I.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе:
Федеральный закон «Об образовании» №273-ФЗ от 12.12.2012 г.
Федеральный государственный образовательный стандарт ООО;
3. Примерная общеобразовательная программа основного общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 г. № 1/15.
4. Профессионального стандарта («Педагог»), утвержденная министерством труда России от 18.10.2013 г. № 5444 н
С учётом:
Общеобразовательной программы МОУ Больше Зерентуйской СОШ.
Программы автора УМК Истомина Н.Б. (Математика. 5-6 классы / авт.-сост. Н.Б.Истомина)
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Обучение математике в 5 классе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрию систематических курсов алгебры и геометрии.
Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5 класса призван решать следующие задачи:
создать содержательные организационные условия для:
-выявления и развития математических и творческих способностей учащихся;
-обеспечения прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений;
-обеспечения базы математических знаний, достаточной для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
-формирования устойчивого интереса учащихся к предмету.
Особенности образовательной организации.
1. МОУ Больше Зерентуйская СОШ расположена в поселке в с. Большой Зерентуй Нерчинско Заводского района. В школе обучается 113 детей. При обучении данных учащихся используется системно – деятельностный подход. Обученность составляет 100%, качество – 34%. Учащиеся, педагоги активно участвуют в различных конкурса, в районных и всероссийских олимпиадах, в создании и реализации проектов. Занимают призовые места.
Психолого-педагогическая характеристика класса.
На 2015-2016 учебный год в 5 класс придет 17 школьников. Четыре ребенка - дети из Золотоноши, четверо -дети с ОВЗ. Уровень успеваемости учащихся составляет 100%. Уровень качества по классу за год составляет 38%. На протяжении учебного года в школе были проведены диагностическое и мониторинговые исследование уровня развития познавательных процессов учащихся 4 класса. И получены следующие результаты: класс имеет слабую математическую подготовку. В классе преобладает низкий уровень мышления, памяти, средний уровень внимания и интеллекта. В особую «зону тревоги» попадают: К. Н, М. Д, Ё. А, М. С. И. М, Ш.А.
М. Д, М. С. – имеют низкий уровень развития познавательных интересов. В особую «зону наблюдения» вошли Ё. А, К. Н и Т. А. Девять учащихся обладают средним уровнем развития познавательных процессов. Восемь учащихся обучаются на хорошо и отлично.
Учитель будет работать с данным классом второй год на базовом уровне.
Исходя из специфики класса на первое место выходит личностно – ориентированное обучение в процессе обучения будет также применяться дифференцированный подход, так как ученик может отставать в обучении по разным зависящим и независящим от него причинам:
1.пропуски занятий по болезни;
2.слабое общее физическое развитие, наличие хронических заболеваний;
3.задержка психического развития. Дети с ОВЗ обучаются в общеобразовательном классе в связи с отсутствием классов коррекционных или нежеланием родителей перевести ребенка в специализированную школу;
4.педагогическая запущенность: отсутствие у ребенка наработанных общеучебных умений и навыков за предыдущие годы обучения, низкая техника чтения, техника письма, счета, отсутствие навыков самостоятельности в работе.
5.пропуски уроков.
Поэтому необходимо обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала. Стимулировать вопросы со стороны учащихся при затруднениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал.
В ходе самостоятельной работы учащихся на уроке подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным, сложным и трудным разделам учебного материала, стремясь меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе, достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и в письменных работах. Инструктировать о порядке выполнения работы. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. Учить умениям планировать работу, выполнять ее в должном темпе и осуществлять контроль.
При организации самостоятельной работы вне класса обеспечить в ходе домашней работы повторение пройденного, концентрируя внимание на наиболее существенных элементах программы, вызывающих обычно наибольшие затруднения. Систематически давать домашние задания по работе над типичными ошибками. Четко инструктировать учащихся о порядке выполнения домашних работ, проверять степень понимания этих инструкций слабоуспевающими школьниками. Согласовать объем домашних заданий с другими учителями класса, исключая перегрузку, особенно слабоуспевающих учеников.
В начальной школе данный класс работал по программе Н.Б. Истомина - «Гармония» В основной школе данный класс будет заниматься по программе Н.Б Истомина. Преемственность выдержана.
