Рабочая программа по геометрии 8 класс (Атанасян)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

В-Ханжоновская средняя общеобразовательная школа имени Александры Дмитриевны Зеленковой

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы  составлена в соответствии с  требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе  примерных программ основного общего  образования по математике (базовый уровень) и   авторской  программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений  (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

В рабочей программе используются задачи с практическим содержанием, составленные по материалу, касающегося Ростовской области и Донского края.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения решения задач на вы­числение геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;

• совершенствование навыков решения задач на доказательство;

• отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

• расширение знаний учащихся о треугольни­ках, четырехугольниках и окружности.

Рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 70 часов. Учитывая, что по производственному календарю на 2018-19 учебный год праздничные дни совпали с праздниками 23 февраля,8 марта,1 и 9 мая, фактически получается 67 ч. Рабочая программа составлена с учётом уплотнения учебного материала. В течение года планируется провести 5 тематических контрольных работ

Содержание учебного предмета

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треуголь­ников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равен­ства прямоугольных треугольников. Синус, коси­нус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямо­угольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных пер­пендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свой­ства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Цен­тральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окруж­ности, равенство касательных, проведенных из од­ной точки. Метрические соотношения в окружно­сти: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окруж­ность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие пло­щадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружно­сти, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деле­ние отрезка на п равных частей, построение четвер­того пропорционального отрезка.

Тематическое планирование

Вводное повторение — 2 часа.

Четырехугольники — 14 часов.

Площадь - 15 часов.

Подобные треугольники — 20 часов.

Окружность — 14 часов.

Повторение — 2 часа

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы. Планируется провести 5 тематических контрольных работ.

Планируемые результаты обучения

1. Четырёхугольники

Изучение программного материала даёт возможность учащимся: (УВ)

- уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы, знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым, уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи;

- знать определения параллелограмма и трапеции, уметь их доказать и применять при решении задач;

- знать формулировку теоремы Фалеса, уметь ее доказывать, а также делить

отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение;

- Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;

- знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- знать определения параллелограмма и трапеции: формулировать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь выполнять чертежи по условию задачи; уметь вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства;

- знать формулировку теоремы Фалеса, применять её для решения несложных задач, делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

-знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; применять их при решении задач; уметь решать несложные задачи на вычисление; проводить аргументацию в ходе решения задач;

-знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки.

2. Площадь фигур

Изучение программного материала даёт возможность учащимся: (УВ)

Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

У учащихся формируется представление о площади многоугольника как о некоторой величине. Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии.

Формировать практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; уметь вывести эту формулу и использовать ее и свойства площадей при решении задач;

- знать формулу для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать;

- знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа;

- Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

3. Подобные треугольники

Изучение программного материала даёт возможность учащимся: (УВ)

- сформировать у учащихся понятие подобных треугольников;

- выработать умение применять признаки подобия треугольников;

- сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- уметь применять их при решении задач;

- знать признаки подобия треугольников;

- Уметь их доказывать и применять при решении задач;

-знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- уметь их доказывать и применять при решении задач;

- уметь с помощью циркуля и линейки делать отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

-знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°; уметь решать задачи.

4. Окружность

Изучение программного материала даёт возможность учащимся: (УВ)

Систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности,

определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

- знать какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

- знать какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

• формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб­ражения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их исполь­зования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

• использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

• решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Система оценки планируемых результатов

Основными методами оценки планируемых результатов учащихся по математике являются

• устный опрос,

• письменные работы:

• математические диктанты,

• самостоятельные работы

• контрольные работы,

• тесты

Основные виды проверки знаний:

• текущая (проводится систематически из урока в урок),

• итоговая (проводится по завершении темы (раздела), школьного курса).