© 2019, Яковлева Мария Викторовна 173 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.04.2025 10:39
Яковлева Мария Викторовна
учитель математики
2 257
27 641 
Рассказать о сайте
Рабочая программа по математике 11 класс
Категория:
Математика
08.02.2019 07:55
Настоящий календарно-тематический план разработан на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010 год, а также на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Ш.А. Алимов, Колягин Ю. М., Ткачева М.В. и др. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс, Издательство «Просвещение», 2014-17 год
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 11 класс»
МОУ средняя общеобразовательная школа
_____________________________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
__________
Приказ №
от « » сентября 201 г.
Рабочая учебная программа
учителя
Математика
Основное общее образование, 11 класс
(общеобразовательный уровень)
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______
« » сентября 201 г.
РАССМОТРЕНО
Руководитель ШМО
________
Протокол заседания №1
« »____________ 201 г.
201 /1 учебный год
Структурные элементы рабочей программы
1. Пояснительная записка
1.1. Статус документа
1.2. Общая характеристика учебного предмета
2. Основное содержание программ
3. Тематический план
4. Календарно-тематическое планирование по предмету
5. Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу, и уровню подготовки выпускников
6. Национальные, региональные и этнокультурные особенности при изучении предмета (НРЭО)
7. Характеристика контрольно-измерительных материалов
8. Система оценивания результатов обучения
9. Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для учителя и учащихся
10. Приложение
1. Пояснительная записка
1.1. Статус документа
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательной школы на 2017 – 2018 учебный год составлено в соответственно с требованиями следующих документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;
Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г.
Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. №26 «Об утверждении
СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. №01/3810 «Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»
Школьный учебный план на 2017-2018 учебный год.
1.2. Общая характеристика учебного предмета
Количество часов по ОБУП 2 часа в неделю 68 в год. По школьному учебному плану 3 часа в неделю, 102 в год.
Настоящий календарно-тематический план разработан на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010 год, а также на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Ш.А. Алимов, Колягин Ю. М., Ткачева М.В. и др. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс, Издательство «Просвещение», 2014-17 год.
2 Атанасян Л. С. и др. «Геометрия», 11 класс, М.: Издательство «Просвещение», 2013-17 год
Настоящий календарно-тематический план учитывает общеобразовательную направленность 11 класса, в котором будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в образовательном учреждении учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает в 11 классе (универсальный профиль) обучение в объеме 102 часа (из расчета 3 часа в неделю в соответствии с учебным планом МОУ Приморской СОШ на 2017-2018 учебный год (увеличены часы за счет школьного компонента на базовом уровне). Преподавание учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Челябинской области в 2017-2018 учебном году осуществляется в соответствии с областным базисным учебным планом (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»).
В старшей школе на изучение математики на базовом уровне отводится 4 часа в неделю (курсы «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» в одном предмете «Математика»). В школе в соответствии с учебным планом введен 1 час алгебры из школьного компонента. Резерв свободного учебного времени предусмотрен для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
В связи с этим реализуется авторская программа «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010 год. Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне, составлена на 102 час (из расчета 3 часа в неделю). Выбор данной программы по курсу «Геометрии» мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов. Рабочая программа предназначена для изучения геометрии в 11 классе на базовом уровне, составлена на 68 час (из расчета 2 часов в неделю в соответствии с Учебным планом МОУ Приморской СОШ на 2017-2018 учебный год .
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
- Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В российских школах начинается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (далее – ФГОС), основной миссией которых является повышение качества образования. Особенностью 2014/2015 учебного года является введение ФГОС начального общего образования в начальной школе и последовательная подготовка к введению ФГОС основного общего образования. Поэтому уже сейчас необходимо понять его теоретико-методологическую основу, структуру и содержание.
ФГОС будет обеспечен гарантиями государства относительно того, что образовательные результаты будут достигаться в условиях определенной информационно-образовательной среды, которую составляют: педагогические кадры, материально-техническое, финансово-экономическое, информационное обеспечение.
Хотя содержание математического образования представлено в виде традиционных содержательных разделов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика», вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами:
определения и начальные (неопределяемые) понятия, доказательства, аксиомы и теоремы, гипотезы и опровержения, контрпример, типичные ошибки в рассуждениях;
прямая и обратная теорема, существование и единственность объекта, необходимое и достаточное условие верности утверждения, доказательство от противного, метод математической индукции;
математическая модель, математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и пр.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, мультимедиапроектор.
Формы промежуточной аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
2. Основное содержание программы
Курс «Алгебра и начала математического анализа»
1.Тригонометрические функции (14ч.) содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.
Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.
2.Производная и её геометрический смысл (16 ч.). Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.
Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач. Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.
3.Применение производной к исследованию функций (13 ч.).
Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.
С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции.
4.Первообразная и интеграл (13 ч.).
Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.
5. Комбинаторика (10 ч). Здесь изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.
Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики. Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач.
Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
6. Элементы теории вероятности (9 ч).
Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.
