Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Елмановская основная школа
| Рассмотрено на заседании Педагогического совета Протокол № __________
| Согласовано Зам. директора УВР _________Н.Л.Митенкова ___________________
| Утверждено Директор школы __________М.В. Ефимова Приказ от _____________
|
Рабочая программа
по курсу «Геометрия»
7-9 класс
Программу составили:
учителя математики
первой квалификационной категории
Ковалева Татьяна Александровна,
Кириллова Вера Ивановна
Д. Елманово
2017-2018 г
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
Примерной образовательной программы основного общего образования
Авторской программы
Образовательной программы основного общего образования МКОУ Елмановской ОШ;
Учебного плана МКОУ Елмановской ОШ;
Федерального перечня учебников;
Положения о рабочей программе МКОУ Елмановской ОШ.
АКТУАЛЬНОСТЬ
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у обучающихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у обучающихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Учебно-методические комплект:
Литература для учащихся
1. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2015
2. Геометрия: Рабочая тетрадь.7 - 9 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2017г.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7-9 класса. – М.: Илекса, 2015г.
4.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для7- 9 класса. – М.: Просвещение, 2015г
5. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,2014г.
Литература для учителя
1. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2015г
2. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2015г
3. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013
5. Геометрия: Рабочая тетрадь.7 - 9 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
6. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7-9 класса. – М.: Илекса,2017
7. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.7- 9 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. -2-е изд. Перераб. – М.:ВАКО, 2014
8. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 2015г
Цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
создать условия для воспитания культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Основной формой организации учебного процесса является урок. Сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, форм уроков: традиционных уроков (урок – объяснение нового материала, урок – закрепление, урок – обобщение, комбинированный), уроков с применением информационных технологий и проектов как средства формирования информационно-коммуникативной компетенции учащихся, а также нетрадиционных форм уроков (интегрированных, уроков-игр, и др.) Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах, взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы обучающихся.
ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ
Формированию необходимых ключевых компетенций способствует использование современных образовательных технологий или элементов этих технологий:
технологии проблемного обучения;
технология обучения на примере конкретных ситуаций;
технология развивающего обучения;
технология РКМЧП (развития критического мышления через чтение и письмо);
технология проектной и исследовательской деятельности учащихся;
ИКТ-технологии;
педагогика сотрудничества;
технологии дискуссий и диалоговые технологии;
технология развивающих исследовательских задач (ТРИЗ);
здоровьесберегающие технологии;
технологии индивидуального обучения;
технология группового обучения;
технологии интегрированного обучения;
технология разноуровневого обучения;
технология игрового обучения
традиционные образовательные технологии
и другие, которые педагог считает целесообразным применять в своей работе
ВИДЫ И ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме теста.
Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы. Контроль проводится в форме контрольных работ или тестов.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера.
СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Программа включает четыре раздела:
«Пояснительная записка», где охарактеризован вклад предмета в достижение целей основного общего образования; сформулированы цели, задачи и основные результаты изучения предмета математика на нескольких уровнях — личностном, метапредметном и предметном, дается общая характеристика курса, его места в учебном плане, описаны ценностные ориентиры содержания учебного предмета. В пояснительной записке указаны также основные формы образовательного процесса, технологии обучения.
«Планируемые результаты учебной деятельности», которые представлены на базовом («обучающийся научится») и повышенном («обучающийся получит возможность научиться») уровнях освоения материала основной школы по математике.
«Содержание курса», где представлено изучаемое содержание, разбитое по темам.
«Тематическое планирование»,в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы, указаны контрольные работы по каждой теме.
АДРЕСНОСТЬ
Рабочая учебная программа предназначена для общеобразовательных учреждений.
ИЗМЕНЕНИЯ, ВНЕСЕННЫЕ В АВТОРСКУЮ ПРОГРАММУ
В авторскую программу были внесены следующие изменения:
7 класс геометрия в авторской программе 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Обобщение и систематизация знаний учащихся» вместо 5 часов отводится 3 часа.
