Рабочая программа по математике 5-6 класс Мерзляк

Приложение

к образовательной программе

основного общего образования

Рабочая программа по предмету

Математика

5-6 класс

Рабочая программа по математике разработана на основе:

• Примерной программы по математике;

• Рабочая программа по математике 5-11 класс. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.

• Образовательной программы основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя школа № 24»

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

МАТЕМАТИКА

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

5 класс

Натуральные числа

Учащийся научится:

 использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

 познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Дроби

учащийся научится:

- Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа.

- Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

- Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

-Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

 понимать особенности десятичной системы счисления;

Учащийся получит возможность:

- выполнять много шаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

- Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Учащийся получит возможность:  развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;  овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

учащийся научится:

- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Учащийся получит возможность:

- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое

- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных

Геометрические фигуры.

учащийся научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

 научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

 научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

Математика в историческом развитии

учащийся научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

Учащийся получит возможность:

- узнать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

6 класс

Дроби

учащийся научится:

 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

- Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа.

- Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.

- Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Учащийся получит возможность:

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

Рациональные числа

учащийся научится:

 сравнивать и упорядочивать рациональные числа;  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

- Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Учащийся получит возможность:

 развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

 овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

учащийся научится:

- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;  решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

-приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

 научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

учащийся научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;  распознавать и изображать развёртки правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Учащийся получит возможность:

 научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

 углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;  научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

Математика в историческом развитии

учащийся научится:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

Учащийся получит возможность:

- узнать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс

Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление

натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства

сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с

остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее

общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. „

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.

Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические

действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений.

- Решение текстовых задач арифметическими способами

- Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, объёма,

массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых

выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,

приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых

задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка,

построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая.

Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью

транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный

параллелепипед, куб. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные

прямые.

- Осевая и центральная симметрии

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр

в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых

чисел. Золотое сечение.. Л.Ф. Магницкий.

6 класс

Дроби

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с

обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в

виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное

приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.

Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные

зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его

процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами

Рациональные числа

- Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль

числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.

- Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и

умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

- Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых

выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые,

приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых

задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного

события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

- Окружность и круг. Длина окружности. Число пи.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.

Математика в историческом развитии

Число нуль. Появление отрицательных чисел. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 КЛАСС

6 КЛАСС