Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 05.09.2025 13:10

Рыбина Марина Васильевна

Заместитель директора по УВР, учитель математики

54 года

24 153

1 164

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия. ДНР, Горловка

Специализация

Математика

Завучу

Всем учителям

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике, 5 класс

Категория: Математика

08.12.2020 19:45

Учебник: Математика 5 класс. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников. А.В. Шевкин. 2015

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/

С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике, 5 класс»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ГОРЛОВКА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»

РАССМОТРЕНО

На заседании методического объединения учителей естественно – математических дисциплин

Протокол от __________2020г №________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

___________М.В.Рыбина

__________2020г

УТВЕРЖДЕНО

Директор ___________О.И.Сладкевич

__________2020г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Базовый уровень

в 5 классе

на 2020 – 2021 учебный год

Составитель рабочей программы: Рыбина М.В.

Горловка

2020 год

Пояснительная записка

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 классов составлена в соответствии с Примерной программой по учебному предмету «Математика». 5-6 классы / сост. Скафа Е.И., Федченко Л.Я., Полищук И.В. – 5-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДонРИДПО». – Донецк: Истоки, 2020. – 35 с., с Учебным планом МОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42» и в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 07 августа 2020 г. № 120-НП).

Данная рабочая программа реализуется по учебнику: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

Согласно Учебному плану МОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42» на изучение математики в 5 классе выделено 5 часов в неделю.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

В 5 КЛАССЕ

Класс	Название темы	Кол-во часов на изучение темы
5	Обобщение и систематизация программного материала начальной школы	15
	Натуральные числа и нуль	25
	Измерение величин	17
	Делимость натуральных чисел	23
	Обыкновенные дроби	72
	Обобщение и систематизация программного материала за год	18
	Резерв	5
	Всего	175

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ, С УЧЕТОМ РАЗБИЕНИЯ ИХ НА ЛОГИЧЕСКИ ЗАВЕРШЕННЫЕ БЛОКИ ЗНАНИЙ (ПОДТЕМЫ). КОЛИЧЕСТВО КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п	Изучаемый материал		Кол-во часов		Кол-во контрольных работ
5 класс		175		15
1	Обобщение и систематизация программного материала начальной школы		15		1 (ДКР)
2	Натуральные числа и нуль		25		3
	- Сложение и вычитание натуральных чисел		8		1
	- Умножение и деление натуральных чисел		8		1
	- Решение задач на умножение и деление натуральных чисел		9		1
3	Измерение величин		17		2
	- Простейшие геометрические фигуры и тела		8		1
	- Площади и объемы геометрических фигур и тел		9		1
4	Делимость натуральных чисел		23		2
	- Делимость натуральных чисел		11		1
	- Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное		12		1
5	Обыкновенные дроби		72		6
	- Понятия обыкновенных дробей		12		1
	- Сложение и вычитание обыкновенных дробей		13		1
	- Умножение и деление обыкновенных дробей		11		1
	- Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей		12		1
	- Сложение и вычитание смешанных дробей		12		1
	- Умножение и деление смешанных дробей		12		1
6	Обобщение и систематизация программного материала за год		18		1 (ГКР)
7	Резерв		5

ДКР – диагностическая контрольная работа; ГКР – годовая контрольная работа.

СВОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Недельная нагрузка

Класс

Предмет

Количество часов

четверть

За год

5 часов

математика

175

ПРИМЕРНОГО КОЛИЧЕСТВА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Класс	Предмет	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть	Итого
5	Математика	4	4	4	3	15

ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

Диагностические контрольные работы (ДКР), которые проводятся в начале учебного года с целью определения готовности обучающихся в данном классе по соответствующим содержательным линиям программного материала за предыдущие годы.

Результаты ДКР свидетельствуют только об уровне готовности обучения каждого обучающегося в данном классе и его начальном показателе для дальнейшего отслеживания результатов обучения. Поэтому результаты ДКР не учитываются при выставлении в журнале за четверть (семестр). Однако, все итоговые результаты обучения в течение года сравниваются с результатами ДКР, которые свидетельствуют о положительной динамике в продвижении учебных достижений по каждому ученику.

Тематические контрольные работы, которые свидетельствуют о результатах усвоения всей темы. Эти контрольные работы должны быть выполнены обязательно.

Годовая контрольная работа, которая свидетельствуют о результатах качества знаний обучающихся на конец изучения математики в 5 классе.

Самостоятельные работы – это деятельность школьников, которая направлена на овладение знаниями, умениями, способами их применения на практике, развивающая мыслительную и творческую активность детей, формирующая произвольное внимание и умение сосредоточенно игнорировать происходящее вокруг, исключающая формальное выполнение задания и проводящаяся без непосредственного участия педагога.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:

- Обучающие.

- Тренировочные.

- Закрепляющие.

- Повторительные.

- Развивающие.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС

5 часов в неделю, всего – 175 ч:

Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/

С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2016.