7. Комплексные числа (15 ч) расширяют представление учащихся о числе, и возможности решения алгебраических уравнений вида х2 + 1 = 0. Геометрическая интерпретация комплексного числа поможет учащимся понять его важную роль в физике и других областях науки и техники, где приходится оперировать величинами, которые можно представить в виде вектора.
Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.
Курс «Геометрия»
1. Метод координат в пространстве. Движения (14 ч.)
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
2. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.
3. Объемы тел (19 ч.)
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
4. Обобщающее повторение (18 ч.)
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы.
3. Тематический план
Основное содержание тем
| № | Тема | Содержание | Кол-во часов | К. работы |
| 1 | Тригонометрические функции | Периодические функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 14 | 1 |
| 2 | Метод координат | Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. | 14 | 1 |
| 3 | Производная и ее геометрический смысл. | Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная. Производные сложной функции и обратной. | 16 | 1 |
| 4 | Применение производной к исследованию функций | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. | 16 | 1 |
| 5 | Цилиндр, конус, шар | Цилиндр и конус. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, и описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. | 16 | 1 |
| 6 | Первообразная и интеграл | Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразные элементарных функций. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 13 | 1 |
| 7 | Объёмы тел | Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. | 19 | 1 |
|
| Контрольная работа за 1 полугодие |
| 1 | 1 |
| 8 | Комбинаторика | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
| 10 | 1 |
| 9 | Элементы теории вероятностей | Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 9 | 1 |
| 10 | Комплексные числа | Определение комплексного числа. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операция вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
| 15 | 1 |
|
| Итоговое повторение и решение геометрических и алгебраических задач из сборников ЕГЭ | 41 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Итого | 170 | 12 |
4. Календарно-тематическое планирование по предмету
| Дата | № урока | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Форма урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ОГЭ/ЕГЭ | |
| по плану | фактически | |||||||||
| 1 четверть | ||||||||||
| 2.09 |
| 1а | Повторение. Вычисления и преобразования. | 1 | Практикум
|
| Знать: формулы сокращенного умножения, признаки делимости, понятие логарифма. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 5.09 |
| 2а | Повторение Уравнения и неравенства.
| 1 | Практикум
|
| Уметь: решать логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 5.09 |
| 3г | Повторение
| 1 | Практикум
|
| Знать: понятия, теоремы, свойства. Уметь: выполнять задачи из разделов курса 7-9 класса: признаки равенства треугольников; признаки четырехугольников и т.д. | Устный опрос, самостоятельное решение задач |
|
|
| 7.09 |
| 4а | Повторение. Функции и графики.
| 1 | Практикум
|
| Знать: определение функции (линейной, квадратичной, логарифмической, показательной). Уметь: строить графики элементарных функций. |
|
|
|
| 7.09 |
| 5г | Повторение | 1 | Практикум
|
| Знать: понятия, теоремы, свойства Уметь выполнять задачи из разделов курса 10 класса. | Устный опрос, самостоятельное решение задач |
|
|
| 9.09 |
| 6а | Глава I. Тригонометрические функции (14ч.). Область определения и множество значений тригонометрических функций.
| 2 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Область определения и множество значений тригонометрических функций.
| Знать понятия области определения и множества значений триг. функций. Уметь находить область определения и множество значений триг. функции |
|
|
|
| 12.09 |
| 7а | Практикум |
|
|
| ||||
| 12.09 |
| 8г | Глава V Метод координат в пространстве (14ч.) Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координаты точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам.
| Знать: понятие координат вектора в данной системе координат. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач |
| 5.6.1. |
| 14.09 |
| 9а | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
| 1 | Комбинированный урок | Чётность, нечётность, периодичность триг. функций | Знать: понятия чётной, нечётной и периодической функций. Уметь: определять чётность, нечётность, периодичность триг. функций. |
|
|
|
| 14.09 |
| 10г |
Координаты вектора.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения вычитания и умножения вектора на число. Равные векторы.
| Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных, компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме.
|
Устный опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
| 5.6.6 |
| 16.09 |
| 11а | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
| 1 | Практикум | Чётность, нечётность, периодичность триг. функций | Знать: понятия чётной, нечётной и периодической функций. Уметь: определять чётность, нечётность, периодичность триг. функций. |
|
|
|
| 19.09 |
| 12а | Свойства функции у = cos x и её график | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства функции у = cos x и ее график
| Знать свойства функции у = cos x и ее график. Уметь строить график функции, читать его свойства; решать простейшее неравенство с использованием графика функции; графически определять количество корней уравнения, а также находить нули функции, определять количество корней на промежутке.
|
|
|
|
| 19.09 |
| 13г | Связь между координатами векторов и координатами точек.
| 1 | Комбинированный урок | Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.
| Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 21.09 |
| 14а | Свойства функции у = cos x и её график | 1 | Практикум | Свойства функции у = cos x и ее график
| Знать свойства функции у = cos x и ее график. Уметь строить график функции, читать его свойства; решать простейшее неравенство с использованием графика функции; графически определять количество корней уравнения, а также находить нули функции, определять количество корней на промежутке. |
|
|
|
| 21.09 |
| 15г | Простейшие задачи в координатах.
| 1 | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам. | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 23.09 |
| 16а | Свойства функции у = sin x и её график.
| 2 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства функции у = sin x и ее график | Знать свойства функции у = sin x и ее график. Уметь строить график функции, читать его свойства; решать простейшее неравенство с использованием графика функции; графически определять количество корней уравнения, а также находить нули функции, определять количество корней на промежутке.
|
|
|
|
| 26.09 |
| 17а | Практикум |
|
|
| ||||
| 26.09 |
| 18г | Простейшие задачи в координатах.
| 1 | Практикум | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам.
| Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 27.09 |
| 19а | Свойства функции у = tg x и её график.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства функции у = tg x и у = сtg x , их графики | Знать свойства функции у = tg x и у = сtg x их графики. Уметь строить график функции, читать его свойства; решать простейшее неравенство с использованием графика функции; графически определять количество корней уравнения, а также находить нули функции, определять количество корней на промежутке.
|
|
|
|
| 28.09 |
| 20а | Свойства функции у = tg x и её график.
| 1 | Практикум |
|
|
| ||
| 28.09 |
| 21г | Простейшие задачи в координатах.
| 1 | Практикум | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам.
| Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 30.09 |
| 22а | Обратные тригонометрические функции.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Обратные тригонометрические функции и их свойства и графики
| Знать: обратные тригонометрические функции и их свойства и графики
Уметь: сравнивать числа, решать уравнения, доказывать симметричность графика.
|
|
|
|
| 3.10 |
| 23а | Обратные тригонометрические функции.
| 1 | Практикум | Обратные тригонометрические функции и их свойства и графики
| Знать: обратные тригонометрические функции и их свойства и графики Уметь: сравнивать числа, решать уравнения, доказывать симметричность графика.
|
|
|
|
| 3.10 |
| 24г | Угол между век-торами.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.
| Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 4.10 |
| 25а | Подготовка к К.Р. | 1 | Комбинированный урок |
| Уметь: решать задачи по теме: «Тригонометрические функции». |
|
|
|
| 5.10 |
| 26а | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 5.10 |
| 27г | Скалярное произведение векторов.
| 1 |
Комбинированный урок | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме |
|
|
|
| 7.10 |
| 28а | Глава II. Производная и её геометрический смысл (10ч.). Предел последовательности. | 1 |
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие предела последовательности, | Знать: определение предела последовательности. Уметь: находить область определения и область значений функций, вычислять предел последовательности. |
|
|
|
| 10.10 |
| 29а | Предел функции. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение предела функции
| Знать: определение предела функции. Уметь: определять имеет ли функция предел, показать, что функция имеет предел и вычислить его. |
|
|
|
| 10.10 |
| 30г |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
| 1 |
Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, прямой и плоскостью.
|
Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 12.10 |
| 31а | Непрерывность функции. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Непрерывность функции, теоремы о непрерывности | Уметь: определять является ли функция непрерывной |
|
|
|
| 12.10 |
| 32г |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
| 1 | Практикум | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, прямой и плоскостью.
|
Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 14.10 |
| 33а | Определение производной. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение производной, формула разностного отношения | Знать: определение производной, формула разностного отношения. Уметь: по определению находить производную, составлять разностное отношение |
|
|
|
| 17.10 |
| 34а | Правила дифференцирования | 1 | Комбинированный урок | Правила дифференцирования суммы и разности, формулы нахождения производной произведения и частного
| Знать: правила дифференцирования суммы и разности, формулы нахождения производной произведения и частного Уметь: дифференцировать сумму, дифференцировать произведение и частное. |
|
|
|
| 17.10 |
| 35г |
Осевая и центральная симметрия.
| 1 |
Комбинированный урок
| Понятие движения пространства, основные виды движения. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
| Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 19.10 |
| 36а | Производная степенной функции. Производные элементарных функций. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых | Формула производной степенной функции, производные логарифмических и показательных функций
| Знать: Формула производной степенной функции, производные логарифмических и показательных функций. Уметь: находить производную степенной функции, дифференцировать логарифмические и показательные функции. |
|
|
|
| 19.10 |
| 37г | Обобщающее пов-торение по теме «Метод координат в пространстве».
| 1 |
Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.
| Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 21.10 |
| 38а | Производные элементарных функций. | 1 | Практикум | Производные тригонометрических функций, производные обратных функции, сложной функции. | Знать: производные тригонометрических функций, производные обратных функции, сложной функции. Уметь: вычислять производные тригонометрических функций, обратных и сложных функций.
|
|
|
|
| 24.10 |
| 39а | Геометрический смысл производной. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых | Угловой коэффициент прямой, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции | Знать: понятия угловой коэффициент прямой, уравнение касательной к графику функции. Уметь: находить угловой коэффициент , записывать уравнение прямой с угловым коэффициентом проходящем через данную точку.
|
|
|
|
| 24.10 |
| 40г | Обобщающее пов-торение по теме «Метод координат в пространстве».
| 1 | Практикум | Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.
| Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 26.10 |
| 41а | Подготовка к К.Р. | 1 | Комбинированный урок |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 26.10 |
| 42г |
Контрольная работа № 1.
