Рабочая программа по математике для 2 класса

1. Пояснительная записка

Статус программы

Рабочая программа по математике для 2 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО) к структуре основной образовательной программы (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы МБОУ СОШ № 51 (личностными, метапредметными, предметными); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного начального общего образования.

Место предмета

На изучение математики во 2 классе отводится136 часов (из расчета 4 часа в неделю), так как базисный учебный план МБОУ СОШ№51 рассчитан на 34 учебные недели.

Учебник: Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика: Учебник: 2 класс (1-4). В 2 ч. М.: «Просвещение», 2013 год;

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики в начальной школе направлено на формирование у обучающихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Обучающиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспе­чивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения.

Уделяя значительное внимание формированию у обучающихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явле­ниями. Этим целям отвечает не только содержание, но и сис­тема расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использова­нию сопоставления, сравнения, противопоставления связан­ных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития обучающихся позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Цели и задачи

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении;

• формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения;

• освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различия, закономерности, основания для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений;

• проявлять математическую готовность к продолжению образования;

• воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Содержание нового курса и методика обучения ориентированы на решение следующих задач:

• обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);

• формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

• развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

• формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Результаты освоения рабочей программы

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты У обучающегося будут сформированы:

— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
—элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
— понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

Обучающийся получит возможность для формирования:
— потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
— интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
— умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
— уважительного отношение к мнению собеседника;
— восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
— умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения; 
— понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Обучающийся научится:

- анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик; -устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира; - строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач;

- моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи;

- выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выполнять и конструктивно устранять причины затруднения;

-осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной дея­тельности;

-оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

-составлять план действий для решения неслож­ных учебных задач;

-выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

-описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

-ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;    

Обучающийся получит возможность научиться:

-принимать разнообразные учебно-познаватель­ные задачи и инструкции учителя;

-в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

-выполнять учебные действия в устной и пись­менной речи;

-осуществлять пошаговый контроль своих дей­ствий под руководством учителя;

-адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

-выделять из темы урока известные знания и уме­ния, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

-фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой, позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

-анализировать причины успеха/неуспеха с по­мощью оценочных шкал, формулировать их вер­бально.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
- выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
-упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
- выполнять измерение длин предметов в метрах;
- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
- применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
- сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
- заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.
- использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр - сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
-составлять числовую последовательность по указанному правилу;
- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
- понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия. 
Обучающийся получит возможность научиться:

-моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
-выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

-выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
- решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Обучающийся получит возможность научиться:

-дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составлять задачу, обратную данной;
-составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
-выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
-проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
-сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
-чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
-чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Обучающийся получит возможность научиться:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
-распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
-находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
-находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
- находить длину ломаной;
- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
- применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающийся получит возможность научиться:

-выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
-оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Виды деятельности обучающихся, направленные на достижение результата

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Решать задачи в 2 действия.

Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия.

Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах.

Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.

Различать, изображать лучи на чертеже.

Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости.

Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу.

Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча.

Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы.

Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры.

Конструировать углы перегибанием листа бумаги.

Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры».

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Находить закономерности расположения чисел в ряду.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения.

Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот.

Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.

Выполнять умножение вида 2 · 􀂅.

Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча.

Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2.

Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка».

Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.

Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже.

Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок.

Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча.

Выполнять вычисления вида 2 · 􀂅 и 3 · 􀂅 в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3.

Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры.

Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.

Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча.

Выполнять вычисления вида 2 · 􀂅, 3 · 􀂅, 4 · 􀂅 в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4, 5 и 6.

Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения.

Выполнять вычисления вида 2 · 􀂅, 3 · 􀂅, 4 · 􀂅, 5 · 􀂅, 6 · 􀂅 в пределах 20.

Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения.

Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях.

Прогнозировать результат вычисления.

Выполнять вычисления вида 7 · 􀂅, 8 · 􀂅, 9 · 􀂅, 10 · 􀂅 в пределах 20.

Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельный способ решения задачи.

Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму.

Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления.

Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления.

Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием.

Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.

Моделировать способы деления на 3 с помощью числового

Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.

Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записи действия деления.

Моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений.

Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму).

Составлять план изготовления каркасной модели четырёхугольной пирамиды.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4, 5 и 6.

Выполнять деление с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10.

Составлять план построения каркасной модели четырёхугольной пирамиды.

Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке.

Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы.

Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В + Г – Р = 2).

Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10).

Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте.

Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц.

Сравнивать числа, опираясь на порядок следования их при счёте.

Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.

Выполнять измерение длин предметов в метрах.

Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Заменять крупные единицы длины мелкими (5м=50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм)

Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек.

Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.

Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек.

Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.

Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба.

Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём.

Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток.

Составлять числовые выражения в 2–3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.

Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний».

Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками.

Планировать ход вычислений.

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения.

Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию.

Записывать текстовые задачи выражением.

Планировать ход решения задачи.

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии.

Выполнять измерение длины ломаной линии.

Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно обратные задачи и их решения.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию.

Строить диаграмму по данным текста, таблицы.

Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги.

Находить прямые углы на чертеже с помощью чертёжного треугольника или бумажной модели прямого угла.

Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы.

Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника.

Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника.

Решать задачи в 2–3 действия.

Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения.

Применять переместительное свойство умножения для случаев вида 􀂅 · 8.

Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения.

Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.

Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.

Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности обучающегося

1. Исследование на заданную тему.

2. Сбор информации.

3. Анализ полученных данных.

4. Составление опорного конспекта.

5. Подведение итогов, оформление результатов.

6.Создание презентаций, выводы.

7.Защита проекта.

Тема проектов: «Быстрый счет — легко и просто!», «Жизнь нуля — цифры и числа.», «Задачи-сказки», «Моё любимое число — пятёрка!».

1. Содержание учебного предмета, курса

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам;решение текстовых задач арифметическим способом;планирование хода решения задачи;представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели);задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного);задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …»;зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др.;скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.;задачи на нахождение доли целого и целого по его доле; задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.);распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга;использование чертёжных инструментов для выполнения построений; геометрические формы в окружающем мире;распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса; изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.); изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение;измерение длины отрезка;единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр);периметр;вычисление периметра многоугольника; площадь геометрической фигуры;единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар);точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры;вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации; построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний; множество, элемент множества;части множества;равные множества;группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку;выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству;составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу;составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации; моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча; чтение и заполнение таблицы;интерпретация данных таблицы; чтение столбчатой диаграммы.

Воспитывающий и развивающий потенциал предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

• овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.

Межпредметные связи предмета

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностьюи здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Тематическое планирование

№п/п	Название разделов и тем	Количество часов
1	Сложение и вычитание	3
2	Числа от 1 до 20. Число 0	12
3	Умножение и деление	26
4	Деление	21
5	Числа от 0 до 100. Нумерация	21
6	Сложение и вычитание	39
7	Умножение и деление	14
	Итого	136

11