8 класс геометрия в авторской программе 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Обобщение и систематизация знаний учащихся» вместо 5 часов отводится 3 часа.
9 класс геометрия в авторской программе 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель, в рабочей программе 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебные недели, произошло уплотнение учебного материала, на изучение темы «Обобщение и систематизация знаний учащихся» вместо 10 часов отводится 8 часов.
2.Планируемые результаты обучения
геометрии в 7-9 классах
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
| 7 класс | Обучающийся научится: формировать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Обучающийся получит возможность научиться: |
| 8 класс | У обучающегося будут сформированы: развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; Обучающийся получит возможность сформировать: |
| 9 класс | У обучающегося будут сформированы: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; Обучающийся получит возможность сформировать: |
Метапредметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
| Класс | Регулятивные УУД | Познавательные УУД | Коммуникативные УУД |
| 7 класс
| Обучающийся научится: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи, обнаруживать и формулировать проблему; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров действий в новом материале; самостоятельно составлять план достижения целей, в котором учитываются условия и средства достижения; работать по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер и др.), прогнозировать альтернативные решения; свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; Обучающийся получит возможность научиться: самостоятельно находить причины своего успеха и неуспеха, находить способы выхода из ситуации неуспеха, осуществлять рефлексию действий, вносить коррективы в выполнение действий; прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. | Обучающийся научится: строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; самостоятельно указывать информацию, нуждающуюся в проверке; создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; самостоятельно создавать алгоритм для решения учебной задачи; находить в тексте требуемую информацию; определять тему, цель, назначение текста, обнаруживает соответствие между частью текста и его общей идеей; сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме; понимает тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.); давать определения понятиям по разработанному алгоритму; перерабатывать информацию, преобразовывать ее с выделением существенных признаков явлений и факто; выполняет самостоятельно учебный проект и исследование под руководством учителя; использовать адекватные методы получения знаний (опрос, эксперимент, сравнение); выдвигать гипотезу по решению проблемы, Обучающийся получит возможность научиться: формулировать задачи и представлять результаты проектной работы или исследования; ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, используя языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме. | Обучающийся научится: устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприяти ем со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога; делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его; создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств; Обучающийся получит возможность научиться: выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи; использовать информацию с учетом этических и правовых норм. |
| 8 класс | Обучающийся научится: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи, устанавливать целевые приоритеты, обнаруживать и формулировать проблему. самостоятельно анализировать | Обучающийся научится: вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и | Обучающийся научится: предвидеть (прогнозировать) последствия коллективных решений. взглянуть на ситуацию с позиции другого, не идти |
|
| условия достижения цели на основе выделенных учителем ориентиров действий в новом материале; заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов; систематизировать критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности, по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта; может прогнозировать альтернативные решения; самостоятельно может находить причины своего успеха и неуспеха,находить способы выхода из ситуации неуспеха, осуществлять познавательную рефлексию действий, вносить коррективы в выполнение действий; Обучающийся получит возможность научиться: осуществлять контроль по результату и способу действий; проявлять целеустремленность и настойчивость в преодолении трудностей; самостоятельно находить способы разрешения трудностей; прилагать волевые усилия; демонстрировать приемы регуляции эмоциональных состояний. | исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; переводить сложную по составу информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий и индивидуальных особенностей познавательного стиля; строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм; строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата; ориентироваться и воспринимать тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; резюмировать главную идею текста; сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты; Обучающийся получит возможность научиться: сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме; делать выводы и заключения о намерениях автора или главной мысли текста, делать взаимосвязь информации текста с личным жизненным опытом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. | на конфликт при решении вопросов, способствовать продуктивной кооперации; понимает позицию другого, различает в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, теории; обсуждать различные точки зрения и вырабатывать общую позицию; использовать адекватные и разнообразные языковые средства; в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); Обучающийся получит возможность научиться: использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др;
|
|
|
| Осуществлять логические операции (установление родовидовых отношений, переход количество-качество и др.) |
|
| 9 класс
| Обучающийся научится: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов. определять действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей, составлять алгоритм действий в соответствии с учебной и познавательной задачей; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); выбирать из предложенных и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); Обучающийся получит возможность научиться: определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям | Обучающийся научится: подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства; выстраивать логическую цепь ключевого слова и соподчиненных ему слов; выделять признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений; определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи; самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации; вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; Обучающийся получит возможность научиться: объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения); выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные причины/наиболее вероятные причины. | Обучающийся научится: определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности; принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; выделять общую точку зрения в дискуссии; Обучающийся получит возможность научиться: договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей; организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.); |
Предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
7 класс:
Обучающийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность использовать приобретенные результаты в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
8 класс:
Обучающийся научится:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства;
распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника, среднюю линию трапеции;
распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;
формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций основных углов;
распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника;
находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.