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 28.10 |
| 43а | Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 2 четверть | ||||||||||
| 7.11 |
| 44а | Глава III. Применение производной к исследованию функций (11ч) Возрастание и убывание функции.
| 1 | Комбинированный урок | Алгоритм нахождения промежутков убывания и возрастания функции
| Уметь: читать графики, определять возрастание и убывание. |
|
|
|
| 7.11 |
| 45г | Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16час) Понятие цилиндра.
| 1 |
Урок изучения нового материала
| Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.
| Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 9.11 |
| 46а | Экстремумы функции.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых | Необходимые и достаточные условия экстремума | Знать: необходимые и достаточные условия экстремума. Уметь: исследовать функции на экстремумы, решать задачи с практическим применением. |
|
|
|
| 9.11 |
| 47г | Площадь поверхности цилиндра.
| 1 |
Комбинированный урок
| Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
| Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 11.11 |
| 48а | Наибольшее и наименьшее значения функции.
| 1 | Комбинированный урок
| Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной | Знать: алгоритм исследования графиков функций с помощью производной. Уметь: уметь строить графики, находить наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
|
| 14.11 |
| 49а | Наибольшее и наименьшее значения функции.
| 1 | Практикум | Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной | Знать: алгоритм исследования графиков функций с помощью производной. Уметь: уметь строить графики, находить наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
|
| 14.11 |
| 50г |
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
| 1 |
Практикум | Решение задач на использование теории о цилиндре. | Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 16.11 |
| 51а | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых | Физический и геометрический смысл производной, второй производной пути по времени, смысл понятий - выпуклость, вогнутость
| Знать: физический и геометрический смысл производной, второй производной пути по времени, смысл понятий - выпуклость, вогнутость Уметь: исследовать на выпуклость и вогнутость |
|
|
|
| 16.11 |
| 52г |
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
| 1 | Практикум | Решение задач на использование теории о цилиндре. | Знать: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 18.11 |
| 53а | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
| 1 | Практикум | Физический и геометрический смысл производной, второй производной пути по времени, смысл понятий - выпуклость, вогнутость
| Знать: физический и геометрический смысл производной, второй производной пути по времени, смысл понятий - выпуклость, вогнутость Уметь: исследовать на выпуклость и вогнутость |
|
|
|
| 21.11 |
| 54а | Построение графиков функций. | 1 | Практикум | Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной
| Знать: определения стационарных точек. Уметь: читать графики, переходить от графика производной функции к графику функции и наоборот; находить стационарные точки. |
|
|
|
| 21.11 |
| 55г | Понятие конуса. | 1 | Урок изучения нового материала
| Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса.
| Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 23.11 |
| 56а | Построение графиков функций. | 1 | Практикум | Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной
| Знать: экстремумы функции, выпуклость, вогнутость функции, асимптоты. Уметь: находить экстремумы функции, точки и промежутки выпуклости, вогнутости функции, асимптоты.
|
|
|
|
| 23.11 |
| 57г | Площадь поверхности конуса.
| 1 |
Комбинированный урок
| Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.
| Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 25.11 |
| 58а | Построение графиков функций. | 1 | Практикум | Алгоритм исследования графиков функций с помощью производной
| Знать: алгоритм исследования графиков функций с помощью производной. Уметь: находить угол пересечения графиков функций; находить скорость тела, уметь решать задачи с практическим применением
|
|
|
|
| 28.11 |
| 59а | Подготовка к К.Р. | 1 |
Урок повторения и обобщения |
| Уметь: исследовать график функций с помощью производной. |
|
|
|
| 28.11 |
| 60г |
Усеченный конус. Решение задач.
| 1 |
Комбинированный урок
| Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса. Решение задач по теме.
| Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 30.11 |
| 61а | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 30.11 |
| 62г | Решение задач «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 2.12 |
| 63а | Глава IV. Первообразная и интеграл (13ч) Первообразная | 1 | Урок изучения нового материала
| Определение первообразной | Знать: определение первообразной. Уметь: показать, что функция является первообразной для данной функции.
|
|
|
|
| 5.12 |
| 64а | Правила нахождения первообразных.
| 1 |
Комбинированный урок
| Правила и формулы для нахождения первообразных | Знать: правила и формулы для нахождения первообразных Уметь: находить значение первообразных. |
|
|
|
| 5.12 |
| 65г | Сфера и шар.
| 1 | Урок изучения нового материала
| Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.
| Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 7.12 |
| 66а | Правила нахождения первообразных | 1 | Практикум | Правила и формулы для нахождения первообразных | Знать: правила и формулы для нахождения первообразных Уметь: находить значение первообразных, применять при решении задач практического содержания. |
|
|
|
| 7.12 |
| 67г | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
| 1 |
Комбинированный урок
| Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касса-тельная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательством.
| Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 9.12 |
| 68а | Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых | Определение определённого интеграла и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Формула площади криволинейной трапеции | Знать: понятие определённый интеграл, формулу Ньютона-Лейбница, формулу площади криволинейной трапеции Уметь: вычислять определённый интеграл, находить площадь криволинейной трапеции. |
|
|
|
| 12.12 |
| 69а | Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
| 1 | Практикум | Формула площади криволинейной трапеции. | Знать: из каких фигур формируется фигура; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: находить площадь криволинейной трапеции. |
|
|
|
| 12.12 |
| 70г |
Площадь сферы. | 1 |
Комбинированный урок
| Понятия сферы, описанной около много-угольника и вписанной в многоугольник. Формула площади сферы. Решение задач.
| Знать: понятия сферы, описанной около многоугольника и вписанной в многоугольник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 14.12 |
| 71а | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
| 1 | Комбинированный урок | Алгоритм вычисления площадей с помощью интеграла. | Знать: вычислять интегралы и площадь фигур; из каких фигур формируется фигура. Уметь: находить площадь фигуры ограниченной прямыми |
|
|
|
| 14.12 |
| 72г | Решение задач по теме «Сфера».
| 1 | Практикум | Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия сферы и шара и их элементов; уравнения поверхности, касательной к сфере; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 16.12 |
| 73а | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
| 1 | Практикум | Алгоритм вычисления площадей с помощью интеграла. | Знать: вычислять интегралы и площадь фигур; из каких фигур формируется фигура. Уметь: находить площадь фигуры ограниченной прямыми |
|
|
|
| 19.12 |
| 74а | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
| 1 | Практикум | Алгоритм вычисления площадей с помощью интеграла. | Знать: вычислять интегралы и площадь фигур; из каких фигур формируется фигура. Уметь: находить площадь фигуры с помощью определённого интеграла. |
|
|
|
| 19.12 |
| 75г | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.
| 1 | Практикум | Совершенствование навыков решения задач по данным темам. | Уметь: решать задачи по темам.
|
|
|
|
| 21.12 |
| 76а | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
| 1 | Практикум | Алгоритм вычисления площадей с помощью интеграла. | Уметь: Применять при решении задач практического содержания |
|
|
|
| 21.12 |
| 77г | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.
| 1 | Практикум | Совершенствование навыков решения задач по данным темам. | Уметь: решать задачи по темам.
|
|
|
|
| 23.12 |
| 78а | Применение интегралов для решения физических задач.
| 1 | Комбинированный урок |
| Знать: определение определённого интеграла и его свойства. Уметь: вычислить путь пройденный телом.
|
|
|
|
| 26.12 |
| 79а | Простейшие дифференциальные уравнения.
| 1 | Комбинированный урок | Решение простейших дифференциальных уравнений | Уметь: решать простейшие дифференциальные уравнения |
|
|
|
| 26.12 |
| 80г |
Обобщающее повторение по теме «Цилиндр, конус и шар».
| 1 |
Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме. | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра, конуса и усеченного конуса, площади сферы; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 28.12 |
| 81а | Упражнения по теме «Первообразная и интеграл». | 1 | Практикум | Определение первообразной, определённого интеграла и их свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Формула площади криволинейной трапеции | Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 28.12 |
| 82г |
Контрольная работа № 2.
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 30.12 |
| 83а | Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 3 четверть | ||||||||||
| 16.01 |
| 84а | Глава V. Комбинаторика (11 ч). Математическая индукция
| 1 | Комбинированный урок | Метод математической индукции
| Знать: метод математической индукции Уметь: анализировать, вести подсчёт данных. |
|
|
|
| 16.01 |
| 85г | Глава VII. Объемы тел (19 час) Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
| 1 |
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
| Знать: понятия объема; свойства объемов; теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 18.01 |
| 86а | Правило произведения. Размещения с повторениями.
| 1 | Урок изучения нового материала
| Понятие комбинаторика, правило умножения; понятие размещений с повторениями | Знать: правило умножения, понятие размещений с повторениями. Уметь: вычислять количество комбинаций, вычислять значения выражений. |
|
|
|
| 18.01 |
| 87г | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
| 1 | Комбинированный урок | Теорема и следствия об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 20.01 |
| 88а | Правило произведения. Размещения с повторениями.
| 1 | Практикум | Понятие комбинаторика, правило умножения; понятие размещений с повторениями | Знать: правило умножения, понятие размещений с повторениями. Уметь: вычислять количество комбинаций, вычислять значения выражений. |
|
|
|
| 23.01 |
| 89а | Перестановки.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение перестановок | Знать: определение перестановок, Уметь: уметь применять при решении задач |
|
|
|
| 23.01 |
| 90г | Объем прямой призмы.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы.
| Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 25.01 |
| 91а | Перестановки.
| 1 | Комбинированный урок | Определение перестановок | Знать: определение перестановок, Уметь: уметь применять при решении задач |
|
|
|
| 25.01 |
| 92г | Объем цилиндра. | 1 |
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об цилиндра.
| Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 27.01 |
| 93а | Размещения без повторений.
| 1 | Комбинированный урок | Размещения без повторений | Знать: определение размещения без повторений Уметь: применять при решении задач |
|
|
|
| 30.01 |
| 94а | Сочетания без повторений и бином Ньютона.
| 1 | Комбинированный урок | Сочетания и их свойства, бином Ньютона.
| Знать: определение сочетания без повторений и их свойства, бином Ньютона. Уметь: применять свойства при решении задач. |
|
|
|
| 30.01 |
| 95г | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
| 1 | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра и использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра. | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 1.02 |
| 96а | Сочетания без повторений и бином Ньютона.
| 1 | Практикум | Сочетания и их свойства, бином Ньютона.
| Знать: определение сочетания без повторений и их свойства, бином Ньютона. Уметь: применять свойства при решении задач. |
|
|
|
| 1.02 |
| 97г |
Объем наклонной призмы.
| 1 | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.
| Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 3.02 |
| 98а | Сочетания с повторениями.
| 1 | Комбинированный урок | Сочетания и их свойства. | Знать: определение сочетания с повторениями и их свойства. Уметь: применять свойства при решении задач. |
|
|
|
| 6.02 |
| 99а | Сочетания с повторениями.
| 1 | Практикум | Сочетания и их свойства. | Знать: определение сочетания с повторениями и их свойства. Уметь: применять свойства при решении задач. |
|
|
|
| 6.02 |
| 100г |
Объем пирамиды. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.
| Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 8.02 |
| 101а | Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 8.02 |
| 102г |
Объем конуса. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Теорема об объеме конуса. Формула объема конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.
| Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 10.02 |
| 103а | Глава VI. Элементы теории вероятностей (6 ч) Вероятность события.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Понятия: теория вероятности, вероятность события частота событий
| Знать: вероятность события, частота событий. Уметь: решать задачи с применением вероятностных методов.
|
|
|
|
| 13.02 |
| 104а | Сложение вероятностей.
| 1 | Комбинированный урок
| Правило сложение вероятностей. Понятие вероятности противоположных событий. | Знать: правило сложение вероятностей; понятие вероятности противоположных событий. Уметь: решать задачи с применением вероятностных методов.
|
|
|
|
| 13.02 |
| 105г | Решение задач по теме «Объем конуса».
| 1 | Практикум | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.
| Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 15.02 |
| 106а | Условная вероятность. Независимость событий.
| 1 | Комбинированный урок
| Понятия: условная вероятность и независимость событий. | Знать: понятия: условная вероятность и независимость событий Уметь: решать задачи с применением вероятностных методов.
|
|
|
|
| 15.02 |
| 107г |
Обобщающее повторение по теме «Объем пирамиды и конуса».
| 1 | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе.
| Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 17.02 |
| 108а | Вероятность произведения независимых событий.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Вероятность произведения независимых событий. | Знать: понятие - вероятность произведения независимых событий Уметь: решать задачи с применением вероятностных методов.
|
|
|
|
| 20.02 |
| 109а | Формула Бернулли.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Формула Бернулли | Знать: Формула Бернулли Уметь: применять при решении задач практического содержания |
|
|
|
| 20.02 |
| 110г | Объем шара. | 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара.
| Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 22.02 |
| 111а | Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 22.02 |
| 112г | Объем шарового сегмента, шарового сектора | 1 | Комбинированный урок
| Определения шарового сегмента, шарового сектора и шарового сектора. Формулы для вычисления частей шара. Решение задач.
| Знать: определения шарового сегмента, шарового сектора и шарового сектора; формулы для вычисления частей шара. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 24.02 |
| 113а | Глава VII. Комплексные числа (12 ч.). Определение комплексного числа.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение комплексного числа (алгебраическая форма).
| Знать: определение комплексного числа.
Уметь: распознавать комплексные числа, выделять действительную и мнимые части. |
|
|
|
| 27.02 |
| 114а | Сложение и умножение комплексных чисел.
| 1 | Комбинированный урок
| Свойства сложения и умножения комплексных чисел в алгебраической форме.
| Знать: свойства сложения и умножения комплексных чисел Уметь: выполнять данные арифметические операции. |
|
|
|
| 27.02 |
| 115г | Площадь сферы. | 1 | Урок изучения нового материала
| Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы. | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 1.03 |
| 116а | Комплексно сопряженные числа. | 1 | Комбинированный урок
| Комплексно сопряженные числа. | Знать: определения комплексно сопряженного числа. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 1.03 |
| 117г | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
| 1 | Практикум | Решение задач на описанные и вписанные геометрические тела.