В результате изучения курса будут вноситься коррективы с учетом субъективных и объективных причин.
Общая характеристика учебного предмета
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.
Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.
Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута.
В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий:
«Натуральные числа»(30 часов) основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, об округлении натурального числа, о координатном луче. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.
«Обыкновенные дроби»(34часов) продолжается формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных и неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.
«Геометрические фигуры»(20 часов) включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
«Десятичные дроби»(30 часа) формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.
«Геометрические тела» (5 часов), которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.
«Введение в вероятность» (5 часов),которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов, и решения простейших комбинаторных задач.
«Элементы теории множеств и математической логики» (2часа) формирует представление о множествах и элементах множества способов задания множеств
«История математики» (2часа ) дает возможность учащимся расширить исторические знания
Описание места учебного предмета
.Продолжительность учебного года составляет 35 учебных недели, приказ Комитета образования №…. от ……, протокол педагогического совета школы №… от …..На предмет математика в 5 классе по учебному плану школы отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год. Из них резерв 5 часов, повторение в начале года 10, в конце учебного года-8 часов. Контрольных работ – 12 + 1 итоговая контрольная работа. Проектная и исследовательская деятельность – 6 часов, на изучение нового материала-117 ч.
Y. Содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль (40 часов)
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи на деление с остатком.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Дроби
Обыкновенные дроби (39 часов)
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами.
Десятичные дроби (24 часов)
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Логические и комбинаторные задачи, история математики (6 часов)
Решение несложных логических задач.
Наглядная геометрия (16 часов)
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
Матрица
| № | Название раздела | К-во часов | Элементы содержания | Планируемый результат |
| 1 | Натуральные числа и нуль. | 40 | Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Примеры зависимостей между величинами.
| Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.
Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. |
| 2 | Обыкновенные дроби. | 39 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
| Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи с дробями (в том числе задачи из реальной практики). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) |
| 3 | Десятичные дроби | 24 | Запись и чтение десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Их сложение и вычитание. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,1000… умножение и деление десятичных дробей. Проценты. Нахождение процента (дроби) от целого и целого по его проценту (дроби). | Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам. |
| 4 | Статистика и теория и вероятности. | 6 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, дерево вариантов. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий. | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
| 5 | Наглядная геометрия | 16 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.
| Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через другие. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждении, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
| 6 | Повторение | 20 |
|
|
Календарно – тематическое планирование
| №п\п | Название темы. | К-во часов. | Планируемые результаты обучающихся.
| Деятельность учащихся. | По Пла- ну | По Фак- ту | Примечание |
| 1 | Разрядный состав многозначного числа. Единицы величин. Решение задач. | 1 | Знать и понимать: Порядок выполнения действий в выражениях. Единицы величин и их соотношения. Компоненты при решении уравнений. Периметр, площадь простейших геометрических фигур. Уметь: записывать, читать и сравнивать числа в пределах 1 миллиона.; решать уравнения и задачи. | Повторить понятия: « многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними» Овладеть умением: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; выполнять задания по выбранному способу действия; выбирать наиболее рациональный способ решения задач. Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. |
|
|
|
| 2 | Понятия «больше на…», «больше в…». Порядок выполнения действий в выражениях. | 1 |
|
|
|
| 3 | Алгоритмы письменного умножения и деления. | 1 |
|
|
|
| 4 | Свойства сложения и умножения. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 5
| Решение уравнений. Взаимосвязь результатов и компонентов действий. | 1
|
|
|
|
| 6 | Контрольная работа №1 (входной контроль) | 1 | Проверить сформированность вычислительных умений и навыков. |
|
|
|
| 7 | Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
