Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1»

города Покачи Ханты-Мансийского автономного округа-Югры

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «__Математика__»

для 6__ «А, Б_» класса (ов)

___175__часов (__5_часов в неделю)

2019 – 2020 учебный год

Раздел 1. «Вступительная часть/введение»

1.1. Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа по предмету «__Математика_» 6 класс.

• Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Постановление Главного санитарного врача РФ от 29.12. 2010г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

• Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при

реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего

образования";

• Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• Устав МАОУ СОШ №1;

• Приказ МАОУ СОШ № 1 от 31 .05.2019 г. № 321/1-О «Об внесении изменений основной образовательной программы НОО, ООО, СОО муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1» на 2019-2020 учебный год»;

• Приказ МАОУ СОШ № 1 от 12 мая 2016 г. № 276-О «Об утверждении положения о рабочей программе учебного предмета, курса муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1».
• сборник программ для основного общего образования общеобразовательной школы .Основная школа. М.: Просвещение, 2015;
• рабочая программа по предмету «Математика 5-6»: (авторы: Никольский С.М., Шевкин И.И. и другие). Москва. Просвещение, 2015г.;

1. Особенности рабочей программы по математике

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении арифметических абстракций, о со­отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способству­ет формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адапта­ции в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, кон­центрации внимания, активности воображения, арифмети­ка развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе, а в дальнейшем и в 7 классе, позволяет формиро­вать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпыва­юще, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики являет­ся развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт­кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­тики, формируя понимание красоты и изящества математи­ческих рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

1. Приоритетные формы и методы работы с обучающимися.

- групповая, работа в парах, коллективная, индивидуальная, учебная беседа с элементами активного слушания,

-конкурсы знатоков, устный счет с использованием стихов, разноуровневые задания, математические ребусы, защита проектов

и творческих заданий, ситуационные задания, математические игры, старинные задачи, занимательные задачи.

1. Приоритетные формы и виды контроля.

Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, блиц-опрос, фронтальный опрос, математический диктант, словарный диктант, диктант по проверке вычислительных навыков.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме годовых контрольных работ.

1. Сроки реализации программы.

Рабочая программа разработана на 2018-2019 учебный год.

1. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Учебный предмет «_Математика» входит в обязательную часть учебного плана образовательной области « Математика и информатика».

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.

1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1. Математика: учеб. для 6 кл./[С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2017.

2. Потапов М. К. Математика: рабочая тетрадь для 6 кл./ М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017( ч-1, ч-2).

3. М. К. Потапов. Математика: дидакт. материалы для 6 кл. /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 3 – е изд. - М.: Просвещение, 2017. – 111 с.

4.П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.Зарапина Математика -6. Тематические тесты. Изд.-3. М. Просвещение. 2017 г.

Могут быть использованы:

Рабочая тетрадь по математике. Т.М.Ерина. Изд. «Экзамен» М. 2017 г.

Электронные образовательные ресурсы

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

• IC: Репетитор. Математика (КиМ) (СD).

• IC: Математика. 5-11 классы. Практикум (2СD).

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:
  http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

• Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2015.

• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2015.

Технические средства обучения:

• интерактивная доска;

• мультимедийный проектор;

• компьютер;

• МФУ;

• документкамера;

• настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок.

Интернет-ресурсы:

• http://www.openclass.ru/node/226794

• http://forum.schoolpress.ru/article/44

• http://1314.ru/

• http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

• http://www.ug.ru/article/64

• http://staviro.ru

• http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

• http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

• http://staviro.ru/

Раздел 2. «Планируемые результаты освоения учебного предмета»

2.1. Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу.

В результате освоения программы в 6 классе планируется достижение школьниками следующих компетенций:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

2.2. Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся.

Программа по математике предлагает в системе особые творческие задания, которые в полной мере раскрывают потенциал каждого школьника, позволяют составить ученические «Портфолио», в которых будут представлены все виды творческих работ в разных видах, иллюстрации к задачам, компьютерные рисунки, «анимационные фильмы», межпредметные и надпредметные проекты. Предложены следующие темы проектов:

«Отношения и пропорции», «Что такое процент?», «Использование сложных процентов при решении задач», « Декартова система координат», «Музыка и обыкновенные дроби»,

«Старинные задачи на дроби», « Математические головоломки и развлечения», «Развитие числа», « Что мы знаем о рациональных числах»

Линия «творческой деятельности» в Программе состоит из нескольких смысловых блоков. Каждый блок обязательно предваряется и завершается творческими заданиями, которые позволяют получить новый результат – творческую работу ученика. Внутри блока помещены промежуточные творческие работы, помогающие школьнику развивать в своем внутреннем мире авторское творческое начало. В таком случае ученик становится полноправным участником диалога с автором старинной или логической, или занимательной задачи, или творческого задания, ему необходимо вникнуть в содержание задачи, понять авторскую задачу (замысел), а затем, решить её возможно несколькими способами.

2.3. Виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата.

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогиче­ских технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетен­ций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирова­ния в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2.4. Оценочные средства (методы оценки и соответствующие им контрольно-измерительные материалы)

Согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, положенным в основу ФГОС, программа по математике включает систему оценки качества освоения данной программы.

В специальных тетрадях «Проверочные работы по математике» данная система оценивания представлена блоками заданий с целью формирования регулятивных универсальных действий, направленных на осуществление каждым учащимся действий самооценки, а также для диагностики способности учеников определять границы своих знаний на каждом этапе освоения программы.

Специальные задания учебника по математике, «Рабочих» и «Проверочных тетрадей» нацеливают обучающихся на их выполнение и самопроверку.