Обучающийся получит возможность использовать приобретенные результаты в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
9 класс:
Решение треугольников
Обучающийся научится:
Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Обучающийся получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2 .Правильные многоугольники
Обучающийся научится
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.
Обучающийся получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
3. Декартовы координаты на плоскости
Обучающийся научится:
Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Обучающийся получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы.
Обучающийся научится:
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Обучающийся получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
5. Геометрические преобразования
Обучающийся научится:
Приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.
Обучающийся получит возможность
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»,приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
3.Содержание курса геометрии в 7-9 классах
Геометрия 7-9 класс
- Простейшие геометрические фигуры
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
- Многоугольники.
Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренных треугольников. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот, треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг.
Геометрические построения
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описнная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Декартовы координаты на плоскости
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой. Векторы
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Геометрические преобразования
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры.. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Элементы логики
Определение. Аксиом и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условие. Употребление логических связок если…, то…, тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии.
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.
Н.И.Лобачевский. Л.Эйлер. Фалес. Пифагор.
Геометрия 7 класс
| № п/п | Тема | Кол-во часов |
| 1 | Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 |
| 2 | Треугольники | 18 |
| 3 | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 |
| 4 | Окружность и круг. Геометрические построения | 16 |
| 5 | Обобщение и систематизация знаний обучающихся | 3 |
|
|
| 68 |
Календарно – тематическое планирование геометрия
7 класс
| № | Тема урока | Форма контроля | Дата |
| 1. | Введение. История развития геометрии | Беседа. |
|
| 2. | §1. Прямая и отрезок
| Фронтальный опрос. |
|
| 3. | §2. Луч и угол | Фронтальный опрос. |
|
| 4. | §3.Сравнение отрезков и углов
| Практическая работа. |
|
| 5. | §4. Измерение отрезков | Практическая работа. |
|
| 6. | §5. Измерение углов | Практическая работа. |
|
| 7. | §6. Перпендикулярные прямые | Фронтальный опрос. |
|
| 8. | §6. Перпендикулярные прямые | Фронтальный опрос. |
|
| 9. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Тест. |
|
| 10. | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | Контрольная работа. |
|
| 11. | Анализ контрольной работы. Решение задач. | Индивидуальная. |
|
|
| Глава 2. Треугольник |
|
|
| 12. | §1. Первый признак равенства треугольников | Фронтальный опрос. |
|
| 13. | §1. Первый признак равенства треугольников | Тест. |
|
| 14-15 | §1. Первый признак равенства треугольников | Самостоятельная работа. |
|
| 16. | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Фронтальный опрос. |
|
| 17. | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Фронтальный опрос. |
|
| 18-19. | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Самостоятельная работа. |
