Рабочая программа по математике для 6 класса

II. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки РФ № 1897 от 17.12.2010 г., приказом Минобрнауки РФ от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования») в соответствии с Положением о рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) основного и среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 2» п.г.т. Уренгой Пуровского района(утверждена приказом по школе от 27 мая 2016 г. № 193), на основе сборника рабочих программ курса математики 5-6 классы автора-составителя Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2014 г.)

Цель изучения математики в 6 классе: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс ориентирован на более высокие, чем формирование вычислительных навыков, цели: на формирование теоретического мышления и простейших доказательных умений, вычислительных умений, опирающихся на понимание смысла выполняемых действий, а не на схожесть алгоритмов вычислений, на развитие мышления и речи учащихся в процессе изучения арифметики, на формирование и развитие универсальных учебных действий.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными и целыми числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи курса: развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами; формировать навыки преобразования выражений; закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи; ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости; познакомить с видами графиков; находить проценты; работать с простейшими формулами.

Срок реализации рабочей программы – 1 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Математика: 6 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/ [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин] - 6-е изд. – М.: Просвещение, 2016. Учебники и пособия под редакцией С.М.Никольского входят в федеральный перечень учебников и соответствуют требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Отличительной особенностью данной программы является более последовательное построение линии числа, обучение арифметическим способам решения текстовых задач, ориентацией преподавания математики на формирование полных осознанных умений. В конце изучения каждого раздела предусмотрены уроки решения задач, которые использованы для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. В рабочей программе автора-составителя Т.А. Бурмистрова по математике на повторение курса за 5 класс не отведены часы, а в данной программе предлагается 8 часов на повторение и 1 час на входной контроль. На мой взгляд, повторение курса 5 класса необходимо в связи с тем, что благодаря организации повторения происходит обобщение, систематизация, актуализация опорных знаний учащихся по темам курса 5 класс, необходимые для дальнейшего изучения тем 6 класса.

Для составления тематического планирования выбран I вариант и программа рассчитана на 5 часов, общий объём учебного времени составляет 175 часов в год. Рабочая программа скорректирована с учетом реестра затруднений, составленным на основе анализа результатов ОГЭ и ВПР по математике в 2019 г. Прохождение программы в праздничные дни обеспечивается за счет объединения тем.

В связи с тем, что 04.11.19 является праздничным днем, темы уроков №41 и №42 «Сложение целых чисел» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 24.02.20 является праздничным днем, темы уроков №112 и №113 «Сложение и вычитание положительных десятичных дробей» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 09.03.20 является праздничным днем, темы уроков №120 и №121 «Умножение положительных десятичных дробей» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 01.05.20 является праздничным днем, темы уроков №154 и №155 «Длина окружности и площадь круга» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 04.05.20 является праздничным днем, темы уроков №156 и №157 «Координатная ось» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 05.05.20 является праздничным днем, темы уроков №158 и №159 «Декартова система координат» объединены в 1 урок.

В связи с тем, что 11.05.20 является праздничным днем, темы уроков №161 и №162 «Столбчатые диаграммы и графики» объединены в 1 урок.

Технологии обучения

Поскольку ведущим в ФГОС ООО является системно-деятельностный подход, технологии направлены на его реализацию:

• информационно-коммуникационные;

• технология уровневой дифференциации;

• коллективный способ обучения (КСО);

• обучение с применением опорных схем.

На уроках широко применяются ЭОР в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

III. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Числа

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

• оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Элементы теории множеств и математической логики

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать логически некорректные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: определение, множество, характеристики множества, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• определять принадлежность элемента множеству;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Геометрические фигуры

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Учащийся получит возможность научиться:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

В результате изучения курса математики 6 класса учащийся научится:

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Учащийся получит возможность научиться: характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

IV. Содержание учебного предмета

1. Повторение курса 5 класса (8 часов)

Свойства действий с числами. Обыкновенные дроби. Смешанные числа. Решение текстовых задач.

2. Отношения, пропорции, проценты (28 часов)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

3. Целые числа (32 часа)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

4. Рациональные числа (40 часов)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

5. Десятичные дроби (36 часов)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

6. Обыкновенные и десятичные дроби (22 часа)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

7. Повторение (9 часов)

Числа и действия с ними. Решение уравнений. Решение текстовых задач

Формы организации учебных занятий.

Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:

• урок - лекция

Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

• урок решения задач

Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

• комбинированный урок

Урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

• урок - самостоятельная работа

Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

• урок –игра

На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

• урок – контрольная работа

Контроль знаний по пройденной теме.

Для проведения текущего контроля знаний на уроках проводятся самостоятельные работы и тестирования в рамках изучения запланированной темы, рассчитанные на 15-20 минут.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, индивидуально – групповые, классные и внеклассные.

V. Календарно-тематическое планирование