| 8 | Изменение разности в зависимости от изменения уменьшаемого и вычитаемого. Решение задач. | 1 | Знать и понимать: Порядок выполнения действий в выражениях. Единицы величин и их соотношения. Компоненты при решении уравнений. Периметр, площадь простейших геометрических фигур. Уметь: записывать, читать и сравнивать числа в пределах 1 миллиона.; решать уравнения и задачи. |
|
|
|
| 9 | Изменение произведения в зависимости от изменения множителей. | 1 |
|
|
|
| 10 | Деление с остатком. Геометрический материал. | 1 |
|
|
|
| 11 | Решение задач. | 1 | Закрепить способы решения текстовых задач. |
|
|
|
| 12 | Контрольная работа №2. «Проверь себя! Чему ты научился в начальной школе.» | 1 | Уметь применять изученный материал. Проверить умение решать задачи. |
|
|
|
|
| 14 | Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 15 | Натуральное число. Натуральный ряд чисел. | 1 | Знать и понимать: Число и цифра, определение натуральных чисел, классов, разрядов; Миллион, миллиард. Уметь: описывать свойства натурального ряда; читать и записывать, сравнивать многозначные числа и упорядочивать их; выполнять вычисления с натуральными числами; записывать числа римскими цифрами; анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; решать задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществляя самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи. Сравнивать, читать и записывать натуральные числа, упорядочивать наборы чисел. Описывать свойства натурального ряда. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
|
|
|
|
| 16 | Решение комбинаторных задач (дерево возможных вариантов) | 1 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов. |
|
|
|
| 17 | Класс миллионов и миллиардов. Чтение и запись многозначных чисел. | 1 | Выполнять арифметические действия с целыми числами; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. |
|
|
|
| 18 | Десятичная система счисления. Арабские и римские цифры. | 1 |
|
|
|
| 19 | Решение задач. | 1 | Закреплять способы решения задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
|
|
|
| 20 | Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки. | 1 | Знать и понимать: Координатный луч, деления луча, единичный отрезок; Понятие двойное неравенство. Уметь: определить на координатном луче единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам; Записывать двойное неравенство. | Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Строить точки с указанными координатами на координатном луче, находить координаты имеющихся точек. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. |
|
|
|
| 21 | Двойное неравенство. | 1 |
|
|
|
| 22 | Изображение натуральных чисел на координатном луче. | 1 |
|
|
|
| 23 | Решение задач. | 1 | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
|
|
| 24 | Контрольная работа №3 «Натуральное число. Координатный луч. Двойное неравенство.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 25 | Анализ контрольной работы № 3. Работа над работой. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 26 | Параллельные прямые, их построение. | 1 | Знать и понимать: Перпендикулярные прямые Параллельные прямые. Обозначение параллельных и перпендикулярных прямых. Уметь: Находить параллельные и перпендикулярные прямые на чертеже. Обозначать их. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллельные и перпендикулярные прямые. Строить их при помощи линейки и прямоугольного треугольника. |
|
|
|
| 27 | Перпендикулярные прямые, их построение. | 1 |
|
|
|
| 28 | Развернутый угол. Единица измерения углов. Транспортир. | 1 | Знать и понимать: Определение градуса, прямого, острого и тупого углов, биссектрисы угла. Определения смежных и вертикальных углов. Свойства углов треугольника. Уметь: Измерять и строить угол определённой градусной меры с помощью транспортира. Находить равные углы, зная их градусную меру.
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Строить смежные и вертикальные углы с помощью линейки. |
|
|
|
| 29 | Смежные и вертикальные углы. | 1 |
|
|
|
| 30 | Биссектриса угла. Построение и измерение углов. | 1 | Строить биссектрису угла с помощью угольника. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. |
|
|
|
| 31 | Сумма углов в треугольнике. Решение задач. | 1 | Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. |
|
|
|
| 32 | Контрольная работа №4 «Параллельные и перпендикулярные прямые. Углы.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 33 | Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 34 | Определения кратного и делителя. | 1 | Знать и понимать: Делители и кратные числа. Уметь : Находить делители и кратные чисел.
| Формулировать определения делителя и кратного, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью примеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и начетные). |
|
|
|
| 35 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 36 | Изменение частного в зависимости от изменения делимого и делителя. | 1 |
|
|
|
| 37 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 38-39 | Резерв. | 2 |
|
|
|
|
| 40 | Определение простого и составного чисел. | 1 | Знать и понимать: Простые и составные числа. Уметь: устанавливать связь данных понятий с ранее изученным материалом. | Формулировать определения простого и составного чисел, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью примеров утверждения. |
|
|
|
| 41 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 42 | Свойство делимости произведения. | 1 | Знать и понимать: свойство делимости произведения.