|
| 20. | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | Фронтальный опрос. |
|
| 21. | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | Тест. |
|
| 22-23. | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | Самостоятельная работа. |
|
| 24. | §4. Задачи на построение | Практическая работа. |
|
| 25. | §4. Задачи на построение | Практическая работа. |
|
| 26-27. | §4. Задачи на построение | Практическая работа. |
|
| 28. | Решение задач. | Самостоятельная работа. |
|
| 29. | Решение задач. | Самостоятельная работа. |
|
| 30-31. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Тест. |
|
| 32. | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | Контрольная работа. |
|
| 33-34 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | Индивидуальная. |
|
|
| Глава 3. Параллельные прямые |
|
|
| 35 | §1. Признаки параллельности двух прямых | Фронтальный опрос. |
|
| 36. | §1. Признаки параллельности двух прямых | Тест. |
|
| 37. | §1. Признаки параллельности двух прямых | Самостоятельная работа. |
|
| 38-39. | §1. Признаки параллельности двух прямых | Тест. |
|
| 40. | §2. Аксиома параллельных прямых | Фронтальный опрос. |
|
| 41. | §2. Аксиома параллельных прямых | Практическая работа. |
|
| 42. | §2. Аксиома параллельных прямых | Самостоятельная работа. |
|
| 43. | §2. Аксиома параллельных прямых | Тест. |
|
| 44. | §2. Аксиома параллельных прямых | Тест. |
|
| 45-46. | Решение задач. | Практическая работа. |
|
| 47-48. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Самостоятельная работа. |
|
| 49. | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | Контрольная работа. | 12.01.18 |
| 50. | Решение задач. Анализ контрольной работы. | Индивидуальная. | 15.01.18 |
|
| Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
|
| 51. | §1. Сумма углов треугольника | Фронтальный опрос. | 19.01.18 |
| 52-54 | §1. Сумма углов треугольника | Самостоятельная работа. | 22.01.18 26.01.18 29.01.18 |
| 55. | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | Фронтальный опрос. | 02.02.18 |
| 56. | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | Тест. | 05.02.18 |
| 57. | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | Самостоятельная работа. | 09.02.18 |
| 58-59. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Индивидуальная. | 12.02.18 16.02.18 |
| 60. | Контрольная работа № 4 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Контрольная работа. | 19.02.18 |
| 62. | Решение задач. Анализ контрольной работы. | Индивидуальная. |
|
| 63. | §3. Прямоугольные треугольники | Фронтальный опрос. |
|
| 64. | §3. Прямоугольные треугольники | Самостоятельная работа. |
|
| 65. | §3. Прямоугольные треугольники | Тест. |
|
| 66-67. | §3. Прямоугольные треугольники | Тест. |
|
| 68. | §4. Построение треугольника по трём элементам | Практическая работа. |
|
| 69. | §4. Построение треугольника по трём элементам | Практическая работа. |
|
| 70. | §4. Построение треугольника по трём элементам | Практическая работа. |
|
| 71. | §4. Построение треугольника по трём элементам | Практическая работа. |
|
| 72-73. | Решение задач. | Самостоятельная работа. |
|
| 74-75. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Тест. |
|
| 76. | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Контрольная работа. |
|
| 77. | Решение задач. Анализ контрольной работы. | Индивидуальная. |
|
|
|
|
|
|
|
| Повторение |
|
|
| 78. | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | Самостоятельная работа. |
|
| 79. | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник» | Самостоятельная работа. |
|
| 80-81. | Итоговая промежуточная контрольная работа. | Контрольная работа. |
|
| 82. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Тест. |
|
