Рабочая программа по математике 6 класс в соответствии с ФГОС

№

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность научиться

6 класс

1

Обыкновенные дроби

- преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби;

- выполнять вычисления с дробями;

- объяснять, что такое процент;

- выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

- извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

- исследовать несложные числовые закономерности;

- использовать приёмы решения трёх основных задач на дроби;

- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины;

- выполнять несложные исследования на наименьшее и наибольшее из представленных данных с помощьюдиаграмм.

2

Прямые на плоскости

и в пространстве

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;

- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

- измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой;

- измерять расстояние между двумя параллельными прямыми;

- решать занимательные задачи.

3

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

- читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;

- переводить десятичную дробь в обыкновенную;
- выполнять задания на все действия с десятичными дробями;
- оперировать десятичными дробями при решении уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями

- формулировать понятие «приближенные числа», «среднего арифметического нескольких чисел»;
- округлять десятичные дроби до заданного разряда, находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- переводить обыкновенную дробь в конечную или бесконечную десятичную дробь;

- вычислять длину окружности, площадь круга;

- использовать в ходе решения текстовых задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

- строить точки в декартовой системе координат

- строить и читать столбчатые диаграммы и простейшие графики

- развивать и углублять представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно плоскости;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов;

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- решать занимательные задачи на составление и разрезание фигур

4

Окружность

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;

- изображать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать с помощью бумаги, пластилина, проволоки.

- исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение;

- рассматривать простейшие сечения круглых тел, полученные путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

6

Отношения пропорции, проценты

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов;

- решать задачи на деление величины в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность;

- выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

- решать задачи на нахождение процента от величины и величины по ее проценту;

- выражать отношение двух величин в процентах.

7

Симметрия

- находить в окружающем мире плоские и пространственныесимметричные фигуры;

- распознавать симметричные фигуры относительно прямой, точки, плоскости.

- строить фигуру симметричную данной;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии

8

Буквы и формулы

- использовать буквы призаписи математических выражений и предложений;

- применять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по условию задач;

- вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

-

- составлять формулы, выражать зависимость между величинами, вычислять по формулам;

- составлять уравнения по условию задач;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

9

Целые

числа

- сравнивать целые числа;

- выполнять действия с модулями целых чисел;

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

- применять законы сложения и умножения для целых чисел;

- раскрывать скобки, заключать скобки, выполнять упрощение выражений;

- представлять целые числа на координатной прямой

- развить и углубить представление о числе;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов

- выполнять несложные практические расчёты,

- решать занимательные задачи.

10

Комбинаторика

- решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов, приёмом комбинаторного умножения;

- проводить эксперименты со случайными событиями.

- анализировать и интерпретировать результаты;

- сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции;

- решать занимательные задачи.

11

Рациональные числа

- сравниватьи упорядочивать рациональные числа;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора.

- изображать рациональные числа на координатной оси;

- решать уравнения и текстовые задачи с помощью уравнений;

- применять законы сложения и умножения при выполнении действий с рациональными числами

- преобразовывать простейшие буквенные выражения;

- различать и строить фигуры, симметричные относительно прямой;

- развить и углубить представление о числе

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

12

Многоугольники и многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе правильные многоугольники)

- изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов;

- распознаватьи строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, в том числе углов в треугольнике, строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы;

- выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие;

- моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

- изготавливать пространственные фигуры из разверток;

- исследовать и описыватьсвойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

- решать занимательные задачи

13

Итоговое повторение курса математики 6 класса

- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- находить значения числовых выражений;

- решать уравнения и текстовые задачи,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- отработать навыки использования приёмов, рационализирующих вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Пункт учебника

Характеристика деятельности учащихся

Повторение курса 5 класса – 10 часов

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

Дроби и проценты – 22 часа

1.1. Что мы знаем о дробях

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их

1.2. Вычисления с дробями

Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами.

Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы.

Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия

1.3.«Многоэтажные» дроби

Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби

1.4. Основные задачи на дроби

Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия.

Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1.5. Что такое процент

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ.

Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера).

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях.

Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков

1.6. Столбчатые и круговые диаграммы

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Прямые на плоскости и в пространстве – 9 часов

2.1. Пересекающиеся прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной

2.2. Параллельные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

2.3. Расстояние

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством

Десятичные дроби – 12 часов

3.1. Десятичная запись дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

3.4. Сравнение десятичных дробей

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

Действия с десятичными дробями – 33 часов

4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000
и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

4.3. Умножение десятичных дробей

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

4.4. Деление десятичных дробей

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

4.5. Деление десятичных дробей (продолжение)

Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений

4.6. Округление десятичных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

4.7. Задачи на движение

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Окружность – 11 часов

5.1. Окружность и прямая

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

5.2. Две окружности на плоскости

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей

5.3. Построение треугольника

Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника

5.4. Круглые тела

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

Отношения и проценты – 17 часов

6.1. Что такое отношение

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их.

Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей.

Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе

6.2. Деление в данном отношении

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон

6.3. «Главная» задача на проценты

Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов.

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки

6.4. Выражение отношения в процентах

Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

6.5. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Знать понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Уметь составлять и решать пропорции.

Симметрия – 11 часов

7.1. Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

7.2. Ось симметрии фигуры

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

7.3. Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

Выражения, формулы, уравнения – 17 часов

8.1. О математическом языке

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

8.2. Буквенные выражения и числовые подстановки

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

8.3. Формулы. Вычисления по формулам

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие

8.4. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам

8.5. Что такое уравнение

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Целые числа – 16 часов

9.1. Какие числа называют целыми

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

9.2. Сравнение целых чисел

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

9.3. Сложение целых чисел

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие

9.4. Вычитание целых чисел

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам

9.5. Умножение и деление целых чисел

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Множества. Комбинаторика – 11 часов

10.1. Понятие множества

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примерыразличных вариантових перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

10.2. Операции над множествами

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера

Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

10.4. Комбинаторные задачи

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Рациональные числа – 19 часов

11.1. Какие числа называют рациональными

Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел.

Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел.

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой

11.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

11.3. Действия с рациональными числами

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

11.4 Признаки делимости

Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 и уметь применять их при решении заданий

11.5 Простые числа. Разложение числа на простые множители НОД и НОК чисел

Знать понятие простого и составного числа. Уметь выполнять разложение составных чисел на простые множители. Уметь находить НОД и НОК чисел.

11.4. Что такое координаты

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)

11.5. Прямоугольные координаты на плоскости

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости

Многоугольники и многогранники – 12 часов

12.1. Параллелограмм

Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку
и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному

12.2. Площади

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

12.3. Призма

Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток.

Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

Повторение курса 6 класса – 10 часов

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

Решение уравнений

Уметь решать уравнения с одной переменной

Решение разных задач

Уметь решать задачи разными способами

№

Тема

Количество

часов

Повторение

10

Дроби и проценты

22

Прямые на плоскости и в пространстве

9

Десятичные дроби

12

Действия с десятичными дробями

33

Окружность

11

Отношения и проценты

17

Симметрия

11

Выражения, формулы, уравнения

17

Целые числа

16

Множества. Комбинаторика

11

Рациональные числа

19

Многоугольники и многогранники

12

Повторение курса 6 класса

10

ИТОГО:

210

№ уроков по п/п

№ уроков по темам

Наименование разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки прохождения

Повторение курса 5 класса – 10 часов

1

0.1

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

2

0.2

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

3

0.3

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

4

0.4

Действия с рациональными числами

Уметь находить значения числовых выражений

5

0.5

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

6

0.6

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

7

0.7

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

8

0.8

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

9

0.9

Решение задач

Уметь решать задачи разными способами

10

0.10

Входная контрольная работа

Выполняют действия с натуральными числами, с дробями, с именными величинами; решают текстовые задачи и уравнения; решают геометрические задачи; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Обыкновенные дроби (22 ч.)

