| Повторение (2 ч.) |
| 1 | Повторение. Треугольники | 1 | Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | Классифицируют треугольники по признакам, определяют равные и подобные, производят расчет элементов. |
|
| 2 | Повторение. Четырехугольники | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций | Классифицируют четырехугольники по признакам, определяют равные элементы, проводят цепочки доказательств и расчет элементов. |
|
| Векторы (9 ч.)
|
| 3 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы | Изображают и обозначают векторы, находят равные векторы |
|
| 4 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | Откладывание вектора от данной точки | Откладывают от любой точки плоскости вектор, равный данному |
|
| 5 | Сумма двух векторов Законы сложения векторов. | 1 | Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма | Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника |
|
| 6 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | Разность двух векторов. Противоположный вектор | Строят разность векторов, противоположный вектор |
|
| 7 | Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | 1 | Задачи на применение векторов | Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника |
|
| 8 | Произведение вектора на число. | 1 | Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число | Знают свойства умножения вектора на число, умеют решать задачи на умножение вектора на число |
|
| 9 | Применение векторов к решению задач | 1 | Задачи на применение векторов | Решают задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число |
|
| 10 | Средняя линия трапеции | 1 | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции | Знают, какой отрезок называется средней линией трапеции; формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции |
|
| 11 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Применяют полученные теоретические знания на практике |
|
| Метод координат (10 ч) |
| 12 | Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Координаты вектора, длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Определяют координаты точки плоскости; проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами |
|
| 13 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | Действия над векторами | Раскладывают вектор по двум неколлинеарным векторам, находят координаты вектора, выполняют действия над векторами, заданными координатами |
|
| 14 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | Выводят формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками |
|
| 15 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | Задачи по теме «Метод координат» | Решают задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. |
|
| 16 | Уравнение окружности. | 1 | Уравнение окружности | Выводят уравнения окружности и прямой, строят окружность и прямые, заданные уравнениями |
|
| 17 | Уравнение прямой | 1 | Уравнение прямой |
| 18 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 | Уравнения окружности и прямой | Решают задачи с использованием уравнений окружности и прямой |
| 19-20 | Решение задач с использованием метода координат | 2 | Задачи по теме «Метод координат» | Записывают уравнения прямых и окружностей, используют уравнения при решении задач, строят окружности и прямые, заданные уравнениями. |
|
| 21 | Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Применяют полученные теоретические знания на практике |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч) |
| 22 | Синус, косинус, тангенс. | 1 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180? | Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки |
|
| 23 | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180? | Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки |
|
| 24 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | Формулы для вычисления координат точки | Знают формулы приведения; формулу для вычисления координат точки |
|
| 25 | Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Доказывают теорему о площади треугольника, применяют теорему при решении задач |
|
| 26 | Теорема синусов | 1 | Теорема синусов. Примеры применения теоремы синусов для вычисления элементов треугольника | Доказывают теорему синусов, применяют при решении задач |
|
| 27 | Теорема косинусов | 1 | Задачи на использование теорем синусов и косинусов | Применяют теоремы синусов и косинусов при решении задач |
|
| 28 | Решение треугольников | 1 | Задачи на использование теорем синусов и косинусов | Решают задачи на использование теорем синусов и косинусов |
|
| 29 | Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | Методы решения задач, связанные с измерительными работами | Проводят измерительные работы, основанные на использовании теорем синусов, и косинусов |
|
| 30 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Задачи на использование теорем синусов и косинусов | Пользуются теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников, находят площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла |
|
| 31 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Задачи на использование теорем синусов и косинусов | Решают задачи, строят углы, вычисляют координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычисляют площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решают треугольники; объясняют, что такое угол между векторами. |
|
| 32 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов. |
|