| 83. | Решение задач по теме «Задачи на построение» | Практическая работа. |
|
| 84. | Решение задач | Самостоятельная работа. |
|
| 85. | Решение задач. | Тест. |
|
Геометрия 8 класс
Содержание учебного предмета
| № § | Содержание материала | Кол-во час |
|
| Повторение курса геометрии 8 класса | 2 |
|
| Глава V. Многоугольники (14ч) |
|
| 1 | Многоугольники | 2 |
| 2 | Параллелограмм и трапеция | 6 |
| 3 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 4 |
| 4 | Решение задач | 1 |
|
| Контрольная работа №1 | 1 |
|
| Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
| 1 | Площадь многоугольника | 2 |
| 2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
| 3 | Теорема Пифагора | 3 |
| 4 | Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа №2 | 1 |
|
| Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) |
|
| 1 | Определение подобных треугольников | 2 |
| 2 | Признаки подобия треугольников | 5 |
|
| Контрольная работа №3 | 1 |
| 3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
|
| Контрольная работа №4 | 1 |
|
| Глава VIII. Окружность (18 ч) |
|
| 1 | Касательная к окружности | 3 |
| 2 | Центральные и вписанные углы | 4 |
| 3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
| 4 | Вписанная и описанная окружности | 4 |
|
| Решение задач | 2 |
|
| Контрольная работа № 5 Итоговая промежуточная аттестация | 2 |
|
| Повторение. Решение задач(3 ч)
| 4
|
| ИТОГО | 68 |
Календарно – тематическое планирование геометрия
8 класс
| № | Тема урока | Формы контроля | Дата |
| 1 | Повторение | Беседа. | 04.09.17 |
| 2 | Повторение | Фронтальный опрос. | 08.09.17 |
| 3 | Многоугольники | Фронтальный опрос. | 11.09.17 |
| 4 | Многоугольники | Практическая работа. | 15.09.17 |
| 5 | Параллелограмм
| Практическая работа. | 18.09.17 |
| 6 | Признаки параллелограмма | Практическая работа. | 22.09.17 |
| 7 | Решение задач то теме «Параллелограмм».
| Фронтальный опрос. | 25.09.17 |
| 8 | Трапеция.
| Фронтальный опрос. | 29.09.17 |
| 9 | Теорема Фалеса. | Тест. | 02.10.17 |
| 10 |
Задачи на построение | Практическая работа. | 06.10.17 |
| 11 | Прямоугольник.
| Фронтальный опрос. | 09.10.17 |
| 12 | Ромб. Квадрат | Фронтальный опрос. | 13.10.17 |
| 13 | Решение задач | Индивидуальное решение задач | 16.10.17 |
| 14 | Осевая и центральная симметрии | Фронтальный опрос | 20.10.17 |
| 15 | Решение задач | Самостоятельная работа. | 23.10.17 |
| 16 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | Индивидуальная. | 27.10.17 |
| 17 | Площадь многоугольника.
| Фронтальный опрос. | 10.11.17 |
| 18 | Площадь многоугольника. | Тест. | 13.11.17 |
| 19 | Площадь параллелограмма | Самостоятельная работа. | 17.11.17 |
| 20 | Площадь треугольника | Фронтальный опрос. | 20.11.17 |
| 21 | Площадь треугольника | Фронтальный опрос. | 24.11.17 |
| 22 | Площадь трапеции | Самостоятельная работа. | 27.11.17 |
| 23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Фронтальный опрос. | 01.12.17 |
| 24 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Тест. | 04.12.17 |
| 25 | Теорема Пифагора | Самостоятельная работа. | 08.12.17 |
| 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора.
| Практическая работа. | 11.12.17 |
| 27 | Формула Герона. Решение задач | Практическая работа. | 15.12.17 |
| 28 | Решение задач | Практическая работа. | 18.12.17 |
| 29 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | Контрольная работа. | 22.12.17 |
| 30 | Определение подобных треугольников.
| Самостоятельная работа. | 25.12.17 |
| 31 | Отношение площадей подобных треугольников. | Тест. | 12.01.18 |
| 32 | Первый признак подобия треугольников.
| Фронтальный опрос. | 15.01.18 |
| 33 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
| Индивидуальная. | 19.01.18 |
| 34 | Второй и третий признаки подобия треугольников.