11

1.1

Что мы знаем о дробях 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;находят значение числового выражения с обыкновенными дробями; решают текстовые задачи и уравнения

12

1.2

Что мы знаем о дробях 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют действия со смешанными числами; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи

13

1.3

Что мы знаем о дробях 

14

1.4

Что мы знаем о дробях 

15

1.5

«Многоэтажные дроби» 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие «многоэтажной дроби»; упрощают дробные выражения; работают в парах и группах

16

1.6

«Многоэтажные дроби» 

17

1.7

Основные задачи на дроби 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят часть от числа, выраженную дробью, число по его части, знают какую часть число составляет от другого; работают в парах

18

1.8

Основные задачи на дроби 

19

1.9

Основные задачи на дроби 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают арифметические задачи с дробями, задачи на части, задачи на совместную работу; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах

20

1.10

Основные задачи на дроби 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; работают в парах

21

1.11

Основные задачи на дроби 

22

1.12

Что такое процент

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; переводят процент в обыкновенную дробь и обратно; правильно читают записи, содержащие знак процента; приводят примеры применения процентов; работают в парах

23

1.13

Что такое процент

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило нахождение процента от числа; оформляют конспект; решают текстовые задачи; работают в парах и группах

24

1.14

Что такое процент

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило нахождение числа по его проценту; оформляют конспект; решают текстовые задачи; работают в парах и группах

25

1.15

Что такое процент

26

1.16

Что такое процент

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа; находят процент от числа и число по его проценту; записывают дробь в виде процента; решают текстовые задачи.

27

1.17

Зачет № 1 по теме «Обыкновенные дроби»

Выполняют все действия с обыкновенными дробями; находят процент от числа и число по его проценту; записывают дробь в виде процента; решают текстовые задачи; грамотно оформляют решение задач; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

28

1.18

Что такое процент

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа; находят процент от числа и число по его проценту; записывают дробь в виде процента; решают текстовые задачи.

29

1.19

Столбчатые и круговые диаграммы

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи; строят круговую диаграмму; проводят анализ построенных диаграмм на реальных ситуациях; работают в парах и группах

30

1.20

Столбчатые и круговые диаграммы

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи; строят круговую диаграмму; проводят анализ построенных диаграмм на реальных ситуациях; работают в парах и группах

31

1.21

Столбчатые и круговые диаграммы

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи; строят круговую диаграмму; проводят анализ построенных диаграмм на реальных ситуациях; работают в парах и группах

32

1.22

Столбчатые и круговые диаграммы

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; используя диаграмму, отвечают на вопросы задачи; строят круговую диаграмму; проводят анализ построенных диаграмм на реальных ситуациях; работают в парах и группах

1. Прямые на плоскости и в пространстве (9 часов)

33

2.1

Пересекающиеся прямые

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; умеют строить пересекающиеся прямые под заданным углом, строят перпендикулярные прямые, вертикальные углы, определяют по чертежу все виды прямых; работают в парах

34

2.2

Пересекающиеся прямые

35

2.3

Параллельные прямые 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; понимают и строят параллельные прямые; работают в парах и группах.

36

2.4

Параллельные прямые 

37

2.5

Расстояние 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми; работают в парах

38

2.6

Расстояние 

39

2.7

Расстояние 

40

2.8

Расстояние 

41

2.9

Повторение прямые на плоскости и в пространстве

3. Десятичные дроби (12 часов)

42

3.1

Как записывают и читают десятичные дроби

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; записывают обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей; читают полученные записи; записывают десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.

43

3.2

Как записывают и читают десятичные дроби

44

3.3

Как записывают и читают десятичные дроби.

Делают доклады по истории десятичных дробей; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

45

3.4

Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; совершают перевод обыкновенных дробей в десятичные; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

46

3.5

Десятичные дроби и метрическая система мер

47

3.6

Сравнение десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сравнения десятичных дробей; оформляют конспект; приводят примеры, уравнивают число цифр после запятой у дробей, сравнивают десятичные дроби; работают в группах

48

3.7

Сравнение десятичных дробей

49

3.8

Задачи на уравнивание

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят части некоторой величины или величину, зная ее часть с помощью схем и рассуждений; грамотно оформляют решение задачи; выполняют задания творческого и поискового характера; применяют знания и способы действий в измененных условиях; работают в парах и группах

50

3.9

Задачи на уравнивание

51

3.10

Задачи на уравнивание

52

3.11

Задачи на уравнивание

53

3.12

Зачет № 2 по теме «Десятичные дроби»

Грамотно оформляют работу над задачей, совершают перевод обыкновенных дробей в десятичные; сравнивают десятичные дроби, используя алгоритм сравнения; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Действия с десятичными дробями (33 час)

54

4.1

Сложение и вычитание десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения и вычитания десятичных дробей, находят сумму и разность десятичных дробей; оформляют конспект; работают в группах

