правительства России от 24 декабря 2013 года
№ 2506-р, примерной программой дисциплины «Математика», разработанной для профессиональных образовательных организаций Кемеровской области Кузбасским региональным институтом развития профессионального образования (КРИРПО).
Цель программы – освоение обучающимися содержания учебной дисциплины «Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования. Содержание программы направлено на решение следующих задач:
формировать представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения.
обеспечить освоение математических знаний и умений, необходимых в повседневнойжизни;
сформировать понимание значимости математики для научно- технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математическихидей.
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» является основой для разработки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации Кемеровской области, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, виды самостоятельных работ, тематику рефератов (докладов), индивидуальных проектов, учитывая специфику программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
Общеобразовательная учебная дисциплина «Математика» является учебной дисциплиной обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав базовых учебных дисциплин из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования.
Содержание дисциплины «Математика» в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО, формируется в зависимости от профиля общеобразовательной подготовки – гуманитарный. Освоение образовательных результатов по дисциплине «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации.
Программа рассчитана на 234 часа максимальной нагрузки, из которых на лекционные занятия отводится 78 часов, на практические занятия 78 часов. Самостоятельная работа студентов составляет 78 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание учебной дисциплины предполагает формирование следующих компетенций:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий.
| Планируемые результаты освоения учебной дисциплины в соответствии с ФГОС СОО | Общие компетенции ФГОС СПО |
| Личностные: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире; |
ОК 2, ОК 3, ОК 4 |
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; | ОК 2, ОК 4, ОК 5 |
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности; | ОК 6, ОК 7 |
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; | ОК 2, ОК 3 |
| Метапредметные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; |
ОК 2, ОК 3, ОК 7 |
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; | ОК 6, ОК 7 |
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; | ОК 2, ОК 4, ОК 5 |
готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; | ОК 4, ОК 5 |
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; | ОК 6 |
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения | ОК 2, ОК 3, ОК 4 |
| Предметные (базовый уровень): сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; |
ОК 2, ОК 4 |
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; | ОК 2, ОК 4 |
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | ОК 2, ОК 3 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий и специальностей СПО.
Числовые и буквенные выражения
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметричные многочлены. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Практическая работа № 1. Арифметические действия над числами.
Практическая работа № 2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)
Самостоятельная работа № 1. Решение задач по теме «Сравнение числовых выражений».
Корни, степени и логарифмы
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
Практическая работа № 3 Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
Практическая работа № 4 Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней.
Практическая работа № 5 Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач.
Практическая работа № 6 Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов.
Самостоятельная работа № 2. Решение задач по теме «Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений».
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранногоугла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Практическая работа № 7 Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Практическая работа № 8 Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Практическая работа № 9 Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Практическая работа № 10 Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
Практическая работа № 11 Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства.
Самостоятельная работа № 3 Решение задач по теме «Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур».
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Практическая работа № 12 История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики.
Практическая работа № 13 Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютонаи треугольник Паскаля.
Практическая работа № 14 Прикладные задачи.Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о суммевероятностей.
Самостоятельная работа № 4. Решение задач по теме «Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладныезадачи».
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Практическая работа № 15 Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.
Практическая работа № 16 Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками.
Практическая работа № 17 Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов.
Практическая работа № 18 Векторное уравнение прямой и плоскости.
Самостоятельная работа № 5. Решение задач по теме «Использование векторов придоказательстве теорем стереометрии».
Основы тригонометрии
Основные понятия. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Практическая работа № 19 Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
Практическая работа № 20 Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Самостоятельная работа № 6. Решение задач по теме «Простейшие тригонометрическиеуравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс».
Функции, их свойства и графики
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность и нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Практическая работа № 21 Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежныхдисциплин.
Практическая работа № 22 Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.
Практическая работа № 23 Непрерывные и периодические функции. Свойства и графикисинуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Практическая работа № 24 Обратные функции и их графики. Обратныетригонометрические функции.
Самостоятельная работа № 7. Решение задач по теме «Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства».
Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практическая работа № 25 Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве.
Самостоятельная работа № 8. Решение задач по теме «Симметрия телвращения и многогранников».
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Практическая работа № 26 Вычисление площадей и объемов.
Начала математического анализа
Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Практическая работа № 27 Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде.
Практическая работа № 28 Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной.
Практическая работа № 29 Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Самостоятельная работа № 9. Решение задач по теме «Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей».
Уравнения и неравенства
Уравнения, неравенства и системы уравнений. Равносильность уравнений, неравенств и систем. Решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение системуравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Практическая работа № 30 Корни уравнений.
Практическая работа № 31 Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.
Практическая работа № 32 Решение систем уравнений.
Практическая работа № 33 Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| Содержание учебной дисциплины | Количество часов |
| всего | Из них ПР | ВСР |
Введение | 2 |
|
|
Числовые и буквенные выражения | 14 | 6 | 8 |
Корни, степени и логарифмы | 30 | 8 | 8 |
Прямые и плоскости в пространстве | 20 | 10 | 8 |
Элементы комбинаторики | 10 | 6 | 8 |
Координаты и векторы | 20 | 8 | 8 |
Основы тригонометрии | 28 | 6 | 10 |
Функции, их свойства и графики | 22 | 8 | 8 |
Многогранники | 16 | 6 | 10 |
Тела и поверхности вращения | 10 |
|
|
Начала математического анализа | 28 | 6 | 10 |
Объемы тел и площади их поверхностей | 12 | 4 |
|
Уравнения и неравенства | 22 | 10 |
|
| Итого | 234 | 78 | 78 |
ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ
Изучение нестандартных способов решения квадратных уравнений.
Анализ великих открытий в математике.
Исследование геометрических форм в искусстве.
Изучение применения геометрии в работах Леонардо.
Изучение способов применения графов в современной архитектуре.
Анализ современных способов составления уравнений.
Использование математики в индустрии красоты.
Классификация математических головоломок.
Исследование математических характеристик пирамид (например, египетских и др.).
Анализ нескольких способов доказательства теоремы Пифагора.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
Основная литература:
Башмаков, М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия [Текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. Образования / М. И. Башмаков. – Москва : Академия, 2016. –256с.
Муравин, Г. К. Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11-й класс. Базовый уровень [Текст] : учебник / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – 2-е изд., стер. – Москва : Дрофа, 2018. –192с.
Шарыгин, И. Ф. Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11-й классы. Базовый уровень [Текст] : учебник / И. Ф. Шарыгин. – 2-е изд., стер. – Москва : Дрофа, 2017. – 240 с.
Дополнительная литература:
Башмаков, М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности[Текст]: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. Образования / М. И. Башмаков. – 5-е изд., стер. – Москва: Академия, 2014. – 208с.
Башмаков, М. И. Математика. Задачник [Текст] : учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/М.И.Башмаков.–5-еизд.,стер.
– Москва: Академия, 2014. – 416с.
Гусев, В. А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля[Текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В. А.Гусев, С. Г.Григорьев, С. В. Иволгина. –7-е изд., стер. – Москва: Академия, 2014. – 416с.
Интернет-ресурсы:
Единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/, свободный. – Загл. с экрана.
Единое окно доступа к информационным ресурсам [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/, свободный. – Загл. с экрана.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/, свободный. – Загл. с экрана.
3
111
203 501 
