муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 27
муниципального образования Усть-Лабинский район
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30.08.2018 года протокол № 1
Председатель педсовета
___________ Чикал Н.Н.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Уровень образования (класс): основное общее, 7 - 9 классы
Количество часов 204
Учитель Жолобова Ирина Анатольевна
Программа разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897, с изменениями, далее ФГОС ООО) и на основе примерной программы к УМК А.С. Атанасяна и др. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы /сост. Т.А. Бурмистрова/ - М.: Просвещение, 2014
1. Планируемые результаты изучения учебного курса геометрии в 7-9 классах
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логичное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7 класс
Наглядная геометрия
Учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
Учащийся получит возможность научиться:
1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного
2) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
3) приобрести опыт выполнения проектов
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
2) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
8 класс
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
Учащийся получит возможность научиться:
1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом подобия,
2) приобрести опыт выполнения проектов
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
9 класс
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
2) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность научиться:
- приобрести опыт выполнения проектов
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности;
вычислять площади кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более круга и сектора;
Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность научиться:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность научиться:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов
2. Содержание учебного курса геометрии.
В курсе геометрии выделяют следующие содержательные линии: наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерение геометрических величин, координаты, векторы, элементы логики, геометрия в историческом развитии.
Содержание курса по годам обучения:
7 класс (68 ч, в неделю 2 ч)
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (8 ч)
Геометрические фигуры.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Понятие о равенстве фигур. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Градусная мера угла.
Геометрия в историческом развитии.
От землемерия к геометрии.
Глава 2. Треугольники. (18 ч)
Геометрические фигуры.
Треугольник. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Перпендикуляр к прямой. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг. Дуга, хорда. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Геометрия в историческом развитии.
Трисекция угла.
Глава 3. Параллельные прямые. (10 ч)
Геометрические фигуры.
Параллельные прямые. Теоремы о параллельности прямых. Виды углов.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Аксиома параллельных прямых. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Геометрия в историческом развитии.
«Начала» Евклида. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (21 ч)
Геометрические фигуры.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Геометрические фигуры.
Построение треугольника по трем сторонам. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Повторение. (11 ч)
Часы повторения используются в конце учебного года для обобщения полученных знаний и подготовки к итоговой контрольной работе; проектной деятельности.
8 класс (68 ч, в неделю 2 ч)
Глава 5. Четырёхугольники. (14 ч)
Геометрические фигуры.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.
Измерение геометрических величин.
Периметр многоугольника.
Геометрия в историческом развитии.
Фалес.
Глава 6. Площадь. (14 ч)
Измерение геометрических величин.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Формула Герона.
Глава 7. Подобные треугольники. (19 ч)
Геометрические фигуры.
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач на построение. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Синус, косинус, тангенс, острого угла прямоугольного треугольника.
Измерение геометрических величин.
Соотношение между площадями подобных фигур.
Глава 8. Окружность. (16 ч)
Геометрические фигуры.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Повторение. (5 ч)
Часы используются в начале учебного года в качестве вводного повторения и в конце учебного года для обобщения изученного материала, подготовки к итоговой контрольной работе; проектной деятельности.
9 класс (68 ч, в неделю 2 ч)
Глава 9. Векторы. (8 ч)
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сумма векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат (10 ч)
Векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Координаты.
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Геометрические фигуры.
Взаимное расположение двух окружностей.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)
Геометрические фигуры.
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.
Векторы.
Скалярное произведение векторов.
Геометрия в историческом развитии.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 ч)
Геометрические фигуры.
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора.
Геометрия в историческом развитии.
Квадратура круга.
Глава 13. Движения. (8 ч)
Геометрические фигуры.
Геометрические преобразования. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч)
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрия в историческом развитии.
Аксиомы планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии.
Повторение. (11 ч)
Часы используются в начале учебного года в качестве вводного повторения, в конце учебного года для обобщения знаний, подготовки к итоговой контрольной работе и ОГЭ по математике; проектной деятельности.
3. Тематическое планирование.