55

4.2

Сложение и вычитание десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят сумму и разность десятичных дробей рациональным способом, применяя законы сложения и вычитания, правила раскрытия скобок; вычисляют, заменяя десятичную дробь обыкновенной и наоборот; работают в парах

56

4.3

Сложение и вычитание десятичных дробей

57

4.4

Сложение и вычитание десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят сумму и разность десятичных дробей рациональным способом; решают текстовые задачи и уравнения; работают в парах

58

4.5

Сложение и вычитание десятичных дробей

59

4.6

Сложение и вычитание десятичных дробей

60

4.7

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.; оформляют конспект; сравнивают наибольшее число и устанавливают, во сколько раз, переводят из одних единиц измерения в другие; работают в группе

61

4.8

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.; оформляют конспект; сравнивают наибольшее число и устанавливают, во сколько раз, переводят из одних единиц измерения в другие; работают в группе

62,

63

4.9

Умножение десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило умножения десятичных дробей; оформляют конспект; находят значение произведения; работают в группах

64

4.10

Умножение десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило умножения десятичных дробей; находят значение произведения, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения; работают в парах

65

4.11

Умножение десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят значение произведения, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения, находят площадь и объем прямоугольника, решают задачи

66

4.12

Умножение десятичных дробей

67

4.13

Умножение десятичных дробей

68

4.14

Деление десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило деления десятичной дроби на десятичную дробь; оформляют конспект; находят значение частного; работают в группах

69

4.15

Деление десятичных дробей

70

4.16

Деление десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; делят десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь; находят значение частного; решают задачи, уравнения; работают в парах

71

4.17

Деление десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют деление десятичных дробей; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; решают уравнения и задачи

72

4.18

Деление десятичных дробей

73

4.19

Деление десятичных дробей

74

4.20

Деление десятичных дробей (продолжение)

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; решают уравнения и задачи

75

4.21

Деление десятичных дробей (продолжение)

76

4.22

Деление десятичных дробей (продолжение)

77

4.23

Исторические сведения Деление десятичных дробей (продолжение)

Делают доклады по истории возникновения десятичных дробей; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

78

4.24

Занимательные задачи

Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

79

4.25

Округление десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило округления десятичных дробей; оформляют конспект; округляют число с заданной точностью; работают в группах

80

4.26

Округление десятичных дробей

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; называют приближение данного числа, определяют значащие числа в записи числа; находят приближение числа с избытком и недостатком; округляют число с заданной точностью; работают в парах

81

4.27

Задачи на движение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения; заполняют и оформляют таблицы; отвечают на вопросы с помощью таблиц; грамотно оформляют решение задачи

82

4.28

Задачи на движение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;формулируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи

83

4.29

Задачи на движение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движение по суше и по реке; воспроизводят прочитанную информацию в таблице, схеме; работают по заданному алгоритму; решают задачи с использованием скорости сближения и удаления; объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

84

4.30

Задачи на движение

85

4.31

Задачи на движение

86

4.32

Задачи на движение

87

4.33

Зачет № 3 «Действия с десятичными дробями» Промежуточный контроль

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; решают уравнения и задачи; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Окружность (11 часов)

88

5.1

Прямая и окружность

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;распознаютразличные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;изображают различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; решают задачи на построение; работают в парах

89

5.2

Прямая и окружность

90

5.3

Две окружности на плоскости

91

5.4

Две окружности на плоскости

92

5.5

Построение треугольника

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; распознают различные виды треугольников, выполняют построение треугольников по данным трем элементам; работают в группах и парах.

93

5.6

Построение треугольника

94

5.7

Круглые тела 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;распознают на готовых чертежахцилиндр, конус, шар, изображают их от руки, моделируют с помощью бумаги, пластилина, проволоки, исследуют и описывают свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение

95

5.8

Круглые тела 

96

5.9

Круглые тела 

97

5.10

Круглые тела 

98

5.11

Круглые тела 

1. Отношения и проценты (17 часов)

99

6.1

Что такое отношение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; записывают и находят отношение двух чисел, упрощают отношение с помощью свойств отношения, заменяют отношение дробных чисел равным ему отношением натуральных по образцу, упрощают отношение; работают в парах

100

6.2

Что такое отношение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют порядок деления числа в заданном отношении; делят число в заданном отношении; работают в парах

