Аннотация к рабочей программе по математике 5-6 классы, уровень образования (основное общее образование), базовый уровень
Рабочая программа учебного курса математики для 5-6 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 \Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644)
2. Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ (ред. от 02.06.2016);
3. Образовательной программы МБОУ «ООШ пос. Маломожайское» Неманского района Калининградской области на 2019-2020 учебный год;
4. Учебного плана МБОУ «ООШ пос. Маломожайское» на 2019- 2020 учебный год;
5. Годового календарного учебного графика на 2019-2020 учебный год;
6. Авторской программы основного общего образования по математике для учащихся общеобразовательных учреждений 5 класса (авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир издательство: Вентана-Граф, 2018 г.)
7. Авторской программы основного общего образования по математике для учащихся общеобразовательных учреждений 6 класса (авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М. : Мнемозина, 2016)
Цель рабочих программ: развитие познавательной деятельности обучающихся и изучение предмета уровня среднего общего образования
Задачи рабочих программ: - способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе; - овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; - формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов; - воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начального общего образования и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-6 классы. Класс 5 6 Часы в неделю 5 5 Всего за год 5*34=170 5*34=170
Цели и задачи предмета В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлѐнность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира.
Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается формирование умения ясно и чѐтко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая еѐ критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая еѐ при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается формирование умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания.
Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать еѐ на составные части, на которых будет основываться процесс еѐ решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, еѐ месте в системе других наук, а также еѐ роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира.
Формируются следующие, образующие эту компетенцию, представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формирования таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения рабочей учебной программы учащимися Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;7
) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни 8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Учебно-методический комплекс: 1. Учебник: Математика - 5, авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. издательство: Вентана-Граф, 2018 г. 2. Учебник: Математика – 6, Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М. : Мнемозина, 2018
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС OOO) утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897, на основании следующих нормативных документов и научно-методических рекомендаций:
Федеральным перечнем учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы основного общего образования;
Программой основного общего образования по математике 5 класс авторы: Учебник А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018 г;
Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «ООШ пос. Маломожайское»;
Учебным планом МБОУ «ООШ пос. Маломожайское» на 2019-2020 учебный год;
Положением о рабочей программе.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недель.
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную;
Выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями;
Адаптация учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
Развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения учебного предмета «Математика» в 5 классе является формирование универсальных учебных действий (УУД). В результате обучения ученик научится:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями,
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличны ми от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок)
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 5 класс
| Номер параграфа | Номер урока | Название параграфа | Количество часов | Дата | Примечание |
|
|
|
| Глава 1. Натуральные числа (20 ч.) |
|
|
| 1 | 1 -2 | Ряд натуральных чисел | 2 |
|
|
| 2 | 3-5 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 |
|
|
| 3 | 6-9 | Отрезок. Длина отрезка | 4 |
|
|
| 4 | 10-12 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 |
|
|
| 5 | 13- 15 | Шкала. Координатный луч | 3 |
|
|
| 6 | 16-18 | Сравнение натуральных чисел | 3 |
|
|
|
| 19 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
|
| 20 | Контрольная работа № 1 | 1 |
|
|
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (34 ч) |
|
|
| 7 | 21 -24 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 |
|
|
| 8 | 25-29 | Вычитание натуральных чисел | 5 |
|
|
| 9 | 30-32 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 |
|
|
|
| 33 | Контрольная работа № 2 | 1 |
|
|
| 10 | 34-36 | Уравнение | 3 |
|
|
| 11 | 37-38 | Угол. Обозначение углов | 2 |
|
|
| 12 | 39-43 | Виды углов. Измерение углов | 5 |
|
|
| 13 | 44-45 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 |
|
|
| 14 | 46-48 | Треугольник и его виды | 3 |
|
|
| 15 | 49-51 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 |
|
|
|
| 52 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
|
| 53 | Контрольная работа № 3 | 1 |
|
|
| Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 35 ч) |
|
|
| 16 | 54-57 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 |
|
|
| 17 | 58-60 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 |
|
|
| 18 | 61 -67 | Деление | 7 |
|
|
| 19 | 68-70 | Деление с остатком | 3 |
|
|
| 20 | 71 -72 | Степень числа | 2 |
|
|
|
| 73 | Контрольная работа № 4 | 1 |
|
|
| 21 | 74-77 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 |
|
|
| 22 | 78-80 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 |
|
|
| 23 | 81 -84 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 |
|
|
| 24 | 85 -87 | Комбинаторные задачи | 3 |
|
|
|
| 88-89 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
|
|
| 90 | Контрольная работа № 5 | 1 |
|
|
| Глава 4. Обыкновенные дроби (17 ч) |
|
|
| 25 | 91 -95 | Понятие обыкновенной дроби | 5 |
