Рабочая программа по геометрии 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативная база

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, с изменениями, внесёнными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577;

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах;

4. Примерная программа по математике;

5. Авторская программа по математике, разработанная А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром;

6. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Горельская СОШ»;

7. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.

8. Стандарт основного общего образования по математике.

9. Конвенция о правах ребенка.

10. «Примерная программа по математике» издательства Дрофа (электронная версия), и «Рабочая программа по математике 5-11 классы» издательства Вентана-Граф, Москва 2017г/А.Г.Мерзляк. В.Б.Полонский. М.С.Якир, Е.В.Буцко.

УМК, на основе которого составлена рабочая программа

УМК А. Г. Мерзляка. Геометрия (7-9):

Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.2019: Вентана-Граф; 

Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., дораб. — М.: Вентана-Граф

Сведения о составителе рабочей программы

Программу составила учитель математики Зверева Н.А., учитель математики первой квалификационной категории.

Цели

Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; логического и алгоритмического мышления;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

5. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи

1. Формирование знаний об основных понятиях и законах геометрии.

2. Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; навыками чёткого выполнения математических записей,

3. Воспитание общечеловеческой культуры.

4. Обучение наблюдению, применению полученных знаний на практике; умению планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Специфика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Практическая значимость школьного курса геометрии 9 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Особенностью учебного предмета является его практическая направленность,
которая служит стимулом для развития у учащихся интереса к геометрии, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности.

Изложение ведется с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий. Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии. При изучении курса геометрии решению задач уделено большое внимание. Учебный предмет геометрии построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями.

Цели:

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 204 часа для обязательного изучения геометрии на ступени основного общего образования.

Для обязательного изучения учебного предмета «Геометрия» в 9 классе федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 68 часов, из расчета 2 учебных часа в неделю.

Планируемые результаты

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, ус­танавливать аналогии, классифицировать, самостоя­тельно выбирать основания и критерии для классифи­кации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий;

7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техни­ки, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть геометрическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

9) умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и по­нимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты

Решение треугольников.

Обучающийся научится:

• формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

• формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество;

• вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций;

• формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника;

• записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника;

• применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Обучающийся получит возможность:

• оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения.

Правильные многоугольники

Обучающийся научится:

• пояснять, что такое правильный многоугольник, описывать элементы многоугольника, распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники;

• изображать и находить на рисунках правильные многоугольники и их элементы;

• пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга;

• формулировать определения правильных многоугольников и свойства правильного многоугольника;

• доказывать свойства правильных многоугольников;

• записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга;

• записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника;

• строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник;

• применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

Обучающийся получит возможность:

• оперировать понятиями правильных многоугольников; овладеть традиционной схемой решения задач на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора.

Декартовы координаты на плоскости.

Обучающийся научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов;

• вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы.

Обучающийся научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически; находить вектор, равный произведению вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Геометрические преобразования.

Обучающийся научится:

• описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие;

• формулировать: определения движения, равных фигур, точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

• свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии;

• доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Обучающийся получит возможность:

• приводить примеры преобразования фигур;

• применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;

• строить образы точек, отрезков, треугольников при симметрии, параллельном переносе, повороте;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ (68 часов)

1.Решение треугольников. (17 часов.)

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольников.

• Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников».

2. Правильные многоугольники (10 часов).

Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности. Площадь круга.

• Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники».

3. Декартовы координаты на плоскости (12 часов).

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.

• Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты».

4. Векторы (15 часов).

Понятие вектора. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

• Контрольная работа № 4 по теме «Векторы».

5. Геометрические преобразования (13 ч.)

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая и центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур.

• Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические преобразования».

• Итоговая контрольная работа.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Литература для учителя

• Федеральный государственный стандарт общего среднегообразования.

• Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты  второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

• Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы./Е.М.Савченко.-3 изд., стереотип. – М.: Планета,2015

• Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.

• Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.

• Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.

• Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф.Пичурин. – М: Просвещение, 1991.

• Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.

• Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.

• Геометрия: 9 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.

Литература для обучающихся

• Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.

• Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2019.

• Мультимедийные средства и Интернет-ресурсы

• Компакт-диск для компьютера «Геометрия 7-9 классы»

• Компакт-диск для компьютера."Геометрия. 7-9 кл. Демонстрационные таблицы."

Оборудование и приборы

• Комплект портретов ученых-математиков для средней школы.

• Комплект таблиц по геометрии "Планиметрия. Треугольники"

• Набор чертежных инструментов.