№п\п	Дата проведения урока		Тема урока
	План	Факт
І четверть (40 часов)
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ (15 часов)
1				Чтение и запись многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел.
2				Единицы длины. Решение примеров с именованными числами.
3				Единицы массы. Решение примеров с именованными числами.
4				Единицы времени. Решение примеров с именованными числами.
5				Устное и письменное сложение и вычитание многозначных чисел.
6				Решение уравнений. Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.
7				Письменное умножение многозначных чисел.
8				Письменное деление многозначных чисел.
9				Письменное деление многозначных чисел.
10				Решение уравнений. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
11				Решение уравнений. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
12				Решение задач на движение.
13				Решение задач на движение.
14				Диагностическая контрольная работа.
15				Анализ диагностической контрольной работы. Решение задач и уравнений.
1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (8 часов)
16				Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел.	п. 1.1., 1.2
17				Сравнение натуральных чисел.	п. 1.3
18				Сложение Законы сложения.	п. 1.4, 1.9
19				Вычитание натуральных чисел.	п. 1.5, 1.9
20				Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	п. 1.6
21				Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	п. 1.6
22				Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и нуль. Сложение и вычитание натуральных чисел».
23				Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью сложения и вычитания.
2. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (8 часов)
24				Умножение, законы умножения.	п. 1.7
25				Распределительный закон	п. 1.8
26				Умножение чисел столбиком	п. 1.10
27				Степень с натуральным показателем	п. 1.11
28				Деление нацело	п. 1.12
29				Решение задач с помощью умножения и деления.	п. 1.13
30				Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».
31				Анализ контрольной работы. Решение задач.
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (9 часов)
32				Задачи «на части».	п. 1.14
33				Задачи «на части».	п. 1.14
34				Деление с остатком.	п. 1.15
35				Числовые выражения.	п. 1.16
36				Нахождение двух чисел по их сумме и разности.	п. 1.17
37				Решение задач. Самостоятельная работа.
38				Решение задач.
39				Контрольная работа № 3 по теме: «Решение задач на умножение и деление натуральных чисел».
40				Анализ контрольной работы. Решение задач.
II четверть (40 часов)
4. ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА. (8 ЧАСОВ)
41				Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков.	п. 2.1, 2.2
42				Метрические единицы длины.	п. 2.3
43				Представление натуральных чисел на координатном луче.	п. 2.4
44				Окружность и круг. Сфера и шар.	п. 2.5
45				Углы. Измерение углов.	п. 2.6
46				Решение задач.
47				Контрольная работа № 4 по теме: «Простейшие геометрические фигуры и тела».
48				Анализ контрольной работы. Решение задач.
5. ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР И ТЕЛ (9 часов)
49				Треугольники.	п. 2.7
50				Четырехугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади.	п. 2.8, 2.9
51				Прямоугольный параллелепипед.	п. 2.10
52				Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	п. 2.11
53				Единицы массы. Единицы времени.	п. 2.12, 2.13
54				Задачи на движение.	2.14
55				Решение задач.
56				Контрольная работа № 5 по теме: «Площади и объемы геометрических фигур и тел».
57				Анализ контрольной работы. Решение задач.
6. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 часов)
58				Свойства делимости.	п. 3.1
59				Свойства делимости.	п. 3.1
60				Признаки делимости.	п. 3.2
61				Признаки делимости.	п. 3.2
62				Признаки делимости. Самостоятельная работа.	п. 3.2
63				Простые и составные числа.	п. 3.3
64				Делители натурального числа.	п. 3.4
65				Решение задач с использованием свойств и признаков делимости.
66				Решение задач с использованием свойств и признаков делимости.
67				Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость натуральных чисел».
68				Анализ контрольной работы. Решение задач.
7. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ. НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ. (12 ЧАСОВ)
70				Наибольший общий делитель.	п. 3.5
71				Наибольший общий делитель.	п. 3.5
72				Наибольший общий делитель.	п. 3.5
73				Наибольший общий делитель.	п. 3.5
74				Наименьшее общее кратное.	п. 3.6
75				Наименьшее общее кратное.	п. 3.6
76				Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа.	п. 3.6
				Наименьшее общее кратное.	п. 3.6
77				Решение задач на НОД и НОК
78				Решение задач на НОД и НОК
79				Контрольная работа № 7 по теме: «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное».
80				Анализ контрольной работы. Решение задач.
ІІІ четверть (48 часов)
8. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ. ПОНЯТИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. (12 часов)
81				Понятие дроби. Равенство дробей	п. 4.1, 4.2
82				Задачи на дроби.	п. 4.3
83				Задачи на дроби.	п. 4.3
84				Приведение дробей к общему знаменателю.	п. 4.4
85				Приведение дробей к общему знаменателю.	п. 4.4
86				Приведение дробей к общему знаменателю.	п. 4.4
87				Сравнение дробей.	п. 4.5
88				Сравнение дробей.	п. 4.5
89				Решение задач и упражнений. Самостоятельная работа.
90				Решение задач и упражнений.
91				Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенных дробей».
92				Анализ контрольной работы. Решение задач.
9. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. (13 часов)
92				Сложение дробей.	п. 4.6
94				Сложение дробей.	п. 4.6
95				Сложение дробей.	п. 4.6