| 7 класс |
| Раздел | Кол-во часов | Темы | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Глава 1. Начальные геометрические сведения
| 8 | Прямая и отрезок. Луч и угол | 1 | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
| Сравнение отрезков и углов | 1 |
| Длина отрезка. | 1 |
| Градусная мера угла | 1 |
| Перпендикулярные прямые | 1 |
| Решение задач
| 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| Контрольная работа № 1 | 1 |
| Глава 2. Треугольники
| 18 | Первый признак равенства треугольников | 3 | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 |
| Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 |
| Задачи на построение
| 3 |
| Решение задач
| 3 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| Контрольная работа № 2 | 1 |
| Глава 3. Параллельные прямые | 10 | Признаки параллельности двух прямых | 3 | Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
| Аксиома параллельных прямых | 3 |
| Решение задач
| 2 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| Контрольная работа № 3 | 1 |
| Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | Сумма углов треугольника | 4 | Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3 |
| Решение задач | 1
|
| Контрольная работа № 4
| 1 |
| Прямоугольные треугольники | 4 |
| Построение треугольника по трем элементам | 3
|
| Решение задач
| 3 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
| Контрольная работа № 5 | 1 |
| Повторение | 11 | Решение задач. Проекты | 10 | Решать задачи на вычисление, построение и доказательство |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
| Всего часов Контрольных работ | 68 6 |
| 8 класс |
| Раздел | Кол-во часов | Темы | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Вводное повторение | 2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | Формулировать признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства прямоугольных треугольников, признаки и свойства параллельных прямых |
| Признаки равенства треугольников | 1 |
| Глава 5. Четырехуголь-ники | 14 | Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция | 8 | Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке |
| Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 |
| Решение задач
| 1 |
| Контрольная работа № 1 | 1 |
| Глава 6. Площадь | 14 | Площадь многоугольника | 8 | Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
| Теорема Пифагора | 3 |
| Решение задач | 2 |
| Контрольная работа № 2 | 1 |
| Глава 7. Подобные треугольники | 19 | Подобные треугольники
| 7 | Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
| Контрольная работа № 3
| 1 |
| Применение подобия треугольников | 7 |
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 3 |
| Контрольная работа № 4 | 1 |
| Глава 8. Окружность | 16 | Касательная к окружности | 3 | Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
| Центральные и вписанные углы | 4 |
| Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
| Вписанная и описанная окружности | 4 |
| Решение задач | 1 |
| Контрольная работа № 5 | 1 |
| Повторение | 3 | Решение задач. Проекты | 2 | Решать задачи на вычисление, построение и доказательство |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
| Всего часов Контрольных работ | 68 6 |
| 9 класс |
| Раздел | Кол-во часов | Темы | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Вводное повторение | 2 | Четырехугольники. Площадь | 1 | Формулировать определения, свойства и признаки многоугольников. Знать и применять формулы площадей многоугольников к решению задач. Решать задачи на вычисление , связанные с окружностью |
| Окружность | 1 |
| Глава 9. Векторы | 8 | Понятие вектора | 2 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
| Сложение и вычитание векторов | 3 |
| Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 3 |
| Глава 10. Метод координат | 10 | Координаты вектора. | 2 | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора, выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
| Простейшие задачи в координатах | 2 |
| Уравнение окружности и прямой | 3 |
| Решение задач | 2 |
| Контрольная работа № 1 | 1 |
| Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | Синус, косинус, тангенс угла | 3 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 |
| Скалярное произведение векторов | 2 |
| Решение задач
| 1 |
| Контрольная работа № 2 | 1 |
| Глава 12. Длина окружности и площадь круга | 12 | Правильные многоугольники | 4 | Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач |
| Длина окружности и площадь круга | 4 |
| Решение задач
| 3 |
| Контрольная работа № 3 | 1 |
| Глава 13. Движения | 8 | Понятие движения. Параллельный перенос и поворот | 6 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ |
| Решение задач
| 1 |
| Контрольная работа № 4 | 1 |
| Глава 14. Начальные сведения из стереометрии | 8 | Многогранники | 4 | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар |
| Тела и поверхности вращения
| 3 |
| Некоторые сведения из истории развития геометрии | 1 |
| Повторение | 9 | Решение задач. Проекты | 8 | Решать задачи на вычисление, построение и доказательство |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
| Всего часов Контрольных работ | 68 5 |
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО учителей Заместитель директора по УВР
естественнонаучных предметов, ___________ Мачалова Т.В.
математики и информатики 30 августа 2018 года
от 30 августа 2018 года № 1
_________ Мачалова Т.В.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
___________ Мачалова Т.В.
28 августа 2019 года
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 27
муниципального образования Усть-Лабинский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Класс 7
Учитель Жолобова Ирина Анатольевна
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа
Планирование составлено на основе рабочей программы Жолобовой Ирины Анатольевны, утвержденной решением педагогического совета, протокол № 1 от 30.08.2018 г.
Планирование составлено на основе:
примерной программы к УМК А.С. Атанасяна и др. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова/ - М.: Просвещение, 2014
В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования
Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 класс. - М.: Просвещение, 2016.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
___________ Мачалова Т.В.
28 августа 2019 года
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 27
муниципального образования Усть-Лабинский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Класс 8
Учитель Жолобова Ирина Анатольевна
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа
Планирование составлено на основе рабочей программы Жолобовой Ирины Анатольевны, утвержденной решением педагогического совета, протокол № 1 от 30.08.2018 г.
Планирование составлено на основе:
примерной программы к УМК А.С. Атанасяна и др. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова/ - М.: Просвещение, 2014
В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования
Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 класс. - М.: Просвещение, 2016.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
___________ Мачалова Т.В.
28 августа 2019 года
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 27
муниципального образования Усть-Лабинский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии
Класс 9
Учитель Жолобова Ирина Анатольевна
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа
Планирование составлено на основе рабочей программы Жолобовой Ирины Анатольевны, утвержденной решением педагогического совета, протокол № 1 от 30.08.2018 г.
Планирование составлено на основе:
примерной программы к УМК А.С. Атанасяна и др. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы. /сост. Т.А. Бурмистрова/ - М.: Просвещение, 2014
В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования
Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7-9 класс. - М.: Просвещение, 2016.
220
155 539 