«Проверочные тетради», «Тетради для контрольных работ» предлагают такие задания, которые готовят учащегося к итоговой аттестации в 5-ом классе, включают стартовые, промежуточные и итоговые работы (на этапах учебной деятельности), что позволяет увидеть динамику образовательных достижений учащихся, а также дать характеристику уровня освоения обучающимися основных формируемых способов действий в отношении к опорной системе знаний, необходимых для обучения на следующей ступени общего образования.

Задания в « Рабочих тетрадях» предлагаются для определения базового и повышенного уровня.

Тетради содержат различные формы оценивания (оценочные шкалы), что позволяет увидеть более объективную картину личностного роста каждого ученика.

Раздел 3 «Содержание учебного предмета»

3.1. Краткая характеристика содержания предмета по каждому тематическому разделу с учетом требований ФГОС (с указанием регионального компонента).

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты(26ч.)

.

 Основные цели – В этой главе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в начале учебного года повторить действия с натуральными числами и
обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. Задачи на
проценты решаются на уровне содержательного понимания процента — как задачи на нахождение части числа и числа по его части. Очень важно, чтобы учащиеся разобрались с понятием процента (но без десятичных дробей, которых еще не было). Здесь на новом материале продолжается обучение
учащихся решению текстовых задач арифметическими методами. В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с
натуральными числами и обыкновенными дробями, ослабленные за лето, на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами. Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью
пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на
десятичную дробь. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».
Цели изучения главы:
• сформировать у учащихся понятия пропорции и процента;
• научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на
прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Глава 2. Целые числа (34 ч.)

 Основные цели – В этой главе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси. Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел — натуральными числами — к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь — это работа со знаками. Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе — это определение знака результата, а остальное — это действия с натуральными числами — модулями целых чисел. В этой главе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки». Цель изучения главы: сформировать у учащихся представление об
отрицательных числах, научить их четырём арифметическим действиям с целыми числами

Глава 3. Рациональные числа (38 ч.)

Основные цели – . В этой главе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси. Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. В учебнике приведено доказательство распределительного закона для рациональных чисел в общем виде. Это доказательство выделено как необязательное для всех учащихся. Отметим, что в конце главы рассматриваются уравнения и решение
задач с помощью уравнений. При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.
Цель изучения главы: добиться осознанного владения арифметическими действиями

Глава 4. Десятичные дроби (34ч.)

Основные цели – В этой главе изучаются сначала положительные, потом и отрицательные десятичные дроби. Подчёркивается, что десятичные дроби —это другая форма записи рациональных чисел. Схема изучения десятичных дробей та же, что и ранее, но справедливость законов арифметических действий уже не надо доказывать, так как это частный случай доказанных ранее законов.
Нужно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и целыми числами. Рассмотрение десятичных дробей после рациональных чисел связано с многими причинами. Прежде всего, они частный случай рациональных
чисел. Кроме того, при делении десятичной дроби на десятичную дробь не всегда получается десятичная дробь. Например, 0,1 : 0,3 = 13 , и эта обыкновенная дробь не записывается в виде конечной десятичной дроби. Поэтому нужно вводить приближения десятичных дробей. В данной главе много внимания уделено приближённым вычислениям, ведь для работы с десятичными дробями иногда приходится заменять их приближениями, так как «длинные» десятичные дроби не удобны для вычислений. Таким образом, возникает потребность в приближённых вычислениях.
Цель изучения главы:
• научить действиям с десятичными дробями и приближённым вычислениям;
• научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач.
Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения. Здесь же показываются новые приёмы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а
также способы решения сложных задач на проценты. При наличии учебных часов рассматриваются темы «Вычисления с
помощью калькулятора», «Процентные расчёты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости».

Глава5. Обыкновенные и десятичные дроби ( 24 ч)

Основные цели - При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа. Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно
периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.
В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.
При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников. Следует отметить, что глава 5 может изучаться как ознакомительная, так как основное е` содержание повторяется в учебнике 7 класса тех же авторов.

Цель главы: изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами.

Глава 6. Итоговое повторение (15ч)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

3.2. Воспитывающий и развивающий потенциал учебного предмета.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственно­сти и патриотизма.

3.3. Межпредметные связи

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются коли­чественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин: алгебры и геометрии, физики. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе, а в дальнейшем и в 7 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки арифметического характера необходимы для тру­довой и профессиональной подготовки школьников.

3.4. Ключевые темы и их взаимосвязи, преемственность по годам обучения.

Тема « Натуральные числа» обобщает и систематизирует математический материал начальной школы, но на более высоком уровне. Рассматривается множество натуральных чисел, действия с ними. Большое внимание уделяется образцам решений, обучающих более рациональному счету, применению и использованию законов сложения и умножения натуральных чисел, что тоже содействует рационализации вычислений. К изучению дробей хорошо готовит глава « Делимость натуральных чисел», и дает еще одну возможность повысить вычислительную культуру учащихся и завершить изучение натуральных чисел в пятом классе. В рамках этой темы изучаются НОД и НОК чисел, зная нахождение НОД и НОК чисел не только с помощью разложения на простые множители, но и без разложения, легко удается выполнять действия с дробями , имеющими разные знаменатели, что используется по теме « Действия над алгебраическими дробями» в программе « Алгебра-7». Программным геометрическим вопросам посвящена целая глава в учебнике « Математика-6». Геометрические вопросы, выходящие за рамки программы, помещены в виде занимательных задач, которые привлекают внимание учащихся и позволяют вести подготовку к изучению курса геометрии 7 класса.

Раздел 4 «Тематическое планирование»

Тематический план

Календарно-тематическое планирование

Рабочая программа может корректироваться в течение учебного года, в связи с необходимостью.

• Уроки практической части в КТП выделить жирным шрифтом.