101

6.3

Что такое отношение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие числового масштаба; определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе; чертят план местности в заданном масштабе; работают в парах и группах

102

6.4

Деление в данном отношении 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют порядок деления числа в заданном отношении; делят число в заданном отношении; решают текстовые задачи на деление в данном отношении; работают в парах

103

6.5

Деление в данном отношении 

104

6.6

Деление в данном отношении 

105

6.7

«Главная» задача на проценты 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа; находят процент от числа и число по его проценту; записывают дробь в виде процента; решают текстовые задачи; работают в группах

106

6.8

«Главная» задача на проценты 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выводят формулу простого процентного роста; решают задачи на простой процентный рост; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах

107

6.9

«Главная» задача на проценты 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выводят формулу сложного процентного роста; решают задачи на сложный процентный рост; грамотно оформляют решение; работают в парах и группах

108

6.10

«Главная» задача на проценты 

109

6.11

Выражение отношения в процентах

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выражают отношение в процентах; работают в парах и группах

110

6.12

Выражение отношения в процентах

111

6.13

Выражение отношения в процентах

112

6.14

Выражение отношения в процентах

113

6.15

Решение олимпиадных задач

Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

114

6.16

Защита проектов по теме «Проценты»

Делают доклады по истории математике; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

115

6.17

Зачет № 4 «Отношения и проценты»

Упрощают отношение с помощью свойств отношения; определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе; решают основные задачи на проценты;контролируют, обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Симметрия (11 часов)

116

7.1

Осевая симметрия 

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проводят исследовательскую работу; формулируют понятие осевой симметрии, симметричной фигуры; определяют, какие известные геометрические фигуры обладают данным видом симметрии; строят симметричные точки и симметричные фигуры; работают в группах

117

7.2

Осевая симметрия 

118

7.3

Ось симметрии фигуры

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проводят исследовательскую работу; находятв окружающем мире плоские и пространственныесимметричные фигуры; распознаютсимметричные фигуры относительно прямой; работают в парах и группах

119

7.4

Ось симметрии фигуры

120

7.5

Ось симметрии фигуры

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;строят фигуру, симметричную данной относительно прямой; конструируют орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии; работают в группах

121

7.6

Центральная симметрия

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проводят исследовательскую работу; формулируют понятие центральной симметрии, симметричной фигуры; определяют, какие известные геометрические фигуры обладают данным видом симметрии; строят симметричные точки и симметричные фигуры; работают в группах

122

7.7

Центральная симметрия

123

7.8

Центральная симметрия

124

7.9

Центральная симметрия

125

7.10

Центральная симметрия

126

7.11

Защита проектов по теме «Симметрия»

Делают доклады по теме «Симметрия»; защищают проекты; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

1. Выражения, формулы, уравнения (17 часов)

127

8.1

О математическом языке

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; понимают из чего состоит математический язык, записывают предложения и правила с помощью математического языка;

128

8.2

О математическом языке

129

8.3

О математическом языке

130

8.4

Составление формул

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; читают и записывают буквенные выражения; записывают решение задач способом составления числового или буквенного выражения; работают в парах

131

8.5

Составление формул

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движение, совместную работы, геометрические, с применением формул

132

8.6

Составление формул

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; читают и записывают буквенные выражения; доказывают тождества, раскрывая скобки и упрощая выражения; работают в группах

133

8.7

Вычисление по формулам

134

8.8

Вычисление по формулам

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; читают и записывают буквенные выражения; доказывают тождества, раскрывая скобки и упрощая выражения; работают в группах

135

8.9

Формулы длины окружности и площади круга

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; записывают формулу для вычисления длины окружности и площади круга; вычисляют длину окружности и площадь круга; объясняют, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных; работают в группах

136

8.10

Формулы длины окружности и площади круга

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проверяют, является ли данное число корнем данного уравнения; решают простое уравнение; работают в парах

137

8.11

Что такое уравнение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; проверяют, является ли данное число корнем данного уравнения; решают простое и сложное уравнение с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым; работают в парах

138

8.12

Что такое уравнение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают простое и сложное уравнение уравнений с неизвестным множителем, делимым, делителем; работают в парах

139

8.13

Что такое уравнение

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; составляют выражение по условию задачи; решают уравнение; грамотно оформляют решение задачи