Уметь: использовать свойство делимости произведения для решения различных математических задач. | Формулировать свойство делимости произведения, свойства и признаки делимости произведения. Вычислять значения различных числовых выражений. Доказывать и опровергать с помощью примеров утверждения. |
|
|
|
| 43 | Повторение и обобщение | 1 |
|
|
|
| 44 | Определение разложения на простые множители. | 1 | Знать и понимать: Разложение числа на простые множители. Уметь: Раскладывать число на простые множители. | Рассмотреть алгоритм разложения числа на простые множители, способы разложения на простые множители. Закрепить в ходе выполнения различных математических упражнений. |
|
|
|
| 45 | Способы разложения числа на простые множители. | 1 |
|
|
|
| 46-48 | Определение НОД. Взаимно простые числа. Правило нахождения НОД. | 3 | Знать и понимать: Наибольший общий делитель. Уметь: Находить наибольший общий делитель двух или трёх чисел. | Сформулировать алгоритм нахождения НОД. Определить понятие взаимно-обратные числа. Рассмотреть правило нахождения НОД. |
|
|
|
| 49 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 50-52 | Определение НОК. Правило нахождения НОК. | 3 | Знать и понимать: Наименьшее общее кратное. Уметь: Находить наименьшее общее кратное двух или трёх чисел. | Сформулировать алгоритм нахождения НОК. Рассмотреть правило нахождения НОК. Закрепить в ходе выполнения различных математических упражнений. |
|
|
|
| 53-54 | Резерв | 2 |
|
|
|
| 55 | Контрольная работа №5 «Нахождение НОД и НОК.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 56 | Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 57-59 | Проект «Приёмы устного счета.» | 3 | Поиск и систематизация информации. Извлекать необходимую информацию из объёма материала. Анализировать и осмысливать текст.
| Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, интерпретировать их. |
|
|
|
| 60 | Свойства делимости суммы. | 1 | Знать и понимать: свойства делимости суммы и разности. Уметь: использовать свойство делимости суммы и разности при решении различных математических задач и для обоснования утверждений. | Сформулировать свойства делимости суммы, разности и произведения. Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить примеры. Решать задачи, анализировать и осмысливать текст задачи. |
|
|
|
| 61-62 | Свойства делимости разности. | 2 |
|
|
|
| 63 | Свойства делимости произведения, делимости суммы и разности. Решение задач.. | 1 |
|
|
|
| 64-65 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. | 2 | Знать и понимать: Признаки делимости на 2,3,4,5,9,10. Уметь: Применять признаки делимости при разложении чисел на простые множители.
| Рассмотреть признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9. Уметь применять признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9 при выполнении математических упражнений. |
|
|
|
| 66 | Признак делимости на 4. Повторение свойств делимости. | 1 |
|
|
|
| 67 | Признак делимости на 9. Повторение свойств делимости. | 1 |
|
|
|
| 68 | Признак делимости на 3. | 1 |
|
|
|
| 69-70 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 9, на 3. | 2 |
|
|
|
| 71-72 | Степень числа. | 2 | Знать и понимать: Степень числа. Уметь: Находить степень числа; вычислять значения степеней6 | Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.
|
|
|
|
| 73 | Контрольная работа №6 по теме « Признаки делимости. Степень числа.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 74 | Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 75 | Изображение, развёртка, измерения прямоугольного параллелепипеда | 1 | Знать и понимать: Прямоугольный параллелепипед, куб. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: Находить рёбра и грани, вычислять площадь поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. Переводить единицы объёма.
| Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
| 76 | Правило вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда | 1 | Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
|
|
|
| 77-78 | Единицы объёма и их соотношения | 2 |
|
|
|
| 79-80 | Резерв. | 2 |
|
|
|
| 81 | Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. | 1 | Знать и понимать: Дробь, доля, половина, треть, четверть. Уметь: моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Записывать дробь. Находить часть от целого и целое по его части, пользуясь схемой и выполняя арифметические действия с натуральными числами. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. |
|
|
|
| 82 | Наглядная интерпретация целого и части на геометрических фигурах. | 1 | Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). |
|
|
|
| 83 | Запись числового значения величины в виде дроби. | 1 |
|
|
|
| 84 | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части с помощью схемы. | 1 |
|
|
|
| 85 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 86 | Запись частного в виде дроби и наоборот. | 1 | Знать и понимать: Дробь, доля, половина, треть, четверть. Уметь: моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Записывать дробь. Находить часть от целого и целое по его части, пользуясь схемой и выполняя арифметические действия с натуральными числами. | Формулировка, запись с помощью букв основного свойства обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Научиться записывать дробь. Находить часть от целого и целое по его части, пользуясь схемой и выполняя арифметические действия с натуральными числами. |
|
|
|
| 87 | Нахождение целого по его части и части от целого с помощью схемы. | 1 |
|
|
|
| 88 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 89 | Определения правильной и неправильной дроби. Запись и чтение правильных и неправильных дробей. | 1 | Знать и понимать: Правильная и неправильная дроби Смешанное число. Уметь: Понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с единицей. Выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби. | Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Приводить обыкновенные дроби к заданному знаменателю, к НОЗ.