96				Законы сложения.	п. 4.7
97				Вычитание дробей.	п. 4.8
98				Вычитание дробей.	п. 4.8
99				Вычитание дробей.	п. 4.8
100				Решение задач и упражнений.
101				Решение задач и упражнений. Самостоятельная работа.
102				Решение задач и упражнений.
103				Решение задач и упражнений.
104				Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».
105				Анализ контрольной работы. Решение задач.
10. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. (11 часов)
106				Умножение дробей.	п. 4.9
107				Умножение дробей.	п. 4.9
108				Умножение дробей.	п. 4.9
109				Законы умножения. Распределительный закон.	п. 4.10
110				Деление дробей.	п. 4.11
111				Деление дробей.	п. 4.11
112				Деление дробей.	п. 4.11
113				Решение упражнений. Самостоятельная работа.
114				Решение задач и упражнений.
115				Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».
116				Анализ контрольной работы. Решение задач.
11. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. (12 часов)
117				Нахождение части целого и целого по его части.	п. 4.12
118				Нахождение части целого и целого по его части.	п. 4.12
119				Задачи на совместную работу.	п. 4.13
120				Задачи на совместную работу.	п. 4.13
121				Задачи на совместную работу.	п. 4.13
122				Задачи на совместную работу. Самостоятельная работа.	п. 4.13
123				Решение задач.
124				Решение задач.
125				Решение задач.
126				Решение задач.
127				Контрольная работа № 11 по теме: «Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей».
128				Анализ контрольной работы. Решение задач.
IY четверть (47 часов)
12. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ДРОБЕЙ. (12 часов)
129				Понятие смешанной дроби.	п. 4.14
130				Сложение смешанных дробей.	п. 4.15
131				Сложение смешанных дробей.	п. 4.15
132				Сложение смешанных дробей.	п. 4.15
133				Вычитание смешанных дробей.	п. 4.16
134				Вычитание смешанных дробей.	п. 4.16
135				Вычитание смешанных дробей.	п. 4.16
136				Вычитание смешанных дробей. Самостоятельная работа.	п. 4.16
137				Решение задач.
138				Решение задач.
139				Контрольная работа № 12 по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей».
140				Анализ контрольной работы. Решение задач.
13. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СМЕШАННЫХ ДРОБЕЙ (12 часов)
141				Умножение и деление смешанных дробей.	п. 4.17
142				Умножение и деление смешанных дробей.	п. 4.17
143				Умножение и деление смешанных дробей.	п. 4.17
144				Умножение и деление смешанных дробей. Самостоятельная работа.	п. 4.17
145				Представление дробей на координатном луче.	п. 4.18
146				Площадь прямоугольника.	п. 4.19
147				Объём прямоугольного параллелепипеда.	п. 4.19
148				Решение задач и упражнений.
149				Решение задач и упражнений.
150				Решение задач и упражнений.
151				Контрольная работа № 13 по теме: «Умножение и деление смешанных дробей».
152				Анализ контрольной работы. Решение задач.
ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА (18 часов)
153				Все действия с натуральными числами. Решение задач на умножение и деление натуральных чисел	п. 1.1 – 1.17
154				Признаки делимости. Делители натурального числа.	п. 3.1 – 3.4
155				Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное	п. 3.5 – 3.6
156				Равенство дробей. Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение дробей.	п. 4.1 – 4.5
157				Сложение и вычитание дробей.	п. 4.6 – 4.8
158				Решение задач на сложение и вычитание дробей.	п. 4.6 – 4.8
159				Решение задач на сложение и вычитание дробей.	п. 4.6 – 4.8
160				Решение задач на сложение и вычитание дробей.	п. 4.6 – 4.8
161				Умножение и деление дробей.	п. 4.9 – 4.11
162				Нахождение части целого и целого по его части.	п. 4.12
163				Задачи на совместную работу.	п. 4.13
164				Задачи на совместную работу.	п. 4.13
165				Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей	п. 4.14 – 4.17
166				Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей	п. 4.14 – 4.17
167				Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей	п. 4.14 – 4.17
168				Годовая контрольная работа.
169				Анализ контрольной работы. Решение задач.
170				Урок обобщения и систематизации программного материала
РЕЗЕРВ (5 часов)

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,
УМЕНИЙ И НАВЫКОВ учащихся ПО МАТЕМАТИКЕ

Критерии оценивания устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Критерии оценивание письменных работ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
правильно выполнено менее половины работы.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы. К ошибкам относятся погрешности, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и алгоритмов, неумение их применять, например, потеря корня или сохранение постороннего корня в ответе, неумение строить и читать графики функций в объеме программных требований и т.п.; а также вычислительные ошибки, если они не являются описками и привели к искажению или существенному упрощению задачи.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным.

Недочетами являются:

описки;
недостаточность или отсутствие необходимых пояснений;
орфографические ошибки при написании математических терминов;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2016.
Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2009–2012.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2012.
Математика. Тематические тесты. 5 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. − М.: Просвещение, 2009–2012.
Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2012.
Задачи на смекалку. 5–6 классы / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2005-2012.
Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2012.
Тематические и итоговые контрольные работы по математике. 6 класс/ Л.Я.Федченко. – Д.,2009.