|
|
| 26 | 96-98 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 |
|
|
| 27 | 99- 100 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
|
|
| 28 | 101 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 |
|
|
| 29 | 102-106 | Смешанные числа | 5 |
|
|
|
| 107 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
|
| 108 | Контрольная работа № 6 | 1 |
|
|
| Глава 5. Десятичные дроби (50 ч) |
|
|
| 30 | 109-112 | Представление о десятичных дробях | 4 |
|
|
| 31 | 113- 115 | Сравнение десятичных дробей | 3 |
|
|
| 32 | 116-118 | Округление чисел. Прикидки | 3 |
|
|
| 33 | 119-124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 |
|
|
|
| 125 | Контрольная работа № 7 | 1 |
|
|
| 34 | 126- 132 | Умножение десятичных дробей | 7 |
|
|
| 35 | 133- 141 | Деление десятичных дробей | 9 |
|
|
|
| 142 | Контрольная работа № 8 | 1 |
|
|
| 36 | 143 - 145 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 |
|
|
| 37 | 146- 149 | Проценты. Нахождения процентов от числа | 4 |
|
|
| 38 | 150- 153 | Нахождение числа по его процентам | 4 |
|
|
|
| 154- 155 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
|
|
| 156 | Контрольная работа № 9 | 1 |
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала (14 ч) |
|
|
|
| 157- 169 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 5 класса | 18 |
|
|
|
| 170 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС OOO) утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897, на основании следующих нормативных документов и научно-методических рекомендаций:
Федеральным перечнем учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы основного общего образования;
Программой основного общего образования по математике 6 класс авторы: Учебник А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018 г;
Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «ООШ пос. Маломожайское»
Учебным планом МБОУ «ООШ пос. Маломожайское» на 2019-2020 учебный год;
Положением о рабочей программе.
Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недель.
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
Обеспечивать активную познавательную деятельность учащихся, используя различные формы ее организации: фронтальную, коллективную и индивидуальную;
Выработать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами и дробями;
Адаптация учащихся к математическим методам и законам, которые формулируются в виде правил; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
Развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства;
Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.
Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе являются следующие качества:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения учебного предмета «Математика» в 6 классе является формирование универсальных учебных действий (УУД). В результате обучения ученик научится:
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты обучения математике в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Арифметика
Натуральные числа
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6 класс
| Номер параграфа | Номер урока | Содержание учебного
материала | Количество часов | Дата | Примечание |
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА | 4 |
|
|
|
| 1-3 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса | 3 |
|
|
|
| 4 | Входная контрольная работа | 1 |
|
|
| ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ | 17 |
|
|
| 1 | 5-6 | Делители и кратные | 2 |
|
|
| 2 | 7-8 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 |
|
|
| 3 | 10-12 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 |
|
|
| 4 | 13 | Простые и составные числа | 1 |
|
|
| 5 | 14-16 | Наибольший общий делитель | 3 |
|
|
| 6 | 17-19 | Наименьшее общее кратное | 3 |
|
|
|
| 20 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
|
| 21 | Контрольная работа № 1 | 1 |
|
|
| ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ | 38 |
|
|
| 7 | 22-23 | Основное свойство дроби | 2 |
|
|
| 8 | 24-26 | Сокращение дробей | 3 |
|
|
| 9 | 27-29 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 |
|
|
| 10 | 30-34 | Сложение и вычитание дробей | 5 |
|
|
|
| 35 | Контрольная работа № 2 | 1 |
|
|
| 11 | 36-40 | Умножение дробей | 5 |
|
|
| 12 | 41-43 | Нахождение дроби от числа | 3 |
|
|
|
| 44 | Контрольная работа № 3 | 1 |
|
|
| 13 | 45 | Взаимно обратные числа | 1 |
|
|
| 14 | 46-50 | Деление дробей | 5 |
|
|
| 15 | 51-53 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 |
|
|
| 16 | 54 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 |
|
|
| 17 | 55 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 |
|
|
| 18 | 56-57 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 |
|
|
|
| 58 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
|
| 59 | Контрольная работа № 4 | 1 |
|
|
| ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ | 28 |
|
|
| 19 | 60-61 | Отношения | 2 |
|
|
| 20 | 62-65 | Пропорции | 4 |
|
|
| 21 | 66-68 | Процентное отношение двух чисел | 3 |
|
|
|
| 69 | Контрольная работа № 5 | 1 |
|
|
| 22 | 70-71 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 |
|
|
| 23 | 72-73 | Деление числа в данном отношении | 2 |
|
|
| 24 | 74-75 | Окружность и круг | 2 |
|
|
| 25 | 76-78 | Длина окружности. Площадь круга | 3 |
|
|
| 26 | 79 | Цилиндр, конус, шар | 1 |
|
|
| 27 | 80-81 | Диаграммы | 2 |
|
|
| 28 | 82-84 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 |
|
|
|
| 85-86 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
|
|
| 87 | Контрольная работа № 6 | 1 |
|
|
| ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ | 70 |
|
|
| 29 | 88-89 | Положительные и отрицательные числа | 2 |
|
|
| 30 | 90-92 | Координатная прямая | 3 |
|
|
| 31 | 93-94 | Целые числа. Рациональные числа | 2 |
|
|
| 32 | 95-97 | Модуль числа | 3 |
|
|
| 33 | 98-101 | Сравнение чисел | 4 |
|
|
|
| 102 | Контрольная работа № 7 | 1 |
|
|
| 34 | 103-106 | Сложение рациональных чисел | 4 |
|
|
| 35 | 107-108 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 |
|
|
| 36 | 109-113 | Вычитание рациональных чисел | 5 |
|
|
|
| 114 | Контрольная работа № 8 | 1 |
|
|
| 37 | 115-118 | Умножение рациональных чисел | 4 |
|
|
| 38 | 119-121 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 |
|
|
| 39 | 122-126 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 |
|
|
| 40 | 127-130 | Деление рациональных чисел | 4 |
|
|
|
| 131 | Контрольная работа № 9 | 1 |
|
|
| 41 | 132-135 | Решение уравнений | 4 |
|