|
|
|
|
| 90 | Правила записи неправильной дроби в виде смешанного числа и смешанного числа в виде неправильной дроби. | 1 |
|
|
|
| 91-92 | Решение задач. | 2 |
|
|
|
|
| 93 | Контрольная работа №7 по теме «Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 94 | Анализ контрольной работы № 7. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 95-96 | Построение точек с заданной координатой на координатном луче. | 2 | Знать и понимать: Изображение обыкновенной дроби на координатном луче. Уметь: Отмечать на координатном луче точки, соответствующие дробным числам и записывать координаты точек, отмеченных на координатном луче. | Изображать дробные числа на координатном луче, соответствующие данным. Записывать координаты точек отмеченных на координатном луче. |
|
|
|
| 97 | Решение задач. | 1 | Читать задачу; устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Записывать решение задач выражением, по действиям, с помощью уравнения. Использовать для решения задачи схему. |
|
|
|
| 98 | Формулировка основного свойства дроби. | 1 | Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. | Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). |
|
|
|
| 99 | Приведение дробей к новому знаменателю. | 1 |
|
|
|
| 100 | Основное свойство дроби и сокращение дробей. НОД числителя и знаменателя. | 1 | Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. | Сокращать дробь используя основное свойство дроби, путем нахождения НОД. |
|
|
|
| 101 | Несократимая дробь. | 1 |
|
|
|
| 102 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Знать и понимать: Сравнение дробей. Уметь: Сравнивать обыкновенные дроби, находить соответствующие точки на координатном луче. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. |
|
|
|
| 103 | Сравнение дробей с одинаковыми числителями. | 1 |
|
|
|
| 104 | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 105 | Контрольная работа №8 по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 106 | Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 107 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Знать и понимать: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Складывать и вычитать смешанные числа. | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. |
|
|
|
| 108 | Приведение дробей к НОЗ. | 1 |
|
|
|
| 109 | Свойства сложения дробей (переместительное и сочетательное) | 1 |
|
|
|
| 110 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 |
|
|
|
| 111 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 112- 115 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 4 | Знать и понимать: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Складывать и вычитать смешанные числа. | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. |
|
|
|
| 116 | Контрольная работа №9 по теме «Сравнение дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 117 | Анализ контрольной работы № 9. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 118 | Правило умножения дробей | 1 | Знать и понимать: Умножение и деление дробей Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения. Уметь: Выполнять умножение Ии деление обыкновенных дробей. Решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части, выполняя действия с дробными числами. | Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. |
|
|
|
| 119 | Умножение дробей на натуральное число. | 1 |
|
|
|
| 120 | Свойства умножения (переместительное, сочетательное и распределительное) | 1 |
|
|
|
| 121 | Деление дроби на натуральное число. Взаимно обратные числа. | 1 |
|
|
|
| 122 | Правило деления дроби на дробь. | 1 |
|
|
|
| 123 | Деление натурального числа на дробь. | 1 |
|
|
|
| 124 | Нахождение части от числа и числа по его части. | 1 |
|
|
|
| 125 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 126 | Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение задач.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. |
|
|
|
|
| 127 | Анализ контрольной работы № 10. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 128- 130 | Запись и чтение десятичных дробей. | 3 | Знать и понимать: Понятие десятичной дроби. Уметь: Читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. |
|
|
|
| 131- 132 | Сравнение десятичных дробей. Эквивалентная запись десятичной дроби. | 2 | Знать и понимать: Правило сравнения десятичных дробей. Уметь: Определять, уметь находить равные дроби, сравнивать десятичные дроби. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. |
|
|
|
| 133- 134 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 2 | Знать и понимать: Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы. | Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. |