140

8.14

Что такое уравнение

141

8.15

Что такое уравнение

142

8.16

Что такое уравнение

143

8.17

Зачет № 5 «Буквы и формулы»

Упрощают выражения, вычисляют длину окружности и площадь круга, решают простые и сложные уравнения, составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи;

1. Целые числа (16 часов)

144

9.1

Какие числа называют целыми

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; распознают множества; подбор примеры множеств и подмножеств из окружающего мира; решение задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна; дают определение множеству натуральных и целых чисел; пользуются обозначениями

145

9.2

Сравнение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правила сравнения целых чисел; оформляют конспект; сравнивают целые числа; работают в группах и парах

146

9.3

Сравнение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; сравнивают натуральные числа; сравнивают в общем виде положительные и отрицательные числа; записывают числа в порядке возрастания и убывания; определяют верность утверждений; работают в парах

147

9.4

Сложение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками; выполняют сложение по образцу; упрощают запись суммы; решают текстовые задачи и уравнения; работают в парах

148

9.5

Сложение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют законы сложения для целых чисел; находят значение выражения, применяя законы сложения; заменяют переменные числами так, чтобы равенство было верным.

149

9.6

Вычитание целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правила нахождения разности целых чисел; оформляют конспект; вычисляют разность целых чисел; работают в группах

150

9.7

Вычитание целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие разности чисел; проверяют верность равенства, применяя определение; находят значение выражения наиболее простым способом; определяют, для какой переменной верно равенство

151

9.8

Умножение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило нахождения произведения целых чисел; оформляют конспект; находят произведение целых чисел; работают в группах и парах

152

9.9

Умножение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют переместительный и сочетательный законы умножения; вычисляют столбиком, применяя законы умножения; определяют знак произведения, выполняют произведение; работают в парах

153

9.10

Умножение целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило нахождения частного целых чисел; оформляют конспект; находят частное целых чисел; работают в группах и парах

154

9.11

Деление целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют деление; определяют знак переменной в выражении; находят неизвестное, для которого верно равенство; выполняют действие по образцу; работают в группах и парах

155

9.12

Деление целых чисел

156

9.13

Деление целых чисел

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют деление; определяют знак переменной в выражении; находят неизвестное, для которого верно равенство; выполняют действие по образцу; работают в группах и парах

157

9.14

Деление целых чисел

158

9.15

Деление целых чисел

159

9.16

Деление целых чисел

1. Множества. Комбинаторика (11 часов)

160

10.1

Понятие множества. Операции над множествами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; апеллируют понятиями множество и подмножество, решают задачи с помощью кругов Эйлера; работают в парах

161

10.2

Логика перебора

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям; работают в группах

162

10.3

Правило умножения

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило комбинаторного умножения; работают в парах и группах

163

10.4

Правило умножения

164

10.5

Сравнение шансов

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;

165

10.6

Сравнение шансов

166

10.7

Эксперименты со случайными исходами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивают шансы наступления событий

167

10.8

Эксперименты со случайными исходами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют случайные ситуации с помощью подбрасываемых монет или игральных костей и других «воплощениях случая», окружающих нас в повседневной жизни; рассчитывают вероятность событий; работают в группах

168

10.9

Эксперименты со случайными исходами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют случайные ситуации с помощью подбрасываемых монет или игральных костей и других «воплощениях случая», окружающих нас в повседневной жизни; рассчитывают вероятность событий; работают в группах

169

10.10

Эксперименты со случайными исходами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют случайные ситуации с помощью подбрасываемых монет или игральных костей и других «воплощениях случая», окружающих нас в повседневной жизни; рассчитывают вероятность событий; работают в группах

170

10.11

Зачет № 7 «Целые числа»

Выполняют все действия над целыми числами; упрощают выражения, применяя законы действий; вычисляют степень числа; решают задачи; выносят общий множитель за скобки; находят объединение и пересечение конкретных множеств, иллюстрируют теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Рациональные числа (19часов)

171

11.1

Какие числа называют рациональными

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие рационального числа; упрощают запись рационального числа; отмечают рациональные числа на координатной прямой; формулируют понятие рационального, иррационального и действительного числа; приводят примеры; записывают числа, принадлежащие множествам; работают в парах

172

11.2

Какие числа называют рациональными

173

11.3

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правила сравнения рациональных чисел; оформляют конспект; сравнивают рациональные числа; работают в группах