|
| 42 | 136-140 | Решение задач с помощью уравнений | 5 |
|
|
|
| 141 | Контрольная работа № 10 | 1 |
|
|
| 43 | 142-144 | Перпендикулярные прямые | 3 |
|
|
| 44 | 145-147 | Осевая и центральная симметрии | 3 |
|
|
| 45 | 148-149 | Параллельные прямые | 2 |
|
|
| 46 | 150-152 | Координатная плоскость | 3 |
|
|
| 47 | 153-154 | Графики | 2 |
|
|
| ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА | 6 |
|
|
|
| 155-156 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
|
|
| 157 | Контрольная работа № 11 | 1 |
|
|
|
| 158-159 | Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 2 |
|
|
|
| 170 | Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация) | 1 |
|
|
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ: тестирование, математические диктанты, контрольные, самостоятельные работы, проектные задания (моделирование пространственных фигур, подготовка сообщений, составление кроссвордов, ребусов, задач, мини-исследования и т.п.).
В начале учебного года проводится стартовая диагностика в 5 классе в форме контрольной работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы, защиты проектов – по выбору учащихся.
Источники контрольных, самостоятельных работ:
Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 144 с.: ил. - ISBN 978-5-360-03921-1;
Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 288 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04346-1;
Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 144 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04499-4;
Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 288 с.: ил. - ISBN 978-5-360-05218-0.
Примерные темы для проектов по математике
5 класс
1. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.
2. Совершенные числа.
3. Числа Мерсенна.
4. Четыре действия математики.
5. Древние меры длины.
6. Возникновение чисел.
7. Счёты.
8. Старинные русские меры или старинная математика.
9. Магические квадраты.
6 класс
1. Арифметика Магницкого.
2. Числа.
3. Математика на клетчатой бумаге.
4. Решето Эратосфена.
5. Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация.
6. Математика в жизни человека.
7. Леонтий Филипович Магницкий и его «Арифметика».
8. Задачи на переливание жидкости.
9. Координатная плоскость и знаки зодиака.
10. Отрицательные числа.
РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ.
На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):
- разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);
- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);
- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;
- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).
ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:
Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, что обусловлено:
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала.
Источники:
Учебно-методический комплекс. Преподавание по новым стандартам. Издательства "Учитель", CD, 2014;
Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета",2014;
Приложения к рабочей программе по математике для 5 класса в электронном виде с сайта http://www.mathvaz.ru/;
Математика. Интерактивные дидактические материалы.5 класс CD/ Издательство "Планета",2015;
Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015;
Интернет-ресурсы:
http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru, www.festival. 1september.ru и др.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5–6 КЛАССАХ:
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):
Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться
(для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях):
Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
ЧИСЛА
По окончании изучения курса учащийся научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
По окончании изучения курса учащийся научится:
представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
По окончании изучения курса учащийся научится:
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Геометрические фигуры
По окончании изучения курса учащийся научится:
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ
По окончании изучения курса учащийся научится:
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться:
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 31.03.2014 N 253 (ред. от 08.06.2015) "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с. ISBN 978-5-360-04539-7.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 304 с.: ил. ISBN 978-5-360-03220-5;
Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 144 с.: ил. - ISBN 978-5-360-03921-1;
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 112 с.: ил. - ISBN 978-5-360-03598-5;
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 80 с.: ил. - ISBN 978-5-360-03599-2;
Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 288 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04346-1;
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 304 с.: ил. ISBN 978-5-360-04784-1;
Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 144 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04499-4;
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 96 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04910-4;
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 48 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04603-5;
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. - 80 с.: ил. - ISBN 978-5-360-04818-3;
Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2014. - 288 с.: ил. - ISBN 978-5-360-05218-0;
Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015;
Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2013;
Математика. Интерактивные дидактические материалы. 6 класс CD/ Издательство ООО «КОМПЭДУ», 2014;
Интернет-ресурсы:
http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru, www.festival. 1september.ru и др.
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
1. Таблицы по математике для 5-6 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
Экранно-звуковые пособия (в цифровом (компьютерном) виде)
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов:
BBC: История математики. Часть1: язык вселенной.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Интерактивная доска.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
1. Доска магнитная.
2. Наборы геометрических тел (демонстрационный).
3. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
4. Модель единицы объёма.
5. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
1
2
455
91 804 