| 33 | Скалярное произведение векторов и его свойства | 1 | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Выражают скалярное произведение векторов в координатах, знают его свойства, умеют решать задачи |
|
| 34 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов | Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражают скалярное произведение в координатах, знают его свойства |
|
| 35 | Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Применяют полученные теоретические знания на практике |
|
| Длина окружности и площадь круга (11 ч) |
| 36 | Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника | Знают определение правильного многоугольника |
|
| 37 | Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него | Знают и применяют на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. |
|
| 38 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него | Знают и применяют на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник |
|
| 39 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него | Знают и применяют на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника |
|
| 40 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей | Знают формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, выводят их и применяют при решении задач |
|
| 41 | Построение правильных многоугольников | 1 | Задачи на построение правильных многоугольников | Выводят и применяют при решении задач формулы площади. Строят правильные многоугольники |
|
| 42 | Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | Формула длины окружности. Формула дуги окружности | Знают формулы длины окружности и дуги окружности, применяют их при решении задач |
|
| 43 | Площадь круга Площадь кругового сектора | 1 | Формулы площади круга и кругового сектора | Знают формулы площади круга и кругового сектора, применяют их при решении задач |
|
| 44 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности | Применюят формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач |
|
| 45 | Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | Длина окружности. Площадь круга | Применюят формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач |
|
| 46 | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Применяют полученные теоретические знания на практике |
|
| Движение(7ч) |
| 47 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | Понятие отображения плоскости на себя и движение | Объясняют, что такое отображение плоскости на себя, знают определение движения плоскости |
|
| 48 | Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!» | 1 | Осевая и центральная симметрия | Применяют свойства движений на практике; доказывают, что осевая и центральная симметрия являются движениями. |
|
| 49 | Параллельный перенос. Поворот | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот, доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости. |
|
| 50 | Параллельный перенос. Поворот | 1 | Поворот | Строят образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Решать задачи с применением движений. |
|
| 51 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | Задачи с применением движения | Применяют теоремы, отражающие свойства различных видов движений |
|
| 52 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | Задачи с применением движения | Решают задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применяют свойства движений для решения прикладных задач |
|
| 53 | Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Применяют полученные теоретические знания на практике |
|
| Начальные сведения из стереометрии (4 ч) |
| 54 | Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | Предмет стереометрия. Многогранник | Знают предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника,выпуклые и невыпуклые многогранники |
|
| 55 | Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | 1 | Призма. Параллелепипед | Знают понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда |
|
| 56 | Тела вращения. Цилиндр. Конус. | 1 |
| Знают тела вращения и их элементы, решают задачи на расчет элементов фигур. |
|
| 57 | Сфера. шар | 1 |
|
|
| Об аксиомах геометрии (1 ч.) |
| 58 | Об аксиомах геометрии | 1 | Аксиомы планиметрии | Получают сведения о системе аксиом планиметрии, аксиоматическом методе. |
|
| Повторение (10 ч.) |
| 59 | Треугольники. Признаки равенства треугольников | 1 | 3 признака равенства треугольников | Доказывают равенство, используя признаки равенства |
|
| 60 | Подобие треугольников | 1 | Признаки подобия треугольников | Доказывают подобие треугольников, рассчитывают неизвестные элементы |
|
| 61 | Параллельные прямые | 1 | Признаки параллельности | Доказывают параллельность прямых, вычисляют углы при данных прямых |
|
| 62 | Четырехугольники | 1 | Прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция | Решают задачи с использованием свойств данных фигур |
|
| 63 | Площади | 1 | Формулы площадей всех известных четырехугольников | Вычисляют площади фигур |
|
| 64 | Секущие и касательные | 1 | Теоремы о касательных и секущих | Рассчитывают отрезки хорд, касательных. |
|
| 65 | Окружность. Вписанный угол | 1 | Вписанный и центральный углы | Решают задачи на расчет центральных и вписанных углов |
|
| 66 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 | Свойства вписанных и описанных четырехугольников | Решают задачи с применением свойств вписанных и описанных четырехугольников |
|
| 67 | Итоговая диагностика | 1 | Геометрические фигуры на плоскости и их свойства | Решают задачи курса основной школы |
|
| 68 | Итоговая работа | 1 |
|
3 442
17 259 