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 3.03 |
| 118а | Модуль комплексного числа.
| 1 | Практикум | Понятие модуля комплексного числа. | Знать: модуль комплексного числа. Уметь: находить модуль комплексного числа.
|
|
|
|
| 6.03 |
| 119а | Операция вычитания и деления. | 1 | Практикум | Свойства вычитания и деления комплексных чисел в алгебраической форме. | Знать: свойства вычитания и деления комплексных чисел Уметь: выполнять данные арифметические операции. |
|
|
|
| 6.03 |
| 120г | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
| 1 | Практикум | Решение задач на описанные и вписанные геометрические тела.
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 10.03 |
| 121а | Геометрическая интерпретация комплексного числа.
| 1 | Комбинированный урок
| Геометрический смысл модуля комплексного числа, модуля разности комплексных чисел; комплексная плоскость
| Знать: геометрическую интерпретацию комплексного числа. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 13.03 |
| 122а | Тригонометрическая форма комплексного числа.
| 1 | Комбинированный урок
| Формула тригонометрической формы комплексного числа.
| Знать: тригонометрическую форму комплексного числа. Уметь: переводить комплексное число, записанное в алгебраической форме в тригонометрическую. |
|
|
|
| 13.03 |
| 123г |
Обобщающее повторение по теме «Объем шара и площадь сферы».
| 1 | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе.
| Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 15.03 |
| 124а | Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.
| 1 | Практикум
| Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. | Уметь: находить произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме. |
|
|
|
| 15.03 |
| 125г |
Обобщающее повторение по теме «Объем шара и площадь сферы».
| 1 | Практикум
| Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе.
| Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 17.03 |
| 126а | Формула Муавра.
| 1 | Комбинированный урок
| Формула Муавра.
| Знать: формулу Муавра.
Уметь: возводить в степень комплексное число в тригонометрической форме. |
|
|
|
| 20.03 |
| 127а | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.
| 1 | Практикум | Решение квадратного уравнения с комплексным неизвестным. | Уметь: решать квадратные уравнения с комплексным неизвестным. |
|
|
|
| 20.03 |
| 128г |
Контрольная работа № 3.
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 22.03 |
| 129а | Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
| 1 | Практикум | Извлечение корня из комплексного числа. Решение алгебраических уравнений. | Уметь: извлекать корни из комплексного числа в тригонометрической форме, решать алгебраические уравнения n-ой степени. |
|
|
|
| 22.03 |
| 130г | Зачет по теме «Объемы тел»
| 1 |
|
|
|
|
|
|
| 24.03 |
| 131а | Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 4 четверть | ||||||||||
| 3.04 |
| 132а | Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч.) Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Методы решения систем уравнений, методы решения неравенств | Знать: методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: применять знакомые методы при решении неравенств и уравнений. |
|
|
|
| 3.04 |
| 133г | Повторение (16 ч.)
Повторение по теме «параллельность прямых и плоскостей».
| 1 |
Урок повторения и обобщения | Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.
| Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 4.04 |
| 134а | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
| 1 | Практикум | Методы решения систем уравнений, методы решения неравенств | Знать: методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: применять знакомые методы при решении неравенств и уравнений. |
|
|
|
| 5.04 |
| 135а | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
| 1 | Практикум | Методы решения систем уравнений, методы решения неравенств | Знать: методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: применять знакомые методы при решении неравенств и уравнений. |
|
|
|
| 5.04 |
| 136г |
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
| 1 |
Урок повторения и обобщения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.
| Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы, о плоскости перпендикулярной прямой, и о пря-мой, перпендикулярной плоскости; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 7.04 |
| 137а | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
| 1 | Практикум | Методы решения систем уравнений, методы решения неравенств | Знать: методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: применять знакомые методы при решении неравенств и уравнений. |
|
|
|
| 10.04 |
| 138а | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. | 1 | Комбинированный урок
| Методы решения уравнений с параметрами | Знать: методы решения уравнений с параметрами. Уметь: находить значение параметра. |
|
|
|
| 10.04 |
| 139г |
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
| 1 |
Урок повторения и обобщения | Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач. | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения не-компланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме. |
|
|
|
| 12.04 |
| 140а | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. | 1 | Практикум | Методы решения уравнений с параметрами | Знать: методы решения уравнений с параметрами. Уметь: находить значение параметра. |
|
|
|
| 12.04 |
| 141г | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 1 |
Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на на-хождение площадей и объемов многогранников.
| Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 14.04 |
| 142а | Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
| 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
|
|
|
|
|
| 17.04 |
| 143а | Повторение. Решение задач (16 ч). Вычисления и преобразования.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 17.04 |
| 144г | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 1 | Практикум | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на на-хождение площадей и объемов многогранников.
| Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 18.04 |
| 145г | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 1 |
|
| ||||
| 19.04 |
| 146а | Вычисления и преобразования.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 19.04 |
| 147г | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников». | 1 | Практикум | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на на-хождение площадей и объемов многогранников.
| Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды, прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 21.04 |
| 148а | Чтение графика функции.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 24.04 |
| 149а | Чтение графика функции.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 24.04 |
| 150г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 26.04 |
| 151а | Решение текстовых задач.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 26.04 |
| 152г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 28.04 |
| 153а | Решение текстовых задач.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 3.05 |
| 154а | Уравнения и системы уравнений.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 3.05 |
| 155г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 5.05 |
| 156а | Уравнения и системы уравнений.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 8.05 |
| 157а | Задачи по теории вероятностей и статистике.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 8.05 |
| 158г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 10.05 |
| 159а | Исследование функций с помощью производной. | 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 10.05 |
| 160г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 12.05 |
| 161а | Исследование функций с помощью производной. | 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 15.05 |
| 162а | Анализ практической ситуации, приводящей к решению неравенства или уравнения.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 15.05 |
| 163г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 17.05 |
| 164а | Задачи на составление уравнения.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 17.05 |
| 165г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 19.05 |
| 166а | Составные уравнения и системы уравнений.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 22.05 |
| 167а | Задачи с параметрами.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 22.05 |
| 168г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
| 24.05 |
| 169а | Неравенства.
| 1 | Практикум |
| Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
|
| 24.05 |
| 170г | Решение тестовых заданий ЕГЭ | 1 | Практикум |
|
|
|
|
|
5. Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу, и уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик 11 класса должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
применять понятия, связанные с делимостью чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить корни уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнений касательной к графику функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул треугольника Паскаля;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные операции
6. Национальные, региональные и этнокультурные особенности при изучении предмета (НРЭО)
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» формулирует в качестве принципа государственной политики «воспитание взаимоуважения, гражданственности, патриотизма, ответственности личности, а также защиту и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов Российской Федерации в условиях многонационального государства» (ст. 3). При изучении предмета «Математика» учитываются национальные, региональные и этнокультурные особенности Челябинской области.
На уроках математики НРЭО реализуются путём решения задач арифметического, геометрического характера.
Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика», отражающие НРЭО:
– формирование представлений о математике, её роли в жизни и профессиональной деятельности человека, необходимость применения математических знаний для решения современных практических задач человечества, своей страны и родного края, в том числе с учетом рынке труда Челябинской области;
– овладение основными навыками получения, применения, интерпретации и презентации информации математического содержания, использования математических знаний в повседневной жизни и изучения других предметов, формирование представлений о реальном секторе экономики и рынке труда Челябинской области;
– формирование представлений об особенностях деятельности людей, ведущей к развитию промышленности родного края, освоение системы математических знаний для последующего изучения дисциплин необходимых для получения инженерных и технических специальностей в учреждениях системы среднего и высшего профессионального образования и для самообразования.
7. Характеристика контрольно-измерительных материалов
Для оценивании уровня подготовки учащихся и степени усвоения пройденного материала используются авторские контрольные работы (шесть тематических и одна итоговая) за курс одиннадцатого класса, соответствующие выбранной авторской программы «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010 год, , а также на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).
Данные контрольные работы предусматривают контроль знаний по всем основным разделам курса алгебры и начал анализа и геометрии одиннадцатого класса и соответствуют требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Все контрольные работы представлены в двух вариантах и имеют свои критерии оценивания. Критерии оценивания контрольных работ описаны в оценке письменных контрольных работ в пункте 8.
8. Система оценивания результатов обучения
| Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них; - равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика; - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. |
9. Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для учителя и учащихся
Т.А. Бурмистрова. Профильное обучение. Тематическое планирование по математике для 10 – 11 классов: пособие для учителя, М: «Просвещение», 2006 год
М.Ф. Гильмуллин. История математики. Елабуга, 2009 год
А.В. Деревянкин. Числа и многочлены.- М.: Факультет МГУ, 2007 год
Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.: «Просвещение», 2009 год
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство «Астрель», 2009 г
Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах.10 класс. Геометрия-М.: «Илекса», 2008год
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др.-М.: Издательство «Экзамен», 2011 год
ЕГЭ 2012. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.Автор Высоцкий И.Р. и др.
Стандарты второго поколения.
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Примерные программы по математике. «Дрофа», 2008год
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
И.М. Шабунин, М.В. Ткачёва и др. Дидактические материалы для 10 класса общеобразовательных учреждений: - М.: «Просвещение», 2008 год
В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс- М.: «ВАКО», 2007 год
Учебник: Колягин Ю. М., Ткачева М.В и др. «Алгебра», 10 класс, изд. «Просвещение», 2015 год.
Учебник: Атанасян Л. С. и др. «Геометрия», 10 класс, изд. «Просвещение», 2010 год
Открытый банк заданий ГИА: http://mathgia.ru:8080/or/gia12/,
Открытый банк заданий ЕГЭ: http://mathege.ru:8080/or/ege/Main,
Основные сведения, изменения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов, можно найти на сайтах:
http://www.fipi.ru.
www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества
10. Приложение
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
