РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии

Рассмотрена Согласована Утверждена

Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР приказом директора школы

__________________ ___________________ _____________________

протокол № ____ от «____» ________2016г. Приказ №______

от «____» ________2016г от_________2016г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Города Курчатова Курской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

геометрии

Разработана

Митрохиной М.Л.

Курчатов

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии основного общего образования составлена на основе следующих документов и примерных программ:

• Закон об образовании РФ.

• Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

• Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

• Базисный учебный план.

• Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии 7-9 отводится 204 часа из расчёта 2 часа в неделю.

Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.

Содержание программы

Содержание тем учебного курса

1.Начальные геометрические сведения (10 час.)

• Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол.

• Понятие равенства геометрических фигур.

• Срав­нение отрезков и углов.

• Измерение отрезков, длина отрезка.

• Из­мерение углов, градусная мера угла.

• Смежные и вертикальные углы, их свойства.

• Перпендикулярные прямые.

• приложениям геометрических понятий.

2.Треугольники(17 час.)

• Треугольник. Признаки равенства треугольников.

• Перпенди­куляр к прямой.

• Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

• Равнобедренный треугольник и его свойства.

• Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

3.Параллельные прямые (13 час.)

• Признаки параллельности прямых.

• Аксиома параллельных прямых.

• Свойства параллельных прямых.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)

• Сумма углов треугольника.

• Соотношение между сторонами и углами треугольника.

• Неравенство треугольника.

• Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства.

• Расстоя­ние от точки до прямой.

• Расстояние между параллельными пря­мыми.

• Построение треугольника по трем элементам.

5.Повторение. Решение задач. (10 часов.)

6.Четырехугольники (14 часов)

• Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

• Формула суммы углов выпуклого многоугольника.

• Параллелограмм.

• Свойства и признаки параллелограмма.

• Трапеция.

• Прямоугольник.

• Ромб, квадрат.

• Осевая и центральная симметрия.

7.Площадь (14 часов)

• Понятие площади многоугольника.

• Площадь квадрата, прямоугольника.

• Площадь параллелограмма.

• Площадь треугольника.

• Площадь трапеции.

• Теорема Пифагора.

• Теорема, обратная теореме Пифагора.

8.Подобные треугольники (20 часов)

• Пропорциональные отрезки.

• Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

• Первый признак подобия треугольников.

• Второй признак подобия треугольников.

• Третий признак подобия треугольников.

• Средняя линия треугольника

• Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

• Практические приложения подобия треугольников.

• Подобие произвольных фигур.

• Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

9.Окружность (15 часов)

• Взаимное расположение прямой и окружности.

• Касательная к окружности.

• Градусная мера дуги окружности.

• Теорема о вписанном угле.

• Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• Теорема о пересечении высот треугольника.

• Вписанная окружность.

• Описанная окружность.

10.Повторение (5ч)

11.Векторы (11ч)

• Понятие вектора.

• Сложение и вычитание векторов.

• Умножение вектора на число.

• Применение векторов к решению задач.

12.Метод координат (10ч)

• Координаты вектора.

• Простейшие задачи в координатах.

• Уравнение окружности и прямой.

13.Соотношение между сторонами и углами треугольника (14ч)

• Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

• Соотношение между сторонами и углами треугольника.

• Скалярное произведение векторов.

14. Длина окружности и площадь круга(10ч)

• Правильные многоугольники.

• Длина окружности и площадь круга.

15. Движения (13ч)

• Понятие движения.

• Параллельный перенос и поворот.

16. Повторение. Решение задач. (10ч)

Выпускник научится

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.

• Озображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости.

• Определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов вычислять площади прямоугольников.

• Применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии.

  • Применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

• Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде.

• Применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме.

• Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

• Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений.

• Самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям.

• Исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах.

• Решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач.

• Формулировать и доказывать геометрические утверждения.

• Владеть понятием отношения как метапредметным.

• Свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники.

• Использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

• Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии.

• Самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

• Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру.

• Владеть набором методов построений циркулем и линейкой.

• Проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

• Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями.

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований.

• Использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах.

• Пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

• Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора.

• Владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства.

• Выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур.

• Использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

• Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников.

• Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

• Использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

• Использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

• Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

• Распознавать движение объектов в окружающем мире.

• Распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

• Использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

• Составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

• Свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

• Выполнять построения на местности.

• Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

• Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

• Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Выпускник получит возможность научиться

• Свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях.

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов.

• Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

• Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома.

• Применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения.

• Формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур.

• Доказывать геометрические утверждения.

• Владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

• Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники.

• Применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач.

• Характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

• Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию.

• Выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений.

• Изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира.

• Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур.

• Применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур. Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора.

• Выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач.

• Применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат.

• Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

• Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

• Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

• Использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

• Проводить простые вычисления на объемных телах.

• Формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

• Проводить вычисления на местности.

• Применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

• Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

• Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники и учебные пособия:

Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.

Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7,8,9 классов. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 7,8,9 классы.

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 7,8,9. Самостоятельные и контрольные работы.

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7, 8 ,9 классов. – М.: Просвещение,

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель,

Информационные средства:

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников»

3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Интерактивная доска

5.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов : линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы

15