|
|
|
| 135 | Контрольная работа №11 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. Записывать, читать, сравнивать, складывать, вычитать десятичные дроби. |
|
|
|
|
| 136 | Анализ контрольной работы № 11. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 137- 139 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000. | 3 | Знать и понимать: Определение произведения десятичной дроби на натуральное число. Уметь: Умножать десятичную на натуральное число 10,100,1000 и т.д. | Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. |
|
|
|
| 140- 143 | Умножение десятичных дробей. | 4 | Знать и понимать: Правило умножения десятичных дробей. Уметь: Умножать десятичные дроби. | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
|
|
|
| 144- 148 | Деление десятичных дробей. Решение задач. | 5 | Знать и понимать: Правило деления на натуральное число и десятичную дробь. Уметь: Выполнять деление на натуральное число и десятичную дробь. | Выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
|
|
|
|
| 149 | Контрольная работа № 12 по теме «Арифметические действия с десятичными дробями. Решение задач.» | 1 | Уметь применять изученный материал при выполнении письменной работы. Выполнять все действия с десятичными дробями. Решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части. |
|
|
|
|
| 150 | Анализ контрольной работы № 12. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 151- 155 | Проценты. Решение задач. | 5 | Знать и понимать: Определение процента. Уметь: Обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты. | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи). |
|
|
|
| 156- 158 | Проект «Проценты вокруг нас» | 3 | Проводить несложные исследования в окружающем мире. Извлекать необходимую информацию | Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. |
|
|
|
| 159 | Введение в вероятность. Достоверные. Невозможные и случайные события. | 1 | Иметь представления о возможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать понятие комбинаторика, понятие дерево возможных вариантов, правило умножения. Уметь решать простейшие задачи, рассматривать построением дерева вариантов. Применять при решении задач правило умножения, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. | Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. |
|
|
|
| 160 | Комбинаторика. Комбинаторные задачи. | 1 | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям |
|
|
|
| 161- 162 | Комбинаторные задачи. Дерево вариантов. | 2 |
|
|
|
| 163- 164 | Комбинаторные задачи. | 2 |
|
|
|
| 165 | Итоговая контрольная работа №13. | 1 | Уметь применять изученный в 5 классе материал при выполнении письменной итоговой работы.
|
|
|
|
|
| 166 | Анализ итоговой контрольной работы № 13. Работа над ошибками. | 1 | Выполнение работы над ошибками. |
|
|
|
|
| 167-174
| Проверь себя! Чему ты научился в пятом классе? | 8 | Уметь применять изученный в 5 классе материал при решении примеров и задач различного уровня сложности.
| Повторить изученный материал в 5 классе. Уметь применить в при выполнений различных упражнений. |
|
|
|
| 175 | Подведение итогов работы за учебный год. | 1 | Уметь применять изученный в 5 классе материал при обобщении и подведении итогов учебной деятельности. |
|
|
|
|
Учебно-методический комплекс и материально-техническое обеспечение.
Примерные программы основного общего образования. Математика. : М. : Просвещение, 2009. – 96 с. – (Стандарты второго поколения).
Истомина Н.Б. Уроки математики : 5 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: пособие для учителей / Н.Б.Истомина, З.Б.Редько. – Смоленск: Ассоциация21 век, 2007. – 232 с.
Истомина Н.Б. «Математика» : учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений./ Н.Б. Истомина. – 8 изд. – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014. – 240 с.
Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Натуральные числа». Тетрадь по математике №1. 5 класс.
Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Обыкновенные дроби». Тетрадь по математике №2. 5 класс.
Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Десятичные дроби». Тетрадь по математике №3. 5 класс.
Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К. «Учимся решать задачи».Тетрадь по математике №1. 5 класс.
Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К., Редько З.Б. «Учимся решать задачи». Тетрадь по математике №2. 5 класс.
Истомина Н.Б., Редько З.Б. «Учимся решать комбинаторные задачи». Тетрадь по математике. 5 класс.
Истомина Н.Б., Горина О.П. «Контрольные работы по математике». 5 класс.
Технические средства обучения
Персональный компьютер
Мультимедиапроектор
Экран
80
222 779 