| Самостоятельная работа. | 22.01.18 |
| 35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Фронтальный опрос. | 26.01.18 |
| 36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Тест. | 29.01.18 |
| 37 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | Самостоятельная работа. | 02.02.18 |
| 38 | Средняя линия треугольника | Тест. | 05.02.18 |
| 39 | Средняя линия треугольника | Фронтальный опрос. | 09.02.18 |
| 40 | Свойство медиан треугольника | Практическая работа. | 12.02.18 |
| 41 | Пропорциональные отрезки | Самостоятельная работа. | 16.02.18 |
| 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Тест. | 19.02.18 |
| 43 | Практические приложения подобия треугольников. | Тест. | 26.02.18 |
| 44 | Определение расстояния до недоступной точки.О подобии произвольных фигур. | Практическая работа. | 02.03.18 |
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Самостоятельная работа. | 05.03.18 |
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | Контрольная работа. | 12.03.18 |
| 47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
| Индивидуальная. | 16.03.18 |
| 48 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Контрольная работа. | 19.03.18 |
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности.
| Фронтальный опрос. | 23.03.18 |
| 50 | Касательная к окружности.
| Самостоятельная работа. | 02.04.18 |
| 51 | Касательная к окружности. Решение задач. | Фронтальный опрос. | 06.04.18 |
| 52 | Градусная мера дуги окружности | Тест. | 09.04.18 |
| 53 | Теорема о вписанном угле | Самостоятельная работа. | 13.04.18 |
| 54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Индивидуальная. | 16.04.18 |
| 55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Индивидуальная. | 20.04.18 |
| 56 | Свойство биссектрисы угла | Фронтальный опрос. | 23.04.18 |
| 57 | Серединный перпендикуляр | Самостоятельная работа. | 27.04.18 |
| 58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | Тест. | 28.04.18 |
| 59 | Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника». | Тест. | 04.05.18 |
| 60 | Вписанная окружность. | Практическая работа. | 07.05.18 |
| 61 | Описанная окружность. | Практическая работа. | 11.05.18 |
| 62 | Решение задач по теме «Окружность».
| Самостоятельная работа | 14.05.18 |
| 63 | Свойство описанного четырехугольника.
| Практическая работа. | 18.05.18 |
| 64 | Итоговая промежуточная аттестация | Контрольная работа. | 21.05.18 |
| 65 | Решение задач по теме «Окружность».
| Тест. | 25.05.18 |
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | Контрольная работа. | 28.05.18 |
| 67 | Повторение. | Самостоятельная работа. |
|
| 68 | Повторение. | Тест. |
|
Геометрия 9 класс
Содержание учебного предмета
| №
| Содержание материала | Кол-во час |
| 1 | Векторы | 8 |
| 2 | Метод координат | 10 |
| 3 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 |
| 4 | Длина окружности и площадь круга. | 12 |
| 5 | Движения. | 8 |
| 6 | Начальные сведения из стереометрии | 10 |
| 7 | Повторение. | 9 |
|
| Итого | 68 |
Календарно – тематическое планирование геометрия 9 класс
| № | Тема урока | Формы контроля | Дата |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов. | Беседа. | 06.09.17 |
| 2 | Откладывание вектора от данной точки. | Фронтальный опрос. | 08.09.17 |
| 3 | Сумма двух векторов. Правило параллелограмма. | Фронтальный опрос. | 13.09.17 |
| 4 | Сумма нескольких векторов. | Практическая работа. | 15.09.17 |
| 5 | Вычитание векторов. | Практическая работа. | 20.09.17 |
| 6 | Произведение вектора на число. | Практическая работа. | 22.09.17 |
| 7 | Применение векторов к решению задач. | Фронтальный опрос. | 27.09.17 |
| 8 | Средняя линия трапеции. | Фронтальный опрос. | 29.09.17 |
| 9 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Тест. | 04.10.17 |
| 10 | Координаты вектора. | Практическая работа. | 06.10.17 |
| 11 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Фронтальный опрос. | 11.10.17 |
| 12 | Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа. | Фронтальный опрос. | 13.10.17 |
