Рабочая программа по математике 5-6 класс ( соответствует учебникам авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла № 27 имени А.А. Дейнеки"

ПРИНЯТА педагогическим советом (протокол от « » 20__ года № )

УТВЕРЖДЕНА приказом МБОУ "Средняя общеобразовательная школа № 27 имени А.А.Дейнеки" от «31» 20__ года № Директор _____________Т.Л. Панёвина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5-6 классы

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

Общее количество часов 420 (210 ч в 5 классе и 210 ч в 6 классе)

Составитель: Лукьянчикова О. М., учитель математики

Программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики и рекомендована для принятия педагогическим советом (протокол от « » 20­__ года № )

Руководитель методического объединения ____________ С.А.Сергеева.

Рабочая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 27 имени А.А. Дейнеки».

Программа соответствует учебникам «Математика 5», «Математика 6» /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М: Вентана-Граф, 2019 г

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики состоит в том, что предметом ее изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 420 часов (210 часов в 5 классе, 210 часов в 6 классе).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.)

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Арифметика

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число нуль.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Шкалы.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число .

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.

• Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л. Ф. Магницкий, П.Л. Чебышев, А. Н. Колмогоров.

Тематическое планирование учебного материала 5 класса с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Номер

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Глава 1

Натуральные числа

23

1-2

1.Ряд натуральных чисел. Повторение материала за курс начальной школы

2

3-5

2.Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.

Повторение материала за курс начальной школы

3

6-9

3.Отрезок. Длина отрезка.

Повторение материала за курс начальной школы.

4

10

Диагностическая контрольная работа

1

11-14

4.Плоскость.

Прямая. Луч

4

15-17

5.Шкала.

Координатный луч

3

18-21

6.Сравнение натуральных чисел

4

22

Повторение и систематизация учебного материала

1

23

Контрольная работа № 1по теме «Натуральные числа»

1

Глава 2

Сложение и вычитание

натуральных чисел

38

24-28

7.Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

5

29-34

8.Вычитание натуральных чисел

6

35-37

9.Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

38

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

39-42

10.Уравнение

4

43-44

11.Угол. Обозначение углов

2

45-49

12.Виды углов. Измерение углов

5

50-52

13.Многоугольники. Равные фигуры

3

53-56

14.Треугольник и его виды

4

57-59

15.Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры

3

60

Повторение и систематизация учебного материала

1

61

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

Глава 3

Умножение и деление

натуральных чисел

45

62-66

16.Умножение. Переместительное свойство умножения

5

67-70

17.Сочетательное и распределительное свойства умножения

4

71-78

18.Деление

8

79-81

19.Деление с остатком

3

82-84

20.Степень числа

3

85

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

86-90

21.Площадь. Площадь прямоугольника

5

91-94

22.Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

4

95-99

23.Объём прямоугольного параллелепипеда

5

100-103

24.Комбинаторные задачи

4

104-105

Повторение и систематизация учебного материала

2

106

Контрольная работа № 5по теме « Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём»

1

Глава 4

Обыкновенные дроби

19

107-112

25.Понятие обыкновенной дроби

6

113-115

26.Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

116-117

27.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

118

28.Дроби и деление натуральных чисел

1

119-123

29.Смешанные числа

5

124

Повторение и систематизация учебного материала

1

125

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Глава 5

Десятичные дроби

55

126-130

30.Представление о десятичных дробях

5

131-134

31.Сравнение десятичных дробей

4

135-137

32.Округление чисел. Прикидки

3

138-144

33.Сложение и вычитание десятичных дробей

7

145

Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

146-153

34.Умножение десятичных дробей

8

154-163

35.Деление десятичных дробей

10

164

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

165-167

36.Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

168-172

37.Проценты. Нахождение процентов от числа

5

173-177

38.Нахождение числа по его процентам

5

178-179

Повторение и систематизация учебного материала

2

180

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

Повторение курса математики

5 класса

30

181-182

Натуральные числа

2

183-184

Сложение и вычитание натуральных чисел

2

185-186

Многоугольники. Равные фигуры

2

187-188

Умножение и деление натуральных чисел

2

189

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

190-191

Комбинаторные задачи

2

192-193

Обыкновенные дроби

2

194-195

Сложение и вычитание десятичных дробей

2

196-198

Умножение и деление десятичных дробей

3

199-201

Проценты. Нахождение процентов от числа

3

202-203

Нахождение числа по его процентам

2

204

Контрольная работа № 10 (итоговая)

