Рабочая программа по математике 11 класс.

Хайрюзовская средняя общеобразовательная школа – филиал муниципального общеобразовательного учреждения «Троицкая средняя общеобразовательная школа № 2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебного предмета

Математика

140 часов

11 класс

Составитель: Куприна Наталья Владимировна

учитель математики

с.Хайрюзовка 2019

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые образовательные результаты.

3. Содержание учебного курса.

4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы;

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса;

6. Лист внесения изменений в Рабочую программу;

7. Приложения.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089;

примерной программы основного общего образования по математике. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./ Составитель: Т.А. Бурмистрова/., М: Просвещение 2011г.,

примерной программы основного общего образования по математике. Геометрия 10-11 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова/., М: Просвещение 2009г.,

авторской программы по алгебре и начала анализа 11 класса А.Н.Колмогорова и др., М: Просвещение, 2011.,

авторской программы по геометрии 11 класса А.В.Погорелова., М: Просвещение, 2009.,

основной образовательной программы МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа № 2, положением МБОУ «Троицкая СОШ № 2» «О рабочей программе» 2016г.

Планирование составлено в соответствии с 1 вариантом авторской программы:

алгебра и начала математического анализа: 2 часа в неделю в 1-м полугодии, 3 ч в неделю во 2-м полугодии, всего 86 часов.,

геометрия 1,5 ч. в неделю, всего 51ч.

Согласно годовому календарному графику МБОУ «Троицкая СОШ № 2» на 2018 – 2019г. учебный год длится 35 учебных недель с 01. 09. 2018г. по 30. 05. 2019г., поэтому в тематическое планирование добавляется 3 часа резерва(2ч. по алгебре и началам анализа, 1 ч. по геометрии) для проведения консультаций.

Итого: 140 часов в год по математике.

Характеристика учебного предмета «Математика»

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место в Базисном учебном (образовательном) плане

Согласно учебному плану МБОУ «Троицкая СОЩ № 2» для изучения математики в 10 классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю.

Цели и задачи образовательной деятельности

Цели и задачи курса алгебры и начала анализа в 11 классе

цели:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели и задачи курса геометрии в 11 классе

цели: 
- развитие логического мышления; 
- пространственного воображения и интуиции 
- математической культуры; 
- творческой активности учащихся; 
- интереса к предмету; логического мышления; 
- активизация поисково-познавательной деятельности; 
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

задачи:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве 
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; 
- развитие способности к преодолению трудностей. 

Формы, методы, средства контроля

Формы контроля

• индивидуальная,

• групповая

• фронтальная.

Методы контроля.

• устная проверка;

• проверка письменно - графических работ;

• проверка практических работ.

Средства осуществления контроля.

1. Безмашинные средства проверки;

• устный опрос учащихся у доски;

• проверка учителем тетрадей с домашним заданием;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольная работа;

• тестовые задания.

1. Машинные средства проверки.

- персональный компьютер.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

II. ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе ученик должен

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра и начала математического анализа

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; находить объемы многогранников и круглых тел;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

изображать сечения тел вращения. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра и начала анализа

1. Повторение (4 ч)

Определение производной. Правила вычисления производных. Формулы производных тригонометрических и степенных функций. Производная сложной функции. Применение производной. Касательная к графику функции.

1. Первообразная (8 ч из них 1 ч контрольная работа)

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

1. Интеграл (10 ч из них 1 ч контрольная работа)

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

1. Обобщение понятия степени (12ч из них 1 ч контрольная работа)

Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем.

1. Показательная и логарифмическая функции (17 ч из них 1 ч контрольная работа)

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1. Производная показательной и логарифмической функций (15 ч из них 1 ч контрольная работа)

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.

1. Элементы теории вероятностей (8 ч)

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

1. Итоговое повторение. (12 ч из них 2 ч контрольная работа)

2. Консультация 2 ч.

Геометрия

1. Многогранники (18 часов, из них 2часа контрольные работы).

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе). Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2. Тела вращения (7 часов, из них 1час контрольная работа).

Цилиндр.. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

3. Объемы многогранников (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

4. Объемы и поверхности тел вращения (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

5. Повторение (10 часов)

6. Консультация 1 час.

Учебно –тематический план

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

V. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений /[А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.]под ред.А.Н.Колмогорова.-М.: Просвещение, 2010.Программы общеобразовательных учреждений. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., «Просвещение», 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /составитель Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый уровень / М.В.Ткачева.-М.: просвещение, 2012.

4. Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профил.уровни /А.В.Погорелов.-М.: Просвещение 2012.

5. Программы Общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. /составитель Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение, 2011.

6. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 10-11 кл – М: Илекса, 2008

2.Электронные средства обучения

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11кл. Электронное приложение к учебнику А.Н.Колмогорова. А.М.Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. ЗАО «Образование – Медиа», ОАО «Издательство «Просвещение», 2011

3.Технические средства обучения.

1. Компьютеры

2. Проектор

3. Принтер

4. Сканер.

5. Локальная сеть и Интернет.

4.Перечень сайтов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

http://www.interaktiv-2010.narod2.ru/ - сайт частного преподавателя математических дисциплин.

http://www.uchportal.ru/load/28-3-2 - учительский портал.

http://www.berdov.com/ege/ - подготовка к ЕГЭ

http://alexlarin.net/index.html - авторский сайт Александра Ларина.

Лист изменений

17