Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Селиховская средняя общеобразовательная школа»
Курской области Курского района
Рассмотрена на заседании ШМО Принята на заседании ПС «Утверждаю»
Протокол №1 Протокол №1 Директор школы
от «___» августа 2021 г. от « » _________ 2021 г. __________/Н.В. Охотникова/
Руководитель ШМО Председатель ПС Приказ № _____
_____________/___________/ __________ /Л.В. Срывкова/ от «_____»__________2021 г.
¬
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия»
для 8 класса
основное общее образование
Срок реализации: 1 год
Программа составлена учителем математики Митиной Д. Е.
д. Селиховы Дворы
2021 - 2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 7 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897, Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897», Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2013 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2015; ООП ООО МКОУ Новоуспенской СОШ.
Цели: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
выявление и формирование математических и творческих способностей;
изучение свойств геометрических фигур на плоскости.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
У обучающегося сформируется:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Обучающийся получит возможность для формирования:
морального сознания на конвенциональном уровне,
способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
•
• • • • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Тематическое планирование
№ | Наименования разделов, тем | Кол-во часов | Текущая и промежуточная аттестация |
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | |
| Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерения отрезков Измерение углов Перпендикулярные прямые Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 1 1 1 2 1 2 1 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» |
2 | Треугольники | 17 | |
| Первый признак равенства треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников Задачи на построение Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 3 3 4 6 1 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» |
3 | Параллельные прямые | 14 | |
| Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 4 8 2 | Контрольная работа за I полугодие Контрольная работа №4 по теме: «Параллельные прямые» |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | |
| Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами Прямоугольные треугольники Построение треугольника по трем элементам Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 2 3 4 7 2 | Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Контрольная работа №6 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» |
5 | Повторение. Решение задач | 11 | |
| Обобщение и систематизация знаний. Контроль | 1 | Итоговая контрольная работа |
| Итого | 70 | 7 |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата | Наименование разделов, тем уроков | Кол-во часов |
План | Факт |
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов) |
1 | | | Предмет геометрии. Точка, прямая, отрезок, плоскость. | 1 |
2 | | | Луч и угол. Биссектриса угла . | 1 |
3 | | | Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов | 1 |
4 | | | Длина отрезка. Единицы измерения длины. | 1 |
5 | | | Решение задач по теме: «Длина отрезка» | 1 |
6 | | | Градусная мера угла. Измерение углов. | 1 |
7 | | | Смежные и вертикальные углы | 1 |
8 | | | Перпендикулярные прямые | 1 |
9 | | | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
10 | | | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
Глава 2. Треугольники. (17 часов) |
11 | | | Анализ контрольной работы. Треугольник. Свойства равных треугольников. | 1 |
12 | | | Понятие теоремы, доказательства теоремы. Первый признак равенства треугольников. | 1 |
13 | | | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | 1 |
14 | | | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 |
15 | | | Свойства равнобедренного треугольника | 1 |
16 | | | Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» | 1 |
17 | | | Второй признак равенства треугольников | 1 |
18 | | | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | 1 |
19 | | | Третий признак равенства треугольников | 1 |
20 | | | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 |
21 | | | Окружность, круг, Дуга, хорда. | 1 |
22 | | | Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение. Построение угла, равного данному, | 1 |
23 | | | Построение биссектрисы угла | 1 |
24 | | | Построение перпендикуляра к прямой, построение середины отрезка. | 1 |
25 | | | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 |
26 | | | Решение задач по теме: «Треугольники», подготовка к контрольной работе. | 1 |
27 | | | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 |
Глава 3. Параллельные прямые. (14 часов) |
28 | | | Анализ контрольной работы. Признаки параллельных прямых | 1 |
29 | | | Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых» | 1 |
30 | | | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 |
31 | | | Контрольная работа за I полугодие | 1 |
32 | | | Решение задач по готовым чертежам «Признаки параллельных прямых» | 1 |
33 | | | Аксиома параллельности Евклида. | 1 |
34 | | | Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного. | 1 |
35 | | | Свойства параллельных прямых. Теорема, обратная данной. | 1 |
36 | | | Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. | 1 |
37 | | | Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами. | 1 |
38 | | | Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых» | 1 |
39 | | | Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. | 1 |
40 | | | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
41 | | | Контрольная работа №4 по теме: «Параллельные прямые» | 1 |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 часов) |
42 | | | Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. | 1 |
43 | | | Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | 1 |
44 | | | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
45 | | | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач | 1 |
46 | | | Неравенство треугольника | 1 |
47 | | | Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
48 | | | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | 1 |
49 | | | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников» | 1 |
50 | | | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 |
51 | | | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | 1 |
52 | | | Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. | 1 |
53 | | | Расстояние между параллельными прямыми. | 1 |
54 | | | Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми». | 1 |
55 | | | Построение треугольника по трем элементам | 1 |
56 | | | Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. | 1 |
57 | | | Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам. | 1 |
58 | | | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». | 1 |
59 | | | Контрольная работа №6 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | 1 |
Повторение (11 часов) |
60 | | | Защита проектов | 1 |
61 | | | Повторение темы: «Начальные геометрические сведения» | 1 |
62 | | | Повторение темы: «Признаки равенства треугольников» | 1 |
63 | | | Повторение темы: «Равнобедренный треугольник» | 1 |
64 | | | Повторение темы: «Параллельные прямые» | 1 |
65 | | | Итоговая контрольная работа. | 1 |
66 | | | Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 |
67 | | | Анализ итоговой контрольной работы. Повторение темы: «Прямоугольные треугольники | 1 |
68 | | | Повторение темы: «Построение треугольника по трем элементам» | 1 |
69 | | | Повторение темы: «Задачи на построение». | 1 |
70 | | | Повторение курса геометрии 7 класса. | 1 |
| | Итого | 70 |