174

11.4

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правила сравнения дробей; сравнивают числа и дроби; записывают числа в порядке возрастания и убывания; устанавливают верность суждения,формулируют понятие модуля числа; делают выборку положительных и отрицательных чисел из числового ряда; находят модуль числа, выполняют действия над модулями чисел; работают в парах

175

11.5

Действия с рациональными числами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения отрицательных чисел; оформляют конспект; складывают отрицательные числа; работают в группах

176

11.6

Действия с рациональными числами

177

11.7

Действия с рациональными числами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения чисел разных знаков; оформляют конспект; складывают числа разных знаков; работают в группах

178

11.8

Действия с рациональными числами

179

11.9

Действия с рациональными числами

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило умножения и деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками; оформляют конспект; работают в группах

180

11.10

Решение задач на «обратный ход»

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило решения задач на «обратный ход»; оформляют конспект; работают в группах

181

11.11

Что такое координаты

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечают заданные точки на координатной оси; работают в парах

182

11.12

Что такое координаты

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; отмечают заданные точки на координатной оси; указывают числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству; работают в группах

183

11.13

Прямоугольные координаты на плоскости

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю; работают в парах

184

11.14

Прямоугольные координаты на плоскости

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых; работаем в группах

185

11.15

Прямоугольные координаты на плоскости

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых

186

11.16

Прямоугольные координаты на плоскости

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых

187

11.17

Прямоугольные координаты на плоскости

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых

188

11.18

Повторение «Рациональные числа»

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют координаты точек, определяют расположение точек, если абсцисса или ордината равны нулю, строят систему координат и отмечают на ней точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых

189

11.19

Зачет № 6

«Рациональные числа»

Выполняют действия сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; строят систему координат и отмечают на ней точки;контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

1. Многоугольники и многогранники (12часов)

190

12.1

Сумма углов треугольника

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят экспериментально сумму углов треугольника ; работают в группах

191

12.2

Сумма углов треугольника

192

12.3

Параллелограмм

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограмм, правильные многоугольники, изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов, исследуют и описывают свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; работают в группах и парах

193

12.4

Параллелограмм

194

12.5

Правильные многоугольники

195

12.6

Площади

196

12.7

Площади

197

12.8

Призма

Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире призму, исследуют и описывают свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; рассматривают простейшие сечения многогранников, изготавливают призму из разверток, распознавать развертки цилиндра и конуса; работают в группах и парах

198

12.9

Занимательные задачи

Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

199

12.10

Решение олимпиадных задач

200

12.11

Решение олимпиадных задач

Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся

201

12.12

Решение олимпиадных задач

1. Итоговое повторение курса математики 6 класса (10 часов)

202

1

Повторение. Масштаб. Деление числа в данном отношении

Упрощают отношение с помощью свойств отношения; определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе

203

2

Промежуточная аттестация

204

3

Повторение. Задачи на проценты

Формулируют понятие процента и правило нахождения процента от числа; находят процент от числа и число по его проценту; записывают дробь в виде процента; решают текстовые задачи.

205

4

Повторение. Действия с целыми числами

Выполняют все действия над целыми числами; упрощают выражения, применяя законы действий; вычисляют степень числа; решают задачи; выносят общий множитель за скобки; указывают координаты точек, отмечают точки на координатной прямой

206

5

Повторение. Модуль числа

207

6

Повторение. Раскрытие скобок и заключение в скобки

Формулируют правило раскрытия скобок; раскрывают скобки и находят значение выражения; заключают слагаемые в скобки двумя способами; выполняют все действия с целыми числами

208

7

Повторение. Действия с рациональными числами

Выполняют действия сложения и вычитания дробей, выполняют действия умножения и деления дробей; находят значение выражения рациональным способом, применяя законы действий; упрощают выражение, раскрывая скобки; вычисляют степень дроби

209

8

Повторение. Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Составляют выражение по условию задачи, решают уравнение, грамотно оформляют решение задачи

210

9

Повторение. Действия с десятичными дробями.

Находят суммы, разности, произведения и частное десятичных дробей; записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; раскладывают обыкновенную дробь в периодическую; вычисляют длину окружности и площадь круга; строят систему координат и отмечают на ней точки

10

Повторение. Обыкновенные и десятичные дроби