1

205-210

Итоговое повторение

6

Тематическое планирование учебного материала 6 класса с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Номер урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Повторение курса математики

5 класса

7

1

Действия с натуральными числами

1

2

Обыкновенные дроби

1

3-4

Действия с десятичными дробями

2

5-6

Проценты

2

7

Диагностическая контрольная работа

1

Глава 1

Делимость натуральных чисел

19

8-9

1.Делители и кратные

2

10-12

2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

13-15

3.Признаки делимости на 9 и на 3

3

16-17

4.Простые и составные числа

2

18-21

5.Наибольший общий делитель

4

22-24

6.Наименьшее общее кратное

3

25

Повторение и систематизация учебного материала

1

26

Контрольная работа № 1

по теме «Делимость натуральных чисел»

1

Глава 2

Обыкновенные дроби

43

27-28

7.Основное свойство дроби

2

29-31

8.Сокращение дробей

3

32-34

9.Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

35-39

10.Сложение и вычитание дробей

5

40

Контрольная работа № 2

по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей»

1

41-45

11.Умножение дробей

5

46-49

12.Нахождение дроби от числа

4

50

Контрольная работа № 3

по теме «Умножение дробей»

1

51

13.Взаимно обратные числа

1

52-57

14.Деление дробей

6

58-61

15.Нахождение числа по значению его дроби

4

62-63

16.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

2

64-65

17.Бесконечные периодические десятичные дроби

2

66-67

18.Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

68

Повторение и систематизация учебного материала

1

69

Контрольная работа № 4

по теме «Деление дробей»

1

Глава 3

Отношения и пропорции

35

70-72

19.Отношения

3

73-77

20.Пропорции

5

78-81

21.Процентное отношение двух чисел

4

82

Контрольная работа № 5

по теме «Отношения. Пропорции»

1

83-85

22.Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

86-87

23.Деление числа в данном отношении

2

88-90

24.Окружность и круг

3

91-94

25.Длина окружности. Площадь круга

4

95

26.Цилиндр, конус, шар

1

96-98

27.Диаграммы

3

99-101

28.Случайные события. Вероятность случайного события

3

102-103

Повторение и систематизация учебного материала

2

104

Контрольная работа № 6

по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Длина окружности. Площадь круга»

1

Глава 4

Рациональные числа

и действия над ними

79

105-106

29.Положительные

и отрицательные числа

2

107-109

30.Координатная прямая

3

110-111

31.Целые числа.

Рациональные числа

2

112-115

32.Модуль числа

4

116-119

33.Сравнение чисел

4

120

Контрольная работа № 7

по теме «Рациональные числа. Модуль числа»

1

121-124

34.Сложение рациональных чисел

4

125-127

35.Свойства сложения рациональных чисел

3

128-132

36.Вычитание рациональных чисел

5

133

Контрольная работа № 8

по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

134-137

37.Умножение рациональных чисел

4

138-140

38.Свойства умножения рациональных чисел

3

141-146

39.Коэффициент.

Распределительное свойство умножения

6

147-151

40.Деление рациональных чисел

5

152

Контрольная работа № 9

по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

1

153-157

41.Решение уравнений

5

158-163

42.Решение задач с помощью уравнений

6

164

Контрольная работа № 10

по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

1

165-167

43.Перпендикулярные прямые

3

168-171

44.Осевая и центральная симметрии

4

172-173

45.Параллельные прямые

2

174-177

46.Координатная плоскость

4

178-180

47.Графики

3

181-182

Повторение и систематизация учебного материала

2

183

Контрольная работа № 11

по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Графики»

1

Повторение курса математики

6 класса

27

184-185

Признаки делимости

2

186

Наибольший общий делитель

1

187

Наименьшее общее кратное

1

188

Основное свойство дроби

1

189

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

190

Сложение и вычитание дробей

1

191

Умножение и деление дробей

1

192

Нахождение дроби от числа

1

193

Нахождение числа по значению его дроби

1

194

Пропорции

1

195-196

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

197

Длина окружности. Площадь круга

1

198

Сложение и вычитание рациональных чисел

1

199-200

Умножение и деление рациональных чисел

2

201-202

Решение уравнений

2

203-204

Решение задач с помощью уравнений

2

205

Контрольная работа № 12 (итоговая)

1

206-210

Итоговое повторение

5