| 13 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | Индивидуальное решение задач | 18.10.17 |
| 14 | Уравнение прямой. | Фронтальный опрос | 20.10.17 |
| 15 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач. | Самостоятельная работа. | 25.10.17 |
| 16 | Решение задач по теме "Векторы. Метод координат". | Индивидуальная. | 27.10.17 |
| 17 | Обобщающий урок по теме "Векторы. Метод координат". | Фронтальный опрос. | 08.11.17 |
| 18 | Контрольная работа №1 по теме "Векторы. Метод координат". |
| 10.11.17 |
| 19 | Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | Самостоятельная работа. | 15.11.17 |
| 20 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координаты точки. | Фронтальный опрос. | 17.11.17 |
| 21 | Решение задач по теме "Синус, косинус, тангенс". | Фронтальный опрос. | 22.11.17 |
| 22 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. | Самостоятельная работа. | 24.11.17 |
| 23 | Теорема косинусов. | Фронтальный опрос. | 29.11.17 |
| 24 | Решение треугольников. | Тест. | 01.12.17 |
| 25 | Измерительные работы. | Самостоятельная работа. | 06.12.17 |
| 26 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Практическая работа. | 08.12.17 |
| 27 | Скалярное произведение векторов в координатах. | Практическая работа. | 13.12.17 |
| 28 | Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов" | Практическая работа. | 15.12.17 |
| 29 | Контрольная работа №2 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов" | Контрольная работа. | 20.12.17 |
| 30 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | Самостоятельная работа. | 22.12.17 |
| 31 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | Тест. | 27.12.17 |
| 32 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Фронтальный опрос. | 10.01.18 |
| 33 | Построение правильных многоугольников. | Индивидуальная. | 12.01.18 |
| 34 | Длина окружности. | Самостоятельная работа. | 17.01.18 |
| 35 | Площадь круга. | Фронтальный опрос. | 19.01.18 |
| 36 | Площадь кругового сектора. | Тест. | 24.01.18 |
| 37 | Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга. | Самостоятельная работа. | 26.01.18 |
| 38 | Решение задач по теме «Площадь правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности» | Тест. | 31.01.18 |
| 39 | Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга" | Фронтальный опрос. | 02.02.18 |
| 40 | Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга» | Практическая работа. | 07.02.18 |
| 41 | Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности и площадь круга" |
| 09.02.18 |
| 42 | Отображение плоскости на себя. | Тест. | 14.02.18 |
| 43 | Понятие движения. | Тест. | 16.02.18 |
| 44 | Решение задач на движение. Самостоятельная работа. | Практическая работа. | 21.02.18 |
| 45 | Параллельный перенос . | Самостоятельная работа. | 28.02.18 |
| 46 | Поворот. | Контрольная работа. | 02.03.18 |
| 47 | Решение задач по теме "Понятие движения". | Индивидуальная. | 07.03.18 |
| 48 | Обобщающий урок по теме "Понятие движения" | тест | 14.03.18 |
| 49 | Контрольная работа №4 по теме "Понятие движения". | Контрольная работа. | 16.03.18 |
| 50 | Предмет стереометрии. Многогранник. | Самостоятельная работа. | 21.03.18 |
| 51 | Призма. Параллелепипед. | Фронтальный опрос. | 23.03.18 |
| 52 | Объем тела. | Тест. | 04.04.18 |
| 53 | Пирамида. | Самостоятельная работа. | 06.04.18 |
| 54 | Цилиндр. | Индивидуальная. | 11.04.18 |
| 55 | Конус. | Индивидуальная. | 13.04.18 |
| 56 | Сфера и шар. | Фронтальный опрос. | 18.04.18 |
| 57 | Контрольная работа №5 по теме "Начальные сведения из стереометрии. | Контрольная работа | 20.04.18 |
| 58 | Некоторые сведения о развитии геометрии. | Сообщения | 25.04.18 |
| 59 | Повторение |
| 27.04.18 |
| 60 | Повторение |
| 04.05.18 |
| 61 | Итоговая промежуточная аттестация | Тест | 11.05.18 |
| 62 | Повторение |
| 16.05.18 |
| 63 | Повторение |
| 18.05.18 |
| 64 | Итоговое занятие. |
| 23.05.18 |
| 65 |
|
|
|
| 66 |
|
|
|
11 130
3 714 
